2024年山東省金鄉(xiāng)市九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024年山東省金鄉(xiāng)市九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為()A． B． C． D．2、（4分）直線l是以二元一次方程的解為坐標(biāo)所構(gòu)成的直線，則該直線不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、（4分）在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量m和v之間的4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如右表，則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（）m1234v2.014.910.0317.1A． B． C． D．4、（4分）在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，5，9 B．4，6，8 C．13，14，15 D．8，15，175、（4分）已知甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)旅行團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)旅行團(tuán)游客年齡的方差分別是，，，如果你最喜歡帶游客年齡相近的旅行團(tuán)，若在三個(gè)旅行團(tuán)中選一個(gè)，則你應(yīng)選擇()A．甲團(tuán) B．乙團(tuán) C．丙團(tuán) D．采取抽簽方式，隨便選一個(gè)6、（4分）如圖，菱形的面積為，正方形的面積為，則菱形的邊長(zhǎng)為()A． B． C． D．7、（4分）已知AB=8cm，小紅在作線段AB的垂直平分線時(shí)操作如下：分別以A和B為圓心，5cm的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求，根據(jù)此種作圖方法所得到的四邊形ADBC的面積是（）A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm28、（4分）在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，若，則（）A．3 B．6 C．9 D．12二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．若DE=2，則BC=．10、（4分）若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6㎝和8㎝，則該菱形的面積是㎝1．11、（4分）當(dāng)x______時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.12、（4分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，兩格點(diǎn)之間的距離為__________1．（填“”，“”或“”）.13、（4分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，在BC延長(zhǎng)線取一點(diǎn)F，使CF=AD，連接DF交AC于點(diǎn)G，則EG的長(zhǎng)為________三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某校名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，：棵；；棵；：棵，：棵。將各類的人繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤?；卮鹣铝袉栴}：（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由.（2）寫出這名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).（3）在求這名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù).（4）估計(jì)這名學(xué)生共植樹多少棵.15、（8分）如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．（1)寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出k、b的值;(2)求出當(dāng)x=時(shí)的函數(shù)值.16、（8分）用無刻度的直尺繪圖.（1）如圖1，在中，AC為對(duì)角線，AC=BC，AE是△ABC的中線．畫出△ABC的高CH（2）如圖2，在直角梯形中，，AC為對(duì)角線，AC=BC，畫出△ABC的高CH．17、（10分）解分式方程：(1)(2)18、（10分）隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗(yàn)視覺盛宴，并且更多的人通過網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購(gòu)買張電影票的費(fèi)用比現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買張電影票的費(fèi)用少元:從網(wǎng)上購(gòu)買張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買張電影票的費(fèi)用共元.（1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元?（2）2019年五一當(dāng)天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的價(jià)格銷售電影票，當(dāng)天售出的總票數(shù)為張.五一假期過后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開始調(diào)整票價(jià)：現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格下調(diào)，網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格每降低元，售出總票數(shù)就比五一當(dāng)天增加張.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，5月5日售出的總票數(shù)中有的電影票通過網(wǎng)上售出，其余通過現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天票房總收入為元，試求出5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元?B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若BC=8，OB=5，則OM的長(zhǎng)為_____20、（4分）當(dāng)x≤2時(shí)，化簡(jiǎn)：=________21、（4分）分解因式：___________．22、（4分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，且若矩形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，則矩形ABCD的面積為______．23、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4，線段AD的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△CND的周長(zhǎng)是10，則AC的長(zhǎng)為__________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）（知識(shí)鏈接）連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線．（動(dòng)手操作）小明同學(xué)在探究證明中位線性質(zhì)定理時(shí)，是沿著中位線將三角形剪開然后將它們無縫隙、無重疊的拼在一起構(gòu)成平行四邊形，從而得出：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．（性質(zhì)證明）小明為證明定理，他想利用三角形全等、平行四邊形的性質(zhì)來證明．請(qǐng)你幫他完成解題過程(要求：畫出圖形，根據(jù)圖形寫出已知、求證和證明過程)．25、（10分）四邊形ABCD是正方形，AC是對(duì)角線，E是平面內(nèi)一點(diǎn)，且，過點(diǎn)C作，且．連接AE、AF，M是AF的中點(diǎn)，作射線DM交AE于點(diǎn)N.（1）如圖1，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上．求證：①；②；（2）如圖2，若點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)，點(diǎn)F在直線BC的上方，求與的和的度數(shù)．26、（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB=105°，AC邊上的垂直平分線交AB邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E，連結(jié)CD．（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周長(zhǎng)；（2）若AD=BC，試求∠A的度數(shù)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)已知條件知，關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），所以把（0，0）代入已知函數(shù)解析式列出關(guān)于系數(shù)m的方程，通過解方程即可求得m的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，

