人教版八年級數(shù)學上冊期末考試模擬試題（A解析版）

2023-2024學年度人教版數(shù)學八年級上冊期末復(fù)習核心考點三種題型精煉

專題16期末考試精品模擬試題（A）

（滿分100分，答題時間90分鐘）

一、選擇題（本大題有11小題，每小題3分，共計33分）

1.（2021甘肅威武定西平?jīng)觯?021年是農(nóng)歷辛丑牛年，習近平總書記勉勵全國各族人民在新的一年發(fā)揚

“為民服務(wù)孺子牛、創(chuàng)新發(fā)展拓荒牛、艱苦奮斗老黃?！本?，某社區(qū)也開展了“迎新春牛年剪紙展”，

下面的剪紙作品是軸對稱圖形的是（）

.*q0和⑥

【答案】B

【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷求解.

A.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

B.是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意.

2.一個三角形的三邊長分別為4,7,X,那么x的取值范圍是（）

A.3<x<llB.4<x<7C.-3<x<llD.x>3

【答案】A

【解析】?.,三角形的三邊長分別為4,7,x,；.7—4<x<7+4,即3Vx<11.

判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

3.在一個三角形中，一個外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個外角是（）

A.150°B.135°C.120°D.100°

【答案】B.

【解析】設(shè)這個內(nèi)角為a,則與其相鄰的外角為3a,根據(jù)鄰補角的和等于180。列式進行計算即可得解.

設(shè)這個內(nèi)角為a,則與其相鄰的外角為3a,

所以，a+3a=180°,

解得a=45。，

3a=3X45°=135°.

4.一個10邊形的內(nèi)角和等于()

A.1800°B.1660°C.1440°D.1200°

【答案】C

【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于("-2)?180。即可得解.

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得，10邊形的內(nèi)角和等于：

(10-2)xl80°=8xl80°=1440°.

【點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.

5.如圖，AABC絲ZiCDA,并且BC=DA,那么下列結(jié)論錯誤的是()

A.Z1=Z2B.AC=CAC.AB=ADD.ZB=ZD

【答案】C.

【解析】VAABC^ACDA,BC=DA

；.AB=CD,Z1=Z2,AC=CA,ZB=ZD,

AA,B,D是正確的，C、AB=AD是錯誤的.

6.如圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形.以飛機8,。所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸，建立平面

直角坐標系.若飛機￡的坐標為(40,a),則飛機，的坐標為()

%If

A.(40,—a)B.(—40,a)C.(—40,—a)D.(tz,—40)

【答案】B

【解析】直接利用關(guān)于y軸對稱，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，進而得出答案.

根據(jù)題意，點后與點。關(guān)于y軸對稱，

???飛機￡的坐標為(40,a),

飛機。的坐標為(-40,a),故選：B.

【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵.

7.（2023武漢）計算（21『的結(jié)果是（）

A.2a$B.6a§C.8a5D.8a6

【答案】D

【解析】根據(jù)積的乘方與幕的乘方法則計算即可.

（2再=23（河=山6,

故選：D.

【點睛】本題考查積的乘方與幕的乘方，熟練掌握積的乘方與幕的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵.

8.判斷一個方程是否為分式方程，下列觀點正確的是（）

A.主要看分式中分母是否含有字母；

B.主要看分式中分母是否含有未知數(shù)；

C.主要看分式中分母是否含有字母和未知數(shù)；

D.主要看分式中分母是否含有未知數(shù)，同時未知數(shù)次數(shù)必須是1.

【答案】B

【解析】判斷一個方程是否為分式方程的方法，只看方程中分式的分母含有字母不行，主要是看分母中是

否含有未知數(shù).未知數(shù)次數(shù)沒有限制。

9.下列未知數(shù)的值是分式方程三=二的解的是（）

x+5x-2

A.x=9B.x=7C.x=5D.x=-1

【解析】把每各選項中未知數(shù)的值帶入方程，使方程兩端等式成立，則該未知數(shù)的值就是方程的解。

當x=9時，

方程左端2/（x+5）=2/（9+5）=2/14=1/7

方程右端l/（x-2）=1/（9-2）=1/7

所以x=9是分式方程的解。

2丫—m

10.（2023齊齊哈爾）如果關(guān)于冗的分式方程------=1的解是負數(shù)，那么實數(shù)加的取值范圍是（）

x+1

A.m<-lB.根>一1且加w0c.m>—\D.加〈-1且根w-2

【答案】D

【解析】分式方程兩邊乘以（X+1）,去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，根據(jù)分式方

程的解是負數(shù)，得出不等式，解不等式即可求解.

