2024年中考科學(xué)復(fù)習(xí)（新統(tǒng)考）壓強(qiáng)與浮力（解析版）

通關(guān)13壓強(qiáng)和浮力

c中考預(yù)測(cè)

考點(diǎn)預(yù)測(cè)概率預(yù)測(cè)題型預(yù)測(cè)

壓強(qiáng)和浮力大小的比較問題☆☆選擇題、填空題

壓強(qiáng)和浮力大小的影響因素☆☆選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)探究題

壓強(qiáng)和浮力大小的計(jì)算☆☆☆選擇題、填空題、解答題

?式秘籍

（可先根據(jù)下列要點(diǎn)回答，若有疑問，可查閱中考科學(xué)（物理部

分）知識(shí)點(diǎn)隨身記）

1、壓強(qiáng)和浮力是中考試卷必考內(nèi)容

2、對(duì)其概念和簡(jiǎn)單計(jì)算的考查以選擇題和填空題為主；對(duì)探究壓力作用效果、影響液體壓強(qiáng)大小的

因素和影響浮力大小因素的考查常見的是實(shí)驗(yàn)探究題；在壓強(qiáng)和浮力的綜合應(yīng)用的考題中，考題題

型是綜合計(jì)算題

3、掌握壓力的分析，固體壓強(qiáng)、液體壓強(qiáng)公式及其變形的應(yīng)用，容器裝液體時(shí)對(duì)容器底和桌面的壓

力和壓強(qiáng)的比較思路。

4、浮力：阿基米德原理F,￥=P浪gV排，浮力大小的影響因素分析，浮力大小的計(jì)算方法，浮力與液

面變化問題的研究（冰塊熔化，船載問題……）

<（搶分通關(guān)

題型一壓強(qiáng)和浮力大小的比較問題

典例精講

[例題1]（2024?越城區(qū)校級(jí)一模）如圖甲所示，將一塊質(zhì)地均勻的長(zhǎng)木板平放在水平桌面上，用水

平向右的推力F緩慢推動(dòng)長(zhǎng)木板，直至圖乙所示的位置。在此過程中，下列說法正確的是（）

F

甲乙

A.壓力變小，壓強(qiáng)變小

B.壓力不變，壓強(qiáng)不變

C.受力面積變小，摩擦力變小

D.受力面積變小，摩擦力不變

【解答】解：AB、長(zhǎng)木板放在水平桌面上，長(zhǎng)木板對(duì)桌面的壓力等于長(zhǎng)木板的重力，用水平向右

的推力F緩慢推動(dòng)長(zhǎng)木板，直至圖乙所示的位置，因長(zhǎng)木板的重力不變，則對(duì)水平桌面的壓力不

變。

長(zhǎng)木板對(duì)水平桌面的壓力不變，受力面積減小，由公式p=（可知，長(zhǎng)木板對(duì)桌面的壓強(qiáng)變大，故

A、B錯(cuò)誤；

CD、由于壓力、接觸面的粗糙程度均不變，故摩擦力不變，故C錯(cuò)誤、D正確。

故選：Do

通關(guān)指導(dǎo)

（1）物體放在水平桌面上，物體對(duì)桌面的壓力等于物體的重力。從物體對(duì)桌面的壓力和受力

面積的變化進(jìn)行分析，由壓強(qiáng)公式判斷壓強(qiáng)的變化。

（2）影響摩擦力大小的因素：壓力大小和接觸面的粗糙程度。

名校模擬

[練習(xí)1]（2024?舟山模擬）如圖所示，水平桌面上放著底面積相等、質(zhì)量相同的甲、乙兩容器，分

別裝有體積不同的同種液體且深度相同，兩容器底部對(duì)桌面的壓力分別是F甲、F乙、兩容器底

部所受液體壓強(qiáng)分別用P甲、p乙表示，則（）

A.F甲=尸乙，p甲=p乙B.F甲=尸乙,p甲＜p乙

C.F甲〉F乙，p甲=p乙D.F甲=F乙，p甲＞p乙

【解答】解：兩容器的質(zhì)量相等，由圖知，液體的體積關(guān)系為V甲,V乙，根據(jù)m=pV可知，液

體的質(zhì)量關(guān)系為m^＞m乙，由6=11^可得，兩容器的總重力關(guān)系為G甲,G乙，容器對(duì)水平桌面

上壓力等于容器的總重力，所以F^>F乙；

甲、乙兩容器，分別裝有同種液體，且液體深度相同，根據(jù)p=pgh可知，兩容器底部受到液體

的壓強(qiáng)相同，即PEF=P乙，故C正確。

故選：Co

[練習(xí)2]（2024?拱墅區(qū)校級(jí)一模）如圖，質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體木塊重7N,恰好放在水平桌面邊緣，

