山西省臨汾市曲沃縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

山西省臨汾市曲沃縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

題

一、單選題

1.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）

a—2B.網(wǎng)2a+b4—3

A.------D.

。+218b2/—6a

2.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,l）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（)

A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(1,-2)

3.如圖，在VABC中，AB=AC=\6,點(diǎn)E是BC邊上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E分別作AB,AC的

平行線，交AC于點(diǎn)P,交4B于點(diǎn)D,則四邊形AZJEF的周長(zhǎng)是（）

A.32B.24C.16D.8

4.去年冬天，一山區(qū)縣遭受冬雨天氣災(zāi)害，居民生活受困，某校開(kāi)展為災(zāi)區(qū)捐款活動(dòng)，八

年級(jí)（1）班第一組8名學(xué)生捐款如下（單位：元）：30,50,30,20,30,50,20,20,則

這組捐款的眾數(shù)是（）

A.30元B.20元C.25元D.30元和20元

5.尸河2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5Nm（l（im=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺

顆粒物，它含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害.2.5um

用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.2.5xl0-5mB.0.25xlCT5mC.2.5xlCT6mD.25x10*01

6.如圖，菱形ABC。的兩條對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,若AC=10,BD=24,則菱形ABCD

的面積為（）

A.60B.120C.240D.480

2

7.若點(diǎn)A（-3,a）,C（l,c）都在反比例函數(shù)y=—的圖象上，則a,b,c的大小關(guān)系用

X

””連接的結(jié)果為（）

A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.c<a<b

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

8.如圖，是我們生活中常用的水桶，往空桶內(nèi)加水，桶內(nèi)水的高度（厘米）隨著加水時(shí)間

（秒）的變化而變化，下列圖象適合表示y與（的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）

9.如圖，將平行四邊形ABC。沿AC折疊，點(diǎn)。恰好落在DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)次處，AD'StBC

于點(diǎn)若NBA。'=40。，則/區(qū)4。的度數(shù)為（）

A____________D

BV

D

A.142°B.140°C.138°D.135°

10.如圖，矩形ABC。的邊A5在％軸的正半軸上C,。在第一象限內(nèi)，AB=3,BC=1,

k

直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)。交1軸于點(diǎn)石，雙曲線y=—經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，則％的值為（）

X

U

A.3B.2C.1D.-

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

二、填空題

Y—11—Y

H.計(jì)算-會(huì)+M的結(jié)果是.

b~2b

12.在平行四邊形ABC。中，AB=10,BC=1,則對(duì)角線BD的取值范圍是.

13.某公司招聘員工，分別測(cè)試了應(yīng)聘者的閱讀、思維、表達(dá)三方面，兩位應(yīng)聘者的得分為:

甲的閱讀、思維、表達(dá)分別是93分、86分、73分；乙的閱讀、思維、表達(dá)分別是95分、

81分、79分.根據(jù)實(shí)際需要，公司將閱讀、思維和表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試得分按3:5:2的比例確定

每人的最后成績(jī)，若按此成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用一人，將被錄用的?

14.收音機(jī)刻度盤上的頻率/(kHz)是波長(zhǎng)4(m)的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示,

AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AO于點(diǎn)E,分別

以點(diǎn)B,E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)尸，作射線A尸交于點(diǎn)G.若

2

AB=10,BE=12,則AG的長(zhǎng)為.

三、解答題

16.(1)計(jì)算：(A/^+5)-21-J(-2)2H——

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

(2)解方程:---------1二-----

3%—1------6%—2

17.先化簡(jiǎn)，再求值:其中％=-3.

請(qǐng)你閱讀小明同學(xué)的解題過(guò)程，思考并完成相應(yīng)任務(wù):

0+1)(元一1)

原式=第一步

2x

3(x+l)x-1

第二步

一22-

3x+3—%—1

第三步

一2

2x+2

第四步

2

=x+l第五步

當(dāng)x=-3時(shí)，原式=-3+1=-2第六步

任務(wù)一:小明的解題過(guò)程中，第二步變形運(yùn)用的運(yùn)算律是;第五步變形的依據(jù)是:

任務(wù)二：小明的解題過(guò)程中，第步開(kāi)始出錯(cuò)的，正確的結(jié)果是.

