杠桿（原卷版+解析）-2023年中考物理復(fù)習(xí)專練

專題13杠桿

量考點(diǎn)1杠桿

要素具體內(nèi)容

在力的作用下繞著________轉(zhuǎn)動(dòng)的(1)杠桿可直可曲，形狀任意；

定義

____叫杠桿。

(2)在力的作用下不易發(fā)生形變。

杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用

支點(diǎn)

表示

使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“尸「‘表

動(dòng)力

示動(dòng)力、阻力都是杠桿受到的力，所

以作用點(diǎn)在一上；動(dòng)力、阻力的

阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用72”

五要素阻力方向不一定相反，但它們使杠桿轉(zhuǎn)

表示

動(dòng)的方向o

動(dòng)力從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距

臂離，用“匕”表示

阻力從支點(diǎn)到阻力作用線的距

臂離，用Z”表示

考點(diǎn)2杠桿類型的判斷

要素具體內(nèi)容

名稱結(jié)構(gòu)特征特點(diǎn)應(yīng)用舉例

分

撬棒、釧刀、動(dòng)滑輪、輪

省力杠

類動(dòng)力臂—阻力臂省—、費(fèi)—軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推

桿

車、花枝剪刀等。

費(fèi)力杠縫紉機(jī)踏板、起重臂、鑲

動(dòng)力臂——阻力臂費(fèi)—、省一

桿子、理發(fā)剪刀、釣魚竿等。

等臂杠

動(dòng)力臂阻力臂不省力、不費(fèi)力天平、定滑輪、蹺蹺板等。

桿

至考點(diǎn)3杠桿的平衡條件及應(yīng)用

要素具體內(nèi)容

杠桿平衡杠桿____或_________

(1)目的：可以方便地從杠桿上讀出

____的大??；消除杠桿自身重力對(duì)實(shí)

調(diào)節(jié)杠桿兩端的________，驗(yàn)產(chǎn)生的影響；

調(diào)節(jié)

平衡使杠桿在________平衡。

(2)調(diào)節(jié)方法：左端高向左調(diào)，右端高

條件

向右調(diào)。

表達(dá)式：_____________

杠桿的平

動(dòng)力臂和阻力臂的比值不變，動(dòng)力和

公式：________或空=舁。阻力的比值也不變。

衡條件

1.平衡狀態(tài)：指杠桿在動(dòng)力和阻力作用下，處于狀態(tài)。

2.實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、鉤碼、

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：_________________________________

4.問題探究：_________________________________

(1)杠桿兩端的螺母有什么作用？怎樣使用？

(2)為什么要使杠桿在水平位置平衡?

（3）在實(shí)驗(yàn)中，只做一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論，行嗎？

基礎(chǔ)檢測（限時(shí)30min）

一、單選題

1.如圖所示，以輕質(zhì)杠桿的中點(diǎn)為支點(diǎn)，B端懸掛重為40N的物體，在A端施加一豎直方

向的力F,杠桿平衡，則力尸的大小是（）

A.20NB.30NC.40ND.10N

2.許多物理學(xué)家為人類的進(jìn)步做出了巨大的貢獻(xiàn)，下列敘述中對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是（）

A.牛頓發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡條件

B.伽利略最早測出了大氣壓強(qiáng)的值

C.奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)

D.阿基米德最早揭開了光的顏色之謎

3.如圖所示，生活中我們使用鋼絲鉗很容易剪斷鐵絲。下列說法正確的是（）

A.剪鐵絲時(shí)鋼絲鉗屬于省力杠桿

B.鋼絲鉗手柄上的花紋是為了減小摩擦

C.鋼絲鉗手柄上的橡膠在正常情況下屬于半導(dǎo)體

D.鋼絲鉗的刀口做得鋒利是為了增大壓力

4.重為100N的甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為6xl05pa?，F(xiàn)將甲物體用細(xì)

繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，乙物體的質(zhì)量為3kg,杠桿在水平位置

平衡時(shí)，如圖所示。4a43=207,g取10N/kg。要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則

（）

A.甲物體對(duì)地面的壓力只需減少20NB.甲物體的底面積應(yīng)小于6xl（y5m2

C.杠桿8端所掛物體的質(zhì)量至少增加至4kgD.可以移動(dòng)支點(diǎn)。的位置，使回4

二、填空題

5.如圖所示為我國古代貨物裝船的場景。此時(shí)木棒屬于杠桿（選填"省力""等臂"或

"費(fèi)力"），將重1000N的貨物提升1.5m,杠桿對(duì)貨物做功為Jo

6.如圖所示，小明用撬棍向上撬石頭，由于動(dòng)力臂阻力臂，所以撬棍是一個(gè)

（選填"省力"或"費(fèi)力"）杠桿。

7.將釘子敲入木板時(shí)，敲擊釘子的力有時(shí)會(huì)偏離釘子的軸線方向，可能會(huì)導(dǎo)致它被敲彎。

若偏離的方向是圖中的箭頭方向，那么在敲擊過程中，L較時(shí)釘子更容易彎曲，因

為此時(shí)對(duì)應(yīng)的力臂較,使釘子彎曲的作用較大。

8.如圖所示，輕質(zhì)杠桿在水平位置平衡，則作用力F曲尸2=:若拉力F2=2N,則

Fi=o

三、實(shí)驗(yàn)題

9.在“探究杠桿的平衡條件"的實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)鉤碼重為0.5N（鉤碼個(gè)數(shù)若干）。

