實驗：驗證機械能守恒定律（練習(xí)）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第24講實驗：驗證機械能守恒定律

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】教材原型實驗

【題型二】實驗的拓展創(chuàng)新

02重難創(chuàng)新練

【題型一】教材原型實驗

1.某同學(xué)利用如圖1所示裝置進行“驗證機械能守恒定律”的實驗:

圖1

(1)關(guān)于這一實驗，下列說法正確的是；

A.實驗使用電磁打點計時器，應(yīng)接220V交流電B.選擇質(zhì)量大體積小的物體作為重物

C.還必須配備的器材有秒表和刻度尺D.本實驗不需要測重物的質(zhì)量

(2)實驗中，該同學(xué)先接通電源，再釋放重物，得到一條圖2所示的紙帶，其中。點為打點計時器打下的第

一個點，/、B、C為紙帶上所打的三個點，測得它們到起始點。的距離分別為乙、生、h3,在/和2、3

和C之間還各有一個點。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,打點計時器的打點周期為T,重物的質(zhì)量為加，從打。

點到打2點的過程中，重物的重力勢能減少量%=,動能增加量A￡k=:（用題目中已知字母

表示）

（3）因重物下落過程受各種阻力的影響，則該同學(xué)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果會出現(xiàn)AEp旦卜（選填“>”、“=”或

“<”）；

（4）該同學(xué)進一步求出紙帶上各點的速度大小v,然后作出相應(yīng)的萬聲-〃圖像，畫出的圖線是一條通過坐標(biāo)

原點的直線。該同學(xué)認(rèn)為：只要圖線通過坐標(biāo)原點，就可以判定重物下落過程機械能守恒，該同學(xué)的分析

（選填“合理”或“不合理”）。

【答案】⑴BD

m(h-/z,)2

⑵mgh3

2-32p-

⑶〉

（4）不合理

【詳解】（1）A.電磁打點計時器接8V左右的交流電源，故A錯誤；

B.為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)選擇質(zhì)量大體積小的物體作為重物，故B正確；

C.本實驗不需要用秒表測時間，但需要用刻度尺測量紙帶上計數(shù)點間的距離，故C錯誤；

D.本實驗考查機械能守恒定律，根據(jù)公式可知，質(zhì)量會被約掉，故不需要測量質(zhì)量，故D正確。

故選BDo

（2）[1]從打。點到打8點的過程中，重物的重力勢能減少量：A￡p=mgh2

[2]2點速度為：力=匕券

動能增加量：AE—majU?2

k2B32T2

（3）根據(jù)動能定理可知，因重物下落過程受各種阻力的影響，則該同學(xué)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果會出現(xiàn)蜴>妝。

(4)從起始點開始，若機械能守恒應(yīng)滿足：mgh=^mv2

化簡可得：^V2=gh

作出-V2-〃的圖像，若圖像過原點，且其斜率等于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，才可判定重錘下落過程機械能守恒,

2

因此若只滿足圖像過坐標(biāo)原點，并不能判定重錘下落過程中機械能守恒，因此該同學(xué)的分析不合理。

2.某實驗小組的同學(xué)用如圖甲所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗，所用交流電源的頻率為50Hz,得到

如圖乙所示的紙帶。選取紙帶上打出的連續(xù)五個點/、2、C、E,測出/點距起點。的距離為

%=13.75cm,點/、C間的距離為%=7.25cm,點C、￡間的距離為％=8.75cm,測得重物的質(zhì)量為

M=0.2kg。

(1)下列做法正確的有。

A.圖中兩限位孔必須在同一豎直線上

B.實驗時，應(yīng)先釋放紙帶，再接通打點計時器的電源

C.選擇的重物要求體積大、密度小

D.將連著重物的紙帶穿過限位孔，用手提著紙帶的上端，且讓重物盡量靠近打點計時器

(2)當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2,選取。、C兩點為初、末位置驗證機械能守恒定律，在該過程中，重物減

少的重力勢能是J,重物增加的動能是J。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

(3)另一實驗小組的同學(xué)用如圖丙所示裝置來驗證機械能守恒定律，將力傳感器固定在天花板上，細(xì)線一端

系著小球，另一端連在力傳感器上，力傳感器可以直接顯示繩子張力大小。將小球拉至水平位置從靜止釋

放，到達(dá)最低點時力傳感器顯示的示數(shù)為凡已知小球質(zhì)量為相，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。在誤差允許范圍內(nèi),

當(dāng)尸、加、g滿足關(guān)系式時，即可驗證小球的機械能守恒。

。小球

力傳感器

丙

【答案】⑴AD

⑵0.410.40

(3)尸=3:wg

【詳解】(1)A.為減小紙帶與限位孔間的阻力，圖中兩限位孔必須在同一豎直線上，故A正確；

B.為打點穩(wěn)定，應(yīng)先接通打點計時器的電源，再釋放紙帶，故B錯誤；

C.為減小空氣阻力的影響，選擇的重物要求體積小、密度大，故C錯誤；

D.為充分利用紙帶，將連著重物的紙帶穿過限位孔，用手提著紙帶的上端，且讓重物盡量靠近打點計時器,

故D正確。

故選AD?

