第3節(jié)　分子運動速率分布規(guī)律 教學(xué)設(shè)計

第3節(jié)分子運動速率分布規(guī)律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道什么是“統(tǒng)計規(guī)律”。2．掌握氣體分子運動的特點。知道速率分布規(guī)律。3．理解氣體壓強產(chǎn)生的微觀原因及決定因素。知識點1隨機性與統(tǒng)計規(guī)律1．必然事件：在一定條件下必然出現(xiàn)的事件。2．不可能事件：在一定條件下不可能出現(xiàn)的事件。3．隨機事件：在一定條件下可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的事件。4．統(tǒng)計規(guī)律：大量隨機事件的整體往往會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。知識點2氣體分子運動的特點1．氣體分子之間距離大約是分子直徑的10倍，通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運動。2．在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數(shù)目幾乎相等。知識點3分子運動速率分布圖像1．氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布。當(dāng)溫度升高時，“中間多”的分子速率值增加(如圖所示)。2．溫度越高，分子的熱運動越劇烈。[判一判]1．(1)大量隨機事件的整體會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。()(2)氣體分子的速率各不相同，但遵守速率分布規(guī)律，即出現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律。()提示：(1)√(2)√知識點4氣體壓強的微觀解釋1．氣體壓強的大小等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。2．產(chǎn)生原因：大量氣體分子對器壁的碰撞引起的。3．決定因素：微觀上決定于分子的平均速率和分子的數(shù)密度。[判一判]2．(1)氣體的壓強是由氣體受到重力而產(chǎn)生的。()(2)氣體的溫度越高，壓強就一定越大。()(3)大氣壓強是由于空氣受重力產(chǎn)生的。()(4)氣體的壓強是大量氣體分子頻繁持續(xù)地碰撞器壁而產(chǎn)生的。()提示：(1)×(2)×(3)√(4)√1．(氣體分子運動的特點)(多選)大量氣體分子運動的特點是()A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，還可在空間內(nèi)自由移動B．分子的不斷碰撞致使它做雜亂無章的熱運動C．分子沿各方向運動的機會均等D．分子的速率分布毫無規(guī)律解析：選ABC。因氣體分子間的距離較大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他力作用，故可在空間內(nèi)自由移動，A正確；分子間不斷的碰撞使分子的運動雜亂無章，且向各方向運動的機會均等，B、C正確；氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布，D錯誤。2．(氣體分子運動速率分布規(guī)律)(多選)我們知道，氣體分子的運動是無規(guī)則的，每個分子運動的速率一般是不同的，但大量分子的速率分布卻有一定的統(tǒng)計規(guī)律。如圖描繪了某種氣體在不同溫度下分子數(shù)百分比按速率分布的曲線，兩條曲線對應(yīng)的溫度分別為T1和T2，則下列說法正確的是()A．T1＜T2B．T1＞T2C．兩曲線與橫軸所圍圖形的“面積”相等D．兩曲線與橫軸所圍圖形的“面積”不相等解析：選AC。由于氣體的溫度越高，速率較大的分子所占的比例越大，故T1＜T2，A正確，B錯誤；分子總數(shù)目是一定的，故圖線與橫軸所圍圖形的“面積”是100%，故兩個圖線與橫軸所圍圖形的“面積”是相等的，C正確，D錯誤。3．(氣體壓強的微觀解釋)關(guān)于氣體的壓強，下列說法中正確的是()A．氣體的壓強是由氣體分子間的吸引和排斥產(chǎn)生的B．氣體分子的平均速率減小，氣體的壓強一定減小C．氣體的壓強是由大量氣體分子頻繁撞擊器壁產(chǎn)生的D．當(dāng)某一容器自由下落時，容器中氣體的壓強將變?yōu)榱憬馕觯哼xC。氣體的壓強是由大量氣體分子頻繁撞擊器壁產(chǎn)生的，A錯誤，C正確；氣體分子的平均速率減小，若氣體體積減小，氣體的壓強不一定減小，B錯誤；當(dāng)某一容器自由下落時，容器中氣體分子的運動不受影響，氣體的壓強不為零，D錯誤。探究一統(tǒng)計規(guī)律與氣體分子運動特點1．