（1）如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填"左"或"右"）

移；調(diào)節(jié)水平平衡的目的是;

（2）如圖乙所示，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛______個(gè)

相同的鉤碼；當(dāng)杠桿平衡后，將A、8兩點(diǎn)的鉤碼同時(shí)遠(yuǎn)離支點(diǎn)。移動(dòng)一格，則杠桿

（選填"左端下沉"、"右端下沉"或"保持水平平衡"）；

（3）如圖丙中杠桿每個(gè)小格長度均為5cm,在C點(diǎn)豎直懸掛4個(gè)鉤碼，當(dāng)在。點(diǎn)用力產(chǎn)

拉杠桿。此時(shí)杠桿的類型與（選填"筷子"、"老虎鉗"或"托盤天平"）相同；

（4）如圖丁所示，杠桿在水平位置始終保持平衡，當(dāng)彈簧測力計(jì)由位置1轉(zhuǎn)至位置2的過

程中，拉力大小會(huì)（選填"不變"或"先變小后變大"、"先變大后變小"）；

（5）某同學(xué)按照?qǐng)D乙的數(shù)據(jù)得出如下結(jié)論："動(dòng)力x支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力x支點(diǎn)到

阻力作用點(diǎn)的距離"。這個(gè)結(jié)論與杠桿平衡條件不符合，原因是實(shí)驗(yàn)過程中o

A.沒有改變力的大小

B.沒有改變力的方向

C.沒有改變力的作用點(diǎn)

D.實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少，結(jié)論具有偶然性

10.如圖所示，這是"探究杠桿的平衡條件"的實(shí)驗(yàn)裝置，每個(gè)鉤碼重為0.5N（鉤碼個(gè)數(shù)若

干）。

（1）將該裝置置于水平桌面上，靜止時(shí)處于如圖甲所示狀態(tài)。應(yīng)將平衡螺母向（選

填"左"或"右"）移，使杠桿在水平位置平衡，這樣做的好處是便于直接測量____O

（2）如圖乙中杠桿恰好處于水平平衡，若在A、8兩點(diǎn)下方各再掛一個(gè)相同的鉤碼，杠桿

將（選填"左端下沉"、"右端下沉"或"保持水平平衡"）。

（3）在如圖乙實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過改變鉤碼數(shù)量及移動(dòng)鉤碼懸掛的位置進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，其目

的是（選填"減小誤差"或"尋找普遍規(guī)律”），通過分析實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)可得出杠桿的

平衡條件是（用式子表示）。

（4）如圖丙中杠桿每個(gè)小格長度均為5cm,在C點(diǎn)豎直懸掛4個(gè)鉤碼，當(dāng)在。點(diǎn)用如圖

丙所示動(dòng)力尸拉杠桿。要使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)動(dòng)力臂為m,動(dòng)力F為

_____No

四、計(jì)算題

11.已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg,體積為O.ln?。問:

(1)此木料的密度為多少？

(2)如圖所示，甲、乙兩人分別在A點(diǎn)和8點(diǎn)共同扛起此木料并恰好水平，其中4。=

BO,。為木料的中點(diǎn)。求此時(shí)乙對(duì)木料的作用力大小。

(3)若在(2)中當(dāng)乙的作用點(diǎn)從8點(diǎn)向。點(diǎn)靠近時(shí)，請(qǐng)列式分析此過程中甲對(duì)木料作用

力大小變化情況。

甲乙

12.如圖所示的桿秤質(zhì)量不計(jì)，為5厘米，08為25厘米。秤坨重19.6牛，掛在8

處，當(dāng)桿秤水平平衡時(shí)，求：

(1)物體重力;

⑵物體質(zhì)量。

五、綜合題

13.閱讀文章，回答問題：

輪軸是一種簡單機(jī)械。輪軸由具有共同轉(zhuǎn)動(dòng)軸。的大輪和小輪組成。通常把大輪叫輪，小

輪叫軸。圖甲所示是一些輪軸的實(shí)例。輪軸實(shí)際上是一個(gè)可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的變形的杠桿。輪

半徑R和軸半徑r分別就是作用在輪和軸上的兩個(gè)力凡和5的力臂，如圖乙所示。

汽車方向盤螺絲刀

圖甲圖乙

根據(jù)杠桿的平衡條件，可得FLR=F2/。使用輪軸時(shí)，如果動(dòng)力作用在輪上能省力，且輪

半徑是軸半徑的幾倍，作用在輪上的動(dòng)力就是阻力的幾分之一。如果動(dòng)力作用在軸上就費(fèi)

力，但可以省距離。

（1）輪軸的實(shí)質(zhì)是變形的o

（2）若螺絲刀的輪半徑是1.5cm,軸半徑是0.3cm,則正常使用螺絲刀是（選填

省力/費(fèi)力）的，且動(dòng)力是阻力的=

（3）請(qǐng)你再舉出一個(gè)生活中輪軸的實(shí)例。

拔導(dǎo)J檢）則（限時(shí)30min）

一、單選題

1.如圖所示，在輕質(zhì)杠桿的中點(diǎn)處吊一重物G,左端能繞固定點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)，右端施加一個(gè)

始終豎直向上的動(dòng)力足使杠桿緩慢地從OA轉(zhuǎn)至。8,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）

B.尸的力臂不變，尸的大小變大

C.尸的力臂變大，尸的大小變大

D.尸的力臂變大，尸的大小不變

2.如圖，長為L的輕質(zhì)木板（不計(jì)質(zhì)量），左端可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，右端放一重為G的小物