(2)[1]選取。、C兩點為初、末位置驗證機械能守恒定律，在該過程中，重物減少的重力勢能是：

A5P=崛&+再)=02x9.8x(13.75+7.25)X10-2JQ0.41J

[2]相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為：T=；=白s=0.02s

J

根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程平均速度，c點的速度為：

-2

vc=+*10m/s=2.0m/s

0474x0.02

2

重物增加的動能是：A￡k=11x0.2x2J=0.40J

(3)小球釋放到最低點，根據(jù)機械能守恒可得：mgl=^mv2

2

小球在最低點，根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=mj

可知若小球的機械能守恒，滿足表達(dá)式：F=3mg

3.如圖1所示為驗證機械能守恒定律的實驗裝置。

(1)如圖2,釋放紙帶前的瞬間，重錘和手的位置合理的是:

(2)由于受阻力的影響，重錘增加的動能較與減少的重力勢能A￡p的大小關(guān)系為A5P(選填“大

于,,、“小于,，或“等于

(3)如圖是某次實驗中打出的一條紙帶，。點是打下的第一個點，打點計時器打點的時間間隔為T,重力加

速度為g，要驗證。點到B點過程機械能是否守恒，則需要驗證等式是否成立。

【答案】⑴丙

(2)小于

(3)g(So+S|)=?^J

【詳解】(1)在驗證機械能守恒定律的實驗裝置中，為了保證重錘和紙帶下落過程中，盡可能只受到重力

的作用，且保證能充分利用紙帶打出較多清晰的點，減小實驗誤差，釋放前必須保持提起的紙帶處于豎直

位置，并且使重物靠近打點計時器，故合理的位置為丙圖。

(2)由于受阻力的影響，重錘的一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導(dǎo)致增加的動能陽小于減少的重力勢能

妝。

（3）重錘下落到8點時的速度大小為：女=也歲'

要驗證。點到8點過程機械能是否守恒，則需要驗證等式：〃*&+1）=；加￡

即驗證表達(dá)式：g（So+S］）=

ST2

成立即可。

4.在進行“驗證機械能守恒定律”的實驗中,甲、乙兩實驗小組分別采用了如圖（1）和（2）所示的裝置進

行實驗。

⑴甲組同學(xué)采用了圖（1）所示的方案，除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、交

流電源、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的器材是0（填正確答案前的字母標(biāo)號）

A.秒表B.刻度尺C.天平（含祛碼）

（2）甲組同學(xué)釋放紙帶前的瞬間，重錘和手的位置合理的是（填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）；

（3）乙組同學(xué)采用圖（2）所示的方案完成實驗，選出一條紙帶如下圖所示，其中。點為起始點，/、8、C

三個連續(xù)計時點到。點的距離分別為4、4、為3,打點計時器打點周期為7,重物質(zhì)量㈣大于加2,重力加

速度為g。打下3點時重物速度大小表達(dá)式為,若通過紙帶驗證08過程系統(tǒng)機械能守恒，其表達(dá)式

為.o

【答案】（1）B

⑵丙

1+加2）（，3一九）

⑶（W1-m2）gh2=

【詳解】（1）通過打點計時器可以知道計數(shù)點之間的時間間隔，所以不需要秒表；由于驗證機械能守恒的

表達(dá)式中質(zhì)量可以約去，所以不需要天平；需要用刻度尺測量值紙帶上計數(shù)點間的距離。

故選B。

（2）為了減小實驗誤差，釋放前必須保持提起的紙帶處于豎直位置，手提紙帶的一端，為了避免紙帶上出

現(xiàn)大量的空白段落，實驗中應(yīng)使重物靠近打點計時器，故合理的為丙圖。

（3）點的速度大小為：％=與4

[2]若機械能守恒，則有：mvgh2-m2gh2=；/片+；m2vj

（到+恤）仇一九）2

整理有：（加1-嗎）g〃2=

5.如圖甲，小張同學(xué)做“驗證機械能守恒定律”的實驗。

(1)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點/、仄

C,測得它們到起始點。的距離分別為相、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,打點計時器打點的周期為

7。設(shè)重物的質(zhì)量為心。從打。點到打3點的過程中，重物的重力勢能減小量A&=,動能增加量

KEk=o

(2)大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是o

A.利用公式丫=卬計算重物速度B.利用公式丫=再計算重物速度

C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D.沒有采用多次實驗取平均值的方法

(3)小張同學(xué)繼續(xù)應(yīng)用紙帶上各點到起始點。的距離右,計算出相應(yīng)點對應(yīng)的速度v,以為為橫軸、/為縱軸

作出了如圖丙的圖線，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,該圖線的斜率應(yīng)o

A.等于gB.小于2gC.等于2gD.大于2g

【答案】(1)m§hB―九)