用6N的力勻速向右推動(dòng)木塊，直到其四分之一露出桌面后靜止，勻速運(yùn)動(dòng)過程中木塊受到摩

擦力（填“變小”“不變”或“變大”）。靜止后木塊與桌面的接觸面積為O.Oln?,則

它對(duì)桌面的壓強(qiáng)為Pa；如圖豎直切除該物體右邊的陰影部分，剩余部分對(duì)桌面的壓

強(qiáng)會(huì)（填“變小”“不變”或“變大”）。

【解答】解：（1）木塊勻速運(yùn)動(dòng)過程中，始終處于平衡狀態(tài)，受到的推力與摩擦力是一對(duì)平衡力,

二者大小相等，所以受到摩擦力大小不變；

（2）靜止后木塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)為：p=（=*=5^2=700Pa；

（3）豎直切除右邊的陰影部分，剩余部分的重力減少，對(duì)桌面的壓力會(huì)變小，

設(shè)長(zhǎng)方體原來的底面積為Si,圖中與桌面的接觸面積為S,

沒切除時(shí)，長(zhǎng)方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=d，

由S<Si可知，P=,>^--------------①

當(dāng)豎直切除該物體右邊的陰影部分，設(shè)剩余部分的重力為kG,則剩余部分的受力面積為kSi，

此時(shí)物體對(duì)桌面的壓力F，=kG,

剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)p'=簫=5--------------------②

由①②可知，p>p，可知，剩余部分對(duì)桌面的壓強(qiáng)會(huì)變小。

故答案為：不變；700；變小。

[練習(xí)3]（2024?杭州模擬）水平桌面上兩個(gè)相同的燒杯中分別裝有甲、乙兩種不同液體，將兩個(gè)不

同材料制成的正方體A、B（VA<VB）,按如圖兩種方式放入兩種液體中，待靜止后B剛好浸

沒在甲液體中，A剛好浸沒在乙液體中，兩杯中液面恰好相平。下列說法正確的是（）

甲乙

A.甲圖中B受到的浮力大于乙液體中A受到的浮力

B.甲液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)等于乙液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)

C.甲液體對(duì)B下表面的壓力等于乙液體對(duì)A下表面的壓力

D.裝甲液體的容器對(duì)水平桌面的壓力等于裝乙液體的容器對(duì)水平桌面的壓力

【解答】解：A、把A、B兩物體作為一個(gè)整體，由圖知，該整體在兩液體中都處于漂浮狀態(tài)，

由漂浮條件可知F浮=6人+68,所以該整體在兩液體中受到的浮力相等，則甲圖中B受到的浮力

等于乙液體中A受到的浮力，故A錯(cuò)誤；

B、由圖知V排甲=VB，V排乙=VA,且VA＜VB，

所以V排rp＞V排乙；

因整體在兩液體中受到的浮力相等，且排開甲液體的體積較大，所以，由F浮=p漬gV排可知，兩

液體的密度關(guān)系：p甲＜p乙，

由題意可知兩液體的深度h相同，且p甲＜p乙，由p=pgh可知，甲液體對(duì)杯底的壓強(qiáng)小于乙液體

對(duì)杯底的壓強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；

C、因整體受到的浮力相等（即甲液體中B物體受到的浮力等于乙液體中A物體受到的浮力），

且兩物體上表面沒有受到液體的壓力，

所以，由浮力產(chǎn)生的原因可知，甲液體中B物體與乙液體中A物體的下表面受到的液體壓力相等,

故C正確；

D、兩燒杯中液面恰好相平且燒杯相同，則液體與物塊排開液體的體積之和相同，但V排甲〉V排

乙，所以甲液體的體積較小，又知p甲＜Pz，則根據(jù)G液=m液g=p液gV液可知，甲液體的重力較??；

燒杯對(duì)水平桌面的壓力F=G杯+GA+GB+G液，因兩燒杯相同、其重力相同，且A、B兩物體的重

力不變，甲液體的重力較小，所以，裝甲液體的燒杯對(duì)水平桌面的壓力較小，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

