寧夏銀川市靈武市2023-2024學年九年級上學期期末考試數學試題

寧夏銀川市靈武市2023-2024學年九年級上學期期末考試數學

試題

一、單選題

1.一元二次方程f=2x的解為()

A.%—0B.尤］==2C.玉=0,無2=2D.%=。，=-2

2.由相同的小正方體搭成的立體圖形的部分視圖如圖所示，則搭成該立體圖形的小正方體

左視圖俯視圖

A.6B.9C.10D.14

3.靈武長紅棗栽培歷史悠久，具有獨特的品質和形態(tài)特征，是中國國家地理標志產品.有“活

維生素丸”、“百果之王”之美稱.某研究院跟蹤調查了靈武長紅棗的移栽成活情況，得到如

圖所示的統計圖，由此可估計靈武長紅棗移栽成活的概率約為()

成活棵樹占比

A.0.8B,0.85C.0.9D,0.95

4.2023年連花清瘟膠囊0.35*48粒經過兩次降價，從每盒43元下調至13.8元，設平均每次

降價百分率為尤，則下面所列方程正確的是()

A.43(1-X2)=13.8B.43(1-x)2=13.8

C.43(1-2%)=13.8D.13.8(1+x)2=43

5.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,2。相交于點O,AO=CO,BO=DO.添加

試卷第1頁，共8頁

下列條件，不能判定四邊形A3。是菱形的是（）

A.AB=ADB.AC=BDC.AC_LBDD.ZABO=ZCBO

6.如圖，點P（L2）在反比例函數y=A的圖象上，軸于點A,則下列說法錯誤的是（）

X

-----A

A.點P到y軸的距離為1B.當x<0時，y隨X的增大而減小

C.點尸（-1,-2）也在反比例函數>=&的圖象上D.SVOAP=2

X

7.如圖，在長方形A2CD中，連接AC,以A為圓心適當長為半徑畫弧，分別交AO,AC

于點￡,F,分別以E,尸為圓心，大于二政的長為半徑畫弧，兩弧在/ZMC內交于點H,

畫射線A8交DC于點M.若/ACB=72。，則/DMA的大小為（）

A.72°B.54°C.36°D.22°

8.如圖，一張底邊長為20cm、底邊上的高為30cm的等腰三角形紙片，沿底邊依次從下往

上裁剪寬度均為4cm的矩形紙條.若剪得的紙條是一張正方形，則這張正方形紙條是（）

試卷第2頁，共8頁

第2張

第1張

B.第5張C.第6張D.第7張

二、填空題

9.已知:=』，則噌的值為.

b2b

10.若反比例函數＞=士的圖象分布在第二、四象限，則上的取值范圍是.

x

11.如圖，在VA3C中，點。在邊A8上，過點。作小〃3C,交AC點E.若㈤=獨3,

則翌AE的值是.

12.關于x的一元二次方程f+2x-Q0有兩個不相等的實數根，則左的取值范圍是.

13.在一個不透明的口袋中有3個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多

次摸球實驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中的白球大約有個.

14.一個長方體的三種視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為cnP.

試卷第3頁，共8頁

15.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數％=二的圖象與一次函數%=疆+6的圖象交于

x

A、B兩點.若則x的取值范圍是.

16.如圖，正方形A8CO的邊長為4,點尸在。C邊上且DP=1,點。是AC上一動點，則

DQ+PQ的最小值為.

三、解答題

17.用適當的方法解下列方程

(1)2/=8；

(2)X2-8X+1=0

(3)2X2+3X-2=0

18.(1)解方程：/-6x+5=0;

(2)下面是小敏同學解方程的過程，請認真閱讀并完成相應的任務.

3(尤_3)=(X-3)2

解：3(X-3)-(X-3)2=0……第一步

(%-3)(3-%-3)=0……第二步

則x-3=0或3-x-3=0.......第三步

試卷第4頁，共8頁

解得占=3,X2=0...第四步

任務一：填空：①以上解題過程中，第一步變形的名稱是；②第步開始出現

錯誤，錯誤的原因是

任務二：請直接寫出該方程的正確解.

19.2023年9月23日，第十九屆亞洲運動會開幕式在浙江省杭州市舉行.在比賽中，運動

員們奮勇爭先，捷報頻傳.運動會的領獎臺可以近似的看成如圖所示的立體圖形，請你畫出

它的三視圖.

20.如圖，在平面直角坐標系中，VABC的頂點坐標分別為43,1),8(1,2),C(4,3).

⑴以原點O為位似中心，在第一象限內畫出VABC的位似圖形△A4G，使它與VABC的

相似比為2：1.

⑵寫出￡的坐標.

21.隨著信息技術的迅猛發(fā)展，移動支付已成為一種常見的支付方式.在一次購物中，小紅

和小星隨機從“微信”“支付寶”“現金”三種支付方式中選一種方式進行支付(假設每種支付方

式等可能且無關聯).

(1)小紅隨機選擇一種支付方式，選到“支付寶”支付的概率是；

(2)請用列表或畫樹狀圖法，求小紅和小星恰好都選擇“微信”支付的概率(依次記“微信”“支

付寶”“現金”為A、B、C).

試卷第5頁，共8頁

22.如圖，小樹A3在路燈。的照射下形成投影BC.

路燈尸BC

（1）此光源下形成的投影屬于；（填“平行投影”或“中心投影”）

（2）已知樹高48為2m,樹影8c為3m,樹與路燈的水平距離2尸為4.5m.求路燈的高度。尸.

23.面條文化至今已有兩千多年的歷史.廚師將一定質量的面團做成拉面時，面條的總長度

＞（m）是面條橫截面面積S（mm2）的反比例函數，其圖象經過A（4,32）,B（a,80）兩點（如圖）.

（1）求y與s之間的函數關系式；

⑵求a的值，并解釋它的實際意義；

（3）某廚師拉出的面條最細時的橫截面面積不超過OWrnn?，求這根面條的總長度至少有多長.

24.如圖，菱形ABCD的周長為16cm,ZBAD=120°.對角線AC,BD交于點0.求：

（1）這個菱形的對角線長；

⑵菱形的面積.

25.如圖，一次函數〉=彳+人的圖象與反比例函數y=±的圖象交于點A（私4）,與無軸交于

X

點、B,與y軸交于點C.

試卷第6頁，共8頁

4

(2)已知尸為反比例函數y=—的圖象上一點，SA0BP=2SAOAC，求點尸的坐標.

x

26.如圖，YABCD中，AE，8c于點E,點尸在BC的延長線上，且CF=BE,連接AC,DF.

(1)求證：四邊形AEFO是矩形：

s

⑵若NACD=90。，AE=4,CF=3,求的值.

、NDFC

27.閱讀下面的材料并完成解答.《田畝比類乘除捷法》是我國南宋數學家楊輝的著作，

其中記載了這樣一個數學問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，欲先求闊步，

得幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬之和為60步，問

它的寬是多少步？書中記載了這個問題的幾何解法：

(1)將四個完全相同的面積為864平方步的矩形，按如圖所示的方式拼成一個大正方形，則

大正方形的邊長為步；

(2)中間小正方形的面積為平方步；

(3)若設矩形田地的寬為x步，則小正方形的面積可用含x的代數式表示為；

⑷你依據(2)(3)列出關于x的方程，并求矩形田地的寬.

28.如圖，Rt/XABC中，ZACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發(fā)，在BA

邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，