塊，用豎直向上的力尸拉著木板的右端，使木板始終在水平位置保持靜止。小物塊向左勻

速滑行過程中，下圖能正確表示拉力廠與小物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間f關(guān)系的是（）

3.如圖所示，小明用一可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，將掛在杠桿下的重物提高，他用一個(gè)

始終與杠桿垂直的力凡使杠桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個(gè)過程中此杠桿

()

釬

-I

—?F

JL

A.一直是省力的

B.先是省力的，后是費(fèi)力的

C.一直是費(fèi)力的

D.先是費(fèi)力的，后是省力的

4.如圖所示，小猴與小兔一起發(fā)現(xiàn)一個(gè)胡蘿卜，想要平分，小猴找來一個(gè)小石塊支起胡蘿

卜，使其水平平衡，小猴要左側(cè)部分，小兔要右側(cè)部分，則獲取蘿卜的情形是()

A.小猴多B.小兔多

C.二者一樣多D.無法判定

二、填空題

5.一根粗細(xì)均勻的木棒斜靠在豎直墻壁上，墻壁光滑，地面粗糙，木棒受到的重力為G,

墻壁對(duì)木棒的彈力為凡如圖所示。現(xiàn)讓木棒的傾斜程度變小一些至虛線所示位置，木棒

仍能靜止斜靠在墻上、則與原來相比，尸的變化情況為（選填"變大"，"變小"或"不

變"）

6.圖是使用手機(jī)和自拍桿自拍時(shí)的示意圖。已知自拍桿長1米（質(zhì)量忽略不計(jì)），手機(jī)對(duì)

桿豎直向下的作用力尸2=3牛，圖中厘米、氏80厘米，則手垂直于桿的動(dòng)力

Fi=牛；若F2、〃不變，延伸自拍桿到1.5米，貝1」月'=牛；若

尸2、/2不變，只將B方向變?yōu)樗较蜃?，則片〃=牛。

7.如圖甲所示是腳踏式翻蓋垃圾桶的實(shí)物圖，翻蓋的原理是由兩個(gè)杠桿及。C02組

合而成，圖乙所示是兩個(gè)杠桿組合的示意圖。桶蓋的質(zhì)量為400g,腳踏桿和其它連接桿的

質(zhì)量不計(jì)，腳踏桿AO/=28cm,O/=18cm,桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示。

（1）由圖乙可知，杠桿AO/B是（選填"省力"或"費(fèi)力"）杠桿；

（2）若要把桶蓋翻開，腳對(duì)踏板A處的壓力至少為No（g取10N/kg）

8.如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA中點(diǎn)懸掛重為80N物體，在A端施加一豎直向上的力R杠桿

在水平位置平衡，則力尸的大小是N,保持尸的方向不變，將杠桿從A位置勻速提升

到B位置的過程中，力尸將選填"變大"、"變小"、或"不變”）。

三、實(shí)驗(yàn)題

9.如圖是小明探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)裝置圖。（每個(gè)鉤碼重0.5N,杠桿為輕質(zhì)杠桿）

（1）該實(shí)驗(yàn)探究的問題是杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力、阻力及動(dòng)力臂、之間的關(guān)系；

（2）實(shí)驗(yàn)前，杠桿靈活轉(zhuǎn)動(dòng)后靜止時(shí)如圖甲，此時(shí)應(yīng)向調(diào)左端的平衡螺母，使杠桿

在_____位置平衡，目的是實(shí)驗(yàn)時(shí);

（3）如圖乙所示是第三次實(shí)驗(yàn)時(shí)的操作，請(qǐng)結(jié)合下面表格中的數(shù)據(jù)，將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充

完整；

序號(hào)B/N///cmF2/N121cm

121045

2115115

3115—10

（4）小明根據(jù)數(shù)據(jù)，分析得出了杠桿的平衡條件后，還發(fā)現(xiàn)，上面三次實(shí)驗(yàn)中動(dòng)力和阻力

的方向都是豎直向下，這是不是一條規(guī)律呢？他思考后用下面的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。利用圖乙

所示裝置，保持實(shí)驗(yàn)中B點(diǎn)處鉤碼及其位置不變，去掉A點(diǎn)處鉤碼，在杠桿B點(diǎn)所在的一

側(cè)用豎直向上大小為1N的力也能使杠桿再次在水平位置平衡，從而進(jìn)一步完善了對(duì)杠桿

平衡條件的認(rèn)識(shí)。請(qǐng)你在圖丙中相應(yīng)的位置作出此動(dòng)力的示意圖0在這次操作中要

用到的實(shí)驗(yàn)器材是-通過實(shí)驗(yàn)說明：杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力和阻力的方向總是相同的，

