情境思政型學(xué)習(xí)課例在中職數(shù)學(xué)中的實(shí)踐研究

摘

要：中職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在過程無趣、內(nèi)容無用、學(xué)習(xí)無法等問題。文章提出將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以情境思政為依托，構(gòu)建三類學(xué)習(xí)情境：游戲情境、專業(yè)情境、生活情境，促使學(xué)生通過游戲參與、專業(yè)融合、環(huán)保理念等學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、建立專業(yè)品質(zhì)、提升核心素養(yǎng)。文章還提出了讓學(xué)生通過“四環(huán)”學(xué)習(xí)課例尋興趣點(diǎn)、建思維軸、搭情境線、疊知識(shí)面，感知到課堂有趣、知識(shí)有用、學(xué)習(xí)有法，以供參考。關(guān)鍵詞：情境思政；學(xué)習(xí)課例；中職數(shù)學(xué)一、情境思政的緣起（一）政策指引方向《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出落實(shí)立德樹人根本任務(wù)。為此，教師要以習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，堅(jiān)持圍繞學(xué)生、關(guān)照學(xué)生、服務(wù)學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中達(dá)到培根鑄魂、啟智增慧、彰顯特色的目標(biāo)；做到增強(qiáng)學(xué)生文明素養(yǎng)、社會(huì)責(zé)任意識(shí)、實(shí)踐本領(lǐng)。課堂教學(xué)要有機(jī)融入情境思政元素、聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、突出職教特色、培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。（二）學(xué)情引發(fā)思考本次實(shí)踐研究就杭州市臨安區(qū)職業(yè)教育中心高一年級(jí)140名學(xué)生開展了問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)問題如下。1.缺少樂趣——不想學(xué)。學(xué)生偏科嚴(yán)重，部分學(xué)生感覺數(shù)學(xué)課堂枯燥、公式復(fù)雜、定義難懂，缺少進(jìn)步、缺乏鼓勵(lì)，缺失學(xué)習(xí)興趣，不想學(xué)數(shù)學(xué)。2.缺乏實(shí)踐——不愿學(xué)。學(xué)生缺乏知識(shí)的實(shí)踐體驗(yàn)，數(shù)學(xué)問題來源于生活，但學(xué)生很少應(yīng)用于生活，感覺無用武之地，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力，不愿學(xué)數(shù)學(xué)。3.缺失方法——不會(huì)學(xué)。學(xué)生對(duì)教法有要求，對(duì)學(xué)法沒總結(jié)，作業(yè)完成困難，成績無法提高，無法進(jìn)行高效學(xué)習(xí)，缺失學(xué)習(xí)方法，不會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。（三）思政促進(jìn)改革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)以教師為主體，教學(xué)方法傳統(tǒng)、手段單一，學(xué)生參與度不高。新標(biāo)準(zhǔn)下的課堂教學(xué)要從學(xué)情出發(fā)，以學(xué)生為主體，教師可以通過情境思政引領(lǐng)學(xué)習(xí)課例，提升課堂的趣味性、專業(yè)性、實(shí)用性、高效性。1.動(dòng)手體驗(yàn)。學(xué)生通過游戲?qū)ふ遗d趣，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)熱情；通過互動(dòng)，形成探討氛圍；通過競(jìng)賽，激發(fā)比拼精神；通過點(diǎn)評(píng)，提升思辨能力；營造和諧探究氛圍，攻克學(xué)習(xí)無趣的痛點(diǎn)。2.實(shí)踐應(yīng)用。