2024-2025學年高二物理選擇性必修第一冊（配魯科版）分層作業(yè)5 動量守恒定律的應用(二)

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分層作業(yè)5動量守恒定律的應用(二)A組必備知識基礎(chǔ)練1.一彈簧槍對準以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑來的木塊發(fā)射一顆鉛彈,射出速度為10m/s,鉛彈射入木塊后未穿出,木塊繼續(xù)向前運動,速度變?yōu)?m/s。如果想讓木塊停止運動,并假定鉛彈射入木塊后都不會穿出,則應再向木塊迎面射入的鉛彈數(shù)為()A.5顆 B.6顆C.7顆 D.8顆2.(多選)如圖所示,在質(zhì)量為m1的小車上掛有一單擺,擺球的質(zhì)量為m0,小車和擺球以恒定的速度v沿光滑水平地面運動,與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞,碰撞的時間極短,在此碰撞過程中,下列可能發(fā)生的情況是()A.小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化,分別變?yōu)関1、v2、v3,滿足(m1+m0)v=m1v1+mv2+m0v3B.擺球的速度不變,小車和木塊的速度分別變?yōu)関1、v2,滿足m1v=m1v1+mv2C.擺球的速度不變,小車和木塊的速度都變?yōu)関',滿足m1v=(m1+m)v'D.小車和擺球的速度都變?yōu)関1,木塊的速度變?yōu)関2,滿足(m1+m0)v=(m1+m0)v1+mv23.兩個小木塊B、C中間夾著一根輕彈簧,將彈簧壓縮后用細線將兩個木塊綁在一起,使它們一起在光滑水平面上沿直線運動,這時它們的運動圖線如圖中a線段所示,在t=4s末,細線突然斷了,B、C都和彈簧分離后,運動圖線分別如圖中b、c線段所示。從圖中的信息可知()A.和彈簧分離后,木塊B、C的運動方向相反B.木塊B、C都和彈簧分離后,系統(tǒng)的總動量增大C.木塊B、C分離過程中B木塊的動量變化較大D.木塊B的質(zhì)量是木塊C質(zhì)量的14.質(zhì)量相等的五個物塊在一光滑水平面上排成一條直線,且彼此隔開一定的距離,具有初速度v0的第5號物塊向左運動,依次與其余四個靜止物塊發(fā)生碰撞,如圖所示,最后這五個物塊黏成一個整體,這個整體的最終速度大小為。

5.如圖所示,光滑水平軌道上放置長板A(上表面粗糙)和滑塊C,滑塊B置于A的左端,三者質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。開始時C靜止。A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運動,A與C發(fā)生碰撞(時間極短)后C向右運動,經(jīng)過一段時間,A、B再次達到共同速度一起向右運動,且恰好不再與C發(fā)生碰撞。求A與C碰撞后瞬間A的速度大小。6.如圖所示,在光滑水平面上有兩個木塊A、B,木塊B左端放置小物塊C并保持靜止,已知mA=mB=0.2kg,mC=0.1kg,現(xiàn)木塊A以初速度v=2m/s沿水平方向向右滑動,木塊A與B相碰后具有共同速度(但不粘連),C與A、B間均有摩擦。求:(1)木塊A與B相碰瞬間木塊A及小物塊C的速度大小;(2)設(shè)木塊A足夠長,求小物塊C的最終速度。7.如圖所示,質(zhì)量為m=2kg的小平板車靜止在光滑水平面上,車的一端靜止放置著質(zhì)量為mA=2kg的物體A(可視為質(zhì)點),一顆質(zhì)量為mB=20g的子彈以600m/s的水平速度射穿A后,速度大小變?yōu)?00m/s,最后物體A相對車靜止,若物體A與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2,求平板車最后的速度大小。B組關(guān)鍵能力提升練8.