這句話是（選填"正確"或"錯(cuò)誤"）；

（5）把一實(shí)心銀如意用一細(xì)線懸掛起來，正好在水平位置靜止，如圖丁。則。點(diǎn)左側(cè)銀

如意的質(zhì)量______（選填"大于""小于""等于"或"不能確定"）。點(diǎn)右側(cè)銀如意的質(zhì)量。

10.在“探究杠桿的平衡條件"實(shí)驗(yàn)中

84,

Ab1

』e3

丙

甲

乙

（1）在做實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時(shí)杠桿（選填"平衡"或"不平

衡”）。下一步的操作應(yīng)該將圖甲右邊的平衡螺母向（選填"左"或"右"）調(diào)節(jié)，使杠

桿在水平位置平衡，這樣做是為了在實(shí)驗(yàn)中o

（2）保持圖丙中左邊鉤碼的個(gè)數(shù)和位置不變，在右端用彈簧測力計(jì)豎直向下拉杠桿。彈簧

測力計(jì)從B點(diǎn)向支點(diǎn)。移動(dòng)過程中（未到。點(diǎn)），杠桿始終保持水平平衡，大致可以反映

拉力尸的大小隨它的力臂/變化的關(guān)系的是：

（3）如丙圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為將彈簧測力計(jì)斜

向左拉，杠桿在水平位時(shí)平衡時(shí)，其示數(shù)F'iFi（選項(xiàng)">或"<"）o

（4）另一小組的小紅在實(shí)驗(yàn)中將彈簧測力計(jì)的拉環(huán)掛在杠桿右端，用力向下拉掛鉤，讀出

彈簧測力計(jì)的示數(shù)。進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)都不能滿足杠桿平衡條件，原因是。

（5）如圖是小明同學(xué)三次實(shí)驗(yàn)的情景，實(shí)驗(yàn)時(shí)所用的每個(gè)鉤碼重0.5N,杠桿上每一格長

5cm,部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已記錄在下表中。

第

次

二

實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力Fi/N動(dòng)力臂Ly/cm阻力F2/N阻力臂L21cm

11.5101A

2120B10

31201.510

請(qǐng)將表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，A：,B：

（6）小明的第3次實(shí)驗(yàn)存在錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤是

（7）小紅調(diào)節(jié)杠桿平衡后，在杠桿的兩端掛上鉤碼，杠桿的狀態(tài)如圖乙所示，為此，小紅

又調(diào)節(jié)兩端的平衡螺母，使杠桿重新回到水平平衡位置.然后正確記錄下鉤碼重，動(dòng)力臂

和阻力臂0B的值。分析實(shí)驗(yàn)致?lián)蟀l(fā)現(xiàn)得不到教材中的"杠桿的平衡條件"小紅的哪一

步操作導(dǎo)致了實(shí)驗(yàn)結(jié)果與教材中的結(jié)論不一樣？答:

圖乙

四、計(jì)算題

11.如圖（a）所示，輕質(zhì)杠桿04可繞支點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)，為1米，為0.5米，B點(diǎn)懸掛

一個(gè)重為100牛的物體G,在A端施加一個(gè)豎直向上的力耳，杠桿在水平位置平衡。

①求拉力尸/的大??；

②如圖（b）所示，小華改變了A端拉力B的方向，并畫出杠桿。4所受的動(dòng)力入、阻力

F2、動(dòng)力臂。和阻力臂5得出結(jié)論：當(dāng)巳與杠桿OA的夾角為30。時(shí)，h<l2,為費(fèi)力杠

桿。

（1）請(qǐng)判斷：他所畫的示意圖（b）是否正確？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤所在；

（2）請(qǐng)通過計(jì)算說明，小林的結(jié)論是否正確？若不正確，請(qǐng)寫出使杠桿成為費(fèi)力杠桿

的一種具體方法。

12.如圖(a)所示，一根質(zhì)量分布均勻的細(xì)直硬桿，長度為L質(zhì)量為機(jī)在桿的最左端A

與距右端與的2處立兩個(gè)相同的支撐物，將細(xì)桿水平支起。求：

4

(1)4處與8處的支持力與NB；

⑵在桿的最右端C再加上一個(gè)同樣的支撐物，如圖(b)所示。假設(shè)支撐物均由相同的彈

性材料制成，當(dāng)它們受到擠壓時(shí)會(huì)產(chǎn)生微小形變，其豎直方向上發(fā)生的微小形變與彈力成

正比，則A、B、C三處的支持力N4'、NB'與NC分別為多少？

￡ABI

(a)

ABc

iI~1

(b)

五、綜合題

13.一根金屬棒AB置于水平地面上，今通過彈簧測力計(jì)豎直地將棒的右端B緩慢拉起，

如圖甲所示。在此過程中，彈簧測力計(jì)對(duì)棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關(guān)系

如圖乙所示，請(qǐng)根據(jù)圖像解答下列問題：

⑴該金屬棒的長度/=m；

(2)在B端拉起的過程中，當(dāng)x1=0.6m時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)為F1=N；當(dāng)X2=1.6m時(shí)，

測力計(jì)的示數(shù)為F2=N：

⑶求金屬棒的重心到A端的距離d。()

專題13杠桿

要素具體內(nèi)容

在力的作用下繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬(1)杠桿可直可曲，形狀任意；

定義

棒叫杠桿。

(2)在力的作用下不易發(fā)生形變。

杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用

支點(diǎn)

“?！北硎?/p>

使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“尸1”表

動(dòng)力

示動(dòng)力、阻力都是杠桿受到的力，所

以作用點(diǎn)在杠桿上;動(dòng)力、阻力的

阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“尸2”

五要素阻力方向不一定相反，但它們使杠桿轉(zhuǎn)

表示

動(dòng)的方向相反。

動(dòng)力從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距

臂離,用乜1”表示

阻力從支點(diǎn)到阻力作用線的距

臂離，用乜2”表示

考點(diǎn)2杠桿類型的判斷

要素具體內(nèi)容

名稱結(jié)構(gòu)特征特點(diǎn)應(yīng)用舉例

分

撬棒、鋤刀、動(dòng)滑輪、輪

省力杠

類動(dòng)力臂大于阻力臂省力、費(fèi)距離軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推

