北師大版八年級上冊物理講義《物質世界的尺度 質量和密度》全章復習與基礎知識講解

《物質世界的尺度質量和密度》全章復習與鞏固（基礎）

【學習目標】

1.了解物質世界從微觀到宏觀的基本尺度；

2.知道國際單位制中長度、體積的國際單位和常用單位及其之間的換算關系；

3.會正確使用刻度尺測量物體的長度，會正確使用量筒（杯）測量液體的體積和不規(guī)則固體的體積；

4.理解質量的概念，知道質量的單位及換算關系；

5.會用托盤天平測量固體和液體的質量；

m

P———

6.掌握密度概念、公式和單位。并會密度單位之間的換算；能運用公式V及變形計算；能夠用

密度知識解決簡單的問題；

7.會用天平和量筒測固體與液體的密度；

8.了解納米材料、“綠色”能源、記憶合金等新材料及其應用。

【知識網(wǎng)絡】

廠常用單位及換算

「學生常用：刻度尺

測量工具h

精確測量：游標卡尺、螺旋測微器

/長度4

刻度尺的正確使用方法

產(chǎn)生原因

I誤差

物體的尺度減小方法

及其測量’

常用單位及換算

「刻度尺

體積《測量工具＜

,量筒(量杯)

量筒的正確使用方法

物

質z定義：物體所含物質的多少叫質量

世單位及換算：lt=10'kg=10、=10'mg

界

的質量jfJ實嗡室用工具一一天平

尺

度工具I常用工具：案秤、桿秤、臺秤、電子秤

質-測量.

量

‘直接測量：固態(tài)(或粉狀)質量

和

密i方法《

度、特殊測量：微小質量、液體質量

’定義：某種物質單位體積的質量叫做這種物質的密度

公式：Q一

JV

密度(密度：單位：kg/m'、g/cm'

測量一一用量筒測體積、用天平測質量，用公式計算密度

應用：求質量、求體積、鑒別物質

納米材料、“綠色”能源、記憶合金等新材料及其應用

【要點梳理】

要點一、長度及其測量

1.長度、長度的單位及其換算關系：

(1)符號：Lo

(2)單位：

①國際單位：米(m)

②常用單位：千米(km)分米(dm)厘米(cm)毫米(min)微米(um)納米(nm)

(3)單位換算關系：

lkm=1000m=103m

101=10dm=l00cm=1000mm=103mm

lmm=1000um=103口m

1um=1000nm=103nm

2.測量工具:

(1)刻度尺(最常用)、三角尺、卷尺、皮尺。

(2)精密儀器：游標卡尺、螺旋測微器、激光測距儀。

3.刻度尺的正確使用

(1)測量前：

①看：看清刻度尺零刻度線是否磨損；看清測量范圍(量程)；看清分度值(決定了測量的精確程度)。

②選：根據(jù)測量要求選擇適當分度值和量程的刻度尺。

(2)測量時:

①放正緊靠：刻度尺的零刻線(或整刻線)對準被測物體的一端，刻度尺緊靠被測物體，不要歪斜。

②視線正對：讀數(shù)時正對被測物體末端所對的刻度線。

③注意估讀：讀數(shù)時讀出準確值和一位估計值。

④帶好單位：記錄的數(shù)值必須注明單位。

4.誤差：測量值和真實值總會有些差異，這種差異叫做誤差。

要點詮釋：

(1)憑感覺判斷物體的長度往往是不準確的，甚至可能是錯覺。因此就要借助長度的測量工具來測量

物體的長度。

(2)光年：光在1年中的行程，約為9.46X10%；光年也是長度的單位。

(3)引起誤差的原因：測量工具不夠準確、測量方法不夠完善、觀察不夠細致等，都會影響測量結果,

所以誤差是不可避免的。

(4)減小誤差的方法：可以通過選用精密儀器，改進測量方法來減小誤差，而多次測量取平均值是我

們常用的減小誤差的方法。

(5)錯誤不叫誤差，誤差也不是錯誤；錯誤可以避免，但誤差是不可以避免的。

要點二'體積及其測量

任何物體都要占據(jù)一定的空間，也就是具有一定的體積。

1.體積、體積的單位及其換算關系：

(1)符號：Vo

(2)單位：

①國際單位：立方米(ii?)

