2024-2025學年滬教版七年級數(shù)學上冊 整式的加減 單元測試卷（原卷版）

整式的加減（12大考點）（考點卷）

考點一字母表示數(shù)（共4題）

1.（23-24八年級下?重慶沙坪壩?階段練習）粗心的小倩在放學回家后，發(fā)現(xiàn)把數(shù)學練習冊忘在教室了，擔

心教室關門，于是她跑步到學校取了練習冊，再步行回家（取書時間忽略不計）.已知跑步速度為x,步行

速度為修則她往返一趟的平均速度是（）

2.（23-24七年級上?上海浦東新?階段練習）有一種石棉瓦，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時，每相鄰兩

塊重疊部分的寬都為10厘米，那么n（n為正整數(shù)）塊石棉瓦覆蓋的寬度為一厘米（.用含有n的代數(shù)式

表示）

3.（23-24七年級上?廣東東莞?期中）某公司在11月11日這一天，上午賣出某品牌手機75部，下午又賣

出100部，已知每部手機的售價為a元，每部手機的成本為b元.

（1）求這一天該公司賣出該品牌手機的總銷售額.

（2）求這一天該公司賣出該品牌手機所得的利潤.

（3）當a=6800,b=2700時，總銷售額和利潤分別是多少？

4.（23-24七年級?山東濟寧?期中）如圖是一個梯形硬紙板，上底為a,下底為2a,一腰為a,另一腰為b

（其中b>a）,如圖所示，用兩張同樣的梯形紙板可以拼成一個大的梯形，也可以拼成一個長方形.

（1）請在方框中畫出你拼出的大梯形和長方形.

（2）計算拼成的大梯形和長方形的周長.

a

a

考點二代數(shù)式的相關概念（共4題）

1.（23-24七年級上?江西吉安?期中）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的.請仔細分析下列

賦予3a實際意義的例子中不正確的是（）

A.若葡萄的價格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額

B.若。表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長

C.某校七年級共有3個班，每個班平均有a名女生，則3a表示七年級女生總數(shù)

D.若3和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則3a表示這個數(shù)

2.（23-24七年級上?遼寧葫蘆島?期末）如圖，兩個邊長分別為5,4的正方形疊放在一起，兩個陰影部分

的面積分別為。，b（a>b）,則。的值為.

3.（24-25七年級上?全國?課后作業(yè)）趙叔叔準備買一套新房子，這套住房的建筑平面圖（由四個長方形組

成）如圖所示：

用含加的式子表示這套住房的總面積.

4.（23-24七年級上?廣西桂林?期中）列代數(shù)式

（1）比a與6的積小5的數(shù)；

（2）1減去。的差與G的積.

考點三代數(shù)式的求值問題（共4題）

1.（23-24七年級上?山東濟南?期中）已知24+36=4,則整式-4a-66+1的值是（）

A.5B.3C.-7D.-10

2.（23-24七年級上?湖南株洲?期末）在正方形N3O中，分別以A點和C點為圓心，以正方形邊長為半徑

在正方形內(nèi)部畫兩條弧，兩條弧圍成了圖中的陰影部分，設正方形邊長為2,則圖中陰影部分的面積是

（結果保留左）.

3.（23-24七年級上?河北保定?期末）已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為x米的正方形草地,

若長方形的長為。米，寬為b米.

（1）請用代數(shù)式表示陰影部分的面積；

（2）若長方形廣場的長為20米，寬為15米，正方形的邊長為1米，求陰影部分的面積.

4.（23-24七年級上?浙江溫州?期中）七年級新學期，兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在課桌

面上，小英對其高度進行了測量，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：

（1）每本數(shù)學課本的厚度是_cm；

（2）若課本數(shù)為x（本），整齊疊放在桌面上的數(shù)學課本頂部距離地面的高度的整式為一（用含x的整式表

示）；

⑶現(xiàn)課桌面上有48本此規(guī)格的數(shù)學課本，整齊疊放成一摞，若從中取出13本，求余下的數(shù)學課本距離地

面的高度.

