2024-2025學(xué)年高二物理選擇性必修第二冊（粵教版）第2章 電磁感應(yīng) 分層作業(yè)10 電磁感應(yīng)中的電路、電荷量及圖像問題

分層作業(yè)10電磁感應(yīng)中的電路、電荷量及圖像問題A組必備知識基礎(chǔ)練1.如圖所示,面積為0.2m2、匝數(shù)為100的線圈處在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于線圈平面,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律為B=(2+0.2t)T,定值電阻R1=6Ω,線圈電阻R2=4Ω,則a、b兩點間電壓Uab為()A.2.4V B.0.024VC.4V D.1.6V2.如圖所示,由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán),以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、有直線邊界(圖中豎直虛線)的勻強(qiáng)磁場.當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動到圖示位置(∠aOb=90°)時,a、b兩點的電勢差為()A.2BRv B.22C.24BRv D.33.如圖甲所示,一根電阻R=4Ω的導(dǎo)線繞成半徑d=2m的圓,在圓內(nèi)部分區(qū)域存在變化的勻強(qiáng)磁場,中間S形虛線是兩個直徑均為d的半圓,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化如圖乙所示(磁場垂直于紙面向外為正,電流逆時針方向為正),關(guān)于圓環(huán)中的感應(yīng)電流—時間圖像,下列選項正確的是()4.如圖所示,有矩形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向里.一個三角形閉合導(dǎo)線框,由位置1(左)沿紙面勻速運(yùn)動到位置2(右).取線框剛到達(dá)磁場的時刻為計時起點(t=0),規(guī)定逆時針方向為電流的正方向,則下圖中能正確反映線框中電流與時間關(guān)系的是(線框底邊長度小于磁場區(qū)域?qū)挾?()5.(多選)在如圖甲所示的電路中,螺線管匝數(shù)n=1500,橫截面積S=20cm2.螺線管導(dǎo)線電阻r=1Ω,R1=4Ω,R2=5Ω,C=30μF.在一段時間內(nèi),穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化,螺線管內(nèi)的磁場B的方向向下為正方向,則下列說法正確的是()A.螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1VB.閉合S,電路中的電流穩(wěn)定后,電阻R1的電功率為4×10-2WC.電路中的電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電D.S斷開后,流經(jīng)R2的電荷量為1.8×10-5C6.(多選)如圖所示,兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置(導(dǎo)軌電阻忽略不計),間距為l=1m,cd間、de間、cf間分別接阻值為R=10Ω的電阻.一阻值為R=10Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v=4m/s勻速向左運(yùn)動,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場.下列說法正確的是()A.導(dǎo)體棒ab中電流的流向為由b到aB.cd兩端的電壓為1VC.de兩端的電壓為1VD.fe兩端的電壓為1V7.用相同導(dǎo)線制成的邊長為L或2L的4個單匝閉合線框如圖所示,以相同的速度先后沿垂直于磁場邊界的方向穿過正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向外,區(qū)域?qū)挾却笥?L,則進(jìn)入磁場過程中,感應(yīng)電流最大的回路是()8.(2024廣東肇慶高二期末)如圖所示,abcd是由粗裸銅導(dǎo)線連接兩個定值電阻組成的閉合矩形導(dǎo)體框,導(dǎo)體框水平放置.金屬棒ef與ab及cd邊垂直且接觸良好.空間存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向下,已知R1=2R,R2=3R,其他部分的電阻都可忽略不計,ab與cd相距L.給金屬棒ef施加一個跟金屬棒垂直的恒力F.(1)求金屬棒做勻速運(yùn)動時的速度大小.(2)當(dāng)金屬棒做勻速運(yùn)動時,求電阻R1消耗的電功率.B組關(guān)鍵能力提升練9.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán),半徑為a,總電阻為R(指剪開拉直時的電阻),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場垂直穿過圓環(huán)平面.