2.2.2直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性

課題2.2.2直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程編號(hào)選擇性必修第一冊(cè)第二章第2節(jié)共4課時(shí)施教教師施教日期第周星期施教班級(jí)課型新授課主備教師內(nèi)容分析直線(xiàn)方程是學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的第一課，是學(xué)生認(rèn)識(shí)解析幾何，形成數(shù)學(xué)思想方法的最好時(shí)機(jī)。我們應(yīng)把握好這一時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生打造好數(shù)學(xué)基本思想方法這一開(kāi)啟解析幾何大門(mén)的金鑰匙，使學(xué)生自由游歷于解析幾何的殿堂。本課時(shí)是“直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程”，在內(nèi)容從復(fù)習(xí)“直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程”入手，讓學(xué)生體會(huì)兩點(diǎn)式方程是點(diǎn)斜式方程的“變式”表達(dá)，使學(xué)生體會(huì)到“數(shù)形結(jié)合”思想，從直線(xiàn)的幾何要素出發(fā)，抓住問(wèn)題的本質(zhì).課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課內(nèi)容提出具體要求，即通過(guò)實(shí)例，初步體會(huì)直線(xiàn)兩點(diǎn)式方程，從特殊到一般，掌握兩點(diǎn)式方程的具體形式及其幾何意義.教學(xué)目標(biāo)通過(guò)復(fù)習(xí)引入讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識(shí)的探究過(guò)程中獲得到新的結(jié)論，并通過(guò)新舊知識(shí)的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識(shí)的特點(diǎn).要求學(xué)生掌握直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；了解直線(xiàn)方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題，讓學(xué)生開(kāi)闊思路，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力.核心素養(yǎng)●直觀(guān)想象、●數(shù)學(xué)運(yùn)算、○數(shù)據(jù)分析、●數(shù)學(xué)抽象、●邏輯推理、○數(shù)學(xué)建模教學(xué)重點(diǎn)掌握直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程.教學(xué)難點(diǎn)直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程的推導(dǎo)過(guò)程和理解它.教學(xué)方法問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法展開(kāi)教學(xué).教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖二次備課創(chuàng)設(shè)情境我們知道確定直線(xiàn)位置的基本幾何要素有兩類(lèi)：直線(xiàn)上一點(diǎn)和方向（斜率）；（2）兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．問(wèn)題1：直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程、斜截式方程及其適用范圍？問(wèn)題2：已知直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，如何求直線(xiàn)的方程？1.復(fù)習(xí)鞏固已有舊知.2.從舊知中探索新知，起到一個(gè)承上啟下的作用.自主探究合作交流展示完善精講釋疑探究任務(wù)一：直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程已知直線(xiàn)l上的兩點(diǎn)A(2,1)和B(5,2).求直線(xiàn)l的方程.根據(jù)已有知識(shí)要求直線(xiàn)方程，應(yīng)知道滿(mǎn)足什么條件？能不能把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題呢？如果直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(x1,y1思考：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(x1,y直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程的推導(dǎo)依據(jù)是(3)y?y1y2?(4)將方程y?y1y小結(jié)：（1）直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程及其適用范圍是（2）若兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2探究任務(wù)二：直線(xiàn)的截距式方程例1已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(a,0)，B(0,b思考：題目中所給的條件有什么特點(diǎn)？（2）可以用多少方法來(lái)求直線(xiàn)的方程，哪種方法更為簡(jiǎn)潔？（3）直線(xiàn)的截距式方程有什么特點(diǎn)？其中a和b的幾何意義是什么？小結(jié)：（1）直線(xiàn)的截距式是兩點(diǎn)式的特殊情況，截距式方程及其適用范圍是（2）截距式xa+yb=1中a是直線(xiàn)的（3）求直線(xiàn)截距的方法探究任務(wù)三：例題探究例2．如圖2.24，已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為A(?3,2),(1)求BC邊所在直線(xiàn)的方程；(2)求BC邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程.1.遵循由淺及深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上獲得新結(jié)論，達(dá)到溫故知新的目的.2.使學(xué)生懂得兩點(diǎn)式的適用范圍和當(dāng)已知的兩點(diǎn)不滿(mǎn)足兩點(diǎn)式的條件時(shí)，它的方程形式.例1使學(xué)生學(xué)會(huì)用兩點(diǎn)式求直線(xiàn)方程，理解截距式源于兩點(diǎn)式，是兩點(diǎn)式的特殊情況.例2讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)題目已知條件，選擇恰當(dāng)?shù)闹本€(xiàn)方程解決問(wèn)題.課堂練習(xí)1、求過(guò)下列兩點(diǎn)的直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程：（1）A(2,5),B(（2）C(0,3),D(3,0)寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)的方程，并畫(huà)出圖形：在x軸上的截距是3，在y軸上的截距是2；經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?1,2)，且直線(xiàn)在x軸上的截距是其在y軸上截距的2倍。已知?ABCD三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,0)C(5,3)，求它的對(duì)角線(xiàn)AC，BD所在的直線(xiàn)方程．練習(xí)1強(qiáng)化學(xué)生對(duì)直線(xiàn)兩點(diǎn)式方程的理解，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合思想，及點(diǎn)斜式與兩點(diǎn)式之間的轉(zhuǎn)化.練習(xí)3類(lèi)型與例2相同，利用幾何圖形中線(xiàn)段所在直線(xiàn)，體現(xiàn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，鞏固學(xué)生對(duì)兩點(diǎn)式方程的理解.總結(jié)提升本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有