②常用單位：立方分米(di?)立方厘米(cm，)升(L)毫升(mL)

(3)單位換算關系：

Im3=103dm3=103LlL=ldm3

1dm-103cm3=10mLlmL=lcm3

2.測量工具：

(1)刻度尺：規(guī)則物體的體積。

(2)量筒或量杯：液體或不規(guī)則固體的體積。

量倚(左)和景杯(右)

3.量筒（杯）的正確使用：

（1）測量前：

①選：選擇量程與分度值適當?shù)牧客玻?/p>

②放：把量筒放在水平桌面上。

（2）測量時：

①測：若量筒內的液體內有氣泡，可輕輕搖動，讓氣泡釋放出來；

②讀：讀數(shù)時視線要與凹形液面的底（如水）相平，或凸形液面（如水銀）的頂相平，如下圖所

zj\O

視線要與凹形液面的底相串,

或與凸形液面的原相平.

4.測量不規(guī)則固體（小石塊）的體積：

①在量筒中倒入適量的液體，將量筒放在水平桌面上，讓視線與凹形液面的底相平，并記下水面到

達的刻度值Vi；

②用細線將小石塊系好，輕輕放入量筒中并浸沒在液體中，讓視線與凹形液面的底相平，并記下水

面到達的刻度值V2；

③根據(jù)測量結果，計算出小石塊的體積V“=V2—V1

要點詮釋：

（1）俯視，視線斜向下，視線與筒壁的交點在水面上，所以讀出的數(shù)值比實際值數(shù)值偏大。

（2）仰視，視線斜向上，視線與筒壁的交點在水面下，所以讀出的數(shù)值比實際值數(shù)值偏小。

俯視讀出30

比實際值偏大

“平視讀出20

卜弋jy正SMS

IOX

仰視讀出10

比實際值偏小

要點三、質量及其測量

1.,5義：物體內所含物質的多少，稱為物體的質量。

2.單位：國際主單位是千克（kg）,常用單位還有克（g）、毫克（mg）、噸（t）o

3.單位換算：吆=1。-3除；Img=10-3g=10-6^g；It=103Ag

4.物體質量的測量一一托盤天平的使用：

（1）測量前：

①放平：將天平放置在水平桌面上易于操作的地方。

②歸零：用鑲子把游碼移輕輕撥至標尺左側零位。

③調平：調節(jié)平衡螺母使橫梁水平平衡。即使指針指靜止在分度盤的中央刻度線上。

(2)測量時：

1左物：把待測物體輕放在左盤中。

2右碼：估計被測物體質量的大小，用鎰子夾取適當?shù)撵畲a輕放在右盤中。

3游碼：用鑲子輕撥游碼，使橫梁水平平衡。

4讀數(shù)：把右盤中祛碼的質量數(shù)和游碼在標尺上的讀數(shù)相加，就得到物體的質量。

(3)測量完：

用鑲子將祛碼放回盒中。

要點詮釋：

(1)物體的質量與物體的形狀、狀態(tài)、和所處空間位置及溫度的變化無關。

(2)對物體的質量我們要有一定的認識：1分米3水的質量是1千克；初二同學的質量大約是40千克

?80千克；一頭牛的質量大約是1噸；1個雞蛋的質量大約是60克；1個西瓜的質量大約是5千克；3

粒玉米大約是1克。

(3)天平指針偏左偏右與平衡螺母旋出旋入的關系：托盤天平指針偏向左側說明左邊沉，平衡螺母應向

右移；指針偏向右側說明右邊沉，平衡螺母應向左移。

(4)注意調好的天平不能在桌面上移動，移動后要重新調節(jié)，天平的左右盤是不同的。是不能互換的。

橫梁上的螺母更是不能再動，否則橫梁的平衡就被破壞。

要點四、密度及其測量

1.定義：單位體積的某種物質的質量叫做這種物質的密度。

2.公式：V變形：m=PV

3.單位及換算關系：國際單位：kg/m3,常用單位g/cm：

