人教版八年級數(shù)學上冊期末考試模擬試題（B解析版）

2023—2024學年度人教版數(shù)學八年級上冊期末復習核心考點三種題型精煉

專題47期末考試精品模擬試題（B）

（滿分100分，答題時間90分鐘）

一、選擇題（本大題有12小題，每小題3分，共計36分）

1.冬季奧林匹克運動會是世界上規(guī)模最大的冬季綜合性運動會，下列四個圖是歷屆冬奧會圖標中的一部分,

其中是軸對稱圖形的為（）

啜B.C.

【答案】A

【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，即可求解.

A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意;

B、不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;

C、不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;

D、不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;

故選：A

【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合,

這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵.

2.圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（）

B.2C.3D.5

【答案】D

【解析】根據(jù)題意，畫出該圖形的對稱軸，即可求解.如圖,

一共有5條對稱軸.故選：D

【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣

的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵.

3.如圖，在aABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段是AABC的中線，則該線段是（）

A.線段DEB.線段BEC.線段EFD.線段FG

【答案】B.

【解析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得.

根據(jù)三角形中線的定義知線段BE是aABC的中線。

4.兩個矩形的位置如圖所示，若/l=a,則N2=（）

【答案】C

【解析】用三角形外角性質得到/3=/1-90°=。-90°,用余角的定義得到N2=90°-Z3=180°-a.

如圖，Z3=Z1-9O°="90。,

Z2=90°-Z3=180°-a.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了矩形，三角形外角，余角，解決問題的關鍵是熟練掌握矩形的角的性質，三角形

的外角性質，互為余角的定義.

5.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)白子，小博士執(zhí)黑子.如圖，棋盤中心黑子的位置用（-1,0）表示，右下角

黑子的位置用（0,-1）表示.小瑩將第4枚白子放入棋盤后，所有棋子構成一個軸對稱圖形.他放的位置

是（）

A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)

【答案】B

【解析】本題考查了軸對稱圖形和坐標位置的確定.棋盤中心黑子的位置用（T,0）表示，則這點所在的

橫線是x軸，右下角黑子的位置用（0,-1）,則這點所在的縱線是y軸，則當放的位置是（-1,1）時構

成軸對稱圖形.故選B.

6.下列說法不乏理的是（）

A.有兩個角是銳角的三角形是直角或鈍角三角形

B.有兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形

C.有兩個角互余的三角形是直角三角形

D.底和腰相等的等腰三角形是等邊三角形

【答案】A

【解析】利用等腰三角形的性質與判定、等邊三角形的性質與判定、直角三角形的判定，對各選項逐項分

析可得出正確答案.

【詳解】解：A、設/I、/2為銳角,

因為：Zl+Z2+Z3=180°,

所以：/3可以為銳角、直角、鈍角，所以該三角形可以是銳角三角形，也可以是直角或鈍角三角形,

故A選項不正確，符合題意；

B、如圖，在△45C中，BELAC,CDLAB,旦B氏CD.

'：BELAC,CDVAB,

：./CDF/BES,

在RtXBCD與7?tACBE中,

CD=BE

BC=CB'

：.Rt/\BCD^Rt/\CBE(HL),

AABOAACB,

：.AB=AC,即△/勿是等腰三角形.，

故B選項正確，不符合題意；

C、根據(jù)直角三角形的判定：有兩個角互余的三角形是直角三角形,

故C選項正確，不符合題意；

D、底和腰相等的等腰三角形是等邊三角形，

故D選項正確，不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題綜合考查了等腰三角形的性質與判定、等邊三角形的性質與判定、直角三角形的判定，要求

學生在學習過程中掌握三角形的各種性質及推論，不斷提升數(shù)學學習的能力.

7.如圖，圖中直角三角形共有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C.

【解析】根據(jù)直角三角形的定義：有一個角是直角的三角形是直角三角形，可作判斷.

如圖，圖中直角三角形有RtZXABD、RtABDC>RtAABC,共有3個。

8.一個多邊形的內角和是1080。，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.9B.8C.7D.6

【答案】B

【分析】多邊形的內角和可以表示成（n-2）-180°,依此列方程可求解.

【解析】設所求正n邊形邊數(shù)為小

則1080°=（n-2）?180°,

解得n=8.

9.（2023湖北宜昌）下列運算正確的是（）.

A.2x44-x3=2xB.（尤3j=x7C.X4+X3=x1D.X3?%4=%12

【答案】A

【解析】根據(jù)單項式除以單項式，募的乘方、合并同類項以及同底數(shù)募的乘法法則計算后再判斷即可.

A.2X4^X3=2X，計算正確，故選項A符合題意；

B.（%3）=尤12,原選項計算錯誤，故選項B不符合題意；

C./與/不是同類項不能合并，原選項計算錯誤，故選項C不符合題意；

D.%3.%4=%7,原選項計算錯誤，故選項D不符合題意.