圓環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為R2的導(dǎo)體棒AB,AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下,當(dāng)擺到豎直位置時,B點的線速度為v,則此時AB兩端的電壓大小為(A.B1av3 BC.2B1av3 D10.(多選)(2024廣東茂名高二階段練習(xí))如圖甲所示,固定在同一絕緣水平面上的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為1.5m,左端接有阻值為3Ω的定值電阻R.長度為1.5m、阻值為3Ω、質(zhì)量為1kg的金屬棒ab跨接在導(dǎo)軌上,形成閉合回路.空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T.ab在外力F的作用下沿著導(dǎo)軌運(yùn)動的速度—時間圖像如圖乙所示.導(dǎo)軌的電阻忽略不計,且運(yùn)動過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直.下列說法正確的是()A.0~3s內(nèi),通過ab的電荷量為1.5CB.0~3s內(nèi),外力F的沖量大小為11N·sC.3~6s內(nèi),ab兩端的電壓為6VD.3~6s內(nèi),回路產(chǎn)生的焦耳熱為18J11.如圖,在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,區(qū)域?qū)挾染鶠閘,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下,一邊長為32l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動.線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的正確圖線可能是(12.如圖所示,兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場,虛線間的距離為l,磁場方向垂直紙面向里,abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈,ad與bc間的距離也為l,t=0時刻bc邊與磁場區(qū)域邊界重合.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域,取沿abcda方向為感應(yīng)電流正方向,則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線可能是()13.面積S=0.2m2、匝數(shù)n=100的圓形線圈,處在如圖所示的勻強(qiáng)磁場內(nèi),磁場方向垂直于線圈平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律為B=0.02tT,R=3Ω,C=30μF,線圈電阻r=1Ω,求:(1)通過R的電流方向和4s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量;(2)電容器充滿電后的電荷量.14.如圖所示,導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線,半徑為r、兩端開有小口的圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一根長度大于2r的導(dǎo)線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左端勻速滑到右端,電路中定值電阻阻值為R,其余部分電阻均忽略不計.(1)求MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中通過電阻R的最大感應(yīng)電流.(2)求MN從圓環(huán)左端滑到右端的過程中通過電阻R的電荷量.(3)當(dāng)導(dǎo)線MN通過圓環(huán)中心時,如果導(dǎo)線MN接入電路的電阻為R0,求電阻R兩端的電壓.答案：1.A由法拉第電磁感應(yīng)定律,線圈中感應(yīng)電動勢E=nΔΦΔt=nΔBΔtS=100×0.2×0.2V=4V,感應(yīng)電流I=ER1+R2=46+4A=0.4A,所以a、b兩點間電壓即路端電壓Uab=IR1=0.42.D設(shè)整個圓環(huán)的電阻為r,位于題圖所示位置時,電路的外電阻是圓環(huán)總電阻的34,即磁場外的部分.而在磁場內(nèi)切割磁感線的有效長度是2R,其相當(dāng)于電源,E=B·2R·v,根據(jù)閉合電路歐姆定律可得U=34E=324BRv,3.C0~1s內(nèi),感應(yīng)電動勢為E1=SΔBΔt=πd22×21V=4πV,感應(yīng)電流大小為I1=E1R=4π4A=π4.A線框進(jìn)入磁場的過程,磁通量向里增加,根據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場向外,由安培定則可知感應(yīng)電流方向為逆時針,電流i應(yīng)為正值,故B、C錯誤.