單位換算關系：Ig/cmJlO'kg/n?lkg/m3=10-3g/cm3o

水的密度為1.0X103kg/m3,其物理意義為1立方米的水的質量為1.OXIO,千克。

4.圖象：如圖所示：0甲乙

5.測固體的密度：’V

Jftl;工具I天平

「沉入水中I工具（量箭、水、如城）

形「襁Ji?云菱高/西大蓬￥碼禾;…誓由瓦菽

萬狀F

\j不＜：2'用如改學好會?體,沒沒在量筒中，讀出總:

規(guī)；體積V”物體?偉枳？=%-%

則；......................……—.............J

體積J愿在水面'A'針壓法（工具'量筒'水'大頭鐘）

I'B、沉墜法，（工具：量笥、水、縮線、石塊）

形狀規(guī)則，刻度尺

說明：在測不規(guī)則固體體積時，采用排液法測量，這里采用了一種科學方法-等效代替法。

6.測液體密度：

（1）原理：P=nW

⑵方法：①用天平測液體和燒杯的總質量mi；

②把燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒內液體的體積V；

③稱出燒杯和杯中剩余液體的質量tn?；

④得出液體的密度P=（m「m2）/V。

要點詮釋：

（1）同種材料，同種物質，。不變，m與V成正比；物體的密度。與物體的質量、體積、形狀無關,

但與質量和體積的比值有關；密度隨溫度、壓強、狀態(tài)等改變而改變，不同物質密度一般不同，所以密

度是物質的一種特性。

（2）質量相同的不同物質，體積與密度。成反比；體積相同的不同物質質量與密度夕成正比。

m

P=——

（3）測量的原理：根據(jù)V可知，用天平測出物體的質量，用量筒測出物體的體積V,就可以求

出它的密度。

要點五、密度的應用

⑴鑒別物質：密度是物質的特性之一，不同物質密度一般不同，可用密度鑒別物質。

⑵求質量：由于條件限制，有些物體體積容易測量但不便測量質量，用公式m=PV可以算出它的質量。

⑶求體積：由于條件限制，有些物體質量容易測量但不便測量體積，用公式V=m/P可以算出它的體積。

⑷判斷空心實心。

要點詮釋：

密度計算一般要做到“四有”：有必要的文字說明、有公式、有運算過程、有單位。密度計算的一般

步驟：

①確定已知條件并統(tǒng)一各物理量的單位；

②分析未知量所對應的條件；

③選擇適當?shù)墓竭M行計算。

要點六、新材料及其應用

1.納米材料及其應用：

人們發(fā)現(xiàn)，將某些物質的尺度加工到1?lOOnm,它們的物理性質或者化學性質與較大尺度時比，發(fā)

生了異常的變化，這就稱為納米材料。

應用：（1）洗衣機桶的表面上用了納米尺度的氧化硅微粒和金屬離子的組合，就具有抑制細菌生長的

功能。

（2）普通領帶的表面經(jīng)過納米方法處理后，會有很強的自潔性能，不沾水，也不沾油。

（3）用納米陶瓷粉制成的陶瓷，具有一定的可韌性，用于制造發(fā)動機的缸體，汽車會跑的更快。

2.“綠色”能源及其應用：

用鋰作電極制造出鋰電池有，具有體積小、質量輕、能夠多次充電，對環(huán)境污染小等特點，已經(jīng)被廣

泛地應用于移動通信、小型攝像機等設備上。并且完全不會造成污染。近年來開發(fā)的多晶硅和非晶硅材

料,能夠制造出大面積的太陽能電池,發(fā)電的效率提高、成本下降，lm3的面積可以提供100多瓦的電力。

氫燃料電池是使用化學元素氫制造成的儲存能量的電池。氫燃料電池具有無污染、無噪聲、高效率的優(yōu)