8T

⑵C

(3)B

【詳解】(1)[1]重力做正功，重力勢能減小，重力勢能減小量：^Ev=mghB

h-h

[2步是4。段的時間中點，5點的速度等于4c段的平均速度，即：VB二七弁

動能增加量：期=；加次

聯(lián)立，解得:E〃[(/-1)一

k8〃

(2)AB.該實驗中存在摩擦、空氣阻力，實際加速度不是g,不能用運動學(xué)公式：v=g，，v=^h

計算瞬時速度，只能通過紙帶上點跡求該點相鄰兩點間平均速度，故AB錯誤；

C.因存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為重物的動能，還有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,

說明重力勢能的減少量大于動能的增加量，故C正確；

D.該實驗誤差屬系統(tǒng)誤差，采用多次實驗取平均值的方法不能改變誤差大小，故D錯誤。

故選C。

(3)根據(jù)動能定理可知：加=

可得：v2=^2g-^h

由此可知，在丙圖圖像中，斜率為：2g——<2g

m

故選B。

【題型二】實驗的拓展創(chuàng)新

1.某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置來驗證系統(tǒng)機械能守恒，輕質(zhì)細(xì)線跨過固定在鐵架臺上的輕質(zhì)滑輪，兩

端各懸掛一只小球尸和。，尸質(zhì)量比0大。已知小球。的直徑為d,重力加速度為g。實驗操作如下：

①把實驗裝置安裝好；

②開始時固定小球尸，使0球與/位置等高，與尸、。相連的細(xì)線豎直。釋放尸，記錄光電

門顯示的遮光時間t,測量/與光電門的高度差〃；

③改變光電門的位置，重復(fù)實驗步驟2,記錄t和，。

請回答下列問題：

⑴為了減小實驗誤差，實驗中應(yīng)選用（填“實心小鐵球”“小木球”或“空心小鐵球”）。

（2）驗證尸和0組成的系統(tǒng)機械能守恒，還需要的實驗器材和對應(yīng)測量的物理量有（填正確選項序

號）。

A.天平，測量小球P的質(zhì)量M和小球。的質(zhì)量加

B.打點計時器，測量小球。過光電門的速度v

C.刻度尺，測量開始時兩小球的高度差人

（3）想要驗證尸和。的系統(tǒng)機械能守恒，只需驗證表達(dá)式器_____（用已知量和測量量的字母表示）成立即

可。

（4）在坐標(biāo)紙上，以〃為橫坐標(biāo)，以w（填"或“5"）為縱坐標(biāo)，描點連線后得到一條直線，測得斜

率為鼠只需驗證差（用己知量和測量量的字母表示）成立，即可驗證機械能守恒。

【答案】（1）實心小鐵球

⑵A

+加）屋

⑷2（M-m）k

【詳解】（1）為了減小空氣阻力產(chǎn)生的實驗誤差，實驗中應(yīng)選用實心小鐵球;

2

（2）根據(jù)機械能守恒定律得：MgH—mgH=g1（M+

用天平，測量小球尸的質(zhì)量M和小球。的質(zhì)量加，不用打點計時器測量小球。過光電門的速度也也不用

刻度尺測量開始時兩小球的高度差鼠

故選Ao

2

1

(3)根據(jù)機械能守恒定律得：MgH-mgH=+

（Af+加）建

解得：g=

2

1

(4)根據(jù)機械能守恒定律得：MgH-mgH=+機)

+m^d21

解得：H=

2（M—m）gr

+m）d2

斜率為:

-m）g

+m^d2

解得：g=

2（M-m）k

2.某實驗小組用如圖甲所示的裝置來完成“驗證機械能守恒定律”實驗，其中D為鐵架臺，E為固定在鐵架

臺上的輕質(zhì)滑輪，F(xiàn)為光電門，C為固定在物塊A上、寬度為d的遮光條，物塊B與物塊A用跨過滑輪的

細(xì)繩連接。鐵架臺上標(biāo)記一位置。，并測得該位置與光電門F之間的距離為限讓遮光條C與位置O對齊,

讓物塊A由靜止開始下降，測得遮光條通過光電門時的遮光時間為人實驗時測得物塊A(含遮光條)、B

的質(zhì)量分別為明、m2,重力加速度大小為g。

(1)遮光條經(jīng)過光電門時物塊A的速度大小n=,從物塊A開始下落到遮光條經(jīng)過光電門的過程中,

物塊A、B構(gòu)成的系統(tǒng)增加的動能組=,系統(tǒng)減少的重力勢能AEp=。(均用題目中給

定的物理量符號表示)