(多選)如圖所示,三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列,靜止在光滑水平面上。c車上有一人跳到b車上,接著又立即從b車跳到a車上。人跳離c車和b車時對地的水平速度相同。他跳到a車上相對a車保持靜止,此后()A.a、b兩車運動速率相等B.a、c兩車運動速率相等C.三輛車的速率關(guān)系vc>va>vbD.a、c兩車運動方向相反9.(多選)(2024貴州凱里高二期末)如圖所示,質(zhì)量為M、半徑為R的四分之一粗糙圓弧軌道靜置于光滑水平地面上,且圓弧軌道底端與水平面平滑連接,質(zhì)量為m的小球以水平向右的初速度v0沖上圓弧軌道,恰好能滑到軌道最高點,然后滑回軌道底端。已知M=2m,則下列說法正確的是()A.小球沖上軌道的過程中,小球與圓弧軌道組成的系統(tǒng)機械能守恒B.小球沖上軌道的過程中,小球與圓弧軌道組成的系統(tǒng)動量不守恒C.小球沖上軌道的最高點時,圓弧軌道的速度大小為13vD.小球回到圓弧軌道底端時,系統(tǒng)損失機械能為2110.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B,放在光滑的水平面上,物體A被水平速度為v0的子彈射中并且子彈嵌在其中。已知物體A的質(zhì)量mA是物體B的質(zhì)量mB的34,子彈的質(zhì)量m是物體B的質(zhì)量的14,求彈簧壓縮到最短時11.如圖所示,在光滑的水平面上,小明站在靜止的小車上用力向右推靜止的木箱,木箱最終以速度v向右勻速運動。已知木箱的質(zhì)量為m,人與車的質(zhì)量為2m,木箱運動一段時間后與豎直墻壁發(fā)生無能量損失的碰撞,反彈回來后被小明接住。求:(1)推出木箱后小明和小車一起運動的速度v1的大小;(2)小明接住木箱后三者一起運動的速度v2的大小。12.(2024湖南永州高二期末改編)如圖所示,一滑板的上表面由長度為L的水平部分AB和半徑為R的四分之一光滑圓弧BC組成,滑板靜止于光滑的水平地面上。物體P置于滑板上表面的A點,與滑板水平部分的動摩擦因數(shù)為μ。一根長度為L、不可伸長的細線,一端固定于O'點,另一端系一質(zhì)量為m1的小球Q。小球Q位于最低點時與物體P處于同一高度并恰好接觸?，F(xiàn)將小球Q拉至與O'同一高度(細線處于水平拉直狀態(tài)),然后由靜止釋放,小球Q向下擺動并與物體P發(fā)生碰撞(無能量損失),物體P將在滑板上向左運動,從C點飛出后又落回滑板。已知物體P的質(zhì)量為m2,滑板的質(zhì)量為3m2,物體P、小球Q均可視為質(zhì)點,運動過程中不計空氣阻力,重力加速度為g。求:(1)小球Q與物體P碰撞前瞬間細線對小球拉力的大小;(2)物體P從C點飛出后相對C點的最大高度。

參考答案分層作業(yè)5動量守恒定律的應用(二)1.D設(shè)木塊質(zhì)量為m1,鉛彈質(zhì)量為m2,第一顆鉛彈射入,有m1v0-m2v=(m1+m2)v1,代入數(shù)據(jù)可得m1m2=15,設(shè)再射入n顆鉛彈木塊停止,有(m1+m2)v1-nm2v=0,解得n=2.BC小車和木塊碰撞時間極短,在極短的時間內(nèi)擺球的速度沒有發(fā)生變化,因而m0在水平方向上沒有受到外力作用,動量不變(速度不變),可以認為碰撞過程中m0沒有參與,只涉及小車和木塊,由于水平面光滑,所以小車和木塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,兩者碰撞后可能具有共同速度,也可能分開,所以B、C正確。3.D由x-t圖像可知,位移均為正,均朝一個方向運動,故A錯誤;木塊B、C都和彈簧分離后,B、C組成的系統(tǒng)所受合外力為零,所以系統(tǒng)前后的動量守恒,即系統(tǒng)的總動量保持不變,故B錯誤;系統(tǒng)動量守恒,則系統(tǒng)內(nèi)兩個木塊的動量變化量等大反向,故C錯誤;木塊都與彈簧分離后,B的速度和C的速度分別為v1=10-46-4m/s=3m/s,v2=5-46-4m/s=0.5m/s,細線未斷前B、C的速度均為v0=1m/s,由動量守恒定律得(mB+mC)v0=mBv1+m4.