對統(tǒng)計規(guī)律的理解(1)個別事件的出現(xiàn)具有偶然因素，但大量事件出現(xiàn)的機會卻遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律。(2)從微觀角度看，由于物體是由數(shù)量極多的分子組成的，這些分子并沒有統(tǒng)一的運動步調(diào)，單獨來看，各個分子的運動都是不規(guī)則、帶有偶然性的，但從總體來看，大量分子的運動卻有一定的規(guī)律。2．氣體分子運動的特點(1)氣體分子間的距離很大，大約是分子直徑的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，氣體分子不受力的作用，在空間內(nèi)自由移動，所以氣體沒有確定的形狀和體積，其體積等于容器的容積。(2)分子的運動雜亂無章，在某一時刻，氣體分子沿各個方向運動的機會(機率)相等。(3)每個氣體分子都在做永不停息的無規(guī)則運動，常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達到數(shù)百米每秒，在數(shù)量級上相當(dāng)于子彈的速率?！纠?】氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化情況分別如圖中兩條曲線所示。下列說法錯誤的是()A．圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目B．圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形C．圖中實線對應(yīng)于氧氣分子在100℃時的情形D．與0℃時相比，100℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小[解析]題圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目占總分子數(shù)的百分比，由于不知道總分子數(shù)，所以不能確定任意區(qū)間的氧氣分子數(shù)，故A錯誤；題圖中虛線所對應(yīng)的最大比例速率區(qū)間為300～400m/s，實線所對應(yīng)的最大比例速率區(qū)間為400～500m/s，所以虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形，實線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較高的情形，故B正確；溫度是分子平均動能的標(biāo)志，由對B項的分析可知，虛線對應(yīng)于氧氣分子溫度較低(即0℃)的情形，實線對應(yīng)于氧氣分子溫度較高(即100℃)的情形，故C正確；與0℃時相比，100℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小，故D正確。[答案]A【例2】(多選)一定質(zhì)量的某氣體在不同的溫度下分子速率的麥克斯韋分布曲線如圖中的1、2、3所示，圖中橫軸表示分子運動的速率v，縱軸表示該速率下的分子數(shù)Δn與總分子數(shù)n的比值，記為f(v)，其中f(v)取最大值時的速率稱為最概然速率，下列說法正確的是()A．3條圖線與橫軸圍成的面積相同B．3條圖線溫度不同，且T1>T2>T3C．圖線3對應(yīng)的分子平均動能最大D．最概然速率是氣體中任何分子最有可能具有的速率[解析]因為該圖線與橫軸圍成的面積表示分子總數(shù)，又因為該氣體質(zhì)量一定，所以分子總數(shù)一定，故3條圖線與橫軸圍成的面積相同，故A正確；因為溫度越高，速率大的分子占的比例越多，所以3條圖線溫度關(guān)系為T1<T2<T3，且溫度越高，對應(yīng)的分子平均動能越大，故圖線3對應(yīng)的分子平均動能最大，故B錯誤，C正確；由題意知，f(v)取最大值時的速率稱為最概然速率，即此時分子對應(yīng)的速率所占比例最大，故最概然速率是氣體中任何分子最有可能具有的速率，故D正確。[答案]ACD[針對訓(xùn)練1]夏天開空調(diào)，冷氣從空調(diào)中吹進室內(nèi)，則室內(nèi)氣體分子的()A．熱運動劇烈程度加劇B．平均動能變大C．每個分子速率都會相應(yīng)地減小D．速率小的分子數(shù)所占的比例升高解析：選D。冷氣從空調(diào)中吹進室內(nèi)，室內(nèi)溫度降低，分子熱運動劇烈程度減小，分子平均動能減小，即速率小的分子數(shù)所占的比例升高，但不是每個分子的速率都減小，D正確。[針對訓(xùn)練2]氧氣分子在不同溫度下的速率分布規(guī)律如圖所示，橫坐標(biāo)表示速率，縱坐標(biāo)表示某一速率內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，由圖可知()A．