點，是汽車等動力設備名副其實的“綠色燃料”。

3.記憶合金及其應用：

記憶合金的主要成分是銀和鈦，它獨有的物理特性是：當溫度達到某一數(shù)值時，材料內部的晶體結

構會發(fā)生變化，從而導致了外型的變化。

應用：現(xiàn)在已經(jīng)有多種形狀的記憶合金醫(yī)用支架，用于外科手術。還可以將記憶合金制成的彈簧安裝在

熱水器的出水閥門內，當水溫超過某一溫度（例如80℃）時，彈簧自動伸長，將閥門關閉而停止出水，

避免發(fā)生燙傷人的事故。

【典型例題】

類型一、長度、體積的測量

關于長度的測量，下列說法正確的是（）

A.測量時必須從刻度尺的“0"刻度線量起

B.不論測量什么物體的長度，刻度尺的最小刻度越小越好

C.在進行長度測量時，應盡可能避免產(chǎn)生實驗誤差

D.記錄測量結果時所用單位不同，其有效數(shù)字的位數(shù)一樣

【答案】D

【解析】測量時“0”刻度線磨損的，不一定必須從刻度尺的“0"刻度線量起，故A錯誤；根據(jù)不同的

測量要求選用不同的刻度尺，并不是刻度尺的最小刻度越小越好，故B錯誤；在進行長度測量時，誤差

是不可避免的，故C錯誤；記錄測量結果時所用單位不同，其有效數(shù)字的位數(shù)一樣的，答案D正確。

【總結升華】題目主要考查的是刻度尺的正確使用方法和正確的記錄數(shù)據(jù)，以及讓學生知道實驗中誤差

是不可避免的。

舉一反三：

【變式】測量長度時，測量所能達到的準確程度取決于（）

A.測量工具的種類B.測量工具的最大測量范圍

C.測量工具的最小刻度D.測量方法是否正確

【答案】C

◎^2.量筒做得細而高，不做成粗而矮的形狀，如圖所示，主要原因是（）

A、細高的量筒便于操作

B、細高的量筒可以做出相對較大的底座，增加穩(wěn)度

C、細高的量筒與粗矮的相比，相應的刻度間隔較大，能較準確地讀數(shù)

D、粗矮量筒中的液體較多，筒壁所受壓強較大，需用較厚的玻璃，因而不便讀數(shù)

【思路點撥】從量筒的特點（刻度均勻）和刻度線的距離上來考慮：量筒中液體體積變化等于量筒的橫

截面積與高度變化的乘積，在刻度相同的情況下，液面高度變化越大，讀數(shù)越準確。

【答案】C

【解析】細的量筒橫截面積小，對應相同的體積變化，液面高度變化大，即能顯示微小的體積變化，測

起來更加準確。

量筒的示數(shù)是均勻的，做的細而高，表示體積的刻度線間隔較大，可以更快、更準確的讀數(shù)。

【總結升華】在學彈力時，為顯示玻璃瓶的微小變化，在瓶內液體中插入較細的飲料管，當手捏玻璃瓶

時，細管液面就能明顯顯示玻璃瓶的形變，此題細的量筒道理相同。此題考查學生的分析能力，是一道

基礎題。

舉一反三:

【變式】三位同學在用量筒測量液體體積時，讀數(shù)情況如圖所示，其中同學讀數(shù)正確，量筒中液

體的體積為cn?。

【答案】乙、20

類型二、質量及其測量

C^3.某同學用一已知質量約50g的鐵塊和一架托盤天平，練習使用天平稱量物體的質量，他的實驗

是這樣進行的：（1）拿出天平后，先調節(jié)平衡螺母，使指針對準標尺中央0刻度線；（2）把天平搬到水平工

作臺上；（3）開始稱量，發(fā)現(xiàn)游碼在橫梁標尺中央0.5g處，再把游碼移到標尺左端“0”點上；（4）把鐵塊

放在左盤，右盤中加入50g祛碼一個，這時天平平衡。

（1）該同學得出被測物體的質量是50g,他的結果正確嗎？如果錯了，說明錯在哪里？

（2）被測鐵塊的質量是o

【答案】（1）他的結果不正確。錯誤原因：第（1）和第（2）步顛倒了；在調節(jié)橫梁平衡之前，必

須先將游碼移到橫梁標尺零刻度線。

（2）49.5g

【解析】天平不會平衡，這同學把調節(jié)天平的順序完全顛倒了。

第一，調節(jié)天平的第一步是將天平放在水平工作臺上，再調節(jié)橫梁平衡，如果把已調好的天平搬到

另一地方使用，天平必須重新調節(jié)。

第二，在調節(jié)橫梁平衡之前，必須先將游碼移到橫梁標尺零刻度線，才能調節(jié)平衡螺母使橫梁平衡,

這樣稱量時，等橫梁再次平衡，右盤內祛碼的總質量加上游碼指示的質量值，才等于被稱物體的質量。

【總結升華】天平的使用方法是初中物理的考試熱點問題。用天平測量時首先放在水平桌面；其次要注

意兩次調平，第一次用平衡螺母，且使用之后不能動；第二次用加減祛碼和撥動游碼的方法調平。再就

是要愛護實驗儀器，每次使用祛碼要用鑲子，且輕拿輕放。讀數(shù)時建議同學們記憶如下規(guī)律：

mLm右+m游碼。

舉一反三：

【變式】小明同學在用天平測物體質量的實驗中，首先取來托盤天平放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)如圖1所示

情況。

圖1圖2圖3

(1)他應采取的措施是；

(2)天平調節(jié)平衡后，小明按圖2所示的方法來稱量物體的質量，小華立即對小明說：“你操作時至

少犯了兩個錯誤”小華所說的兩個錯誤是：

(3)小明虛心地聽取了小華的建議，重新進行操作.在稱量過程中，又出現(xiàn)了如圖1所示的情況，他

(4)天平再次平衡后，所用祛碼和游碼位置如圖3所示，那么小明所稱量物體的質量是go

【答案】(1)將平衡螺母向右調節(jié)；

(2)①用手拿祛碼；②物體和祛碼放反了托盤；

(3)應向右盤內增加祛碼或向右移動游碼；

(4)47.4g-

類型三、密度及其應用

Cd.右圖是小明在探究甲、乙、丙三種物質質量與體積關系時作出

的圖象。分析圖象可知()