解析由五個物塊組成的系統(tǒng),沿水平方向不受外力作用,故系統(tǒng)動量守恒,有mv0=5mv,得v=15v0,即它們最終的速度大小為15v答案15v5.解析因碰撞時間極短,A與C碰撞過程動量守恒,設(shè)碰后瞬間A的速度為vA,C的速度為vC,以向右為正方向,由動量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvCA與B在摩擦力作用下達到共同速度,設(shè)共同速度為vAB,由動量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vABA與B達到共同速度后恰好不再與C碰撞,應滿足vAB=vC聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得vA=2m/s。答案2m/s6.解析(1)木塊A與B相碰瞬間C的速度為0,木塊A、B的速度相同,以水平向右為正方向,由動量守恒定律得mAv=(mA+mB)vA,解得vA=v2=1m/s(2)C滑上A后,摩擦力使C加速,使A減速,直至A、C具有共同速度,以A、C整體為系統(tǒng),由動量守恒定律得mAvA=(mA+mC)vC,解得vC=23m/s,答案(1)1m/s0(2)23m/s7.解析子彈射穿A的過程所用時間極短,因此車對A的摩擦力、子彈的重力作用可略去,即認為子彈和A組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,A的位置沒有發(fā)生變化,設(shè)子彈擊穿A后,A的速度為v',以子彈的速度方向為正方向,由動量守恒定律有mBv0=mBv'+mAvA,得vA=mB(v0-vA獲得速度vA相對車滑動,由于A與車間有摩擦,最后A相對車靜止,以共同速度v運動,對于A與車組成的系統(tǒng),水平方向動量守恒,由動量守恒定律有mAvA=(mA+m)v,所以v=mAvAmA+m=2×5答案2.5m/s8.CD若人跳離b、c車時的水平速度為v,以人跳離小車的水平速度方向為正方向,由動量守恒定律知,對人和c車組成的系統(tǒng)有0=-M車vc+m人v,對人和b車組成的系統(tǒng)有m人v=-M車vb+m人v,對人和a車組成的系統(tǒng)有m人v=(M車+m人)·va,所以vc=m人vM車,vb=0,va=m人vM車+m人,即vc>va>v9.BC小球沖上軌道的過程中,圓弧軌道粗糙,兩者有相對運動,系統(tǒng)摩擦力做負功,所以系統(tǒng)的機械能不守恒,故A錯誤;小球沖上軌道的過程中,小球與圓弧軌道組成的系統(tǒng)豎直方向受力不為零,豎直方向上動量不守恒,但系統(tǒng)在水平方向不受外力,水平方向上動量守恒,故B正確;小球恰好滑到軌道的最高點時,兩者共速,以水平向右為正方向,由動量守恒定律得mv0=(m+M)v,解得v=13v0,故C正確;從小球沖上圓弧軌道到軌道最高點的過程中,根據(jù)能量守恒可知,系統(tǒng)損失的機械能為ΔE=12mv02-12(m+M)v2-mgR=13mv02-mgR,考慮到小球在圓弧軌道中做圓周運動10.解析彈簧壓縮到最短時,子彈、A、B具有共同的速度v1,且子彈、A、B組成的系統(tǒng),從子彈開始射入物體A一直到彈簧被壓縮到最短的過程中,系統(tǒng)所受外力(重力、支持力)之和始終為零,故整個過程系統(tǒng)的動量守恒,由動量守恒定律得mv0=(m+mA+mB)v1,又m=14mB,mA=34mB,故v1=mv0m+答案v11.解析(1)人與小車、木箱組成的系統(tǒng)動量守恒,以水平向左為正方向,由動量守恒定律2mv1-mv=0解得v1=v2(2)小明接木箱的過程中動量守恒2mv1+mv=(2m+m)v2解得v2=2v答案(1)v2(2)12.解析(1)Q下落,設(shè)在最低點速度為v0m1gL=12m1在最低點由牛頓第二定律有T-m1g=m1v解得v0=2gL,