第一單元 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱（復(fù)習(xí)課件）-四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步高效課堂系列（蘇教版）

思維導(dǎo)圖知識(shí)盤點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：圖形的平移1、平移的特點(diǎn)和方法。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，叫圖形的平移。平移的距離是物體某個(gè)點(diǎn)到移動(dòng)后相應(yīng)的點(diǎn)的距離，而不是兩個(gè)物體間的距離。圖形平移的距離可以通過平移點(diǎn)或線段來確定平移了幾格。2、圖形平移的兩個(gè)關(guān)鍵要素。平移的方向和平移距離。知識(shí)盤點(diǎn)3、在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形的方法。（1）找出原圖形中具有代表性的點(diǎn)（或線段）。（2）將原圖形各點(diǎn)（或線段）按要求平移。（3）把平移后的點(diǎn)（或線段）順次連接。知識(shí)盤點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二：圖形的旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)方向。與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的三要素。旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。注意旋轉(zhuǎn)中心在選舉逆轉(zhuǎn)過程中是保持不動(dòng)的。知識(shí)盤點(diǎn)3、在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法。（1）確定旋轉(zhuǎn)中心和關(guān)鍵線段。（2）繞著旋轉(zhuǎn)中心，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，畫出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)線段，注意與原線段長(zhǎng)度相等。（3）順次連接所畫線段的端點(diǎn)。知識(shí)盤點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三：軸對(duì)稱圖形1、把一個(gè)圖形對(duì)折，折痕兩邊完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2、要畫軸對(duì)稱圖形的另一半，先要找到對(duì)稱軸，想一想圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折時(shí)的另一半的形狀，然后找到幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)，相交點(diǎn)等對(duì)稱點(diǎn)，最后順次連接。3、對(duì)稱圖形不管是水平方向的對(duì)稱，還是豎直方向的對(duì)稱，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。知識(shí)盤點(diǎn)4、補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形的方法：（1）確定已知圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)，相交點(diǎn)，端點(diǎn)等。（2）數(shù)除或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（4）順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。易錯(cuò)攻略1、圖形平移時(shí)，形狀、大小和自身方向均不發(fā)生變化。2、圖形平移的距離是指對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段之間的距離，而不是指兩個(gè)圖形之間的距離。3、在判斷平移現(xiàn)象時(shí)，首先看物體是不是沿直線運(yùn)動(dòng)。有些物體永遠(yuǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，而有些物體的運(yùn)動(dòng)方向是可以改變的，因此要先明確題中的要求，再過行判斷。易錯(cuò)攻略4、解決平移問題時(shí)，要明確圖形的平移可以是上下移動(dòng)，也可以是左右移動(dòng)。5、描述物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，要把旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度都描述清楚。6、把一個(gè)物體按一定角度旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心不變，要分辨清楚是按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。7、一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形才是軸對(duì)稱圖形。易錯(cuò)攻略8、物體左右或上下兩邊的形狀和大小完全相同，只能說它具有對(duì)稱性，并不能說它是軸對(duì)稱圖形。9、剪軸對(duì)稱圖形時(shí)不可以沿著對(duì)稱軸把紙剪開。10、注意平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。11、在數(shù)格子畫軸對(duì)稱圖形時(shí)，一是要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，二是要數(shù)清楚格子。考點(diǎn)精講練典例精講如圖，小狐貍向()平移了()格。考點(diǎn)01圖形的平移考點(diǎn)精講練分析平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。找出圖形上的一點(diǎn)，看下這點(diǎn)向某個(gè)方向移動(dòng)了幾格即可解答。考點(diǎn)01圖形的平移點(diǎn)評(píng)解答此題考查了平移的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。解：小狐貍向左平移了11格。考點(diǎn)精講練針對(duì)練習(xí)拼圖游戲。如何利用平移將下圖復(fù)原成一個(gè)笑臉。寫出你的復(fù)原過程：考點(diǎn)01圖形的平移考點(diǎn)精講練典例精講填一填，畫一畫。（1）將圖中①號(hào)圖形先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格，就能和②號(hào)圖形拼成一個(gè)正方形。（2）在圖中畫出②號(hào)圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形③?？键c(diǎn)02圖形的旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)精講練分析（1）可以通過能和②號(hào)圖形拼成一個(gè)正方形時(shí)①號(hào)圖形所在的位置，再與原位置對(duì)比，即可確定平移的方向及位置；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，把②號(hào)圖形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O保持不變，其余各部分分別繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可?？键c(diǎn)02圖形的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)評(píng)解答解答本題的關(guān)鍵是要理解和掌握平移及旋轉(zhuǎn)的意義，并能利用旋轉(zhuǎn)的特征進(jìn)行作圖。解：（1）將圖中①號(hào)圖形先向下平移2格，再向右平移4格，就能和②號(hào)圖形拼成一個(gè)正方形。（2）作圖如下：考點(diǎn)精講練針對(duì)練習(xí)下圖，圖形①繞點(diǎn)A（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度后是圖形③；圖形（）繞點(diǎn)A（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度是圖形②?？键c(diǎn)02圖形的旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)精講練典例精講按要求填一填、畫一畫。（1）要把圖①和圖②拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以把圖②先向右平移3格，再向（

）平移（

）格。（2）將長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫出右邊圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。考點(diǎn)03軸對(duì)稱圖形考點(diǎn)精講練分析（1）觀察上圖可知，把圖②先向右平移3格，再向下平移4格，圖①和圖②可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的另一邊畫出圖形的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱圖形。考點(diǎn)03軸對(duì)稱圖形點(diǎn)評(píng)解答熟練掌握平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。解：（1）要把圖①和圖②拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以把圖②先向右平移3