學(xué)生通過日常生活發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)探究欲，明確知識(shí)從生活中來，方法從實(shí)踐中來，搭建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的橋梁；解決問題時(shí)收獲數(shù)學(xué)知識(shí)、提煉數(shù)學(xué)方法，凸顯數(shù)學(xué)應(yīng)用性。3.方法指導(dǎo)。學(xué)生通過情境思政學(xué)習(xí)課例四環(huán)聯(lián)動(dòng)，達(dá)成溫故知新，提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，理解知識(shí)點(diǎn)，掌握典型題，攻克易錯(cuò)題，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，從“教師教”向“自主學(xué)”轉(zhuǎn)變。二、情境思政的概述（一）概念定義1.情境思政。將幾何圖形游戲化，抽象概念具體化，專業(yè)情境融合化，函數(shù)應(yīng)用生活化，將工匠精神、環(huán)保理念融入情境，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為載體，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、理解、應(yīng)用。情境思政對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有特殊到一般、一般到特殊的雙向作用。2.學(xué)習(xí)課例。把學(xué)習(xí)課例中反映數(shù)學(xué)思想、原理的數(shù)學(xué)事件沉浸在情境思政中，潛移默化進(jìn)行思政教育，助力學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成。教師進(jìn)行課例開發(fā)與實(shí)施，通過“自主學(xué)習(xí)—合作學(xué)習(xí)—探究學(xué)習(xí)—拓展學(xué)習(xí)”四個(gè)環(huán)節(jié)引領(lǐng)學(xué)生完成學(xué)習(xí)過程。（二）設(shè)計(jì)依據(jù)1.學(xué)習(xí)課例具體內(nèi)容。為全面了解教材與思政元素融合情況，找準(zhǔn)目標(biāo)、把握重難點(diǎn)，教師對(duì)教材基礎(chǔ)模塊上、下冊(cè)進(jìn)行梳理，發(fā)現(xiàn)思政元素與數(shù)學(xué)教材渾然一體、密不可分，每個(gè)章節(jié)都有典型的融入思政元素、培養(yǎng)核心素養(yǎng)、突出職教特色?；A(chǔ)模塊上冊(cè)：緒言——數(shù)學(xué)之美。第一章：集合的概念——四大發(fā)明；集合之間的關(guān)系——二十四節(jié)氣、垃圾分類；集合的運(yùn)算——2022北京冬奧會(huì)。第二章：區(qū)間——空氣污染；數(shù)學(xué)文化——從弦圖看基本不等式；不等式應(yīng)用——工匠精神。第三章：函數(shù)的表示方法——節(jié)約用水；趣味數(shù)學(xué)——神奇的心靈魔術(shù)；函數(shù)的奇偶性——中國傳統(tǒng)古建筑對(duì)稱之美；趣味數(shù)學(xué)——地球的周長；數(shù)學(xué)文化——sin的由來?；A(chǔ)模塊下冊(cè)：第五章：實(shí)數(shù)指數(shù)冪——碳-14年代測(cè)定法；對(duì)數(shù)——地震中的對(duì)數(shù)計(jì)算；趣味數(shù)學(xué)——神奇的對(duì)數(shù)速算；信息技術(shù)應(yīng)用——運(yùn)用指數(shù)函數(shù)比較值的大小。第六章：兩點(diǎn)間距離公式——北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；兩條直線的位置關(guān)系——長征5號(hào)火箭、斗拱建筑；圓——中國天眼；趣味數(shù)學(xué)——數(shù)形結(jié)合，相輔相成；數(shù)學(xué)文化——笛卡爾坐標(biāo)系的產(chǎn)生；信息技術(shù)應(yīng)用——用GeoGebra判斷直線與圓的位置關(guān)系。第七章：多面體——水立方；數(shù)學(xué)文化——祖暅原理；數(shù)學(xué)文化——正方體的十一種平面展開圖；信息技術(shù)應(yīng)用——港珠澳大橋；拓展延伸——大數(shù)據(jù)；趣味數(shù)學(xué)——圓周率π中數(shù)字出現(xiàn)的頻率相同嗎；信息技術(shù)應(yīng)用——數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。