在①狀態(tài)下，分子速率大小的分布范圍相對較大B．兩種狀態(tài)氧氣分子熱運動的劇烈程度相同C．隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增大D．①狀態(tài)的溫度比②狀態(tài)的溫度低解析：選D。由題圖可知，②中速率大的分子占據(jù)的比例較大，故②對應(yīng)的溫度較高，溫度高則分子速率大的占多數(shù)，即高溫狀態(tài)下分子速率大小的分布范圍相對較大，故A錯誤，D正確；②對應(yīng)的溫度較高，②狀態(tài)氧氣分子的熱運動更劇烈，故B錯誤；由題圖可知，隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例減小，故C錯誤。探究二氣體壓強的微觀解釋【問題導(dǎo)引】把一顆豆粒拿到臺秤上方約10cm的位置，放手后使它落在秤盤上，觀察秤的指針的擺動情況。如圖所示，再從相同高度把100?；蚋嗟亩沽＿B續(xù)地倒在秤盤上，觀察指針的擺動情況。使這些豆粒從更高的位置落在秤盤上，觀察指針的擺動情況。用豆粒做氣體分子的模型，想一想氣體壓強是怎么產(chǎn)生的？提示：氣體的壓強是由氣體中大量做無規(guī)則熱運動的分子對器壁頻繁持續(xù)的碰撞產(chǎn)生的。1．氣體壓強的產(chǎn)生原因單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就對器壁產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力。氣體的壓強等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。2．決定氣體壓強大小的因素(1)微觀因素①氣體分子的數(shù)密度：氣體分子的數(shù)密度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)大，在單位時間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多，氣體壓強就較大；②氣體分子的平均速率：氣體分子的平均速率越大，單位時間內(nèi)、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力就越大。(2)宏觀因素①與溫度有關(guān)：其他條件不變，溫度越高，氣體的壓強越大；②與體積有關(guān)：其他條件不變，體積越小，氣體的壓強越大。(3)氣體壓強與大氣壓強不同大氣壓強是由空氣受重力而產(chǎn)生，隨高度增大而減小。氣體壓強是由大量分子撞擊器壁產(chǎn)生的，大小不隨高度而變化?！纠?】如圖所示，兩個完全相同的圓柱形密閉容器，甲中恰好裝滿水，乙中充滿空氣，則下列說法中正確的是(容器容積恒定)()A．兩容器中器壁的壓強都是由分子撞擊器壁產(chǎn)生的B．兩容器中器壁的壓強都是由所裝物質(zhì)的重力產(chǎn)生的C．甲容器中pA＞pB，乙容器中pC＝pDD．當(dāng)溫度升高時，pA、pB變大，pC、pD也要變大[解析]甲容器壓強產(chǎn)生的原因是液體受到重力作用，而乙容器壓強產(chǎn)生的原因是分子撞擊器壁，故A、B錯誤；液體的壓強p＝ρgh，hA＞hB，可知pA＞pB，而密閉容器中氣體壓強各處均相等，與位置無關(guān)，pC＝pD，故C正確；溫度升高時，pA、pB不變，而pC、pD增大，故D錯誤。[答案]C【例4】用豆粒模擬氣體分子，可以模擬氣體壓強產(chǎn)生的原理。如圖所示，從距秤盤80cm高度把1000粒的豆粒連續(xù)均勻地倒在秤盤上，持續(xù)作用時間為1s，豆粒彈起時豎直方向的速度變?yōu)榕銮暗囊话?。若每個豆粒只與秤盤碰撞一次，且碰撞時間極短(在豆粒與秤盤碰撞極短時間內(nèi)，碰撞力遠大于豆粒受到的重力)，已知1000粒的豆粒的總質(zhì)量為100g。則在碰撞過程中秤盤受到的壓力大小約為()A．0.2N B．0.6NC．1.0N D．1.6N[解析]由題意知v1＝eq\r(2gh)＝4m/s，v2＝－2m/s，根據(jù)動量定理F·Δt＝Δp，得F＝eq\f(Δp,Δt)＝0.6N。[答案]B[針對訓(xùn)練3](多選)有關(guān)氣體壓強，下列說法不正確的是()A．氣體分子的平均速率增大，則氣體的壓強一定增大B．氣體分子的平均速率增大，則氣體的壓強有可能減小C．氣體分子的密集程度增大，則氣體的壓強一定增大D．氣體分子的密集程度增大，則氣體的壓強有可能減小解析：選AC。氣體的壓強與兩個因素有關(guān)：一是氣體分子的平均速率，二是氣體分子的數(shù)密度。氣體分子的平均速率或密集程度增大，氣體的壓強不一定增大。1．(多選)關(guān)于氣體分子的運動情況，下列說法中正確的是()A．某一時刻具有任意速率的分子數(shù)目是相等的B．某一時刻一個分子速度的大小和方向是偶然的C．