人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章《圓》期末沖刺復(fù)習(xí)訓(xùn)練（二）

第二十四章《圓》期末沖刺復(fù)習(xí)訓(xùn)練（二）

一.選擇題

1.已知AE是半徑為5的圓的一條弦，則A喇長不可能是（）

A40°B.80°C.14°D.無法確定

3.如圖，AB為。0的直徑，點C為00上的一點，過點C作。。的切線，交直徑A改延長

線于點R若/人23°,則ND的度數(shù)是（)

4.若一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm圓心角為120°的扇形，則這個圓錐的底面半

徑長是（）

A3cmB.4.5cmC.6cmD.9cm

5.已知正六邊形的邊長為4,則這個正六邊形的半徑為（）

A2B.2C.4D.44

6.如圖，正八邊形ABCDEF朝NEA伙小為（）

A30°B.40°C.45°D.50°

7.如圖，點A的坐標為（-3,-2）,OA的半徑為1,P為x軸上一動點，PQ切。A于點

Q則當PQ最小值時，點P的坐標為（）

B.(-2,0)

C.(-4,0)或(-2,0)D.(-3,0)

8.如圖，。。的半徑為3,點P是弦AE延長線上的一點，連接OR若OP=4,ZP=30°,

則弦A取7長為（）

P

B.2遮c.VBD.2

9.如圖，。。的直徑CD=10cmAB是。0的弦，ABLCD垂足為MOMO及3：5,則AB

8cmC.6cmD.4cm

10.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB過點A（-3&,0）,B（0,3我），OO

的半徑為1（0為坐標原點），點P在直線AB上，過點P作。O的一條切線PQQ為切點,

A曲B.2^2C.3D.

二.填空題

11.已知一個正六邊形的外接圓半徑為2,則這個正六邊形的周長為.

12.如圖，從一塊邊長為2的等邊三角形卡紙上剪下一個面積最大的扇形，并將其圍成一個

圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是.

13.如圖，點AB,CD在。0上，B是M的中點，過點C作。0的切線交A鼠延長線于

點E,若/AEG87。，則/ADG

14.如圖，菱形ABC助邊長為10,面積為80,/BA及90°,。。與邊ABAE^|5相切，菱

形的頂點A到圓心O的距離為5,則。O的半徑長等于.

15.如圖，PAPB是。O的切線，點AB是切點，AC是。O的直徑，連接AB若NBAG

16.如圖，在正方形ABC用邊長為6,以D為圓心，4為半徑作圓弧.以C為圓心，6為半

徑作圓弧.則S-S=.（結(jié)果保留TT）

12-------------------

DC

三.解答題

17.如圖，AB是。O的直徑，直線BDCD分別是過。O上點RC的切線.

(1)若BD=2,則CD=；

(2)若/BDG130。，求NA

D\B

18.如圖，以△PMT的邊M助直徑作。Q點P在00上，點Q在線段M即延長線上，PM

=PQZQ=30°.

(1)求證：直線PQ是。0的切線；

(2)若直徑M用8,求△OP0J面積-扇形PO用面積

19.如圖，AB是。0的直徑，弦CDLAB于點E,點P在。0上，Z1=ZC.

(1)求證：CB7PQ

(2)若NABG55。，求NP的度數(shù);

(3)若BO3,BE=2,求C加長.

20.如圖，在矩形ABC呼，點O在對角線BD上，以O(shè)B的長為半徑的圓O與ABBD分別交

于點E,F,連接DE且/ADR/BDC

(1)判斷直線D嶼。。的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

(2)若CI>8,A年4.5,求。O的半徑.

B

參考答案

—.選擇題

1.解：因為圓中最長的弦為直徑，所以弦長LW10.

故選：D

2.解：VZB0&2ZCDBZCDB=40°,

.-.ZBOe80°,

故選：B.

3.解：連接0C如圖，

；CD為。0的切線，

/.OdCD

/.ZOC&900,

；/CO及2/-46°,

.,.ZD=90°-46°=44°.

故選：B.

1nn-Trv1Q

4.解：設(shè)這個圓錐的底面半徑為rem,根據(jù)題意得’口,解得r=6,

所以這個圓錐的底面半徑長為6cm

故選：C.

5.解：如圖，AB為＜30內(nèi)接正六邊形的一邊；

則NA0B嗎一=60",

6

?.?0年0B

??.△0A兩等邊三角形，

A0=AB=4.

故選：C.

A'B

6.解：連接ACGEEC如圖所示:

則四邊形ACE③正方形,

/.ZEA@=45°,

故選：C.