2.學(xué)習(xí)課例設(shè)計(jì)依據(jù)。針對(duì)中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“三不”現(xiàn)狀，教師將思政元素游戲化、專業(yè)化、實(shí)踐化，情境思政為數(shù)學(xué)教學(xué)指明方向，數(shù)學(xué)課例為情境思政提供載體。情境思政引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂，凸顯“呈現(xiàn)—理解—吸收—應(yīng)用”的教學(xué)過程，豐富學(xué)習(xí)資源，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。（三）學(xué)習(xí)課例設(shè)計(jì)1.學(xué)習(xí)課例設(shè)計(jì)流程。依托新版數(shù)學(xué)教材，融合思政元素，形成情境思政學(xué)習(xí)課例，教師探索出“自主學(xué)習(xí)—合作學(xué)習(xí)—探究學(xué)習(xí)—拓展學(xué)習(xí)”四環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)課例學(xué)習(xí)方法。2.學(xué)習(xí)課例三類情境。教師以情境思政為依托，結(jié)合三個(gè)主題，創(chuàng)設(shè)三類情境思政，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)教學(xué)活動(dòng)。（1）創(chuàng)設(shè)游戲情境：動(dòng)手折紙，突破學(xué)生空間想象能力偏弱的問題；合作互動(dòng)，解決學(xué)生數(shù)學(xué)概念易混淆問題。（2）創(chuàng)設(shè)專業(yè)情境：通過加工工件中的誤差，理解絕對(duì)值不等式含義的問題；通過詩詞鑒賞傳承中華文化，解決充分條件、必要條件定義抽象的問題。（3）創(chuàng)設(shè)生活情境：通過垃圾分類，解決集合概念抽象的問題；通過垃圾處理，理解等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式；通過生態(tài)保護(hù)，訓(xùn)練思維方法，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。三、在中職數(shù)學(xué)中應(yīng)用情境思政的策略（一）游戲情境——激發(fā)內(nèi)在興趣該情境中，教師精心設(shè)計(jì)了一些知識(shí)性、趣味性并與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的游戲，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，增加學(xué)生主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、合作精神。1.折紙游戲：化抽象為具體。其一，動(dòng)手動(dòng)腦、弱化難點(diǎn)。女生空間想象能力弱，折紙卻是強(qiáng)項(xiàng)，折紙能使立體幾何學(xué)習(xí)事半功倍。教師教學(xué)正棱柱、圓柱、圓錐的性質(zhì)、面積、體積時(shí)，選擇折紙游戲，讓學(xué)生建立信心，讓學(xué)生通過觀察圖形，降低學(xué)習(xí)難度，通過合作探究，整理學(xué)習(xí)思路。其二，細(xì)化游戲、深化理解。教師細(xì)化游戲，將游戲分三步：第一，明確目標(biāo)，激發(fā)興趣；第二，分組討論、制作展示；第三，思考探究、點(diǎn)評(píng)反饋。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過圖形的展開與折疊，觀察立體圖形與平面圖形的區(qū)別與聯(lián)系，解決立體圖形空間想象問題；思考側(cè)面積問題、體積問題等，從問題入手，完善思考方法，強(qiáng)化理解。學(xué)習(xí)課例1：正棱錐（1）自主學(xué)習(xí)：折正棱錐。（2）合作學(xué)習(xí)：①學(xué)生觀察側(cè)面特征，討論側(cè)面積公式。②學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，得出體積公式。（3）折紙應(yīng)用：例1.在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，沿DE，DF，EF將3個(gè)三角形折起，使點(diǎn)A，B，C重合，重合后記作點(diǎn)P。