考點四單項式與多項式（共4題）

1.（23-24七年級下?廣東廣州?期末）已知代數(shù)式x2-2x+3的值是7,則代數(shù)式-4x+2-的值是（）

A.20B.8C.-8D.-14

2.（23-24七年級上?浙江臺州?期中）在代數(shù)式：1x2,lab,x+5,三，-4,/6-a中，整式有

33%

個.

3.（23-24七年級上?河南新鄉(xiāng)?期中）已知多項式-3工2/"+1+/>-3xJl是五次四項式，單項式3婢）3一女與

該多項式的次數(shù)相同.

（1）求m、n的值.

⑵若x=Ly=2,求這個多項式的值.

12

4.（23-24七年級上?河南南陽?期中）（1）已知多項式切2一個+6是四次四項式，單項式2中"

的次數(shù)與這個多項式相同.求加+〃的值.

（2）3/-（機-2萬+4是一個關于X，>的二次三項式，x,y滿足@+2『+2_3|=0,求這個多項式的值.

考點五數(shù)字類規(guī)律探索（共4題）

1.（23-24七年級上?河南商丘?期末）下列多項式中，次數(shù)為4的是（）

A.-x3+x+1B.24-x+x2C.x3y+xy3+xyD.x2y2+x3y2+1

2.（23-24七年級上?廣東梅州?期末）有一列數(shù)按一定的規(guī)律排列為-1,3,-5,7,-9,11............如

果其中三個相鄰的數(shù)之和為-99,那么這三個相鄰數(shù)中間的數(shù)為.

3.（23-24七年級上?四川達州?期末）從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個數(shù)〃連續(xù)偶數(shù)的和S

12=1x2

22+4=6=2X3

32+4+6=12=3x4

42+4+6+8=20=4x5

52+4+6+8+10=30=5x6

⑴如果〃=8時，那么S的值為；

（2）由表中的規(guī)律猜想：用含"的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8+…+2〃=:

（3）由上題的規(guī)律計算300+302+304+…+2022+2024的值.（要有計算過程）

4.（23-24七年級上?四川成都?階段練習）類比推理是一種重要的推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相

似，得出它們在其他特征上也可能相似的結論，在異分母的分數(shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分

子相加減，例如：：i-t：=白□-三n=3一—?=1：，將上述計算過程倒過來，得到1!=1丁\=1：1-：，這一恒等

232x33x26662x323

變形過程在數(shù)學中叫做裂項.類似地，對于，可以用裂項的方法變形為：=類比上述方

法，解決以下問題.

⑴猜想并寫出：菽W

（2）探究并計算下列各式:

①-L+W..+1

^1x22x33x499x100

②「「「?..+1

^-3x5-5x7-7x9-2021x2023

考點六圖形類規(guī)律探索（共4題）

1.（23-24七年級上?江蘇無錫?階段練習）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺

成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個數(shù)為％,第2幅圖形中“?”的個數(shù)為生,第2幅圖形中“?”的個數(shù)為

1111

依次類推，則一+—+—+----的值為（）

Q]^'2^^3^^20

第1幅圖

1c419325

44,924462

2.（23-24七年級上?浙江臺州?期中）觀察下列圖形規(guī)律，當”=1圖形中的“?”的個數(shù)和“O”個數(shù)和4,當”=2

圖形中的的個數(shù)和“O”個數(shù)和9,那么當圖形中的“?”的個數(shù)和“O”個數(shù)和為85時，〃的值為

n=ln=2n=3

3.（23-24七年級上?四川達州?期末）用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案.

（1）第4個圖案中，三角形的個數(shù)有個，六邊形的個數(shù)有個;

⑵第〃(〃為正整數(shù))個圖案中，三角形的個數(shù)與六邊形的個數(shù)各有多少個？

(3)第2024個圖案中，三角形的個數(shù)與六邊形的個數(shù)各有多少個？

⑷是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個三角形與30個六邊形？如果有，指出是第幾個圖案;

如果沒有，說明理由.

