2024年黑龍江省齊齊哈爾地區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（一）原卷版

2024年齊齊哈爾地區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（一）

滿分：120分時(shí)間：120分鐘

一、單選題（共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是4,這個(gè)數(shù)是（）

A.1.25B.0.75

2.下列四種圖案中，不是中心對稱圖形的為（

C.中國網(wǎng)通

3.下列計(jì)算正確的是（）

D?236

A.5a2—3/=2及a-a—a

236

C.（-2a）=-8tzD.(^a-by=a2+2ab+b2

4.如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成.判斷拿走圖中的哪一個(gè)積木后，此圖形主視圖的形

狀會(huì)改變（）

C.丙D.T

5.為了參加2023年青少年校園足球校際聯(lián)賽，某校足球隊(duì)組織了5次技能考試，其中小明同學(xué)的成績（單

位：分）如下表所示：

次數(shù)12345

成績/9291869190

分

則小明同學(xué)這5次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A.92分，90分B,86分，91分C.86分，92分D,91分，91分

6.四個(gè)小朋友坐在如圖所示的圓桌上做游戲，設(shè)4個(gè)座位分別為①、②、③、④，甲、乙兩個(gè)小朋友先

到，2人等可能地坐到①、②、③、④中的2個(gè)座位上，則甲、乙兩個(gè)小朋友相鄰而坐的概率為（）

④

口

7.超市購物車的側(cè)面示意圖如圖所示，已知扶手A3與車底CD平行，若/1=100°,/2=48°,則N3的

8.如圖，E為矩形ABCD邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)尸從點(diǎn)8沿折線BE—即—DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)。

從點(diǎn)B沿5C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是2cm/s.若尸,。同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,

尸。的面積為已知y與/的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，，則A3E的面積為（）

v'cm2!

XTJ2L

A.30B.25C.24D.20

9.王芳同學(xué)到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支0.8元,筆記本每本1.2元，王芳同學(xué)花了20元錢,

則可供她選擇的購買方案的個(gè)數(shù)為（兩樣都買，錢恰好花完）（）

A.6B.7C.8D.9

10.如圖所示是拋物線,=分2+云+0（。。0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,?）,且與X軸的一個(gè)交點(diǎn)

在點(diǎn)（3,0）和（4,0）之間，則下列結(jié)論：@a-b+c>0；②3a+c>0；?b2=4a（c-n）；④一元二次

方程加+bx+c=〃-2沒有實(shí)數(shù)根.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

二、填空題（共7小題，每小題3分，共計(jì)21分）

11.2024年3月初全國兩會(huì)在北京召開，會(huì)議對2023年工作進(jìn)行了回顧，經(jīng)濟(jì)總體呈現(xiàn)出回升向好趨勢，

國內(nèi)生產(chǎn)總值超過126萬億元，增長率5.2%,增速居世界主要經(jīng)濟(jì)體前列.數(shù)^126000000000000"可以

用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.如圖，在平行四邊形ABC。中，過AC中點(diǎn)。的直線分別交邊BC,于點(diǎn)E,F,連接AE,CF.只

需添加一個(gè)條件即可證明四邊形AECF是菱形，這個(gè)條件可以是（寫出一個(gè)即可）.

13.將一個(gè)底面圓的半徑為4cm,母線長為10cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開

圖的圓心角是________度.

2丫一死

14.若關(guān)于x的分式方程」一^=3的解是負(fù)數(shù)，則字母加的取值范圍是.

x+l

15.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,BC=8,AC=6,點(diǎn)。是8C的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)

點(diǎn)，沿DE所在直線把VBDE翻折到，&DE的位置，B'D交AB于點(diǎn)F,如果4P為直角三角形，

那么BE的長為.

DB

i4

16.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖像上，點(diǎn)3在反比例函數(shù)y=——(x<0)的圖像上,

XX

OALOB,連結(jié)A3交y=—(x>0)的圖像于點(diǎn)C,若C是A3的中點(diǎn)，則VAOB的面積是一.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4、4、A3、4…在X軸的正半軸上，點(diǎn)與、B]、鳥…在直線

y=gx(x20)上.若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0),且△A44、△人員4…均為等邊三角形.則點(diǎn)

三、解答題(共7小題，共計(jì)69分)

18.(1)計(jì)算：6tan3O°+(g]+|l-V2|+^64；

(2)因式分解：(x+2)(x+4)+r—4.

19.解一元二次方程：3(x+2『=2x+4；

20.為了調(diào)查學(xué)生對防溺水知識(shí)的了解情況，甲、乙兩校進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測試，在兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)

生的測試成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

?.甲校20名學(xué)生成績的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖:

甲校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布直方圖

成績m（分）頻數(shù)（人）頻率

50<m<60a005

60<m<70bc

70<m<8030.15

80<m<9080.40

90<m<10060.30

合計(jì)201.00

b.甲校成績在80W機(jī)＜90的這一組的具體成績是：86；86；87；87；88；89；89；89

c.甲、乙兩校成績統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)

甲83.7m89

乙84.28585

根據(jù)以如圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中a=；m=；

（2）補(bǔ)全甲校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布直方圖;

（3）在此次測試中，某學(xué)生成績是86分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是

校的學(xué)生（填"甲'’或"乙”）；

（4）若甲校共有1200人，成績不低于80分為“優(yōu)秀”，則甲校成績“優(yōu)秀”的人數(shù)約為多少人？

21.如圖，四邊形ABCD中，AD//BC,ZBAD=9Q°,CB=CD,連接30,以點(diǎn)B為圓心，BA

長為半徑作B,交BD于點(diǎn)、E.

（1）試判斷CD與7B的位置關(guān)系，并說明理由；

⑵若AB=2。ZBCD=6Q°,求圖中陰影部分的面積.

22.畬鄉(xiāng)綠道是戶外騎行的好去處，小明和爸爸在綠道騎車，兩人騎車的路程s（米）與時(shí)間r（分）的關(guān)

（2）求出5C所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)爸爸和小明相距1000米時(shí)，求f的值.

23.某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究:

（1）【觀察與猜想】如圖1,在正方形ABC。中，點(diǎn)E,尸分別是AB,上的兩點(diǎn)，連接DE,CF,

DELCF,則——的值為；

CF

(2)如圖2,在矩形ABC。中，AD=6,CD=4,點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，連接“，BD,且

CE

CELBD,則——的值為；

BD

(3)【類比探究】如圖3,在四邊形ABC。中，NA=/B=90°,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接。E,過點(diǎn)C

作。E的垂線交即的延長線于點(diǎn)G,交的延長線于點(diǎn)片求證：DEAB=CF