A、丙B、

C、P丙＞P乙＞P,D、P乙＞PP丙

【思路點撥】較不同物質的密度大小關系，可采取兩種方法：①相同體

積比較質量，質量大的密度大；②相同質量比較體積，體積小的密度大。

【答案】A

【解析】當三種物質的體積都為50cm3時，m甲=50g,mz=35g,m丙=25g,因為m甲＞m乙＞m丙，所以

P申＞P乙＞P丙。

【總結升華】如果題目要求只是比較這三種物質的密度關系，那么我們就可以采取相同體積比較質量或

相同質量比較體積的方法，而不需要分別算出這三種物質的密度，然后再去比較。

舉一反三：

【變式】（多選）（秋?平度市校級期末）如圖是甲、乙兩種物質的m-V圖象，下列說法正確的是（）

A.同種物質的密度與質量成正比，與體積成反比

B.同種物質的質量與體積的比值是一定的，與質量和體積無關

C.甲物質的密度比乙物質的密度大

D.甲物質的密度為2kg/m3

V/cm3

【答案】BC

▼5.（?峰城區(qū)校級模擬）關于密度，下列說法正確的是（）

A.密度與物體的質量成正比，與物體的體枳成反比

B.密度與物體所處的狀態(tài)無關

C.密度與物體的溫度無關

D.密度是物質的特性，與物體的質量和體積無關

【思路點撥】密度是物質本身的一種特性，同種物質（狀態(tài)不變）密度一定，與質量、體積大小無關。

【答案】D

【解析】A、密度與物體的質量和體枳無關，故A錯誤；B、密度與物體所處的狀態(tài)有關，例如，水結

冰后，密度變小，故B錯誤；C、密度與物體的溫度有關，例如，一定質量的氣體受熱，體積變大，密

度變小，故C錯誤；D、密度是物質的特性，與物體的質量和體積無關，故D正確；故選D。

【總結升華】此題考查的是我們對密度物理意義的理解和應用，需要清楚的是：氣體密度受溫度和氣壓

影響明顯，是變化的。

舉一反三：

【變式】容器中的水結成了冰，其質量、體積、密度的變化是（）

A、質量、體積、密度都不變

B、質量、體積都不變，密度減小

C、質量不變，體積變大，密度變小

D、質量不變，體積變小，密度變大

【答案】C

Ch.甲、乙兩個物體質量之比為3：2,體積之比為1：3,它們的密度之比為（）

A.1：2B.2：1C.2：9D.9：2

m

【思路點撥】知道兩個物體的質量之比和體積之比，根據(jù)密度公式夕=歹可以求出體積之比。

【答案】D

加甲

「甲_腺9

【解析】由可得

/乙一m乙一5

【總結升華】解答此題的關鍵是學生明確甲乙兩個體積、質量關系，根據(jù)密度公式即可得出答案。

舉一反三：

【變式】有甲、乙兩金屬，甲的密度與乙的密度之比為2:5,甲的質量與乙的質量之比為1:2,那么甲的

體積是乙的體積的()

A、0.2倍B、5倍C、0.8倍D、1.25倍

【答案】D

類型四'實驗探究

C^7.某同學為測量“花花?！迸婆Ｄ痰拿芏龋锰炱?、玻璃杯、量筒等器材，設計了如下實驗方案:

A、用天平稱出玻璃杯的質量mi__

B、將適量牛奶倒入杯中鱉l°g

C、用天平稱出玻璃杯和牛奶的總質量imLlA

D、將杯中牛奶倒入量筒中，測出牛奶的體積VLJu

E、計算牛奶的密度P=(m2-mi)N

(1)你認為這個方案有什么缺點？1廠

(2)請你提出改進這個實驗的辦法。.一―———―-一^_-

(3)如圖所示為用天平測玻璃杯質量時所加祛碼和游碼位置情況。則玻璃杯的質量為多少克？

【思路點撥】在測液體的密度實驗中，必須考慮玻璃容器全倒出液體時，容器壁粘液體的情況，不能先

測空燒杯的質量。

【答案】

(1)測牛奶的體積時有較大的誤差，有些奶粘在杯壁上；

(2)將試驗重新排序即可：BCDAE；

(3)33g

【解析】(1)按原順序，在將液體從燒杯倒入量筒時，燒杯壁粘牛奶，使所測體積偏小，密度偏大。

(2)為防止(1)種情況出現(xiàn)，先測牛奶和燒杯總質量，再將牛奶倒入量筒，測剩余的燒杯牛奶的質量。

(3)燒杯質量=祛碼質量+游碼對應質量

【總結升華】在測液體的密度試驗中，必須考慮玻璃容器全倒出液體時，容器壁粘液體的情況，不能先

測空燒杯。

舉一反三：

【變式】測定鹽水密度，將以下步驟按正確順序排列起來()

A、把玻璃杯中的一部分鹽水到入量筒