故選：A.

【點睛】本題主要考查單項式除以單項式，幕的乘方、合并同類項以及同底數(shù)幕的乘法，解答的關鍵是對

相應的運算法則的掌握.

10.已知多項式x2+ax+b=(x+1)(x-3)貝1Ja,b的值分別是()

A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3

C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3

【答案】B

【解析】運用多項式乘以多項式的法則求出（x+1）（x-3）的值，對比系數(shù)可以得到a,b

的值.

*.*（x+1）（x-3）=x*x-x-3+1?x-1X3=x2-3x+x-3=x2-2x-3

x2+ax+b=x2-2x-3

a=-2,b=-3.

Yrrj

11.（2023山東聊城）若關于x的分式方程——+1=——的解為非負數(shù)，則小的取值范圍是（）

x-11-x

A.〃?￡1且znw-1B.機2-1且"zwlC.加＜1且znw-1D.m＞一1且mwl

【答案】A

【解析】把分式方程的解求出來，排除掉增根，根據(jù)方程的解是非負數(shù)列出不等式，最后求出相的范圍.

方程兩邊都乘以（尤―1）,得：x+x-1=—m，

1—m

Vx—1^0,即：----

2

m-1,

又???分式方程的解為非負數(shù)，

1-m八

?.-------＞0,

2

m￡1,

m的取值范圍是加￡1且ww-1，

故選：A.

【點睛】本題考查了分式方程的解，根據(jù)條件列出不等式是解題的關鍵，分式方程一定要檢驗.

12.（2023湖南湘潭）某校組織九年級學生赴韶山開展研學活動，已知學校離韶山50千米，師生乘大巴車

前往，某老師因有事情，推遲了10分鐘出發(fā)，自駕小車以大巴車速度的1.2倍前往，結果同時到達.設大

巴車的平均速度為尤千米/時，則可列方程為（）

5050150s505050s50150

A.——二+B.——+10=C.————+10D.-----1--二

X1.2%6X1.2%X1.2%x61.2%

【答案】A

【解析】設大巴車的平均速度為x千米/時，則老師自駕小車的平均速度為1.2尤千米/時，根據(jù)時間的等量關

系列出方程即可.

設大巴車的平均速度為x千米/時，則老師自駕小車的平均速度為1.2x千米/時，

根據(jù)題意列方程：—=^-+-,

%1.2%6

故答案為：A.

【點睛】本題考查了分式方程的應用，找到等量關系是解題的關鍵.

二、填空題(本大題有10小題，每小題3分，共計30分)

1.如圖，Z1+Z2+Z3+Z4的度數(shù)為.

【答案】300°

【解析】VZA=30°,Zl+Z2+ZA=180°,Z3+Z4+ZA=180°

.,.Zl+Z2=Z3+Z4=180°-ZA=150°

Zl+Z2+Z3+Z4=300°

2.直角三角形兩銳角的平分線的夾角是.

【答案】45°或135°.

【解析】作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出NABC+/BAC=90°,再根據(jù)角平分線的定義可得/0AB+

Z0BA=l(ZABC+ZBAC),然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出NAOE,即為兩

2

角平分線的夾角.

如圖。

ZABC+ZBAC=90°,

VAD>BE分別是/BAC和/ABC的角平分線,

ZOAB+ZOBA=A(ZABC+ZBAC)=45°,

2

Z.ZA0E=Z0AB+Z0BA=45°,

ZA0B=135°

兩銳角的平分線的夾角是45°或135。.

3.一個凸多邊形的內角和與外角和相等，它是.邊形.

【答案】四

【解析】任何多邊形的外角和是360度，因而這個多邊形的內角和是360度.n邊形的內角和是(n-2)?

180°,如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).

根據(jù)題意，得(n-2)?180=360,

解得n=4,則它是四邊形.

4?計算遂-2

【答案】1

【解析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減計算即可.

x+53x+5—3x+2]

x+2x+2x+2x+2

故答案為：1.

【點睛】本題考查分式的加減，解題關鍵是熟練掌握同分母分式相加減時分母不變，分子相加減，異分母

相加減時，先通分變?yōu)橥帜阜质?，再加減.

5.若加+〃=10,mn=5,貝I巾2+“2的值為.

【答案】90

【解析】將蘇+〃2變形得到(近+〃)~一27〃"，再把加+〃=10,〃加=5代入進行計算求解.

Vm+n—10,mn=5,

???m2+2n

=+—2mn

=102—2x5

=100-10

=90.

故答案為：90.

【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，完全平方公式的應用，靈活運用完全平方公式是解答關鍵.

6.已知三角形兩邊的長分別為1、5,第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為.

