江蘇省蘇州市景范中學2024-2025學年九年級上學期10月階段自主評估數(shù)學試卷(無答案)

江蘇省蘇州市景范中學2024-2025學年第一學期10月階段自主評估初三數(shù)學試卷一、選擇題：（每題3分）1．下列關于的函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．將二次函數(shù)的圖象沿軸向下平移2個單位，則得到的圖象對應的函數(shù)表達式為（）A． B． C． D．3．拋物線的頂點坐標是（）A． B． C． D．4．在中，，若，，則的值是（）A． B．2 C． D．5．在銳角中，若，則等于（）A． B． C． D．6．如圖，每個小正方形的邊長均為1，若點，，都在格點上，則的值為（）A． B．2 C． D．7．已知，，三點都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系為（）A． B． C． D．8．如圖，點為邊上任意一點，作于點，于點，下列用線段比表示的值，錯誤的是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，點為邊的中點，于點，連接，則的值為（）A． B． C． D．10．若直線（為常數(shù)）與函數(shù)的圖象恒有三個不同的交點，則常數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二.填空題（每題3分）11．的值等于__________．12．已知函數(shù)．若這個函數(shù)是關于的一次函數(shù)，則__________．13．已知拋物線經過點，則該拋物線與軸的另一個交點是__________．14．比較大?。ㄓ眠B接），，，__________．15．如圖，已知直線，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形的四個頂點分別在四條直線上，則__________．16．已知二次函數(shù)，當時，函數(shù)值的取值范圍是__________．17．已知二次函數(shù)，當時，隨的增大而減小，則的取值范圍為_________．18．我們給出定義：如果兩個銳角的和為，那么稱這兩個角互為半余角．如圖，在中，，互為半余角，且，則__________．三、解答題（共76分）19．（6分）計算：．20．（7分）一個二次函數(shù)．（1）求值．（2）求當時的值？21．（8分）在中，，，，分別是、、的對邊．（1）已知，，求；（2）已知，，求．22．（7分）如圖，在中，是邊上的高，，，．求：（1）線段的長；（2）的值．23．（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）連接，，判定的形狀，并說明理由．24．（8分）如圖，在一次綜合實踐活動中，小亮要測量一樓房的高度，先在坡面處測得樓房頂部的仰角為，沿坡面向下走到坡腳處，然后在地面上沿向樓房方向繼續(xù)行走10米到達處，測得樓房頂部的仰角為．已知坡面米，山坡的坡度（坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．（1）求點離地面高度（即點到直線的距離）；（2）求樓房高度．（結果保留根式）25．（10分）圖①是某小區(qū)折疊道閘的實景圖，圖②是其工作示意圖，道閘由垂直于地面的立柱，和折疊桿“”組成，其中，，之間的水平距離，．道閘工作時，折疊桿“”可繞點在一定范圍內轉動，張角為，同時桿始終與地面保持平行．（參考數(shù)據(jù)：，）（1）當張角為時，求桿與地面之間的距離（結果精確到）；（2）試通過計算判斷寬度為，高度為的小型廂式貨車能否正常通過此道閘？26．（10分）如圖所示，已知二次函數(shù)，它的圖象與軸交于，兩點（在的左側），與軸交于點，且滿足，頂點為．（1）求的值與直線的解析式；（2）求拋物線頂點的坐標；若將拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位，求平移后的拋物線的解析式．27．（12分）已知拋物線過點和，與軸交于另一點．（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點為，在直線上方拋物線上有一點（與不重合），面積與