北師版九年級(jí)數(shù)學(xué) 4.2平行線分線段成比例（學(xué)習(xí)、上課課件）

2平行線分線段成比例第四章圖形的相似逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2平行線分線段成比例的基本事實(shí)平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論知識(shí)點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)知1－講11.基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.2.符號(hào)表示：如圖4-2-1①②③所示.知1－講

這里的“全”指的是全線段長(zhǎng).知1－講知識(shí)拓展：平行線分線段成比例的基本事實(shí)的逆命題為假命題.知1－講

知1－講特別提醒1.所有的成比例線段是指兩條被截直線上的線段，與這組平行線上的線段無關(guān).2.在應(yīng)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)得到的比例式中，四條線段與兩直線的交點(diǎn)位置無關(guān)，寫比例式時(shí)，要注意將對(duì)應(yīng)線段寫在對(duì)應(yīng)的位置上.知1－練例1

知1－練思路導(dǎo)引：答案：A知1－練解題秘方：利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的圖形主要有“A”字型和“8”字型，從每種圖形中找出比例線段進(jìn)行判斷.知1－練

D知1－練

例2解題秘方：緊扣平行線分線段成比例的基本事實(shí)，找出已知線段和未知線段之間的關(guān)系解決問題.知1－練

知1－練方法點(diǎn)撥：利用平行線分線段成比例的基本事實(shí)求線段長(zhǎng)的方法先確定圖中的平行線，由此聯(lián)想到平行線截得的線段間的比例關(guān)系，結(jié)合待求線段和已知線段寫出一個(gè)含有它們的比例式，求出待求線段長(zhǎng).知1－練2-1.如圖，AD

∥BE

∥CF，直線l1，l2

與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C

和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若AB=2，AC=6，DE=1.5，則EF的長(zhǎng)為()A.7.5 B.6C.4.5 D.3D知2－講知識(shí)點(diǎn)平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論21.推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.知2－講

知2－講3.平行線分線段成比例的基本事實(shí)的常見變形(如圖4-2-6)知2－講特別提醒1.本推論是平行線分線段成比例的特殊情況，即一組平行線中的一條過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一條在三角形一邊上.2.成比例線段不涉及平行線上的線段.3.當(dāng)被截的兩條直線相交時(shí)，其交點(diǎn)處可看作含有一條隱形的平行線(如圖4-2-5).知2－練

例3知2－練解題秘方：緊扣“基本圖形中的比例式”的特征，結(jié)合已知條件找出合適的比例式求解.

答案：4知2－練3-1.[中考·哈爾濱]如圖，在△ABC

中，DE

∥BC，AD=2，BD=3，AC=10，則AE

的長(zhǎng)為()A.3

B.4C.5D.6B知2－練知2－練

例4解題秘方：緊扣平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論找平行線，利用中間量進(jìn)行等量轉(zhuǎn)化.知2－練

知2－練知2－練4-1.如圖，在△ABC中，EF//CD，DE//BC.求證：