桿

車、花枝剪刀等。

費(fèi)力杠縫紉機(jī)踏板、起重臂、鑲

動(dòng)力臂小于阻力臂費(fèi)力、省距離

桿子、理發(fā)剪刀、釣魚竿等。

等臂杠

動(dòng)力臂等于阻力臂不省力、不費(fèi)力天平、定滑輪、蹺蹺板等。

桿

變考點(diǎn)3杠桿的平衡條件及應(yīng)用

要素具體內(nèi)容

杠桿平衡杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)運(yùn)

(1)目的：可以方便地從杠桿上讀出力

置的大小；消除杠桿自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)

調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母,

產(chǎn)生的影響；

調(diào)節(jié)

使杠桿在水平位置平衡。

平衡

(2)調(diào)節(jié)方法：左端高向左調(diào)，右端高

條件向右調(diào)。

表達(dá)式：動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻

杠桿的平力*阻力動(dòng)力臂和阻力臂的比值不變，動(dòng)力和

阻力的比值也不變。

衡條件

公式：尸“1=/2/2或答=?。

尸2

文實(shí)驗(yàn)1探究杠桿的平衡條件

1.平衡狀態(tài)：指杠桿在動(dòng)力和阻力作用下，處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。

2.實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、鉤碼、杠桿。

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：動(dòng)力x動(dòng)力臂=阻力x阻力臂(或Fih=F2li)。

4.問題探究：

(1)杠桿兩端的螺母有什么作用？怎樣使用？

調(diào)節(jié)杠桿使杠桿在水平位置平衡；杠桿哪端高，就將平衡螺母向哪端調(diào)節(jié)。

(2)為什么要使杠桿在水平位置平衡?

①便于精確測量力臂（力臂和/2恰好在杠桿上，由杠桿上的刻度就可以直接讀出力臂的大

?。?

②消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響（杠桿自身的重力通過支點(diǎn)，對(duì)杠桿的平衡不會(huì)產(chǎn)生影響）。

（3）在實(shí)驗(yàn)中，只做一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論，行嗎？

不行，如果只做一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論，往往得出的結(jié)論具有偶然性和片面性，不具有普遍性。

基礎(chǔ)檢測（限時(shí)30min）

一、單選題

1.如圖所示，以輕質(zhì)杠桿的中點(diǎn)為支點(diǎn)，B端懸掛重為40N的物體，在A端施加一豎直方

向的力R杠桿平衡，則力尸的大小是（）

A.20NB.30NC.40ND.10N

【答案】C

【解析】由圖可知，輕質(zhì)杠桿的中點(diǎn)為支點(diǎn)，輕質(zhì)杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力臂的定義、

三角形知識(shí)可知，G的力臂和F的力臂大小相同，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力F等于

8端物體的重力，為40N,故ABD不符合題意，C符合題意。

故選Co

2.許多物理學(xué)家為人類的進(jìn)步做出了巨大的貢獻(xiàn)，下列敘述中對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是（）

A.牛頓發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡條件

B.伽利略最早測出了大氣壓強(qiáng)的值

C.奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)

D.阿基米德最早揭開了光的顏色之謎

【答案】C

【解析】A.最早發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡條件的是阿基米德，故A錯(cuò)誤；

B.托里拆利最早測出了大氣壓強(qiáng)的值，故B錯(cuò)誤；

C.奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場，即電流的磁效應(yīng)，故C正確;

D.牛頓最早揭開了光的顏色之謎，即光的色散，故D錯(cuò)誤。

故選C。

3.如圖所示，生活中我們使用鋼絲鉗很容易剪斷鐵絲。下列說法正確的是（）

A.剪鐵絲時(shí)鋼絲鉗屬于省力杠桿

B.鋼絲鉗手柄上的花紋是為了減小摩擦

C.鋼絲鉗手柄上的橡膠在正常情況下屬于半導(dǎo)體

D.鋼絲鉗的刀口做得鋒利是為了增大壓力

【答案】A

【解析】A.剪斷鐵絲時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A正確；

B.鋼絲鉗手柄上的花紋是在壓力一定時(shí)，增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦，故B錯(cuò)

誤；

C.鋼絲鉗手柄上的橡膠在正常情況下屬于絕緣體，故C錯(cuò)誤；

D.鉗子的刀口接觸面積很小，在壓力一定時(shí)，減小受力面積來增大壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

4.重為100N的甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為6xl05pa?，F(xiàn)將甲物體用細(xì)

繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，乙物體的質(zhì)量為3kg,杠桿在水平位置

平衡時(shí)，如圖所示。4M2=2回7,g取10N/kg。要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則

AO

El

A.甲物體對(duì)地面的壓力只需減少20NB.甲物體的底面積應(yīng)小于6xl0-5m2

C.杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加至4kgD.可以移動(dòng)支點(diǎn)。的位置，使4。她3=1回4

【答案】C

【解析】乙物體的重力

G乙=m^g=3kgxlON/kg=3ON

A.杠桿在水平位置平衡時(shí)，如圖所示。1財(cái)2=2回7,則

OA=-AB

7

OBAB

7

由杠桿的平衡條件，網(wǎng)“G/0B可得，杠桿A端受到的拉力

對(duì)甲物體進(jìn)行受力分析，甲受到繩子豎直向上的拉力和豎直向下的重力，地面對(duì)甲物體豎

直向上的支持力，%+G=G甲，則地面對(duì)甲的支持力

F^=G-Fti=100N-75N=25N

要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則甲物體對(duì)地面的壓力只需減少25N,故A不符合題

