專題02代數(shù)式競賽綜合-50題真題專項訓練（全國競賽專用）原卷版

【初中數(shù)學競賽】專題02代數(shù)式競賽綜合50題真題專項訓練（全國競賽專用）一、單選題1．（2021·全國·九年級競賽）已知，則的值是（

）．A．3 B．9 C．27 D．812．（2021·全國·九年級競賽）如果是的一個因式，則的值是（

）．A． B． C．0 D．23．（2021·全國·九年級競賽）若（是實數(shù)），則的值一定是（

）．A．正數(shù) B．負數(shù) C．零 D．整數(shù)4．（2021·全國·九年級競賽）的值為（

）．A．無理數(shù) B．真分數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)5．（2021·全國·九年級競賽）滿足等式的正整數(shù)對的個數(shù)是（

）．A．1 B．2 C．3 D．46．（2021·全國·九年級競賽）已知，則的值等于（

）．A． B．3 C． D．1二、填空題7．（2021·全國·九年級競賽）若有一個因式是，則_______．8．（2021·全國·九年級競賽）設，是的小數(shù)部分，是的小數(shù)部分，則__________．9．（2021·全國·九年級競賽）已知x、y為正偶數(shù)，且，則__________.10．（2021·全國·九年級競賽）已知對任意正整數(shù)都有，則___________．三、解答題11．（2021·全國·九年級競賽）分別在有理數(shù)范圍內和實數(shù)范圍內分解因式：．12．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．13．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．14．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．15．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．16．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．17．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．18．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．19．（2021·全國·九年級競賽）若有兩個因式和，求的值．20．（2021·全國·九年級競賽）分解因式．21．（2021·全國·九年級競賽）在實數(shù)范圍內分解因式：．22．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．23．（2021·全國·九年級競賽）若，求的值．24．（2021·全國·九年級競賽）設是四個整數(shù)，且使得是一個非零整數(shù)，求證：一定是合數(shù)．25．（2021·全國·九年級競賽）若，證明：是一個完全平方數(shù)（即等于另一個整數(shù)的平方）．26．（2021·全國·九年級競賽）設是實數(shù)且，求的值．27．（2021·全國·九年級競賽）已知是正整數(shù)，且表示質數(shù)，求這個質數(shù)．28．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．29．（2021·全國·九年級競賽）證明：對任何整數(shù)和的值都不等于33．30．（2021·全國·九年級競賽）設互不相等，且，化簡．31．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．32．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．33．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．34．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．35．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．36．（2021·全國·九年級競賽）已知，且，求的值．37．（2021·全國·九年級競賽）已知，求的值．38．（2021·全國·九年級競賽）計算的值．39．（2021·全國·九年級競賽）若，計算的值．40．（2021·全國·九年級競賽）分解因式：．41．（2021·全國·九年級競賽）計算：．42．（2021·全國·九年級競賽）計算：43．（2021·全國·九年級競賽）計算．44．（2021·全國·九年級競賽）計算：．45．（2021·全國·九年級競賽）把分解因式．46．（2021·全國·九年級競賽）已知是整數(shù)，二次三項式既是的一個因式，也是的一個因式，求時的值．47．（2021·全國·九年級競賽）把多