(2)改變距離加重復(fù)實驗，測得各次遮光條的擋光時間3以〃為橫軸、'為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系，在

坐標(biāo)系中作出!-為圖像，如圖乙所示，該圖像的斜率為左，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若后=（用題

t

目中給定的物理量符號表示）成立，說明系統(tǒng)機械能守恒。

（3）實驗時總是測得系統(tǒng)增加的動能略小于減少的重力勢能，造成該誤差的原因可能是（任寫一種

即可）。

【答案】（1）-勺）虐"「mJgh

t2r

2（加「加2）g

（）（加1+加2）/

（3）空氣阻力/繩子與滑輪之間存在摩擦阻力

【詳解】（1）[1]遮光條經(jīng)過光電門時物塊A的速度大小為：v=1

[2]系統(tǒng)增加的動能為：A￡k=1（m1+m2）仁=（叫節(jié)）/

[3]系統(tǒng)減小的重力勢能為：AEp=%g/z-機2g力=（叫-機2）gh

（2）若系統(tǒng)機械能守恒，則：A￡k=A￡p

即：（叫節(jié)）屋=（嗎—心且人

整理得：42（，4一加2）g

（7Mj+m2）d~

所以，圖線的斜率為：k=::福

（叫+m2）a

（3）實驗時總是測得系統(tǒng)增加的動能略小于減少的重力勢能，即機械能減小，造成該誤差的原因可能是:

空氣阻力、繩子與滑輪之間存在摩擦阻力。

3.研究小組的同學(xué)利用DIS實驗裝置驗證機械能守恒。裝置如圖甲所示，圖乙為簡化裝置圖。擺錘通過連

桿與轉(zhuǎn)軸相連，擺錘不是普通的小球，此擺錘內(nèi)置光電門，擺錘通過遮光片時可以記錄擋光的時間，實驗

時可以在最低點及其它不同的位置放上擋光片，即可以測出擺錘運動到不同位置的速度。實驗時擺錘從某

一高度”由靜止釋放，依次記錄通過每一個遮光片的時間乙用刻度尺測出每一個遮光片距最低點的豎直高

度為力，擺錘的質(zhì)量為加，重力加速度為g。

④

①底座

②立柱

③固定裝置

④連接桿

⑤擺錘

⑥擋光片

驗證機械能守恒定律的實驗裝置

圖甲

(1)實驗前，某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d,如圖丙所示，則d的長度是cm。

(2)研究小組以擺錘運動的最低點所在的平面為零勢能面，在離開最低點一定高度〃處由靜止釋放擺錘，測

量出擺錘到達(dá)最低點時擋光的時間為0.004s,由此可以估算出擺錘下落的高度〃為m(保留兩位有

效數(shù)字)。

(3)以擺錘運動的最低點所在的平面為零勢能面，則擺錘經(jīng)過某個擋光片時，擺錘的機械能的表達(dá)式為E=

(選用字母九表示)，通過對比各擋光片處擺錘的機械能E是否相等，可以判斷機械能是否守恒。

(4)研究小組又繪制了擺錘下擺過程中動能、重力勢能、機械能隨高度變化的圖像，如圖丁所示，其中動能

的圖線為(選填或C)。

【答案】(1)0.800

(2)0.20

八、md27

(3)F-+mg〃

(4)C

【詳解】(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，可讀出圖中d的長度為：d=8mm+0x0.05mm=8.00mm=0.800cm

(2)由：mgH=^mv2

其中：v=—

t

求得：77=0.20m

(3)小球下落過程中的機械能為：E=^mv2+mgh

代入得：E='嗎+mgh

（4）擺錘下擺過程中，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，隨著〃的減小，動能越來越大，故選C。

4.某同學(xué)受課后習(xí)題的啟發(fā)，設(shè)計了如圖所示的實驗來驗證機械能守恒定律?；喗M下方懸掛質(zhì)量相同的

重物A、B,已知重力加速度為g,請完成下列問題:

/〃///〃////////

（1）為完成實驗，還需要的器材有.（填正確選項序號）。

A.天平B.刻度尺C.秒表

（2）按圖組裝好器材后，將B由靜止釋放，測出A上升的高度〃及所用的時間L若滿足場=（用題

中字母表示），則驗證了機械能守恒定律。

（3）為提高實驗精度，下列建議正確的有.（填正確選項序號）

A.滑輪要盡可能的輕且光滑

B.繩子要盡可能的輕

C.物塊的質(zhì)量越小越好

【答案】⑴BC

（2）＜

(3)AB

【詳解】（1）本實驗驗證系統(tǒng)重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等，由于AB物塊的質(zhì)量相等，即判