[練習(xí)4]（2024?浙江模擬）甲、乙兩只完全相同的杯子里盛有水和鹽水，將一只雞蛋先后放入其中。

當(dāng)雞蛋靜止時(shí)，兩杯中液面相平，雞蛋所處的位置如圖所不，雞蛋在甲、乙兩杯中受到的浮力

分別為F甲、F乙，放入雞蛋前后，甲、乙兩杯底部所受液體壓強(qiáng)的增加量分別為Ap甲、Ap乙,

則（）

a日

甲乙

A.F甲=F乙,Ap甲=△p乙B.F甲=F乙,Ap甲VAp乙

C.F,<F乙,△p甲>△p乙D.FTVFZ，Ap,<Ap乙

【解答】解：讀圖可知，雞蛋在甲杯中懸浮，在乙杯中漂浮，則浮沉條件可知，它們此時(shí)所受的

浮力都等于自身的重力，即FT=F乙，故CD錯(cuò)誤；

雞蛋在甲杯中懸浮，在乙杯中漂浮，由于是同一只雞蛋，則杯底部所受液體壓力的增加量相等，

都等于雞蛋的重力；

由于甲、乙是兩只完全相同的杯子，則根據(jù)p=1可知杯底部所受液體壓強(qiáng)的增加量相等，即Ap

spuAp乙，故A正確、B錯(cuò)誤。

故選：Ao

［練習(xí)5］（2023?文成縣二模）小科同學(xué)探究“一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)，其壓強(qiáng)跟體積的關(guān)

系”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示（固定的鐵架臺(tái)未畫出）。

步驟一：用一支容量為2.5mL的針筒，先將輕質(zhì)活塞（活塞質(zhì)量不計(jì)）的下底面拉到剛好對(duì)準(zhǔn)2.

5mL的刻度線，用橡皮泥封住針口，此時(shí)活塞靜止。

步驟二：在活塞上加祛碼，當(dāng)活塞再次靜止時(shí)，記錄下活塞上祛碼質(zhì)量，重復(fù)五次實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)過

程中溫度保持20℃不變，不計(jì)活塞和筒壁之間的摩擦）。

步驟三：將測(cè)得數(shù)據(jù)繪成圖像，如圖乙所示。

（1）實(shí)驗(yàn)中是通過來反映封閉氣體的壓強(qiáng)大小。

（2）根據(jù)圖像乙可得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論：o

（3）已知外界大氣壓為1.01X105帕，想要用如圖甲裝置測(cè)算出針筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)的數(shù)值，還需要

測(cè)量出什么數(shù)據(jù)。o

【解答】解：（1）實(shí)驗(yàn)中通過活塞上祛碼的質(zhì)量來反映封閉氣體的壓強(qiáng)大小，所加祛碼的質(zhì)量越

大，表示管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)越大；

（2）由圖像乙可知，托盤和祛碼的質(zhì)量與氣體體積成反比，所以可得結(jié)論：一定質(zhì)量的氣體，

在溫度不變時(shí)，體積越大，壓強(qiáng)越小；

（3）由p=［可知，想要用如圖甲裝置測(cè)算出針筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)的數(shù)值，還需要測(cè)量針筒上全部刻

度的總長(zhǎng)度h,然后利用s=（求出活塞的橫截面積。

故答案為：（1）祛碼的質(zhì)量大?。唬?）一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)，體積越大，壓強(qiáng)越小;

（3）針筒上全部刻度的總長(zhǎng)度。

題型二壓強(qiáng)和浮力大小的影響因素

典例精講

[例題2]（2023?婺城區(qū)一模）科學(xué)源于生活又高于生活，日常生活中的許多現(xiàn)象，往往隱含著科學(xué)

道理。

【生活現(xiàn)象】①一只略有凹陷的乒乓球放進(jìn)一杯熱水中，乒乓球會(huì)鼓起來恢復(fù)球形:

②壓縮一段封閉在注射器內(nèi)的空氣，發(fā)現(xiàn)越壓縮越費(fèi)力。

小明對(duì)上述現(xiàn)象非常感興趣，于是想探索其中奧秘。

【提出問題】一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)大小與什么因素有關(guān)呢?

【建立猜想】

猜想一：一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)大小可能與溫度有關(guān)。

猜想二：一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)大小可能與體積有關(guān)。

（1）小明作出猜想一是基于生活現(xiàn)象（填“①”或"②”）。

【獲取證據(jù)】

小明為了驗(yàn)證猜想二，他找來一個(gè)注射器和一個(gè)氣壓傳感器，在注射器里密封了30mL空氣（不

計(jì)注射器活塞重力和摩擦，大氣壓強(qiáng)，并與傳感器密封連接，接上數(shù)據(jù)采集器，如圖所示，然后

緩緩?fù)苿?dòng)活塞，記錄數(shù)據(jù)如下:

壓強(qiáng)

?iiiuiiiiir-傳感器

數(shù)據(jù)采集器

實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345

體積（mL）3025201510

壓強(qiáng)（XIOPa11.21.52.03.0

）

【得出結(jié)論】

（2）小明分析表中數(shù)據(jù)可得出的結(jié)論是

【交流評(píng)價(jià)】

（3）實(shí)驗(yàn)中如果小明快速推動(dòng)活塞，傳感器的讀數(shù)會(huì)（填“偏大”、“偏小”或“無影

響”），理由是。

【解答】解：【建立猜想】乒乓球放進(jìn)一杯熱水中，改變了溫度，故生活現(xiàn)象①說明氣體壓強(qiáng)和

溫度有關(guān)，與猜想一致；

【得出結(jié)論】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)體積變?yōu)樵瓉韼妆稌r(shí)，壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼膸追种?，因此結(jié)