18.已知：如圖，在"BCD中，延長(zhǎng)線4B至點(diǎn)E,延長(zhǎng)C。至點(diǎn)尸，使得BE=DF.連接

EF,與對(duì)角線AC交于點(diǎn)0.求證：OE=OF.

19.某新建高鐵站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為66000mL甲施工隊(duì)在綠化了220000?后，由

于趕工期，臨時(shí)調(diào)乙施工隊(duì)加入施工，乙施工隊(duì)每天的工作量是甲施工隊(duì)的1.2倍，結(jié)果提

前12天完成了該項(xiàng)綠化工程.

⑴甲施工隊(duì)每天完成多少m*2?

(2)高鐵站給付工程款的標(biāo)準(zhǔn)是15元/n?,求甲、乙施工隊(duì)分別可得多少工程款.

20.為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，王老師對(duì)甲、乙兩位學(xué)生升入初中以來(lái)的六次數(shù)學(xué)測(cè)試

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表（單位：分）

一二三四五六

甲929596949493

乙899094969798

⑴王老師對(duì)甲、乙兩位學(xué)生的得分進(jìn)行了整理和部分計(jì)算，請(qǐng)你求出表格中。，b,c的值（注:

方差的計(jì)算結(jié)果精確到0.1）；

平均數(shù)中位數(shù)方差

甲94b1.7

乙a95C

（2）請(qǐng)結(jié)合以上統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)量對(duì)甲、乙兩位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià).

21.學(xué)校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組針對(duì)貨物銷售量最大化開(kāi)展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)，請(qǐng)你參與活動(dòng)，并

與他們共同完成該項(xiàng)目任務(wù).

項(xiàng)目主題：在保證獲利的前提下，怎樣使得銷售量最大化

驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)幫助玩具店王老板的玩

具銷售量最大化

分步探究：

任務(wù)一：市場(chǎng)調(diào)查

某玩具店王老板以40元/個(gè)的價(jià)格新購(gòu)進(jìn)一種新益智玩具，項(xiàng)目組同學(xué)幫王老板調(diào)查了附近

AB,C,D,E五家玩具店近期該種益智玩具的售價(jià)與日銷售量情況，記錄如下：

玩具店售價(jià)（元/個(gè)）日銷售量（個(gè)）

B61280

E60300

A59320

D58340

C56380

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

任務(wù)二：模型建立

⑴根據(jù)調(diào)查記錄表中的信息可知，該益智玩具的日銷售量y（個(gè)）是銷售定價(jià)了（元）的

函數(shù)（選填“一次”“正比例”“反比例"），＞與x的函數(shù)關(guān)系式是；

任務(wù)三：?jiǎn)栴}解決

（2）玩具店王老板考慮房租、運(yùn)費(fèi)、人工費(fèi)等方面開(kāi)支，銷售這種益智玩具的利潤(rùn)率不得低

于40%,當(dāng)這種益智玩具每個(gè)銷售定價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售量最大？最大銷售量為多

少個(gè)？

22.問(wèn)題情境：在“綜合實(shí)踐”課上，老師提出如下問(wèn)題：如圖1,正方形ABCD的對(duì)角線

AC,即相交于點(diǎn)。，點(diǎn)G是線段OC上的一點(diǎn)，連接8G,過(guò)點(diǎn)A作的垂線，交BO于

點(diǎn)E,垂足為F.試判斷線段OG和OE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

（1）請(qǐng)解答老師提出的問(wèn)題；

（2）老師提示同學(xué)們改變圖1中點(diǎn)G的位置，進(jìn)一步研究線段的數(shù)量關(guān)系.

①小英提出：如圖2,如果點(diǎn)G在OC的延長(zhǎng)線上，連接BG,過(guò)點(diǎn)A作3G的垂線，交GB

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，交08的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.試猜想線段OG和OE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②小雄提出：如圖3,如果點(diǎn)G在C。的延長(zhǎng)線上，連接8G,過(guò)點(diǎn)A作BG的垂線，垂足為

F,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.試猜想線段OG和OE的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果）；