若正方形的邊長為4，求每個(gè)面的三角形面積。方法溯源：折疊后的圖形學(xué)生很難想象，折紙將抽象圖形變直觀呈現(xiàn)。課堂反饋：教師引導(dǎo)學(xué)生找出不變的邊和角，求三角形面積。（4）拓展學(xué)習(xí)：例1變式：求折疊后圖形的體積。該游戲情境以“動(dòng)手游戲—?jiǎng)幽X思考—手腦聯(lián)動(dòng)”為主線，促使學(xué)生自主探究，讓學(xué)生折正棱錐，借圖形理解高與斜高，從具體到抽象；畫圖形解題，由抽象到具體。學(xué)生從隨手可折的圖形中感受成功的喜悅，降低學(xué)習(xí)的難度，從知識(shí)構(gòu)建過程感受知識(shí)的積累，從解題過程中感受能力的提升。2.你撥我猜：變阻力為合力。其一，合作學(xué)習(xí)、破除難點(diǎn)。概念型學(xué)習(xí)的阻力是難理解，教師要根據(jù)學(xué)情處理教材，預(yù)設(shè)課堂上的問題，思考對(duì)策以解決問題。學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，利用操作簡便、具體互動(dòng)的演示，將概念變得直觀，隨著問題層層深入，破除概念難點(diǎn)。其二，你問我答、落實(shí)難點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)自學(xué)習(xí)，成長緩慢，而合作學(xué)習(xí)，可實(shí)現(xiàn)共贏。為此，教師遵循學(xué)生成長規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、提出問題，帶著問題進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。學(xué)生通過折扇角度復(fù)習(xí)銳角、直角、鈍角；通過自制鐘表進(jìn)行你撥我猜游戲，分辨正角、負(fù)角、零角，思考任意角的概念，游戲過程逐步升級(jí)難度，放入直角坐標(biāo)系得出象限角概念。學(xué)生通過由淺入深的問答過程，化解了難點(diǎn)。游戲情境在《立體幾何》《三角函數(shù)》《直線與圓》等章節(jié)學(xué)習(xí)過程中普遍使用，通過游戲呈現(xiàn)，學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣；通過小組討論，體驗(yàn)思考的快樂；通過游戲反饋，提高總結(jié)的能力，解決立體圖形想象及觀察側(cè)面積、體積知識(shí)問題。游戲過程中，教師抓住學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探求的欲望，隨著游戲關(guān)卡遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，完成內(nèi)化重點(diǎn)、外化考點(diǎn)、轉(zhuǎn)化難點(diǎn)的過程。（二）專業(yè)情境——彰顯職教特色專業(yè)情境中，教師遵循技術(shù)技能型人才成長規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，彰顯職業(yè)教育專業(yè)性。將專業(yè)與數(shù)學(xué)融合，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)為發(fā)展導(dǎo)向，在數(shù)學(xué)課堂提升專業(yè)技能，在專業(yè)學(xué)習(xí)中夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。1.大國工匠：變壓力為動(dòng)力。其一，愛國教育、培根鑄魂。歷史川流不息，精神代代相傳，愛國教育是刻入師生血脈的傳承，用工匠精神鼓勵(lì)學(xué)生有崇高的精神追求，在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)內(nèi)心充滿自豪感，以中華民族偉大復(fù)興為己任，牢記使命，不忘初心。其二，民族復(fù)興、道阻且長。部分學(xué)生貪圖安逸，沉迷追星，亟須轉(zhuǎn)變觀念。教師為學(xué)生尋找榜樣，用榜樣的故事激勵(lì)學(xué)生，用榜樣的成長引導(dǎo)學(xué)生，民族復(fù)興，道阻且長，民族希望，行則將至，行而不輟，未來可期。學(xué)習(xí)課例2：大國工匠——含絕對(duì)值不等式（1）自主學(xué)習(xí)：①說說身邊的工匠代表。②觀看大國工匠胡雙錢事跡。（2）合作學(xué)習(xí)：例1.