人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（學(xué)習(xí)、上課課件）

22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第二十二章二次函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2用二次函數(shù)解實(shí)際問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)用二次函數(shù)解實(shí)際問(wèn)題知1－講感悟新知常用方法利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，首先要建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，利用題中存在的等量關(guān)系，求出函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去解決問(wèn)題.1知1－講感悟新知2.一般步驟(1)審：仔細(xì)審題，理清題意；(2)設(shè)：找出問(wèn)題中的變量和常量；(3)列：用二次函數(shù)表示出變量和常量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題；(4)解：依據(jù)已知條件，借助二次函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)等求解實(shí)際問(wèn)題；(5)檢：檢驗(yàn)結(jié)果，得出符合實(shí)際意義的結(jié)論.知1－講感悟新知要點(diǎn)解讀1.用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，審題是關(guān)鍵.檢驗(yàn)容易被忽略，求得的結(jié)果除了要滿足題中的數(shù)量關(guān)系，還要符合實(shí)際問(wèn)題的意義.2.在實(shí)際問(wèn)題中求最值時(shí)，用配方法把函數(shù)解析式化為y=a(x－h(huán))2＋k的形式求函數(shù)的最值，或者針對(duì)函數(shù)解析式用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求函數(shù)的最值.知1－練感悟新知[中考·湖州]某水產(chǎn)經(jīng)銷商以每千克30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批某品種淡水魚(yú)，由銷售經(jīng)驗(yàn)可知，這種淡水魚(yú)的日銷售量y(kg)與銷售價(jià)格x(元/kg)(30≤x

＜60)存在一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：例1銷售價(jià)格x(元/kg)5040日銷售量y(kg)100200知1－練感悟新知(1)試求出y關(guān)于x

的函數(shù)解析式.

思路導(dǎo)引：知1－練感悟新知(2)設(shè)該經(jīng)銷商銷售這種淡水魚(yú)的日銷售利潤(rùn)為W元，如果不考慮其他因素，求當(dāng)銷售價(jià)格x

為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)W

最大？最大的日銷售利潤(rùn)是多少元？思路導(dǎo)引：知1－練感悟新知

知1－練感悟新知解題通法：利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤(rùn)的方法：二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c，當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)有最大值.在實(shí)際問(wèn)題中，求商品的最大利潤(rùn)的一般步驟：(1)列出二次函數(shù)解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；知1－練感悟新知(2)在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或配方法求出二次函數(shù)的最大值，需要注意的是：當(dāng)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不在自變量的取值范圍之內(nèi)時(shí)，需結(jié)合二次函數(shù)的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的增減性，在自變量的取值范圍之內(nèi)求出函數(shù)的最值.知1－練感悟新知1-1.“一人一盔安全守規(guī)，一人一帶平安常在！”某商店銷售一批頭盔，售價(jià)為每頂80元，每月可售出200頂.在“創(chuàng)建文明城市”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每月可多售出20頂.已知頭盔的進(jìn)價(jià)為每頂50元，則該商店每月獲得最大利潤(rùn)時(shí)，每頂頭盔的售價(jià)為()A.60元

B.65元C.75元D.70元D知1－練感悟新知1-2.

[易錯(cuò)題]某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件售價(jià)每漲1元(售價(jià)每件不能高于45元)，那么每星期少賣10件．設(shè)每件售價(jià)為x

元(

x

為非負(fù)整數(shù))，若要使每星期的利潤(rùn)最大，且銷量較大，則x

應(yīng)為()A.41???

B.42??C.42.5

?D.43B感悟新知知1－練[母題中考·菏澤教材P57復(fù)習(xí)題T7]某學(xué)校為美化學(xué)校環(huán)境，打造綠色校園，決定用籬笆圍成一個(gè)一面靠墻(墻足夠長(zhǎng))的矩形花園，用一道籬笆把花園分為A，B

兩塊(如圖22.3-1所示)，花園里種滿牡丹和芍藥.學(xué)校已定購(gòu)籬笆120m.例2

感悟新知知1－練(1)設(shè)計(jì)一個(gè)使花園面積最大的方案，并求出其最大面積；思路導(dǎo)引：知1－練感悟新知解：設(shè)垂直于墻的邊為xm，圍成的矩形面積為Sm2，則平行于墻的邊為(120－3x)m，根據(jù)題意，得S=x(120－3x)=－3(x－20)2＋1200.∵－3＜0，∴當(dāng)x=20時(shí)，S

取最大值1200.∴120－3x=120－3×20=60.∴當(dāng)垂直于墻的邊為20m，平行于墻的邊為60m時(shí)，花園面積最大，最大面積為1200m2.感悟新知知1－練(2)在花園面積最大的條件下，A，B兩塊內(nèi)分別種植牡丹和芍藥，每平方米種植2株，已知牡丹每株售價(jià)25元，芍藥每株售價(jià)15元，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)5萬(wàn)元，求最多可以購(gòu)買多少株牡丹？思路導(dǎo)引：知1－練感悟新知解：設(shè)購(gòu)買牡丹m

株，則購(gòu)買芍藥1200×2－m=(2400－m)(株).∵學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)5萬(wàn)元，∴25m＋15(2400－m)≤50000，解得m≤1400.∴最多可以購(gòu)買1400株牡丹.知1－練感悟新知2-1.在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用24m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD，則矩形花園ABCD的最大面積為_(kāi)_____m2.144知1－練感悟新知2-2.某農(nóng)場(chǎng)擬建三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長(zhǎng)50m)，中間用兩道墻隔開(kāi)(如圖)

.已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長(zhǎng)度為48m，求能建成的三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值．知1－練感悟新知解：設(shè)總占地面積為Sm2，AB＝xm，可得S＝AB·BH＝x(48－4x)＝－4(x－6)2＋144.∴當(dāng)x＝6(BH＝24m<50m)時(shí)，S取得最大值，最大值為144.答：能建成的三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為144m2.知1－練感悟新知[中考·衢州]某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16m的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3m處達(dá)到最高，高度為5m，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖22.3-2，以水平方向?yàn)閤軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.例3知1－練感悟新知思路導(dǎo)引：知1－練感悟新知(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)解析式.

知1－練感悟新知(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8m的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

知1－練感悟新知(3)經(jīng)檢修評(píng)估，游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32m，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知知1－練感悟新知3-1.C919大型客機(jī)是我國(guó)首款按照國(guó)際通行適航標(biāo)準(zhǔn)自行研制，具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的噴氣式干線客機(jī).如圖①，