合實(shí)驗(yàn)條件可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在氣體質(zhì)量和溫度相同時(shí)，氣體壓強(qiáng)和體積成反比；

【交流評(píng)價(jià)】快速推動(dòng)活塞的過程中，活塞對(duì)注射器中的氣體做功，內(nèi)能增大，溫度升高，而由

前面分析可知一定質(zhì)量的氣體，在體積相同時(shí)，溫度越高氣壓越大，由此可知傳感器的讀數(shù)會(huì)偏

大。

故答案為：【建立猜想】①；【得出結(jié)論】在氣體質(zhì)量和溫度相同時(shí)，氣體壓強(qiáng)和體積成反比；【交

流評(píng)價(jià)】偏大；活塞對(duì)注射器中的氣體做功，內(nèi)能增大，溫度升高，壓強(qiáng)變大。

通關(guān)指導(dǎo)

（1）氣體的壓強(qiáng)和氣體的溫度、質(zhì)量、體積有關(guān)，分析氣體壓強(qiáng)與其中一個(gè)因素的關(guān)系時(shí)，

應(yīng)注意運(yùn)用控制變量法；

（2）分析表格中的數(shù)據(jù)，得出壓強(qiáng)與體積的關(guān)系；

（3）快速推動(dòng)活塞的過程中，活塞對(duì)注射器中的氣體做功，內(nèi)能增大，溫度升高，結(jié)合前面

氣體壓強(qiáng)跟溫度的關(guān)系分析解答。

'名校模擬］

［練習(xí)6］（2023?蒼南縣模擬）氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)（氣壓）大小與哪些因素有關(guān)呢？某科學(xué)興趣小組了

解到如下信息后提出了相關(guān)猜想。

信息：①自行車輪胎在烈日下暴曬易爆胎。②籃球充氣越多，越不易被壓扁。③密封在針筒內(nèi)

的空氣只能被小范圍壓縮。

猜想：氣壓大小可能與氣體的質(zhì)量、溫度及體積有關(guān)。

（1）信息（填序號(hào)）可作為“氣壓大小可能與氣體體積有關(guān)”的猜想依據(jù)。

（2）興趣小組欲利用如圖所示裝置探究氣壓大小與溫度的關(guān)系，請(qǐng)你選擇實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步

驟。實(shí)驗(yàn)器材：氣球、細(xì)線、固定有滑輪的容器、冷水、熱水、刻度尺、記號(hào)筆。

【解答】解：（1）由信息。③密封在針筒內(nèi)的空氣只能被小范圍壓縮，說明體積縮小，壓強(qiáng)會(huì)增

大；

（2）步驟如下:

步驟一：往氣球內(nèi)充入一定量的空氣后，用細(xì)線扎緊氣球口。

步驟二：在容器底部固定一滑輪，往容器中加入適量的水。

步驟三：拉動(dòng)繞過滑輪的細(xì)線使氣球浸沒在水中，標(biāo)記水面位置并測(cè)出細(xì)線露出水面的長(zhǎng)度。

步驟四：升高水溫，拉動(dòng)細(xì)線改變氣球深度，使水面的位置保持不變，測(cè)出細(xì)線露出水面的長(zhǎng)度。

①氣球浸沒在不同溫度的水中時(shí)，保持水面位置不變是為了控制氣體（或氣球）的體積不變。

②實(shí)驗(yàn)中對(duì)多個(gè)不易觀測(cè)的量，進(jìn)行了巧妙的“轉(zhuǎn)換”，如“細(xì)線露出水面的長(zhǎng)度越長(zhǎng)”反映“氣

球浸入水中的深度越大”；“氣球浸入水中的深度越大”反映氣球內(nèi)氣體的氣壓越大。

③通過本實(shí)驗(yàn)還可以得出液體內(nèi)部壓強(qiáng)與深度的關(guān)系是液體內(nèi)部壓強(qiáng)隨深度的增加而增大。

故答案為：（1）③；（2）見解答。

[練習(xí)7]（2024?舟山模擬）為證明空氣浮力的存在，科學(xué)興趣小組利用自行車氣嘴、礦泉水瓶、細(xì)