2x-m

------二1

x+1

2x—m=x+l

解得：x-m+l且xw-l

???關(guān)于X的分式方程」一■=1的解是負數(shù)，

X+1

m+\<Q,且mw-2

?*.zn<-1且mw-2,

故選：D.

【點睛】本題考查了根據(jù)分式方程的解的情況求參數(shù)，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

1L（2023湖北宜昌）某校學生去距離學校12km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，

其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，汽車的速度是（）.

A.0.2km/minB.0.3km/minC.0.4km/minD.0.6km/min

【答案】D

【解析】設(shè)騎車學生的速度為xkm/min,則汽車的速度為2xkm/min,根據(jù)題意可得，乘坐汽車比騎自

行車少用20min，據(jù)此列分式方程求解.

【詳解】設(shè)騎車學生的速度為無km/min,則汽車的速度為2Mcm/min,

1212

由題意得：-------=20,

x2x

解得：x=0.3,

經(jīng)檢驗：x=0.3是原方程的解，且符合題意，

所以，騎車學生的速度為0.3km/min.

，汽車的速度為0.3x2=0.6A/〃/min

故選：D.

【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，

列方程求解，注意檢驗.

二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共計24分）

1.若P是4ABC內(nèi)任一點，則NBPC與NA的大小關(guān)系是.

【答案】ZBPOZA.

【解析】如圖，延長BP交AC于D.根據(jù)△PDC外角的性質(zhì)知/BPOPDC；根據(jù)4ABD外角的性質(zhì)知/PDC

>ZA,所以易證NBPONA.

如圖，延長BP交AC于D.

VZBPOPDC,ZPDOZA,

.\ZBPOZA.

2.如圖，ZA+ZB+ZC+ZD=g.

【答案】360.

【解析】由四邊形內(nèi)角和等于360°,可得NA+NB+/C+/D=360度.

3.已知aABC0AJVB'C,A與A',B與B'是對應(yīng)點，AAZB'C周長為9cm,AB=3cm,BC=4cm,貝1I

A'。=cm.

【答案】2.

【解析】:△ABC絲AA'B，C1,A與A',B與B，是對應(yīng)點，

:.A'C=AC,

在AABC中，周長為9cm,AB=3cm,BC=4cm,

.'.AC=2cm,即A'C=2cm.

4.已知a,b,c是△ABC的三邊長，a,b滿足|a-7|+(b-1)-0,c為奇數(shù)，則c=.

【答案】7.

【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于

第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值.

:a,b滿足|a-7|+(b-1)2=0,

/.a-7=0,b-1=0,

解得a=7,b=l,

?.?7-1=6,7+1=8,

.\6<c<8,

又???c為奇數(shù)，

c=7

5.已知等邊三角形的邊長為3,點P為等邊三角形內(nèi)任意一點，則點P到三邊的距離之和

為.

【答案】2幽

2

【解析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積求點P到三邊的距離之和等于等

邊三角形的高是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀.

作出圖形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出高AH的長，再根據(jù)三角形的面積公式求出點P到

三邊的距離之和等于高線的長度，從而得解.

如圖，???等邊三角形的邊長為3,

高線AH=3X?=當巨

22

SAABC=LB.C?AH」AB?PD+LBC?PE+LAC?PF,

2222

Ax3?AH=—X3?PD+—X3?PE+—X3?PF,

2222

...PD+PE+PF=AH=3巨，

2

即點p到三角形三邊距離之和為3返.

2

6.（2023黑龍江綏化）因式分解：x1+xy-xz-yz=

【答案】（x+y）（x—z）

【解析】先分組，然后根據(jù)提公因式法，因式分解即可求解.

x1+xy-xz-yz=x(x+y)-z(x+y)=(x+y)(x-z),

故答案為：(x+y)(x-z).

【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

7.已知x—y=2,y-z-2,x+z=14。貝！Jx?—z?的值為。

【答案】56

【解析】此題若想根據(jù)現(xiàn)有條件求出x、y、z的值，比較麻煩，考慮到x2/2是由x+z和x-z的積得來的,

所以只要求出x-z的值即可。

因為x-y=2,y-z=2,將兩式相加得x-z=4,

所以x?-z'(x+z)(x-z)=14X4=56o

8.定義一種新運算:對于任意的非零實數(shù)a",a(8^=L+L.若(x+l)(8)x=生口，則x的值為_____

abx

【答案】-工或-0.5

2

2尤+19T+12無+1

【解析】根據(jù)新定義可得(X+1)③x=F—，由此建立方程=-=------解方程即可.

