人教版數(shù)學八年級上冊13.2.1　畫軸對稱圖形教案

人教版數(shù)學八年級上冊13.2.1畫軸對稱圖形教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）人教版數(shù)學八年級上冊13.2.1畫軸對稱圖形教案課程基本信息1.課程名稱：人教版數(shù)學八年級上冊13.2.1畫軸對稱圖形

2.教學年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年10月15日

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標重點難點及解決辦法重點：掌握軸對稱圖形的概念，能夠正確畫出給定圖形的軸對稱圖形。

難點：1.理解軸對稱圖形的性質和判定方法。

2.在實際操作中準確找到對稱軸和對應點。

解決辦法：

1.通過直觀的實例引入軸對稱圖形的概念，讓學生觀察并發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特點。

2.利用模型或教具進行演示，幫助學生直觀理解軸對稱的性質和判定方法。

3.通過練習題鞏固學生對軸對稱圖形的認識，尤其是對稱軸的尋找和對應點的確定。

4.分組討論和合作，讓學生在互動中探討和解決難點問題，教師適時給予指導和反饋。

5.設計有梯度的練習題，讓學生逐步提高解決問題的能力，同時關注個體差異，對學習有困難的學生給予個別輔導。教學資源-人教版數(shù)學八年級上冊教材

-多媒體投影儀

-教學PPT

-直尺、圓規(guī)、三角板等繪圖工具

-實物模型或教具

-練習題試卷教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師展示一些生活中的軸對稱圖形實例，如剪紙、建筑等，引導學生觀察并提問：“這些圖形有什么共同特征？”

-學生分享觀察到的特征，教師總結并引入軸對稱圖形的概念。

-提出本節(jié)課的學習目標：“學習如何畫軸對稱圖形?！?/p>

2.講授新課（15分鐘）

-教師通過PPT展示軸對稱圖形的定義和性質，強調對稱軸的作用。

-利用實物模型或教具，演示如何找到對稱軸和對應點，講解畫軸對稱圖形的步驟。

-教師邊講解邊板書，確保學生跟隨思路，理解并掌握畫圖步驟。

-用例題展示如何應用所學知識，引導學生思考并嘗試解決。

3.鞏固練習（10分鐘）

-學生獨立完成練習題，練習畫軸對稱圖形。

-教師巡回指導，解答學生的疑問，糾正錯誤。

-學生展示練習成果，教師點評并總結常見錯誤。

4.課堂提問與師生互動（10分鐘）

-教師提出問題：“如何確定一個圖形是否為軸對稱圖形？”

-學生分組討論，每組給出一個實例，并解釋判斷的依據(jù)。

-教師邀請幾組學生分享答案，其他學生進行評價和補充。

-教師根據(jù)學生的回答，總結軸對稱圖形的判定方法。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)：小組合作（5分鐘）

-學生分成小組，每組設計一個包含至少兩個軸對稱圖形的圖案。

-各小組展示設計成果，其他小組進行評價。

-教師對學生的創(chuàng)新設計給予肯定，并指出設計的亮點。

6.總結與作業(yè)布置（5分鐘）

-教師總結本節(jié)課的重點內容，強調軸對稱圖形在實際生活中的應用。

-布置作業(yè)：每人畫出一個軸對稱圖形，并寫出其對稱軸。教學資源拓展1.拓展資源：

-相關數(shù)學資料：《幾何學中的對稱性》、《生活中的對稱》等書籍，以及相關的數(shù)學教育文章。

-數(shù)學軟件：如GeoGebra，可以讓學生通過軟件直觀地觀察和操作軸對稱圖形。

-線上教育資源：例如KhanAcademy上的軸對稱圖形相關視頻教程，以及相關的數(shù)學教育平臺提供的教學資源。

-藝術作品：收集一些著名藝術家的軸對稱圖案作品，如伊斯蘭藝術的瓷磚圖案，以及現(xiàn)代藝術中的對稱設計。

-數(shù)學競賽題目：涉及軸對稱圖形的數(shù)學競賽題目，如數(shù)學奧林匹克競賽中的幾何題目。

2.拓展建議：

-鼓勵學生在課后閱讀相關的數(shù)學資料，加深對軸對稱圖形的理解，了解其在數(shù)學和藝術中的應用。

-引導學生使用GeoGebra等數(shù)學軟件，通過實際操作探索軸對稱圖形的性質，如對稱軸的變化對圖形的影響。

-推薦學生觀看KhanAcademy等相關視頻教程，通過不同視角的學習，鞏固和拓展課堂所學知識。

-組織學生參觀藝術展覽或在線藝術畫廊，欣賞軸對稱圖案在藝術中的運用，增強學生的審美能力。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽，通過解決競賽題目，提高解決問題的能力和對軸對稱圖形的深入理解。