繩、氣球等器材進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

步驟一：在礦泉水瓶蓋和底部上各鉆一個(gè)小孔，將兩個(gè)自行車氣嘴分別固定在瓶蓋和底部，將氣

球用細(xì)繩與底部的氣嘴綁緊，如圖甲所示。打開瓶蓋，使瓶?jī)?nèi)外氣壓一致，再擰緊瓶蓋不漏氣。

步驟二：關(guān)閉氣嘴2,打開氣嘴1；用氣泵向礦泉水瓶充入氣體，待手壓瓶子感覺較硬時(shí)停止充

氣；用天平稱出整個(gè)裝置的質(zhì)量為mi。

步驟三：關(guān)閉氣嘴1,打開氣嘴2；讓瓶?jī)?nèi)的高壓氣體進(jìn)入氣球，至氣球停止脹大；稱出整個(gè)裝

置的質(zhì)量為m2。

步驟四：比較mi與m2的大小。

（1）實(shí)驗(yàn)裝置的氣密性是本實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵，寫出一種檢查圖甲裝置氣密性的方法：

（2）本實(shí)驗(yàn)?zāi)茯?yàn)證氣球在空氣中受到浮力，其依據(jù)是mim2。

（3）實(shí)驗(yàn)中，小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)氣球與氣嘴2之間漏氣，于是設(shè)計(jì)了如圖乙所示的改進(jìn)型實(shí)驗(yàn)裝置:

將一空心金屬球與配重通過細(xì)線懸掛在定滑輪上，調(diào)節(jié)配重質(zhì)量使二者保持靜止，用氣泵往密閉

玻璃容器內(nèi)緩慢壓入空氣，觀察到現(xiàn)象，說明金屬球受到空氣浮

力的作用。

【解答】解：（1）若本實(shí)驗(yàn)裝置的氣密性良好，則用天平稱出整個(gè)裝置的質(zhì)量為mi保持不變；

（2）在步驟三中：關(guān)閉氣嘴1,打開氣嘴2；讓瓶?jī)?nèi)的高壓氣體進(jìn)入氣球，至氣球停止脹大，則

氣球受到的浮力變大，稱出整個(gè)裝置的質(zhì)量為m2。本實(shí)驗(yàn)?zāi)茯?yàn)證氣球在空氣中受到浮力，其依據(jù)

是mi>m2；

（3）如圖乙所示的改進(jìn)型實(shí)驗(yàn)裝置：將一空心金屬球與配重通過細(xì)線懸掛在定滑輪上，調(diào)節(jié)配

重質(zhì)量使二者保持靜止，空心金屬球與的體積明顯大于配重的體積，用氣泵往密閉玻璃容器內(nèi)緩

慢壓入空氣，金屬球受到空氣浮力的作用（比配重受到的浮力大），故觀察到金屬球會(huì)上升，配

重下降現(xiàn)象，說明金屬球受到空氣浮力的作用。

故答案為：（1）用天平稱出整個(gè)裝置的質(zhì)量為mi保持不變；（2）>；（3）金屬球會(huì)上升，配重

下降。

[練習(xí)8]（2023?婺城區(qū)模擬）如圖甲是某校項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的水面落葉收集器：由一個(gè)剪去底

部的大塑料瓶、四根可豎直方向調(diào)節(jié)高度的泡沫塊及一個(gè)電動(dòng)抽水泵組裝而成，每根泡沫塊底

面積為4平方厘米。啟動(dòng)裝置時(shí)，裝在瓶口的電動(dòng)水泵將水從塑料瓶中往外泵出，同時(shí)瓶外的

水會(huì)帶動(dòng)水面落葉不斷地從收集口流入瓶?jī)?nèi)。

【設(shè)計(jì)原理】

甲乙丙T

（1）將裝置放入水中并啟動(dòng)，如圖乙。判斷A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)較大的是o

【收集能力】

調(diào)試發(fā)現(xiàn)收集口與水面相平時(shí)較厚落葉不易進(jìn)入瓶中，小組討論后決定將收集口位置下調(diào)至水面

以下2厘米處，同學(xué)們提出以下兩個(gè)方案。

（2）小金的方案：在四根豎直方向上的泡沫塊頂端各安裝一個(gè)相同的閃光球，使水面落葉收集

器更加美觀（如圖丙），則每個(gè)閃光球的質(zhì)量是o

（3）小華的方案：將密度為7.4克/立方厘米的合金塊放入瓶口處（如圖丁），則加入的合金塊質(zhì)

量為=9水=1.0乂103]^/1113）

【平衡性能】

（4）實(shí)踐發(fā)現(xiàn)小華方案中加入的合金塊對(duì)收集器的平衡性有影響。小組同學(xué)繼續(xù)討論改進(jìn)，小

明提出不加外物，僅調(diào)節(jié)裝置自身結(jié)構(gòu)也能實(shí)現(xiàn)收集口下調(diào)2厘米，請(qǐng)寫出該方案并簡(jiǎn)要說明理