思；

B.甲物體的底面積

1.67xl0-4m2大于6xl（y5m2,故B不符合題意；

C.要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則地面對(duì)甲的支持力為零，由杠桿的平衡條件，杠桿

8端所掛物體的重力

2

100Nx7-/,s

=40N

杠桿3端所掛物體的質(zhì)量

杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加至4kg,故C符合題意;

D.移動(dòng)支點(diǎn)。的位置，使回4,則

3

OB=-AB

4

若使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，杠桿的左端甲物體的重力乘以力臂

G,.ZAO=100Nx|zAfi=25N-/AB

杠桿的右端乙物體的重力乘以力臂

3

G乙4B=30NX/B=22.5NM

杠桿左端力乘以力臂更大，則甲物體不能被細(xì)繩拉離地面，故D不符合題意。

故選C。.

二、填空題

5.如圖所示為我國古代貨物裝船的場景。此時(shí)木棒屬于杠桿（選填"省力""等臂"或

"費(fèi)力"），將重1000N的貨物提升1.5m,杠桿對(duì)貨物做功為J0

【答案】省力1500

【解析】⑺如圖所示，動(dòng)力臂大于阻力臂，動(dòng)力小于阻力，故是省力杠桿。

⑵杠桿對(duì)貨物做功為

W=G/i=1000Nx1.5m=1500J

6.如圖所示，小明用撬棍向上撬石頭，由于動(dòng)力臂阻力臂，所以撬棍是一個(gè)

（選填"省力"或"費(fèi)力"）杠桿。

【答案】大于省力

【解析】⑴⑵小明用撬棍向上撬石頭，由于動(dòng)力臂大于阻力臂，所以動(dòng)力小于阻力，是一

個(gè)省力杠桿。

7.將釘子敲入木板時(shí)，敲擊釘子的力有時(shí)會(huì)偏離釘子的軸線方向，可能會(huì)導(dǎo)致它被敲彎。

若偏離的方向是圖中的箭頭方向，那么在敲擊過程中，L較時(shí)釘子更容易彎曲，因

為此時(shí)對(duì)應(yīng)的力臂較，使釘子彎曲的作用較大。

【答案】大大

【解析】⑴⑵由圖像，釘子向左彎曲，L為釘子長度，L較大時(shí)，用相同的不沿軸線方向

的力敲擊時(shí)，這個(gè)敲擊力的力臂會(huì)較大，產(chǎn)生的力矩較大即使釘子彎曲的作用較大。

8.如圖所示，輕質(zhì)杠桿在水平位置平衡，則作用力F出尸2=;若拉力F2=2N,則

Fi=____

【答案】5E42.5N

【解析】口］⑵根據(jù)杠桿平衡條件百4=瑪4得

￡x40cm=F2X(40cm+10cm)

所以

Ft：F2=5：4

當(dāng)F2=2N時(shí)

F.=-x2N=2.5N

4

三、實(shí)驗(yàn)題

9.在"探究杠桿的平衡條件"的實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)鉤碼重為0.5N（鉤碼個(gè)數(shù)若干）。

（1）如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填"左"或"右"）

移；調(diào)節(jié)水平平衡的目的是;

（2）如圖乙所示，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點(diǎn)掛______個(gè)

相同的鉤碼；當(dāng)杠桿平衡后，將A、2兩點(diǎn)的鉤碼同時(shí)遠(yuǎn)離支點(diǎn)。移動(dòng)一格，則杠桿

（選填"左端下沉"、"右端下沉"或"保持水平平衡”）；

（3）如圖丙中杠桿每個(gè)小格長度均為5cm,在C點(diǎn)豎直懸掛4個(gè)鉤碼，當(dāng)在。點(diǎn)用力尸

拉杠桿。此時(shí)杠桿的類型與（選填"筷子"、"老虎鉗"或"托盤天平"）相同；

（4）如圖丁所示，杠桿在水平位置始終保持平衡，當(dāng)彈簧測力計(jì)由位置1轉(zhuǎn)至位置2的過

程中，拉力大小會(huì)（選填"不變"或"先變小后變大"、"先變大后變小”）；

（5）某同學(xué)按照?qǐng)D乙的數(shù)據(jù)得出如下結(jié)論："動(dòng)力x支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力x支點(diǎn)到

阻力作用點(diǎn)的距離"。這個(gè)結(jié)論與杠桿平衡條件不符合，原因是實(shí)驗(yàn)過程中0

A.沒有改變力的大小

B.沒有改變力的方向

C.沒有改變力的作用點(diǎn)

D.實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少，結(jié)論具有偶然性

【答案】左便于直接讀出力臂6右端下沉托盤天平先變小后變大B

【解析】（1）⑴如圖甲所示，杠桿向右傾斜，表明右邊要重一些，所以向左調(diào)節(jié)平衡螺

母。

[2]使杠桿在水平位置平衡，為了直接在杠桿上讀出力臂的長度。

（2）[3]如圖乙所示，A點(diǎn)距離支點(diǎn)有3格，在A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，8點(diǎn)距離支點(diǎn)2格，由杠