-建議學生收集生活中的軸對稱實例，如建筑、自然界的圖案等，進行分析和討論，將數(shù)學知識應用到實際生活中。

-鼓勵學生創(chuàng)作自己的軸對稱作品，可以是繪畫、剪紙或其他形式的藝術創(chuàng)作，通過實踐加深對軸對稱圖形的理解。

-定期組織學生進行小組討論，分享各自在拓展學習中的發(fā)現(xiàn)和心得，促進知識的交流和思維的碰撞。課堂1.課堂評價：

-在導入環(huán)節(jié)，通過提問學生對軸對稱圖形的初步認識，觀察學生的反應和回答，了解學生的學習興趣和已有知識水平。

-在講授新課過程中，通過課堂練習和小測驗，及時檢測學生對軸對稱圖形定義和畫圖步驟的理解程度。

-觀察學生在鞏固練習環(huán)節(jié)的操作，評估學生對軸對稱圖形的實際應用能力。

-在課堂提問與師生互動環(huán)節(jié)，記錄學生的參與度和回答問題的質量，以及學生對軸對稱圖形判定方法的掌握情況。

-教師應隨時關注學生的學習狀態(tài)，對學生的疑問和困難給予及時解答和幫助，確保每個學生都能跟上教學進度。

-課后，通過學生的課堂表現(xiàn)和練習情況，總結本節(jié)課的教學效果，發(fā)現(xiàn)存在的問題，并制定改進措施。

2.作業(yè)評價：

-教師需認真批改學生的作業(yè)，重點關注學生對軸對稱圖形的理解程度和畫圖技巧的掌握。

-對學生的作業(yè)進行詳細點評，指出其中的正確之處和需要改進的地方，給予具體、有針對性的建議。

-在作業(yè)反饋時，鼓勵學生對自己的進步和努力給予肯定，同時指出進一步提高的空間。

-對于作業(yè)中普遍存在的問題，教師在下一節(jié)課上進行集中講解，幫助學生理解和糾正。

-定期組織學生回顧和總結作業(yè)中的錯題，通過錯題分析，加深對軸對稱圖形的理解，提高解題能力。

-教師應記錄學生的作業(yè)進步情況，對持續(xù)進步的學生給予表揚，對遇到困難的學生提供額外的輔導和支持。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在導入環(huán)節(jié)，我通過展示生活中的軸對稱圖形實例，激發(fā)了學生的學習興趣，讓他們意識到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

2.在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設計了一個小組合作創(chuàng)新的環(huán)節(jié)，讓學生自己設計軸對稱圖案，這不僅鍛煉了他們的動手能力，也增強了團隊合作意識。

（二）存在主要問題

1.在課堂提問環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生參與度不高，可能是因為問題難度不適宜或者提問方式不夠吸引人。

2.在教學組織方面，課堂時間分配不夠合理，導致部分教學內容未能充分展開，學生消化吸收的時間不足。

3.在教學評價方面，我意識到對學生的評價過于注重結果，而忽略了他們在學習過程中的努力和進步。

（三）改進措施

1.為了提高學生的參與度，我將在課堂提問時設計更多開放性問題，鼓勵學生發(fā)表自己的觀點，并給予積極的反饋。

2.我將重新規(guī)劃課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行，特別是鞏固練習環(huán)節(jié)，讓學生有充分的時間進行實踐操作。

3.在教學評價方面，我將更加關注學生的學習過程，不僅評價他們的作業(yè)結果，還評價他們在課堂上的表現(xiàn)和進步，鼓勵學生持續(xù)努力。

此外，我還會在以下幾個方面進行改進：

-加強與學生的互動，更多地了解他們的學習需求和困難，及時調整教學策略。

-利用課后時間，為學習有困難的學生提供額外的輔導，確保他們能夠跟上教學進度。

-收集更多的教學資源，如軸對稱圖形的藝術作品和數(shù)學競賽題目，豐富教學內容，提高學生的學習興趣。

-定期與學生進行交流，了解他們對教學的意見和建議，使教學更加貼近學生的實際需求。課后作業(yè)1.請在坐標系中畫出一個以原點為中心的軸對稱圖形，并標出對稱軸。

答案：可以畫出一個等邊三角形，其中每條邊的中點都在原點上，對稱軸為x軸和y軸。

2.給定一個正方形ABCD，其中E是BC邊的中點，F(xiàn)是CD邊的中點。畫出正方形ABCD關于EF的軸對稱圖形，并標出對稱軸。

答案：正方形ABCD關于EF的軸對稱圖形是一個與ABCD大小相等、位置對稱的正方形，對稱軸為EF。

3.畫出以下圖形的軸對稱圖形：

-一個以點(2,3)為中心的圓，半徑為2單位。

-一條通過點(1,4)且垂直于x軸的直線。

答案：圓的軸對稱圖形是一個以點(2,-3)為中心的圓，半徑仍然為2單位。直線的軸對稱圖形是一條通過點(1,-4)且垂直于x軸的直線。

4.若圖形關于直線y=2對稱，請找出點(4,1)關于該直線對稱的點的坐標。

答案：點(4,1)關于直線y=2對稱的點的坐標是(4,3)。

5.給定一個等腰三角形，其頂點坐標為(0,4)，底邊兩個頂點的坐標分別為(-2,0)和(2,0)。請畫出這個三角形關于x軸的軸對稱圖形。

答案：等腰三角形關于x軸的軸對稱圖形是一個頂點坐標為(0,-4)，底邊兩個頂點坐標分別為(-2,0)和(2,0)的等腰三角形。

6.請證明：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么它們對應點的連線的斜率是互為相反數(shù)的。

答案：設兩個圖形關于直線L對稱，直線L的方程為y=kx+b。設圖形上的兩點分別為P(x1,y1)和Q(x2,y2)，它們關于直線L的對稱點分別為P'(x1',y1')和Q'(x2',y2')。由于P和P'關于直線L對稱，它們到直線L的距離相等，即|kx1-y1+b|=|kx1'-y1'+b|。同理，對于Q和Q'也有|kx2-y2+b|=|kx2'-y2'+b|。由于直線L是它們的對稱軸，所以斜率k是互為