某一溫度下，大多數(shù)氣體分子的速率不會發(fā)生變化D．分子的速率分布遵循統(tǒng)計規(guī)律解析：選BD。具有某一速率的分子數(shù)目并不是相等的，呈“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計規(guī)律分布，故A錯誤，D正確；由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時都會改變自己的運動狀況，因此在某一時刻，一個分子速度的大小和方向是偶然的，故B正確；某一溫度下，每個分子的速率仍然是隨時變化的，只是分子運動的平均速率不變，故C錯誤。2．大量氣體分子做無規(guī)則運動，速率有的大，有的小。當(dāng)氣體溫度由某一較低溫度升高到某一較高溫度時，關(guān)于分子速率的說法正確的是()A．溫度升高時，每一個氣體分子的速率均增加B．在不同速率范圍內(nèi)，分子數(shù)的分布是均勻的C．氣體分子的速率分布不再呈“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律D．氣體分子的速率分布仍然呈“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律解析：選D。溫度升高時，分子的平均速率變大，但是并非每一個氣體分子的速率均增加，A錯誤；在不同速率范圍內(nèi)，分子數(shù)的分布是不均勻的，溫度越高，速率較大的分子占的比例越大，B錯誤；溫度升高，氣體分子的速率分布仍然呈“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，C錯誤，D正確。3．下圖描繪的是一定質(zhì)量的氧氣分子分別在0℃和100℃兩種情況下速率分布的情況，符合統(tǒng)計規(guī)律的是()解析：選A。氣體溫度越高，分子熱運動越劇烈，分子熱運動的平均速率越大，且分子速率分布呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的特點。溫度高時速率大的分子所占據(jù)的比例大，A正確。4．關(guān)于對氣體壓強的理解，下列說法錯誤的是()A．大氣壓強是由地球表面空氣重力產(chǎn)生的，因此將開口瓶密閉后，瓶內(nèi)氣體脫離大氣，它自身重力太小，會使瓶內(nèi)氣體壓強遠小于外界大氣壓強B．氣體壓強是由氣體分子不斷撞擊器壁而產(chǎn)生的C．氣體壓強取決于單位體積內(nèi)分子數(shù)和分子的平均速率D．單位面積器壁受到空氣分子碰撞的平均壓力就是氣體對器壁的壓強解析：選A。大氣壓強是由地球表面空氣重力產(chǎn)生的，而被密封在某種容器中的氣體，其壓強是大量地做無規(guī)則運動的氣體分子對容器壁不斷碰撞而產(chǎn)生的，它的大小不是由被封閉氣體的重力所決定的，故A錯誤；密閉容器內(nèi)的氣體壓強是由大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生的，故B正確；氣體壓強取決于分子的密集程度與分子的平均速率，即為單位體積內(nèi)分子數(shù)和分子的平均速率，故C正確；根據(jù)公式p＝eq\f(F,S)，可知單位面積器壁受到氣體分子碰撞的平均壓力在數(shù)值上就等于氣體壓強的大小，故D正確。5．對一定質(zhì)量的氣體，下列敘述正確的是()A．如果體積減小，氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)一定增多B．當(dāng)溫度一定時，如果壓強增大，氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)一定增多C．如果溫度升高，氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)一定增多D．如果分子數(shù)密度增大，氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)一定增多解析：選B。氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)，是由單位體積內(nèi)的分子數(shù)和分子的平均速率共同決定的，選項A和D都是單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，但分子的平均速率如何變化卻不知道；對選項C，由溫度升高可知分子的平均速率增大，但單位體積內(nèi)的分子數(shù)如何變化是未知的，A、C、D錯誤；當(dāng)溫度一定時，氣體分子的平均速率一定，此時氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積器壁的碰撞次數(shù)正是氣體壓強的微觀表現(xiàn)，B正確。6．(多選)某同學(xué)記錄某日教室內(nèi)溫度如