某國產(chǎn)大型客機(jī)需要制作一個(gè)精密零件，該零件的內(nèi)孔直徑為5mm，且絕對(duì)誤差不能超過0.15mm，思考該零件的內(nèi)孔直徑應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？（3）探究學(xué)習(xí)：教師引導(dǎo)學(xué)生理解絕對(duì)誤差的含義，列出絕對(duì)值不等式x-5≤0.15。（4）拓展學(xué)習(xí)：機(jī)械專業(yè)學(xué)生，達(dá)標(biāo)學(xué)生介紹經(jīng)驗(yàn)，不達(dá)標(biāo)學(xué)生思考：數(shù)學(xué)如何幫助工件達(dá)標(biāo)？教師播放《大國工匠》，讓學(xué)生看中國制造業(yè)高精尖人才是怎樣“煉”成的，看探索中國技術(shù)人的執(zhí)著與追求。學(xué)生認(rèn)識(shí)到制造業(yè)是立國之本、強(qiáng)國之基，將自己鍛造成優(yōu)秀的技術(shù)人才，弘揚(yáng)工匠精神，實(shí)現(xiàn)制造強(qiáng)國戰(zhàn)略目標(biāo)。2.詩詞鑒賞：以專業(yè)承文化。其一，文化傳承、以文化人。文化傳承的本質(zhì)是文以載道，以文化人，通過文字、文章、音樂、曲調(diào)等使人受教而化。學(xué)生不僅傳承歷史文化，更為職業(yè)發(fā)展提供支撐。比如古建筑傳承的斗拱、趙州橋等文化遺產(chǎn)，在美術(shù)專業(yè)中皆有體現(xiàn)。文化傳承、建筑傳承、音樂傳承、藝術(shù)傳承，中華民族是唯一一個(gè)沒有中斷傳承的古文明。其二，辨析因果、成竹在胸。古詩朗朗上口，古詩中的意境、胸懷、美景、離愁不一而足，千古絕句傳誦古今。教師通過詩詞大賽引爆熱點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生跨越時(shí)間的長河，走進(jìn)詩人的世界，分清現(xiàn)實(shí)與幻想，領(lǐng)略別樣的詩人情懷。學(xué)生通過詩詞鑒賞繼承傳統(tǒng)文化，積累文學(xué)知識(shí)，感受文化底蘊(yùn)。教師引領(lǐng)學(xué)生分析《登鸛雀樓》《出塞》《曲院風(fēng)荷》語句間的關(guān)系，解讀詩詞的同時(shí)理清因果關(guān)系，突破充分必要條件無法理解的難點(diǎn)，再用數(shù)字古詩“飛花令”延續(xù)詩詞與數(shù)學(xué)的關(guān)系，拓展詩詞與專業(yè)的聯(lián)系。專業(yè)情境可以結(jié)合中職各專業(yè)，體現(xiàn)文化為專業(yè)服務(wù)，專業(yè)促文化積累，實(shí)現(xiàn)文化傳承，以文育人的專業(yè)教育功能，為學(xué)生的學(xué)業(yè)、就業(yè)提供專業(yè)支撐。如烹飪專業(yè)結(jié)合數(shù)列擺盤，電子專業(yè)結(jié)合邏輯推理，美術(shù)專業(yè)結(jié)合斗拱傳承，電商專業(yè)結(jié)合利率防詐騙，專業(yè)中的數(shù)學(xué)是職教特色，是職教之光，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、生活指引方向。（三）生活情境——秉承環(huán)保理念生活情境中，讓學(xué)生感官體驗(yàn)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教師通過垃圾分類、垃圾處理、生態(tài)系統(tǒng)，讓學(xué)生直面數(shù)學(xué)問題，克服畏難情緒，解決概念抽象、公式字母混淆問題。在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，直觀想象能力，數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)建模能力。1.垃圾分類：環(huán)保理念入心。其一，垃圾分類、形式多樣。教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)垃圾分類，形式多樣，對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，方法多種多樣——①收：收集資料，了解垃圾分類的原則與意義；②比：通過垃圾分類競(jìng)賽檢驗(yàn)垃圾分類知識(shí)；③用：利用垃圾分類原則理解集合關(guān)系。其二，環(huán)保理念、厚植在心。引導(dǎo)學(xué)生樹立環(huán)保理念，它與終身學(xué)習(xí)理念一樣，需時(shí)時(shí)刻刻行動(dòng)，潛移默化于心，明確保護(hù)環(huán)境，構(gòu)建生態(tài)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。