X~+XX'+XX

?11

'：a?b=-+-,

ab

11X+1+X2x+l

(x+l)0x=-------1=—/-----7"

x+1xx(x+1)X2+X

八…2x+l

又(%+1)⑤%=-------,

X

2x+l2x+l

=——，

X+XX

(x?+x)(2%+1)-x(2x+1)=0,

/.^X2+X-X)(2X+1)=0,

/.x2(2x+l)=0,

2尤+1

V(x+l)0x=--------即Xw0,

x

2x+1=0,

解得了=-;，

經(jīng)檢驗X=-2是方程學史=生里的解.

2x+XX

【點睛】本題主要考查新定義下的實數(shù)運算，解分式方程，正確理解題意得到關(guān)于X的方程是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題有5小題，共計43分）

1.（10分）（2023內(nèi)蒙古包頭）（1）先化簡，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a—2b）,其中a=—.

33無

（2）解方程：---5+--.

x—11—x

【答案】（1）2a2+4ab?1;（2）x=4

【解析】【分析】（1）首先利用完全平方公式和平方差公式計算，然后合并同類項，最后代入求解即可;

（2）根據(jù)解分式方程的一般步驟進行求解即可.

【詳解】（1）原式+4"+4〃2+〃2一4〃2

=2a2+4ab-

當Q=-1,b=一時，

4

1

原式=2X（_1）29+4X（_1）X_=1.

4

⑵2=5+且

x—11—x

方程兩邊乘（無一1）,得3=5（x—1）—3尤.

解得x=4.

檢驗：將x=4代入x—1=4—1=3/0,

；.x=4是原方程的根.

【點睛】考查整式的乘法混合運算以及化簡求值，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

2.（6分）（2023湖北十堰）化簡：fl-—.

Ia+3）2〃+6

【答案】二一

a-1

【解析】先計算括號內(nèi)的減法，再計算除法即可.

（a+3y2a+6

=（a+3__4]：（"if

（〃+36/+3J2（a+3）

a-12（Q+3）

a+3（a-1）2

2

iz—1

【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則和順序是解題的關(guān)鍵.

3.(7分)觀察下列各式的規(guī)律：

(a-b)(a+b)-a-b2

(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3

(a-b)(aJ+azb+ab2+b3)=a4-b4

可得到(a-b)(a2016+a2015b+-+ab2015+b2016)的值.求出這個值。

［答案］a2017-b2017

【解析】考點是平方差公式；多項式乘多項式.根據(jù)已知等式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出所求式子

結(jié)果即可.

(a-b)(a+b)-a-b2；

(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；

(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4；

2016201B2M5201s20172017

可得到(a-b)(a+ab+-+ab+b)-a-b.

4.(8分)(2023山東聊城)如圖，在四邊形A3CD中，點E是邊BC上一點、,且5E=CD,

ZB=ZAED=NC.

(1)求證：/FAD=/EDA：

(2)若NC=60°,?！?4時，求AA石。的面積.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】【分析】(1)由=求出=然后利用AAS證明_B4EM_CE。，可得

EA=ED,再由等邊對等角得出結(jié)論；

(2)過點E作石尸工AD于尸，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和含30°直角三角形的性質(zhì)求出。產(chǎn)和AD，然后

利用勾股定理求出EF,再根據(jù)三角形面積公式計算即可.

【詳解】（1）證明：：NB=/4ED,

.*.180°-ZB=180°-ZAED,即ZBEA+ZBAE=ZBEA+ZCED,

ZBAE=ZCED,

NB=NC

在jBAE和MED中，<NBAE=ZCED,

BE=CD

：.^BAE=^CED（AAS）,

；?EA=ED，

ZEAD^ZEDA；

（2）解：過點E作所SAD于凡

由（1）知E4=田，

ZAED=ZC=60°,

ZAEF=ZDEF=30°,

,/DE=4,

：.DF=-DE=2,

2

AAD=2DF=4,EF=>JDE2-DF2=A/42-22=2A/3'

SAED=^AD-EF=^x4x2>j3=4y/3.

【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30°直角三角形

的性質(zhì)以及勾股定理等知識，正確尋找證明三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵.

5.（12分）（2023湖北荊州）荊州古城旁“荊街”某商鋪打算購進A,B兩種文創(chuàng)飾品對游客銷售.己知

1400元采購A種的件數(shù)是630元采購B種件數(shù)的2倍，A種的進價比3種的進價每件多1元，兩種飾品的

售價均為每件15元；計劃采購這兩種飾品共600件，采購B種的件數(shù)不低于390件，不超過A種件數(shù)的4

倍.

(1)求A,8飾品每件的進價分別為多少元？

(2)若采購這兩種飾品只有一種情況可優(yōu)惠，即一次性采購A種超過150件時，A