斷加g/?B-mg%與］”片+；〃說是否相等,則物塊B下落的高度及下落這段高度所用的時間或物塊A上升的

高度及上升這段高度所用的時間，故為完成實驗，還需要的器材有刻度尺和秒表。

故選BCo

（2）系統(tǒng)動能的增加量為：A￡=—mv\+—mvg=—m（—）2+—m（—）2

k222t2tt

系統(tǒng)重力勢能的減少量為：=mgx2h-mgh=mgh

若機械能守恒，則滿足：甌3P

即：〃=虻

10

（3）為了提高實驗精度，盡可能減少阻力，故滑輪盡可能得輕且光滑；若繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會

有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動能，造成實驗誤差，故繩子要盡可能的輕；AB兩物塊的質(zhì)量應(yīng)該要相差較大，整

體所受阻力相對于合力對運動的影響越小，并不是物塊的質(zhì)量越小越好。

故選AB。

5.某同學(xué)用圖甲所示的實驗裝置探究線速度與角速度的關(guān)系并驗證機械能守恒定律。先將兩個完全相同的

鋼球P、Q固定在長為32的輕質(zhì)空心剛性桿兩端，然后在桿長;處安裝一個阻力非常小的固定轉(zhuǎn)軸O。最

后在兩個鋼球的球心處分別固定一個相同的擋光片，擋光片寬度為力如圖乙所示，保證擋光片所在平面和

桿垂直。已知重力加速度為g。實驗步驟如下：

光

電

目

、

、

；'

：

。

豎

直

方

;

向

用

電

門

光

甲

（1）該同學(xué)將桿抬至水平位置后由靜止釋放，當(dāng)P轉(zhuǎn)到最低點時，固定在鋼球P、Q球心處的擋光片剛好

同時通過光電門1、光電門2；（兩個光電門規(guī)格相同，均安裝在過。點的豎直軸上）

（2）若擋光片通過光電門1、光電門2的時間分別為fp和根據(jù)該同學(xué)的設(shè)計，之比應(yīng)為；

（3）若要驗證“機械能守恒定律"，該同學(xué)（選填“需要”或者“不需要”）測量鋼球的質(zhì)量”;

（4）在誤差允許范圍內(nèi)，關(guān)系式成立，則可驗證機械能守恒定律（關(guān)系式用g、L、d、J、%表示）;

（5）通過多次測量和計算，發(fā)現(xiàn)第（4）問的關(guān)系式中重力勢能的減少量一定大于動能的增加量，造成誤

差的主要原因可能是=

Z\2/\2

【答案】1:2不需要2g￡=&+|色見解析

VP7VQ>

v2

【詳解】（2）[1]根據(jù)題意可知，鋼球P、Q轉(zhuǎn)動過程中角速度相等，由公式v=w可得：-P=7

VQ1

dd

又有：Vp=廠，VQ=~

fP'Q

聯(lián)立解得：仆%=1：2

（3）[2]本實驗驗證機械能守恒定律時，由于鋼球P、Q的質(zhì)量相等，則驗證機械能表達(dá)式中質(zhì)量可以約掉,

所以不需要測量鋼球的質(zhì)量。

（4）[3]當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動過程中滿足機械能守恒定律，有：加=

/x2/\2

整理可得：2g￡=色+—

VPJVQ>

（5）[4]通過多次測量和計算，發(fā)現(xiàn)第（4）間的關(guān)系式中重力勢能的減少量一定大于動能的增加量，造成

誤差的主要原因空氣阻力和轉(zhuǎn)軸阻力做負(fù)功，減少的重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化成其它能量。

1.阿特伍德機是著名的力學(xué)實驗裝置。如圖所示，繞過定滑輪的細(xì)線上懸掛質(zhì)量相等的鉤碼A和鉤碼B,

在鉤碼B下面再掛鉤碼C時，由于速度變化不太快，測量運動學(xué)物理量更加方便。

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?????T

EFGAJ，

⑴某次實驗結(jié)束后，打出的紙帶如圖所示，可知紙帶的端（填“左”或“右”）和鉤碼A相連；已知

打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz,則鉤碼A運動拖動紙帶打出尸點時的瞬時速度大小為

m/s；紙帶的加速度大小為m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）某小組想通過這套裝置驗證連接體系統(tǒng)機械能守恒定律。已知鉤碼A和鉤碼B的質(zhì)量均為鉤碼C質(zhì)

量為“。接通打點計時器電源開關(guān)后，由靜止釋放該系統(tǒng)，鉤碼BC下降，鉤碼A上升從而拖動紙帶打出

一系列點跡，當(dāng)鉤碼A由靜止上升高度〃時，對應(yīng)計時點的速度為v,若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則驗證鉤

碼A、B、C系統(tǒng)機械能守恒定律的表達(dá)式為：；引起系統(tǒng)誤差的原因有：。（寫出一條

即可）

【答案】（1）左0.837.5

（2）加g/?=1（2M+機）丫2紙帶與打點計時器之間有摩擦；空氣阻力，裝置的摩擦等

【詳解】（1）[1]由于從左到右點間距逐漸增加，可知可知紙帶的左端和鉤碼A相連；

2

⑵鉤碼A運動拖動紙帶打出廠點時的瞬時速度大小為：V/==（4-00-0-70）x10=083m/s

2T2x0.02

[3]連續(xù)相等時間T=0.02s的四段位移，由逐差法可得：

a=土『」（8.5—.?！?°.7°仲.2=7.5面s?