以“收集資料（了解垃圾分類的原則）—知識(shí)競(jìng)賽（檢驗(yàn)垃圾分類知識(shí)）—數(shù)形結(jié)合（理解韋恩圖、數(shù)軸與集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系）—實(shí)用價(jià)值（理解集合的關(guān)系）”四個(gè)環(huán)節(jié)加以落實(shí)，促使學(xué)生理清學(xué)習(xí)步驟，掌握學(xué)習(xí)方法，樹立環(huán)保理念。2.垃圾處理：綠色亞運(yùn)踐行。其一，垃圾處理、轉(zhuǎn)變觀念。以垃圾處理方式的變遷折射教育觀念的轉(zhuǎn)變。教師通過呈現(xiàn)垃圾處理的科學(xué)性、可持續(xù)性，以減少環(huán)境污染，對(duì)應(yīng)教學(xué)方法轉(zhuǎn)變，學(xué)法迭代，促進(jìn)學(xué)生觀念更新。其二，綠色亞運(yùn)、持續(xù)發(fā)展。以杭州亞運(yùn)會(huì)為契機(jī)，模擬構(gòu)建生態(tài)系統(tǒng)。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用發(fā)現(xiàn)的眼光看數(shù)學(xué)，用發(fā)展的眼光學(xué)數(shù)學(xué)，促使學(xué)生探尋數(shù)學(xué)知識(shí)、參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，解決數(shù)學(xué)問題，內(nèi)化數(shù)學(xué)思維。學(xué)習(xí)課例3：垃圾處理——等差數(shù)列求和公式（1）自主學(xué)習(xí)：任務(wù)：①收集家庭垃圾量數(shù)據(jù)；②數(shù)據(jù)處理；③亞運(yùn)會(huì)宣傳片《潮涌》。（2）合作學(xué)習(xí)：例1.杭州市2017年全年垃圾量約400萬噸，以后每一年都比前一年增加40萬噸。①照此規(guī)律，預(yù)計(jì)2023年全年垃圾產(chǎn)量為多少？②從2017年初到2023年底，垃圾總量為多少？（3）探究學(xué)習(xí)：例2.2007年天子嶺第二垃圾填埋場(chǎng)投入使用，可容納垃圾約2400萬噸。截至2016年底，已填埋垃圾980萬噸，從2017年開始，若把杭州市產(chǎn)生的垃圾全部填埋，幾年填滿填埋場(chǎng)？解決問題：①學(xué)生板書、小組自評(píng)；②投影互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)；③及時(shí)反饋、鞏固成果。（4）拓展學(xué)習(xí)：例3.為承辦亞運(yùn)會(huì)，杭州垃圾焚燒發(fā)電量逐年增加。2017年開始，杭州每年垃圾量記為數(shù)列｛an｝，每年垃圾焚燒發(fā)電量組成數(shù)列｛bn｝，設(shè)bn=an-80，求數(shù)列｛bn｝前5項(xiàng)和T5。環(huán)節(jié)促學(xué)：第一，收集數(shù)據(jù)：從具體到抽象。第二，垃圾現(xiàn)狀：從計(jì)算到預(yù)測(cè)。第三，垃圾處理：從理解到應(yīng)用。第四，垃圾變寶：從應(yīng)用到理念。讓學(xué)生了解問題源于生活，數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)生活，提升思維梯度。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生找關(guān)鍵詞識(shí)別數(shù)學(xué)知識(shí)，突破數(shù)學(xué)建模難點(diǎn)；列式計(jì)算，突破數(shù)學(xué)建模重點(diǎn)。生活情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛，數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。教師要在數(shù)學(xué)課堂中引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)能意識(shí)，使其樹立環(huán)保理念；培養(yǎng)學(xué)生的愛國精神，使其建立核心價(jià)值觀；培養(yǎng)學(xué)生的科研精神，使其踐行工匠精神。從而解決數(shù)學(xué)脫離實(shí)際、沒有用處的問題，做到處處皆學(xué)問