由：。

【解答】解：

（1）打開底部水泵后，靠近入水口水的流速變大，壓強(qiáng)變小，A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)較大的是B；

（2）由圖可知樹葉收集器模型的上方有4根浮條，收集器入水口低于水面2厘米時(shí)，浮條浸入

水中的體積的變化量為：V排=4X2cmX4cm2=32cm3=3.2Xl（f5m3,

根據(jù)阿基米德原理可知收集器受到的浮力變化量為：F浮=p，kgVH^l.OXKpkg/mSxiON/kgXSZ

X10-5m3=0.32N,

則閃光球的總重力為：G=F浮=0.32N,

則閃光球的總質(zhì)量為：m=g=0.032kg=32g,

u1U7V/KU

即每個(gè)每個(gè)閃光球的質(zhì)量為：32g+4=8g；

（3）圖丁和圖丙中，收集口位置均在水面以下2厘米處，則收集器排開水的體積相同，由阿基

米德原理可知收集器受到的浮力相同，根據(jù)漂浮條件可知兩種情況下收集器的總重力也相同，因

塑料瓶、泡沫塊以及抽水泵的重力不變，所以G水+G球總=G/+G令金塊（注意兩種情況下收集器

內(nèi)部水的重力不同），

根據(jù)重力公式可得：m水+m球總=m水'+m合金塊-------------------------①

且由圖可知：V水-V水'=v合金塊=二^衛(wèi)----------②

P合金

由①②可得：

m合金塊

m合金塊=11水-m水'+m球總=p水（V水-V水'）+m球總—P水X-rHm球總,

P合金

P水

整理可得：m合金塊（1—-）=m球總，

P合金

代入數(shù)據(jù)可得：m合金塊X（1-黑焉）=32g，

解得加入的合金塊質(zhì)量m合金塊=37g；

（4）根據(jù)阿基米德原理F浮npiggV排知，決定浮力大小的因素是液體密度和物體排開液體的體

積，落葉收集器在不加外物的情況下，適當(dāng)減小泡沫塊粗細(xì)，也能實(shí)現(xiàn)收集口下調(diào)2厘米。

[練習(xí)9]（2022?溫州模擬）某項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組同學(xué)制作“浮漂器”，成功地驗(yàn)證了阿基米德定律。

選取溢水杯、泡沫塊、托盤和粗鐵絲、細(xì)鐵絲等材料制作成“浮漂器”。“浮漂器”的支撐桿由

粗鐵絲制成，下托盤由細(xì)鐵絲制成。

①將“浮漂器”置于裝有適量水的溢水杯，取一小石塊放在上托盤，在支撐桿上標(biāo)出水位刻度線。

②將小石塊改放在下托盤，往上托盤加祛碼，同時(shí)用空燒杯接收溢出的水，直到水位刻度線與水

面相平。

③取下祛碼，把燒杯中的水全部倒入上托盤。

由步驟①②得出石塊所受浮力F浮=G磋削由步驟②③得出燒杯中水的重力6排=6祛+因此,

F浮=G排，即石塊所受浮力等于其所排開的水受到的重力，從而驗(yàn)證了阿基米德原理。

（1）泡沫塊是制作“浮漂器”的關(guān)鍵要素之一。確定泡沫塊高度，應(yīng)考慮的因素有

（可多選）

A.支撐桿的高度

B.托盤的質(zhì)量

C.溢水杯的質(zhì)量

D.泡沫塊的密度

E.液體的密度

（2）步驟①中將“浮漂器”置于溢水杯，判斷杯中水為“適量”的依據(jù)是

（3）分析步驟②③，該組同學(xué)得出結(jié)論：燒杯中所收集水的重力等于祛碼的總重力，即6排=

G祛段推測(cè)其觀察到的現(xiàn)象為o

（4）有同學(xué)認(rèn)為，往上托盤“加祛碼”的操作存在缺陷，改進(jìn)方法有（寫出一種）。

【解答】解：（1）支撐桿的高度會(huì)影響“浮漂器”的重心，越高重心，越不穩(wěn)，所以支撐桿的高

度不能太高，即需要考慮支撐桿的高度，故A正確；

泡沫塊高度與泡沫塊所受浮力有關(guān)，而其浮力應(yīng)大于托盤質(zhì)量，故B正確；

浮漂器能上浮，說明其所受浮力還得大于自身重力，即泡沫塊的密度小于液體的密度，故DE正

確；

又因?yàn)橐缢谂菽瓑K的外部，溢水杯靜止不動(dòng)，所以C不影響泡沫塊的高度。

故選：ABDEo

（2）為避免對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，判斷杯中水為“適量”的依據(jù)是將小石塊放入上托盤時(shí)，有