∴點(diǎn)（0，0）滿足一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x+m-1，

∴0=m-1，

解得m=1．

故選：B．本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)b=0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

將二元一次方程化為一元一次函數(shù)的形式，再根據(jù)k,b的取值確定直線不經(jīng)過的象限.【詳解】解：由得：，直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.故答案為：B本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系及其圖像與性質(zhì)，根據(jù)k，b的值確定一次函數(shù)經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)表格得到對(duì)應(yīng)v的大致取值，找到規(guī)律即可求解.【詳解】根據(jù)表格可得到m,v的大致值為m=1時(shí)，v=12+1,m=2時(shí)，v=22+1,m=3時(shí)，v=32+1,m=4時(shí)，v=42+1,故最接近故選B.此題主要考查函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.4、D【解析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、因?yàn)?2+52≠92，所以不能組成直角三角形；

B、因?yàn)?2+62≠82，所以不能組成直角三角形；

C、因?yàn)?32+142≠152，所以不能組成直角三角形；

D、因?yàn)?2+152=172，所以能組成直角三角形．

故選：D．此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．5、B【解析】試題解析：∵S甲2=17，S乙2=14.6，S丙3=19，

∴S乙2最小，游客年齡相近，

故選B．點(diǎn)睛：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、A【解析】

根據(jù)正方形的面積可用對(duì)角線進(jìn)行計(jì)算解答即可．【詳解】解：因?yàn)檎叫蜛ECF的面積為50cm2，

所以AC=＝10cm，

因?yàn)榱庑蜛BCD的面積==120，

所以BD=＝24cm，

所以菱形的邊長(zhǎng)=＝13cm．

故選：A．此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．7、B【解析】

根據(jù)垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關(guān)系進(jìn)而得出四邊形一定是菱形，由菱形的性質(zhì)以及勾股定理求出對(duì)角線CD的長(zhǎng)，代入菱形面積公式即可求解．【詳解】如圖：∵分別以A和B為圓心，5cm的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC=5cm，∴四邊形ADBC是菱形，∴AB⊥CD，AO=OB=4cm，CD=2OC，∴由勾股定理得：OC=3cm，∴CD=6cm，∴四邊形ADBC的面積=AB?CD=×8×6=24cm2，故選：B．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定和性質(zhì)，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．8、B【解析】

三角形的中位線等于第三邊的一半，那么第三邊應(yīng)等于中位線長(zhǎng)的2倍．【詳解】∵在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)且∴AC=2DE=2×3=6故選B此題考查三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于掌握定理二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1.【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，再由三角形的中位線定理進(jìn)行解答即可．試題解析：∵△ABC中，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=2∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=1．考點(diǎn)：三角形中位線定理．10、14【解析】已知對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積．解：根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×6×8=14cm1，故答案為14．11、x≥-1且x≠1．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)x+1≥0，解得x≥-1；

根據(jù)分式有意義的條件，x-1≠0，解得x≠1，

所以，x取值范圍是x≥-1且x≠1故答案為：x≥-1且x≠1．本題考查二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)、分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．12、＜【解析】