【答案】5

【解析】根據(jù)三角形的三邊關系”任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差〈第三邊”，求得第三邊的取值

范圍，再進一步根據(jù)第三邊是整數(shù)求解.

根據(jù)三角形的三邊關系，得

第三邊＞4,而＜6.

又第三條邊長為整數(shù)，

則第三邊是5.

7.如圖，將分別含有30°、45。角的一副二角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為65°,

則圖中角a的度數(shù)為.

【答案】140。.

【解析】求出//繆，根據(jù)三角形內角和定理求出//bG求出/的，根據(jù)三角形的外角性質求出即可.

如圖，

VZACB=90°,/DCB=65°,

：.ZACD=ZACB-ZACD=90°-65°=25°,

：/4=60°,

：.ZDFB=ZAFC=1800-ZACD-ZA=180°-25--60°=95°,

VZZ?=45°,

：.4Q=4D^/DFB=45°+95°=140

8.（2023湖南懷化）分解因式：2a2—4a+2=.

【答案】2（a—

【解析】先提取公因式2后繼續(xù)應用完全平方公式分解即可：

原式=2（/—2a+l）=2（a—1）2,

故答案為：2（a—

2

9.若分式——有意義，則x的取值范圍是_____.

x-l

【答案】XW1

【解析】根據(jù)分式有意義的條件即可求解.

?.?分式/二有意義，

x—1

?二%—1w0,

解得XW1.

故答案為：XW1.

【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關鍵.

3YYY1

10.若關于X的分式方程=——+2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是______

X—11—X

【答案】加＜一2且加。一3

【解析】先利用力表示出X的值，再由X為正數(shù)求出力的取值范圍即可.

方程兩邊同時乘以（％-1）得：

3x=-m+2（x-l）,

解得：x=-m—2,

,?"為正數(shù)，

-m-2＞0,解得加＜一2,

丁xw1,

—m-2^1,即加w—3,

J"的取值范圍是m＜一2且mw-3o

三、解答題（本大題有4小題，共計34分）

1.（10分）（2023湖北天門）（1）計算：（12/+6無2）+3龍—（—2龍）2（無+1）；

（2）解分式方程：-------4=0?

X+xX-X

3

【答案】（1）2x-4x2;（2）x=一

2

【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式除以單項式及單項式乘以多項式可進行求解；

（2）根據(jù)分式方程的解法可進行求解.

【詳解】（1）原式=4%3+2%—4%2（%+1）

=4x3+2x-4x3-4x2

=2x-4x2;

（2）兩邊乘以,得5（x—1）—（x+1）=0.

3

解得：x=—.

2

3

檢驗，將x=5代入x（x-l）（x+l）w0.

3

，x=—是原分式方程的解.

2

【點睛】本題主要考查多項式除以單項式、單項式乘以多項式及分式方程的解法，熟練掌握各個運算是解

題的關鍵.

2.（6分）化簡：（x+3）+/2+3x_3.

x+2x+2x

【答案】1

【解析】將除法轉化為乘法，因式分解，約分，根據(jù)分式的加減法法則化簡即可得出答案.

盾t（%+3『％+23

原式二1---------7----r――

x+2+x

_x+33

XX

=1.

【點睛】本題考查了分式的混合運算，考查學生運算能力，掌握運算的結果要化成最簡分式或整式是解題

的關鍵.

3.（8分）如圖，CD_LAB于點D,BE_LAC于點E,AABE^AACD,ZC=42°,AB=9,AD=6,G為AB延長線

上一點.

（1）求NEBG的度數(shù).

（2）求CE的長.

【答案】（1）ZEBG=138°；（2）CE=3.

【解析】（1）VAABE^AACD,

.\ZEBA=ZC=42O,

AZEBG=180--42°=138°；

（2）VAABE^AACD,

；.AC=AB=9,AE=AD=6,

.\CE=AC-AE=9-6=3.

4.（10分）（2023龍東）2023年5月30日上午9點31分，神舟十六號載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空，

某中學組織畢業(yè)班的同學到當?shù)仉娨暸_演播大廳觀看現(xiàn)場直播，學校準備為同學們購進A,B兩款文化衫,

每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元購進A款和用400元購進8款的文化衫的數(shù)量相同.

（1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？

（2）已知畢業(yè)班的同學一共有300人，學校計劃用不多于14800元，不少于14750元購買文化衫，求有幾

種購買方案？

（3）在實際購買時，由于數(shù)量較多，商家讓利銷售，A款七折優(yōu)惠，3款每件讓利加元，采購人員發(fā)現(xiàn)（2）

中的所有購買方案所需資金恰好相同，試求加值.

【答案】（1）4款文化衫每件50元，則B款文化衫每件40元，（2）一共有六種購買方案（3）m=5

【解析】【分析】（1）設A款文化衫每件x元，則8款文化