4T24x0.022

（2）[1]對ABC的系統(tǒng)，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為增加的動能，則驗證機械能守恒定律的表達(dá)式是:

1,

mgh=/2M+m）v

⑵引起系統(tǒng)誤差的原因有紙帶與打點計時器之間有摩擦；空氣阻力，裝置的摩擦等。

2.實驗小組的同學(xué)做“驗證機械能守恒定律”實驗。

（1）用自由落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz,當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?/p>

為lOm/H甲、乙、丙三位同學(xué)分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.19cm、

0.20cm和0.35cm,可見其中肯定有一個同學(xué)在操作上有錯誤，則操作錯誤的同學(xué)是（選填“甲”“乙”

或"丙”）。

（2）丁同學(xué)在用自由落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中，按實驗要求正確選出如圖1所示的紙帶進行測

量，測得連續(xù)三點B、C到第一個點O點的距離分別為乙、4、左，相鄰計數(shù)點的時間間隔為「，重力

加速度為g。

圖1圖2

①分析可知，紙帶的（選填“左”或“右”）端與重物相連。

②若重物的質(zhì)量為加，從起點。到打下計數(shù)點2的過程中，重物重力勢能的減少量△丸=，重物

動能的增加量/=。（用已知物理量符號表示）

③實驗結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落過程中機械能守恒。

（3）戊同學(xué)用如圖2所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗，將小球4、6分別固定在輕桿的兩端，輕桿可

以無摩擦繞。點轉(zhuǎn)動，開始時桿水平，由靜止釋放后輕桿沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，重力加速度為g。現(xiàn)用刻度

尺測出小球6的直徑為d,測出小球°、6的質(zhì)量均為加，光電門記錄小球6擋光的時間為3轉(zhuǎn)軸。到°、

6球心的距離分別為/八lb,光電門在。點的正下方，小球6擺到最低點時，光線恰好水平對著球心，如果

小球。、6以及輕桿組成的系統(tǒng)機械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為g&-/“）=。（用已知物理量符號表

示）。

【答案】⑴丙

（2）左mgx

BST2

【詳解】(1)根據(jù)自由落體運動公式，第1、2兩點間的距離為：A=1gT2=1g(l)2=0.20cm

故不可能為0.35cm,所以操作錯誤的同學(xué)是丙。

(2)[1]從左向右的點間距越來越大，故紙帶的左端與重物相連；

[2]從起點O到打下計數(shù)點B的過程中，重物重力勢能的減少量：/=mgxB

[3]根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這兩點間的平均速度，則重物到B點的瞬時速度為:

故重物動能的增加量為：A￡k='切"=>

k2B8〃

(3)小球6擺到最低點時的速度：

兩小球的角速度相等，則有：y=y

根據(jù)機械能守恒定律有：mglb-mgla=^mv1+:加可

解得：g(i)T。+;序

3.某實驗小組用如圖甲所示的裝置來驗證機械能守恒定律。繞過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線的兩端分別懸掛質(zhì)量均

為加的重物P、Q且處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與紙帶連接，紙帶通過固定的打點計時器，在Q的下端再掛上質(zhì)量

也為加的重物R。由靜止釋放重物Q和R,利用打點計時器打出的紙帶可研究系統(tǒng)(由重物P、Q、R組

成)的機械能守恒，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。

甲乙

某次實驗時獲得的紙帶如圖乙所示，紙帶上的/、B、C、。四點為打出的相鄰的四個計時點，已知打點計

時器的打點周期為T,則打出紙帶上的B點時重物P的速度大小力=,打出8點到打出C點的

過程中系統(tǒng)增加的動能反卜=系統(tǒng)減少的重力勢能鈣=若在誤差允許范圍內(nèi)9=AE,則說

明系統(tǒng)機械能守恒。(均用題中給定的物理量符號表示)

【答案】二立舞[(乙72)2-(退一%)[mg(x3-x2)

L

Z7ol」

【詳解】［1］根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知，打出紙帶上的B點時重物P的速度大?。毫?玉

⑵打出B點到打出C點的過程中，系統(tǒng)增加的動能：

/；m&VC-gm&Vl=[(X4_%)2_(X3_X

［3］系統(tǒng)減少的重力勢能：AEP=mg(x3-x2)