桿平衡原理得：3格x4個(gè)鉤碼=2格x6個(gè)鉤碼，所以應(yīng)在8點(diǎn)掛6個(gè)鉤碼。

⑷將A、B兩點(diǎn)的鉤碼同時(shí)遠(yuǎn)離支點(diǎn)。移動(dòng)一格，則A點(diǎn)距離支點(diǎn)有4格，2點(diǎn)距離支點(diǎn)

3格，由杠桿平衡原理得

4格x4個(gè)鉤碼＜3格x6個(gè)鉤碼

所以杠桿向右端傾斜。

（3）⑸由圖丙可以看出，C點(diǎn)距離支點(diǎn)2格，。點(diǎn)距離支點(diǎn)4格，力廠與杠桿成30。角，

力產(chǎn)的力臂是由支點(diǎn)向力/作垂線段，由三角函數(shù)可求力產(chǎn)的力臂是2格長度，所以動(dòng)力

臂等于阻力臂，故此時(shí)為等臂杠桿，與托盤天平原理相同。

（4）⑹當(dāng)彈簧測力計(jì)由位置1轉(zhuǎn)至位置2的過程中，力臂先變長后變短，由杠桿平衡原

理可得，彈簧測力計(jì)拉力應(yīng)先變小后變大。

（5）⑺某同學(xué)得出的結(jié)論與杠桿平衡條件不符合，是因?yàn)榱Φ姆较蚴冀K是垂直與杠桿豎

直向下，沒有改變，故選B。

10.如圖所示，這是"探究杠桿的平衡條件"的實(shí)驗(yàn)裝置，每個(gè)鉤碼重為0.5N（鉤碼個(gè)數(shù)若

干）。

（1）將該裝置置于水平桌面上，靜止時(shí)處于如圖甲所示狀態(tài)。應(yīng)將平衡螺母向（選

填"左"或"右"）移，使杠桿在水平位置平衡，這樣做的好處是便于直接測量_____O

（2）如圖乙中杠桿恰好處于水平平衡，若在A、8兩點(diǎn)下方各再掛一個(gè)相同的鉤碼，杠桿

將（選填"左端下沉"、"右端下沉"或"保持水平平衡"）。

（3）在如圖乙實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過改變鉤碼數(shù)量及移動(dòng)鉤碼懸掛的位置進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，其目

的是（選填"減小誤差"或"尋找普遍規(guī)律”），通過分析實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)可得出杠桿的

平衡條件是（用式子表示）。

（4）如圖丙中杠桿每個(gè)小格長度均為5cm,在C點(diǎn)豎直懸掛4個(gè)鉤碼，當(dāng)在。點(diǎn)用如圖

丙所示動(dòng)力尸拉杠桿。要使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)動(dòng)力臂為m,動(dòng)力F為

____No

【答案】左力臂右端下沉尋找普遍規(guī)律Fik=F320.12

【解析】（1）⑺為使杠桿在水平位置平衡，杠桿右端下沉，應(yīng)將杠桿的平衡螺母向左

移。

⑵在實(shí)驗(yàn)中也必須使杠桿在水平位置平衡是為了便于測量力臂。

（2）⑶如圖乙所示，設(shè)一格的長度為/,根據(jù)杠桿的平衡條件可比較左右兩側(cè)力與力臂的

乘積：

左端

4Gx2/=8G/

右端

3Gx3/=9G/

左端力與力臂的乘積小于右端的力與力臂的乘積，在A、B兩點(diǎn)下方各再掛一個(gè)相同的鉤

碼，杠桿將右端下沉。

（3）⑷該實(shí)驗(yàn)是探究杠桿的平衡條件，實(shí)驗(yàn)中測量多組數(shù)據(jù)，是為了尋找普遍性規(guī)律。

⑸由幾組數(shù)據(jù)分析，各組數(shù)據(jù)的“動(dòng)力x動(dòng)力臂"與"阻力x阻力臂”相等，可知杠桿平衡條件

為：Fill=F2l2o

（4）⑹當(dāng)動(dòng)力在D點(diǎn)斜向下拉（與水平方向成30。角）動(dòng)力臂是：

I,=—OD=—x4x5cm=10cm=0.1m

122

[7]根據(jù)杠桿的平衡條件RJ=4G/2可得，動(dòng)力為：

_4G4_4xO.5Nx2x5cm_

I110cm

四、計(jì)算題

11.已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg,體積為0.1m3。問：

（1）此木料的密度為多少？

（2）如圖所示，甲、乙兩人分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)共同扛起此木料并恰好水平，其中4?=

BO,。為木料的中點(diǎn)。求此時(shí)乙對(duì)木料的作用力大小。

（3）若在（2）中當(dāng)乙的作用點(diǎn)從B點(diǎn)向。點(diǎn)靠近時(shí)，請(qǐng)列式分析此過程中甲對(duì)木料作用

力大小變化情況。

9

【答案】（1）600kg/m3；（2）300N；（3）變小

【解析】解：（1）由題知木料質(zhì)量為60kg,體積為0.1m3,帶入密度公式得:

m60kg3

p=—=--=600kg/m

V0.1m3

（2）木料重力

G=mg=60kgxl0N/kg=600N

以A為支點(diǎn)，可以將質(zhì)量分布均勻的木料所受的重力等效于其重心0點(diǎn)，則

AO_1

~AB~2

則由杠桿平衡條件/由=&/2得:

/乙xA3=GxA0

S=%L300N

（3）當(dāng)乙的作用點(diǎn)向?？拷鼤r(shí)，此時(shí)作用點(diǎn)記為B，；以A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件/山