少量水溢出（或水位剛好達(dá)到溢水口處）；

（3）兩重力相等直觀的現(xiàn)象是有相同的作用效果，即水位刻度線與水面相平；

（4）祛碼有最小重量，食鹽顆粒的最小重量較祛碼更小，故更精確。

題型三壓強(qiáng)和浮力大小的計(jì)算

典例精講j

[例題3]（2024?拱墅區(qū)校級(jí)一模）密度為p=0.6X103kg/m3的實(shí)心圓柱體，高h(yuǎn)i=20cm,底面積S

i=50cm2,放在底面積S2=80cm2、高h(yuǎn)2=30cm的柱形容器中，求：

（1）圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

（2）若向容器內(nèi)加水，最多可加多少克水且水不溢出，（取g=10N/kg）

【解答】解：（1）圓柱體的體積Vi=Sihi=50cm2x20cm=1000cm3=1.0X10-3m3,

由「=今可得，圓柱體的質(zhì)量m=pVi=0.6X103kg/m3X1.0X103m3=0.6kg,

圓柱體對(duì)容器底部的壓力F=G=mg=0.6kgX10N/kg=6N,

3

圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p=各=匚/％3—2=L2義10Pa；

「白15X10

2333

（2）柱形容器的體積V2=S2h2=80cmX30cm=2400cm=2.4X10m,

因?yàn)閷?shí)心圓柱體密度小于水的密度，所以若向容器內(nèi)加水，圓柱體將漂浮，

此時(shí)受到的浮力F浮=G=mg=0.6kgX10N/kg=6N,

F一

由F浮=p〃gV排可得，圓柱體浸入水中的體積V排=0=1.0x3"."=6X

334333

若向容器內(nèi)加水,最多可加水的體積AV=V2-Vw=2.4X10m-6X10m=1.8X10-m,

所加水的質(zhì)量△m=pzKAV=L0X103kg/m3><1.8X10-3m3=1.8kg=1800g,

還可以這樣計(jì)算：

m=p水112s2-phiSi=lg/cm3X30cmX80cm2-0.6g/cm3X20cmX50cm2=1800g,

通關(guān)指導(dǎo)

(1)圓柱體對(duì)容器底部的壓力等于其重力，再利用p=(可求得圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

(2)因?yàn)閷?shí)心圓柱體密度小于水的密度，所以若向容器內(nèi)加水，圓柱體將漂浮，根據(jù)尸浮=「

水gV排可求得圓柱體浸入水中的體積

容器體積減去圓柱體浸入水中的體積即為所加水的體積，然后可求水的質(zhì)量。

名校模擬

一—H

[練習(xí)10](2023?杭州二模)如圖所示，實(shí)心均勻正方體A、B放置在水平地面上，它們的高度分別

為0.2米和0.1米，A的密度為2X103千克/米3,B質(zhì)量為1千克。

求：①A的質(zhì)量；

②B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；

③若在正方體A、B上沿豎直方向按相同比例n截下一部分，并將截下的部分分別疊放在對(duì)方

剩余部分上，這時(shí)A、B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為PA'、PB'，請(qǐng)通過計(jì)算比較它們的大小關(guān)

系及其對(duì)應(yīng)的比例n的取值范圍。

333

【解答】解：(1)mA=pAVA=2X10kg/mX(0.2m)=16kgo

答：A的質(zhì)量為16kg。

(2)FB—GB—msg—lkgX9.8N/kg—9.8N,

PB=斐==980Pao

答：B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為980Pa。

G/16S/4

(3)—=—=丁，-=—

GBmB1sBi

若PA'=PB',

FA_FB'

SB'

G{(1—71)+GB九—71)+6471

S4(「n)=SB(1F)

16(1—n)+n(1—n)+16n

4~1

解得11=0.16

當(dāng)PA>PB'則0<n<0.16

當(dāng)PA'VPB則0.16<n<lo

答：正方體A、B上沿豎直方向按相同比例n截下一部分。A、B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)PA'