根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)A，B之間的距離d=＜1，

故答案為：＜．本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

過D作BC的平行線交AC于H，通過求證△DHG和△FCG全等，推出HG=CG，再通過證明△ADH是等邊三角形和DE⊥AC，推出AE=EH，即可推出AE+GC=EH+HG，可得EG=AC，即可推出EG的長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖，過D作DH∥BC，交AC于點(diǎn)H.∴∠F=∠GDH，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ADH=∠B=60°，∠AHD=∠ACB=60°，∴△ADH是等邊三角形，∴AD=DH，∵AD=CF，∴DH=CF，∵∠DGH=∠FGC，∴△DGH≌△FGC（AAS），∴HG=CG.∵DE⊥AC，△ADH是等邊三角形，∴AE=EH，∴AE+CG=EH+HG，∴EG=AC=；故答案為：.本題主要考查等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于正確地作出輔助線，熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)、定理，認(rèn)真地進(jìn)行計(jì)算．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）D；（2）5，5；（3）這名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)5.3；（4）估計(jì)這260名學(xué)生共植樹1378棵．【解析】

（1）利用總?cè)藬?shù)乘對(duì)應(yīng)的百分比求解即可；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；（3）直接列式即可求得調(diào)查的20人的平均數(shù)；（4）用平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)260即可．【詳解】（1）D錯(cuò)誤，理由：20×10%＝2≠3；（2）由題意可知，植樹5棵人數(shù)最多，故眾數(shù)為5，共有20人植樹，其中位數(shù)是第10、11人植樹數(shù)量的平均數(shù)，即（5+5）＝5，故中位數(shù)為5；（3）這名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)（4×4+5×8+6×6+7×2）÷20＝5.3，（4）估計(jì)這260名學(xué)生共植樹5.3×260＝1378（棵）．答：估計(jì)這260名學(xué)生共植樹1378棵本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、.(1)k=－1,b=1(1)－1【解析】

（1）由圖可直接寫出的坐標(biāo)，將這兩點(diǎn)代入聯(lián)立求解可得出和的值；（1）由（1）的關(guān)系式，將代入可得出函數(shù)值.【詳解】解：（1）由圖可得：A（-1，3），B（1，-3），將這兩點(diǎn)代入一次函數(shù)y=kx+b得：，解得：∴k=-1，b=1；（1）將x=代入y=-1x+1得：y=-1．本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵在于看出圖示的坐標(biāo)信息.16、見解析.【解析】

（1）根據(jù)AC=BC得出△ABC為等腰三角形，連接BD，因?yàn)锳BCD為平行四邊形，所以AC與BD交點(diǎn)即為兩條線段中點(diǎn)，可得出△ABC中AC邊上的中線，再根據(jù)三角形三條中線交于一點(diǎn)，連接BD與AE的交點(diǎn)和C點(diǎn)并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)H，此時(shí)CH為△ACB的AB邊上的中線，因?yàn)槿€合一，所以可得CH是△ABC的AB邊上的高線；（2）因?yàn)锳BCD為直角梯形，所以∠DAB=90°，延長(zhǎng)BC、AD交于點(diǎn)E，因?yàn)锳C=BC，可得∠CAB=∠CBA，根據(jù)△EAB為直角三角形易證AC=CB=CE，可得C為BE中點(diǎn)，再根據(jù)∠CDA=90°，易證D為AE中點(diǎn)，根據(jù)三角形三條中線交于一點(diǎn)，連接E與AC、BD交點(diǎn)并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H，可得點(diǎn)H為AB中點(diǎn)，連接CH，CH為△ACB中AB邊上的中線，根據(jù)三線合一可得，CH為△ACB中AB邊上的高.【詳解】解：如圖所示.（1）連接BD交AE于點(diǎn)F，連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H，此時(shí)CH即為所求線段；（2）延長(zhǎng)BC、AD交于點(diǎn)E，連接BD交AC于點(diǎn)F，連接EF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H，再連接CH，此時(shí)CH即為所求線段.本題考查無刻度尺的作圖方法，注意利用題中已知條件，想要做等腰三角形底邊上的中線，可利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，再利用題中已知的中線，根據(jù)三角形三條中線交于一點(diǎn)來畫圖.17、（1）；（2）無解【解析】