=F2I2得：

F^AB'=G^AO

GxAO

當(dāng)乙向。點(diǎn)靠近，減小，G與A。不變，則尸乙變大；因?yàn)槟玖咸幱谄胶鉅顟B(tài)，故所受

合力為零，則有

F乙+尸甲=G

因尸乙變大，所以產(chǎn)蔻小。

答：（1）木料密度為600kg/m3；

（2）此時(shí)乙對(duì)木料的作用力為300N；

（3）當(dāng)乙的作用點(diǎn)從B點(diǎn)向。點(diǎn)靠近時(shí)，尸用變小。

12.如圖所示的桿秤質(zhì)量不計(jì)，為5厘米，為25厘米。秤蛇重19.6牛，掛在B

處，當(dāng)桿秤水平平衡時(shí)，求：

（1）物體重力；

⑵物體質(zhì)量。

【答案】⑴98N；(2)10kg

【解析】(1)當(dāng)桿秤水平平衡時(shí)，O為支點(diǎn)、,由杠桿平衡條件知道，G?OA=G^OB,即

G#x5cm=19.6Nx25cm

解得：G妒98N

⑵由G=〃zg知道，物體質(zhì)量

G98N

=10kg

g9.8N/kg

答：⑴物體重力為98N；

⑵物體質(zhì)量為10kgo

五、綜合題

13.閱讀文章，回答問題:

輪軸是一種簡單機(jī)械。輪軸由具有共同轉(zhuǎn)動(dòng)軸。的大輪和小輪組成。通常把大輪叫輪，小

輪叫軸。圖甲所示是一些輪軸的實(shí)例。輪軸實(shí)際上是一個(gè)可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的變形的杠桿。輪

半徑R和軸半徑r分別就是作用在輪和軸上的兩個(gè)力E和尸2的力臂，如圖乙所示。

汽車方向盤

根據(jù)杠桿的平衡條件，可得％.R=F2.r。使用輪軸時(shí)，如果動(dòng)力作用在輪上能省力，且輪

半徑是軸半徑的幾倍，作用在輪上的動(dòng)力就是阻力的幾分之一。如果動(dòng)力作用在軸上就費(fèi)

力，但可以省距離。

(1)輪軸的實(shí)質(zhì)是變形的O

(2)若螺絲刀的輪半徑是L5cm,軸半徑是0.3cm,則正常使用螺絲刀是(選填

省力/費(fèi)力)的，且動(dòng)力是阻力的。

（3）請(qǐng)你再舉出一個(gè)生活中輪軸的實(shí)例。

【答案】杠桿省力|水龍頭旋鈕

【解析】⑴⑺文中明確地介紹："輪軸實(shí)際上是一個(gè)可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的變形的杠桿"。

⑵⑵使用螺絲刀時(shí)，動(dòng)力是作用柄上，也就是輪上的，所以是省力的。

⑶因?yàn)?/p>

R1.5m

—=------=5

r0.3m

即輪半徑是軸半徑的5倍，所以，動(dòng)力是阻力的：

⑶⑷旋轉(zhuǎn)水龍頭旋鈕和鑰匙開鎖時(shí)用力情況相似，所以水龍頭旋鈕是一個(gè)輪軸。

拔圖檢＞則（限時(shí)30min）

一、單選題

1.如圖所示，在輕質(zhì)杠桿的中點(diǎn)處吊一重物G,左端能繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，右端施加一個(gè)

始終豎直向上的動(dòng)力足使杠桿緩慢地從OA轉(zhuǎn)至。8,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（）

B.尸的力臂不變，尸的大小變大

C.尸的力臂變大，歹的大小變大

D.尸的力臂變大，尸的大小不變

【答案】D

【解析】由題意可知，拉力產(chǎn)的方向始終是豎直向上的，阻力也就是下面物體的重力是始

終不變的，杠桿的長度也始終沒變，由幾何知識(shí)可知拉力/在拉動(dòng)杠桿從A到8的過程

中，動(dòng)力臂的長度在變大，同時(shí)阻力臂的長度也在變大，并且它們之比;是一個(gè)定值，該

/動(dòng)

值在杠桿運(yùn)動(dòng)過程中大小不變，再由杠桿平衡的條件可知

尸二組

/動(dòng)

產(chǎn)是一個(gè)定值，前后大小不變。故ABC不符合題意，D符合題意。

故選D。

2.如圖，長為L的輕質(zhì)木板（不計(jì)質(zhì)量），左端可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，右端放一重為G的小物

塊，用豎直向上的力尸拉著木板的右端，使木板始終在水平位置保持靜止。小物塊向左勻

速滑行過程中，下圖能正確表示拉力尸與小物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間f關(guān)系的是（）

【答案】A

【解析】如圖所示

F

動(dòng)力臂為。4=3杠桿受到物體的壓力（阻力）Fs=G,阻力臂為08,物塊向左做勻速滑

動(dòng)，則阻力臂

OB=OA-vt=L-vt

因杠桿平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件得

FxOA=F/s^OB=Gx(OA-vt)

即

FxL=Gx(L-vt)

解得

廠「uG

F=G------1

L

因G、v、乙為常數(shù)，所以拉力尸與運(yùn)動(dòng)時(shí)間f是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)f增大時(shí)，產(chǎn)減小，變化

關(guān)系為直線，故A符合題意，BCD不符合題意。

故選A。

3.如圖所示，小明用一可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，將掛在杠桿下的重物提高，他用一個(gè)

始終與杠桿垂直的力F