和PB'的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的n的取值范圍：

若PA'>PB'則0<n<0.16

若PA'=PB則n=0.16=

若PA'<PB'則0.16<n<lo

[練習(xí)11]（2022?定海區(qū)一模）2022年北京冬奧會(huì)成功舉辦，向世界展示了中國(guó)綠色低碳的發(fā)展理

念，高科技場(chǎng)館引人注目。整個(gè)冬奧會(huì)體現(xiàn)了奧林匹克精神與“綠色”、“環(huán)?！钡慕Y(jié)合。

（1）開幕式上，本屆冬奧會(huì)的火炬“飛揚(yáng)”（甲圖）采用的是碳纖維材質(zhì)，燃燒的是氫能源，在

奧運(yùn)史上首次實(shí)現(xiàn)了零排放。

①碳纖維是一種力學(xué)性能優(yōu)異的新材料，被譽(yù)為材料中的“黑黃金”。碳纖維每平方毫米可以承

受3530牛的拉力，問火炬“飛揚(yáng)”碳維“外衣”能承受的壓強(qiáng)為多少帕？

②開幕式的“微火”創(chuàng)意讓我們非常驚奇，手持火炬在雪花中心長(zhǎng)明不熄，氫燃料流量約為1.2

立方米/小時(shí)（氫氣密度為0.09kg/m3）。若按照該流量設(shè)計(jì)，奧運(yùn)圣火燃燒15個(gè)晝夜，共需要消

耗氧氣多少kg?

（2）賽事期間大量使用氫燃料電池車，以減少污染排放。氫燃料電池工作原理如圖乙所示，電

池工作時(shí)，電子從電極A經(jīng)外部電路通過電動(dòng)機(jī)M到達(dá)電極B,形成電流，此時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)

的電流方向是o（選填"A—M-B"或"BfM-A"）

（3）國(guó)家速滑館首次選用世界上最先進(jìn)的制冷技術(shù)一一二氧化碳跨臨界直接制冰系統(tǒng)。應(yīng)用此

技術(shù)，國(guó)家速滑館全冰面模式下每年僅制冰部分就能節(jié)省至少2X106度電，若完全燃燒標(biāo)準(zhǔn)煤釋

放的熱能轉(zhuǎn)化為電能的效率為30%,就相當(dāng)于節(jié)約多少千克煤？（標(biāo)準(zhǔn)煤的熱值是3X107j/kg）

氧氣氧氣

QV~

甲乙

【解答】解：（1）①火炬"飛揚(yáng)"碳維“外衣”能承受的壓強(qiáng)p==1；；；黑^2=36

3X109Pa；

②每小時(shí)氫的體積V=1.2m3/hXlh=1.2m3,每小時(shí)氫的質(zhì)量m=pV=0.09kg/m3X1.2m3=0.108

kg,

15天燃燒的氫的總質(zhì)量m總=15X24Xm=15X24X0.108kg=38.88kg,

點(diǎn)燃

2H2+O2—2H2O

432

38.88m氧氣

4_38.88

32一團(tuán)氧氣

解得m氧氣=311.04kg,即15天消耗的氧氣的質(zhì)量是311.04kg；

(2)電子帶負(fù)電荷，電子的定向移動(dòng)的方向與電流方向相反，所以電路中的電流方向是BfM—

A；

(3)完全燃燒煤放出的熱量Q放==2.4X1013J,

完全燃燒煤的質(zhì)量m==8X105kgo

q3x10/〃kg0

[練習(xí)12](2023?甌海區(qū)二模)2021年4月25印度尼西亞的一艘排水量1390噸的潛艇在海下300m

處斷裂，通過水下搜索發(fā)現(xiàn)了海面下850m處的失事潛艇。應(yīng)印方要求，我國(guó)派出排水量為70

00噸的軍艦協(xié)助施救。發(fā)現(xiàn)水下有一塊排水體積為20m3的殘骸，假設(shè)殘骸被軍艦上的起重機(jī)

勻速向上拉起。已知海水密度為1.03Xl()3kg/m3。求：

(1)此潛艇殘骸在海底受到的浮力多大？殘骸向上拉的過程中(未出水)浮力(填“變

大”、“變小”或“不變”)。

(2)已知起重機(jī)的拉力為1.2X1()6N,求該殘骸的密度。

【解答】解：⑴此潛艇殘骸在海底受到的浮力：F浮=p海水V排g=1.03X103kg/m3x20m3xi0N/

kg=2.06X105N；

殘骸向上拉的過程中(未出水)，殘骸排開的水的體積不變，水面的密度不變，根據(jù)F浮=p海水V

排g可知，浮力不變；

(2)殘骸在水中受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的浮力的共同作用，殘骸做

勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則殘骸的重力為：

G=F+F浮=1.2X1()6N+2.06X1()5N=L406X1()6N；

殘骸的密度為：p=A^=焉繇黑=7.03X10%g/m3。

[練習(xí)13](2023?西湖區(qū)二模)如圖甲是一種抽水馬桶。沖水原理如圖乙，出水閥打開，水箱中的水

減少，空心銅球就在重力作用下，隨著水位下降而向下運(yùn)動(dòng)，通過金屬桿AB繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，向

上拉動(dòng)進(jìn)水管閥門，使水能通過進(jìn)水管進(jìn)入水箱；當(dāng)出水閥關(guān)閉，隨著不斷進(jìn)水，水箱中