（1）最簡(jiǎn)公分母為x（x+6）．方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果需檢驗(yàn)（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】（1）解：方程兩邊同乘以得解這個(gè)方程得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原方程的解是（2）解：方程兩邊同乘以得解這個(gè)方程得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以是增根，分式方程無解此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則18、（1）網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格30元，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格50元；（2）5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為40元，見解析.【解析】

（1）首先設(shè)網(wǎng)上每張電影票價(jià)格為元，現(xiàn)場(chǎng)每張電影票價(jià)格為元，然后根據(jù)題意，列出關(guān)系式，即可得解；（2）首先設(shè)現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格下降元，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可得解.【詳解】（1）設(shè)網(wǎng)上每張電影票價(jià)格為元，現(xiàn)場(chǎng)每張電影票價(jià)格為元.解得：答：網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格30元，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格50元.（2）設(shè)現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格下降元解得（舍去），答：5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為40元.此題主要考查二元一次方程組、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可解題.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3.【解析】

由直角三角形的性質(zhì)得到AC=2OB=10，利用勾股定理求出AB=CD=6，再根據(jù)三角形的中位線得到OM的長(zhǎng)度.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠D=90，AB=CD，∵O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB=5，∴AC=2OB=10，∴CD=，∵O是AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，∴OM是△ACD的中位線，∴OM=CD=3，故填：3.此題考查矩形的性質(zhì)，矩形的一條對(duì)角線將矩形分為兩個(gè)全等的直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求得AC，根據(jù)勾股定理求出CD，在利用三角形的中位線求出OM.20、2-x【解析】

，∵x≤2，∴原式=2-x.21、ab（a+b）（a﹣b）．【解析】分析：先提公因式ab，再把剩余部分用平方差公式分解即可.詳解：a3b﹣ab3，=ab（a2﹣b2），=ab（a+b）（a﹣b）．點(diǎn)睛：此題考查了綜合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式進(jìn)行分解.22、128【解析】

根據(jù)AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,利用SAS可判定△ABE≌△DCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得:∠AEB=∠DEC,再根據(jù)BE⊥CE,可得:∠BEC=90°,進(jìn)而可得:∠AEB=∠DEC=45°,因此∠EBC=∠ECD=45°,繼而可得:AB=AE,DC=DE,即AD=2AB,根據(jù)周長(zhǎng)=48,可求得:BC=16,AB=8,最后根據(jù)矩形面積公式計(jì)算可得:S=16×8=128cm2.【詳解】∵AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,∴△ABE≌△DCE（SAS）,∴∠AEB=∠DEC,∵BE⊥CE,

∴∠BEC=90°,

∵∠AEB+∠BEC+∠DEC=180°,∴∠AEB=∠DEC=45°,∴∠EBC=∠ECD=45°,∴AB=AE,DC=DE,即AD=2AB,又∵周長(zhǎng)=48,∴BC=16,AB=8,S=16×8=128cm2,故答案為:128.本題主要考查矩形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的判定和性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握矩形性質(zhì),全等三角形,等腰直角三角形的判定和性質(zhì).23、6【解析】∵菱形ABCD中，AB=4，AD的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，∴CD=AB=4，AN=DN，∵△CDN的周長(zhǎng)=CN+CD+DN=10，∴CN+4+AN=10，∴CN+AN=AC=6.故答案為6.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、見解析【解析】

作出圖形，然后寫出已知、求證，延長(zhǎng)DE到F，使DE=EF，證明△ADE和△CEF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=CF，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠F=∠ADE，再求出BD=CF，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判斷出AB∥CF，然后判斷出四邊形BCFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明結(jié)論．【詳解】解：已知：如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE=BC，DE∥BC，證明：延長(zhǎng)DE到F，使DE=EF，連接CF，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴AE=CE，在△ADE和△CEF中，，∴△ADE≌△CEF(SAS)，∴AD=CF，∠ADE=∠F，∴A