線框進(jìn)入磁場的過程,線框的有效切割長度先均勻增大后均勻減小,由I=BLvR,可知感應(yīng)電流先均勻增大后均勻減小;線框完全進(jìn)入磁場的過程,磁通量不變,沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生.線框穿出磁場的過程,磁通量向里減小,根據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場向里,由安培定則可知感應(yīng)電流方向為順時針,電流i應(yīng)為負(fù)值;線框的有效切割長度先均勻增大后均勻減小,由I=BLvR,可知感應(yīng)電流先均勻增大后均勻減小,故A正確,D5.CD根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=nΔΦΔt=nΔBΔtS=1500×1.0-0.22×20×10-4V=1.2V,A錯誤;根據(jù)閉合電路歐姆定律I=ER1+R2+r=1.24+5+1A=0.12A,根據(jù)P=I2R1,得R1消耗的功率P=0.122×4W=5.76×10-2W,選項B錯誤;根據(jù)楞次定律,螺線管感應(yīng)電動勢從上往下看沿逆時針方向,即等效電源為上負(fù)下正,所以電路中電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電,C正確;S斷開后,流經(jīng)R2的電荷量即為S閉合時電容器所帶電荷量Q,電容器兩端的電壓等于R2兩端電壓,故U=IR6.BD由右手定則可知,ab中的電流流向為a到b,A錯誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律E=Blv=0.5×1×4V=2V,Ucd=RR+RE=1V,B正確;由于de、cf間電阻沒有電流流過,故Ude=Ucf=0,所以Ufe=Ucd=1V,C錯誤7.C線框進(jìn)入磁場過程中,做切割磁感線運(yùn)動,設(shè)切割磁感線的有效長度為d,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Bdv,根據(jù)電阻定律可知,線框的電阻R=ρL總S,由閉合電路歐姆定律可知,回路中的感應(yīng)電流I=ER,聯(lián)立以上各式有I=BSvρ·dL總,所以線框的dL總8.答案(1)6RF5B解析(1)設(shè)金屬棒勻速運(yùn)動時的速度為v,則有E=BLv由閉合電路歐姆定律得I=E由平衡條件得F=F安=BIL聯(lián)立解得v=6RF(2)當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動時,電路中的電動勢為E=BLv=6流過R1的電流為I1=E所以R1消耗的電功率為P1=I12R1=9.A導(dǎo)體棒AB擺到豎直位置時,AB切割磁感線的瞬時感應(yīng)電動勢E=B1·2a·12v=B1av.外電路電阻大小為R2·R2R2+R2=R410.AD0~3s內(nèi)通過ab的電荷量q=ER+rΔt=Δ由圖乙可知s=12×3×2m=3解得通過ab的電荷量為q=1.5C,A正確;0~3s內(nèi),根據(jù)動量定理得I1-BILt=mv-0,又q=It,解得外力F的沖量大小為I1=6.5N·s,B錯誤;3~6s內(nèi),ab中的電流為I=BLvR+r=1A,ab兩端的電壓為U=IR=3V,回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I2(R+r)t=18J,C錯誤11.D在0~0.5l過程,前、后兩邊均切割磁感線,產(chǎn)生相同方向(順時針)、等大不變的電動勢,產(chǎn)生同方向、不變的電流;在0.5l~l過程,前、后兩邊均切割磁感線,產(chǎn)生反向、等大不變的電動勢,線框中總電動勢為零,電流為零;在l~1.5l過程,前、后兩邊均切割磁感線,產(chǎn)生相同方向(逆時針)、等大不變的電動勢,產(chǎn)生同方向、不變的電流,選項D正確.12.Bbc邊進(jìn)入磁場時,根據(jù)右手定則判斷出其感應(yīng)電流的方向是沿adcba方向,其方向與電流的正方向相反,故是負(fù)的,所以A、C錯誤.當(dāng)線圈逐漸向右移動時,切割磁感線的有效長度變大,故感應(yīng)電流在增大;當(dāng)bc邊穿出磁場區(qū)域時,線圈中的感應(yīng)電流方向變?yōu)閍bcda,是正方向,故其圖像在時間軸的上方,所以B正確,D錯誤.13.答案(1)方向由b→a0.4C(2)9×10-6C解析(1)由楞次定律可得流過線圈的電流方向為逆時針方向,通過R的電流方向為b→a,q=IΔt=ER+rΔt=nΔBSΔt(R+r(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律,知E=nΔΦΔt=nSΔBΔt=100×0.2×0.02V則I=ER+