4.某物理興趣小組利用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律。圖中是固定的光滑半圓軌道，圓心為。，0C

為豎直半徑，1和2是/、2位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出。讓正方體滑塊從與

圓心等高處滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為1.0x10-2$和4.0x10-3$。已知

滑塊的質(zhì)量為20g,體積為len?,Z5OC=37°,AO1BO,半圓軌道的半徑為1.35m,取重力加速度大小

2

g=9.8m/s,cos37°=0.8,cos53°=0.6o所有計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字。

/////////////////////////////////////〃

(1)滑塊通過光電門1時的速度大小為m/s,通過光電門2時的速度大小為m/so

(2)滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，重力勢能的減少量為J,動能的增加量為J。

(3)在誤差允許范圍內(nèi)，該過程中滑塊的機械能0(填“守恒”或“不守恒”)

【答案】⑴1.002.50

(2)5.29x10-25.25x10-2

(3)守恒

【詳解】(1)[1][2]正方體滑塊的體積為len?,所以正方體的邊長為：Z=lcm

由速度定義式得滑塊通過光電門1、2時的速度大小分別為

v,=L=___/=i.oo/

1%l.OxW2msms

Ilxl(y2

v,=—=--------m/s=2.50m/s

t24.0*10-3

(2)重力做正功，重力勢能減小，則滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，重力勢能的減少量為

-3

AEP=mgKcos37°-cos53°)=20xKT'x9.8x1.35x0.2J=5.29xlOJ

動能的增加量為：阻=1X20X10-3(6.25-1)J=5.25X10"J

(3)在誤差允許范圍內(nèi)：AEp^AEk

則該過程中滑塊的機械能。

5.某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。實驗操作步驟如下：

①用天平測出滑塊和遮光條的質(zhì)量〃、鉤碼的質(zhì)量加；

②調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，按圖連接好實驗裝置，固定滑塊；

③測量遮光條中點與光電門之間距離工及遮光條寬度力將滑塊由靜止釋放，光電門記錄遮光條遮光時間

h

④改變遮光條中點與光電門之間距離工,進行多次實驗。

根據(jù)上述實驗操作過程，回答下列問題：

(1)下列關(guān)于該實驗的說法正確的是

A.本實驗必須測量M和加的質(zhì)量

B.實驗中必須保證加遠(yuǎn)小于M

C.滑塊運動過程中速度大小等于鉤碼速度大小的一半

D.本實驗的研究對象為滑塊

（2）在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平時，滑塊不要連接鉤碼，打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至看到導(dǎo)軌

上的滑塊保持靜止或者勻速運動，表示氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)調(diào)節(jié)水平。

（3）某同學(xué)測量得滑塊和遮光條的質(zhì)量”=300.0g、鉤碼的質(zhì)量機=50.0g,遮光條寬度d=0.48cm,某次

實驗中，滑塊靜止時遮光條中點與光電門的距離￡=93.00cm,遮光條通過光電門過程中遮光時間

Z=4.0xl0-3s,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2。測量過程中系統(tǒng)重力勢能的減少量△丸=J,滑塊和

鉤碼增加的動能總和為=Jo（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（4）多次改變擋光條到光電門的距離，重復(fù)步驟③、④，測出多組乙和乙作出5隨工的變化圖像如圖所

示，圖線為過坐標(biāo)原點的直線，圖像的斜率為如果在誤差允許的范圍內(nèi)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?=

時，可以判斷鉤碼帶動滑塊運動的過程中機械能守恒。（用字母加、M、晨d表示）

1

【答案】A0.2280.225（川+川沈/

4m

【詳解】（1）[1]A.實驗中需要驗證的關(guān)系為：mg-=-Mv2+-m（-v^

可知本實驗必須要測量M和"?，故A正確；

B.本實驗不需要用鉤碼的重力代替繩的拉力，實驗中不需要保證心遠(yuǎn)小于故B錯誤;

C.滑塊運動過程中速度大小始終是鉤碼速度的2倍，故C錯誤；

D.本實驗的研究對象為滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)，故D錯誤。

故選Ao

T093

（3）[2]測量過程中系統(tǒng)重力勢能的減少量：△丸=加85=50*10-3*9.8X三一1=0.2281

［3］遮光條通過光電門時：V='=°48X103m/s=1.2m/s

t4.0xIO-3

22

滑塊和鉤碼增加的動能總和為：A￡k=|Mv+1m(j)=0.225J

(4)［4］滑塊經(jīng)過光電門時的速度為：v=4

t

22

槽碼帶動滑塊運動過程中，若機械能守恒，有：Wg.1=17Wv+1m(1)

14mg

整理有：3=(4"+加)屋

4mg

結(jié)合題圖，圖像的斜率為:(4M+加”2

(4M+m)kd2

解得:

4m

6.某實驗小組利用如圖甲所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。

一夾子

計前器一紙帶

\

(1)除帶夾子的重錘、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的

兩種器材是一(填選項前的字母)。

A.交流電源B.秒表

C.天平(含祛碼)D.刻度尺

(2)實驗中按照正確的操作得到如圖乙所示的紙帶，其中。點是重錘剛釋放時所打的點，測得連續(xù)打下的三

個點B、C至I］。點的距離分別為18.00cm、21.40cm、26.00cm?已知重錘質(zhì)量為300g,交流電源頻

率為50Hz,當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.8m/s2。從。點到8點的這段時間內(nèi)，重錘動能的增加量陽=

J,重力勢能的減少量J。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

(3)大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，主要原因是一(填選項前的字母)。

A.重錘下落過程中克服空氣阻力和摩擦阻力做功

B.沒有采用多次實驗取平均值的方法

(4)某同學(xué)想用下述方法研究機械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到某計數(shù)起始點尸的距

離/?,計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v,描繪/一〃圖像，下列說法正確的是一(填選項前的字母)。

A.若圖像是一條過原點的直線，則重錘下落過程中機械能一定守恒

B.若圖像是一條過原點的直線，則重錘下落過程中機械能可能不守恒

C.若圖像是一條不經(jīng)過原點的直線，則重錘下落過程中機械能一定不守恒

D.若圖像是一條不經(jīng)過原點的直線，則重錘下落過程中機械能可能守恒

【答案】(1)AD

⑵0.6000.629

⑶A

(4)BD

【詳解】(1)本實驗中打點計時器需要用交流電源，測量重物下落的高度需要用刻度尺，不需要秒表和天

平。

故選AD。

(2)[1]相鄰計數(shù)點的時間間隔為：7=1=0.025

根據(jù)勻變速運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，打3點時的瞬時速度為

X/C_(26.00-18.00)x10.2

m/s=2m/s

~2T^2x0.02

則從。點到B點的這段時間內(nèi)，重錘的動能增加量為

1,1,

A￡k=-/MV^-0=-X0.3X2-J=0.600J

⑵從O點到B點的這段時間內(nèi)，重錘的重力勢能的減少量為

%=mg%=0.3x9.8x0.2140J~0.629J

（3）根據(jù)實驗原理可知，物體在下落的過程中會受到空氣阻力的作用，紙帶和限位孔之間有摩擦力，由于

系統(tǒng)克服阻力做功，導(dǎo)致系統(tǒng)重力勢能的減少量大于系統(tǒng)動能的增加量。

故選Ao

（4）從某個計數(shù)點開始，若機械能守恒應(yīng)滿足：mgh=^mv2-^mv；

變形可得：v2=2gh+vl

作出一力的圖像，若取打點計時器打出的第一個點為P點，則%等于零，圖像過原點，若取其它點為產(chǎn),

圖像不過原點；但無論怎樣，圖像都是一條傾斜的直線。若其斜率在誤差范圍內(nèi)等于當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/p>

的2倍，則可判定重錘下落過程中機械能守恒，反之則不守恒。

故選BD。

7.在“驗證機械能守恒定律”實驗中，某小組同學(xué)用如圖甲所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條

清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示。。點是打下的第一個點，/、2、C和。為另外4個連續(xù)打下的點。

⑴在本實驗中,還需要用到的實驗器材有

A.刻度尺B.天平C.秒表D.低壓交流電源

⑵已知交流電頻率為50Hz,重物質(zhì)量為400g,當(dāng)?shù)刂亓铀俣热=9.80m/s2,則從起始點。到點C的過

程中，重物的重力勢能減少量珥=J,重物的動能增加量"k=J（計算結(jié)果均保留3位有效

數(shù)字）

（3）通過計算，數(shù)值上5AEk（填或“<”），這是因為,該誤差屬于

（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）。

【答案】⑴AD

(2)1.111.10

(3)>重物下落過程中克服空氣阻力和摩擦阻力做功系統(tǒng)誤差

【詳解】(1)除圖甲裝置的器材之外，電磁打點計時器需要連接低壓交流電源：需要用刻度尺測量紙帶上

計數(shù)點間的距離；因要驗證機械能守恒的表達(dá)式中質(zhì)量可以約去，所以不需要天平；通過打點計時器可以

知道紙帶上計數(shù)點間的時間間隔，所以不需要秒表。

故選AD。

(2)[1]從起始點。到點C的過程中，重物的重力勢能減少量為

妝=；77gzz=9.8x0.4*(19.57+4.12+4.51)*1j。1J1j

[2]根據(jù)勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則有

,_XBD.(4.51+4.89)x10-2

m/s=2.35m/s

一2x0.02

則從起始點。到點C的過程中，重物的動能增加量為

1,1,