根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得AQLPQ

要使PQ最小，只需AP最小，

根據(jù)垂線段最短，可知當A&x軸時，AP最短,

，P點的坐標是（-3,0）.

故選：D

8.解：連接OA作OQAB于C

則AC^BC

,；O『4,ZP=30°,

OG=2,

A(^VOA2-OC2=，芯‘

,,.AB=2AG=2V5,

故選：A

。。的直徑CD=10cm

則。。的半徑為5cm

即0^0(=5,

XV0M0G=3：5,

所以。族3,

VABLCD垂足為M

.-.ANtBM

在RtAAOM1,'卜？-3*=4，

，AB=2AN^2X4=8.

；PQ是。O的切線，

.-.OQ-PQ

根據(jù)勾股定理知PQ=OB-OQ,

?.?當PQLAB時，線段PQ最短；

又0),B(0,36)，

O冷OB=3A/2，

?■?AB=VOA2K)B2=6*

.?,OP=-^-AB=3,

PQ=A/OP2-OQ2=2V2.

故選：B.

二.填空題（共6小題）

11.解：；正六邊形的半徑等于邊長,

...正六邊形的邊長a=2,

正六邊形的周長1=6a=12,

故答案為：12.

12.解：連結(jié)AD

VAAB是邊長為2的等邊三角形，

.?.AD=2義喙=愿，

...扇形的弧長為?7=H兀,

1803

...圓錐的底面圓的半徑是4口+n+2=5.

36

故答案為：

6

A

13.解：連接BDBC

A

是菽的中點，

二菽=麗，

/.ZBD&ZAD&^ZADC

?/四邊形ABC畏圓內(nèi)接四邊形，

/.ZEB(=/ADC

?；EC是。0的切線,切點為G

/.ZBC&NBDM^NADC

VZAE&870,ZAE€ZBCEZEB@=180°,

；.87°+[/ADG/AD?180。,

，/ADG62°.

故答案為：62.

14.解：如圖，連接BD交ACf點O,作BI^CD于F,過點。作。旦AB垂足為E,

?..菱形ABC聯(lián)邊長為10,面積為80,

CDBF=80,

/.BF=8,

?'?FC^VBC2-BF2=6>

...DQCDFC=10-6=4,

BD=VDF2+BF2=V42+82=4V5>

：.OD=OB=/BD=2收，

AE@=ZAOB=90°,ZOA&ZBAO,

/.△AO&AABO,

,OE_A0

"O'B—AB，

OE5

即m:須'F

/.OE=>/5，

故答案為：Vs.

15.解：：PA是。O的切線,

；.OALPA

.,.ZCAP=90°,

/.ZPAB=90°-ZBA&900-25°=65°

「PAPB是。O的切線，

；.ZPB/FZPAB=65°,

.,.ZP=180°-65°-65°=50°.

故答案為：50.

16.解：由圖可知，

S+S=JIX4zX—=4五,

134

S+S=6X6-兀X62X[=36一9幾,

234

/.(S+S)一(S+S)=4n一(36一9五)

1323

即S—S=13兀-36,

12

故答案為：13n-36.

三.解答題（共4小題）

17.解：（1）???直線BDCg別是過。O上點B、C的切線,

CD=BD=2,

2；

(2)連接OCBC

?；BDCD分別是過。。上點B,C的切線，

；.OCLCDOBLBD

...NOC及NOB390°,

,/ZBDe1300,

：.ZBO&3600-ZOCDZBDGNOB及50°,

/?^、NBO625°.

18.(1)證明：連接OR如圖所示：

?；P陣PQZQ=30°,

/.ZM=ZQ

又；O施OR

.1/MP?/用30°,

/.ZPON=ZMZMP&30°+30°=60°,

.,.ZPOQZQ=90o,

/.ZOPQ=90°,

.-.PQLOB

；OP是。o的半徑，

；.PQ與。O相切；

(2)解：；MN8,

ONtON=OP=4,

由(1)得：NPON60。，

.?下0=癡七46，

???圖中陰影部分的面積=ZMDP族面積-扇形P0附面積=《><4X4^-咽H9

2360

8y楞冗.

19.解：(1)如圖，???麗二麗,

??.NP=NC

*/zi=zq

??.N1=NP,

ACB7PQ

(2)VCDLAB

AZCEB=90°,

VZCB&550,

/.ZC=90°-55°=35°,

/.ZP=ZO35°；

(3)VC^BE

；.CE=CB-BE,

CB=3,BE=2,

???C年石，

VABLCD

，D年CECD=2CE=2必.

20.解：(1)直線DE與00相切,

證明：連接OE

?.?四邊形ABC畏矩形，

.,.AB/CD

/./EBaZBDC

OB=OE

NEB?=