4.(23-24七年級上?遼寧丹東?期中)如圖是用棋子擺成的“上”字圖案，按照這種規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀

察、對比、總結，找出規(guī)律，解答下列問題.

???????

???????

??????

???????????????????????????????????

圖1圖2圖3圖4圖5

(1)擺成圖1需要枚棋子，擺成圖2需要枚棋子，擺成圖3需要枚棋子;

(2)擺成圖〃需要枚棋子；

(3)計算一下擺第100個圖形用多少枚棋子？

(4)七(1)班有46名同學，把每名同學當成一枚“棋子”，能否讓這“46”枚“棋子”按照以上規(guī)律恰好站成一“上”

字？若能，請問能站成圖幾？并計算最下面一“橫”的學生數(shù)；若不能，請說明理由.

考點七添括號(共4題)

1.(23-24七年級上?吉林長春?期末)下列等式正確的是()

A.-Q+6=—(q—b)B.—Q+b=—(b+Q)C.2—3x=~(3x+2)D.30~x=5(6x)

2.(24-25七年級上?全國?單元測試)填空：3X3-5X2-2X+1=3?+()=3x2-5x2-

();

3.(23-24七年級下?江西吉安?期中)“如果代數(shù)式5a+36的值為-4,那么代數(shù)式2(a+b)+4(2。+9的

值是多少？”小敏是這樣來解的:

原式=2Q+26+8Q+4Z?=10。+66.把式子5〃+3b=—4兩邊同乘以2,得10。+66=-8.

仿照小敏的解題方法，完成下面的問題：

（1）已知/+。=1,求2/+2^+2022的值；

(2)已知a—6=-2,求3(a—b)—5a+5b+6的值.

4.⑵-24七年級上?河南新鄉(xiāng)?期末）⑴小麗在計算#-標-口2時，采用了如下做法:

步驟①的依據(jù)是：

步驟②的依據(jù)是：

34446

（2）請試著用小麗的方法計算：一。-歷一:/丁+看/〉.

考點八去括號(共4題)

1.(23-24七年級上?河北保定?期末)下列式子中去括號錯誤的是()

A.5x-(x-+5z)=5x-x+2y-5z

B.-(x-2y)-(—-+y2)=_x++―y2

C.3、2—3(x+6)=312—3x-6

D.2Q2+(-3a—b'j—(3c-2d=2tz2-3a—b—3c+2d

2.（2024?河南鄭州?三模）將代數(shù)式。+伍-。）去括號，得.

3.（2024七年級上?全國?專題練習）合并下列各式的同類項：

（l）x+（5x-3））-（x-2y）

（2）1一22+32）2+42q__|q2）

4.（23-24七年級上?海南省直轄縣級單位?期中）將下列各式合并同類項

2

3

考點九合并同類項（共4題）

1.（23-24七年級上?浙江溫州?階段練習）下列合并同類項正確的是（）

A.2a+3b=5abB.2ab-2ba=0

C.2x2y-3xy3=-xyD.4X2+3X2=7X4

2.（23-24七年級上?上海青浦?期中）若關于x的多項式-4/—2加/+2/_6合并同類項后是一個三次二項

式，則加二

3.（23-24七年級上?吉林?期末）判斷以下合并是否正確:

(1)—lx—3x=—5；

(2)2x+3y=5xy-

(3)3x2—2x2=x；

(4)~5xy+2xy=7xy.

4.(23-24七年級上?江蘇?期中)合并同類項

(l)3x2-2xy-3x2+4xy-1；

(2)(8加—7〃)—(4〃?+5”).

考點十整式的加減運算(共4題)

1.(23-24七年級上?江西吉安?期中)化簡-2a-(20-1)的結果是()

A.-4a+1B.4a-1C.1D.-1

22

2.(23-24七年級上?浙江溫州?階段練習)已知4x2_6xy=_5,3/_2xy=8,則式子2x-xy-3y的值是

3.(23-24七年級上?吉林長春?期末)化簡下列各式：

(1)3。-+2a+2-6a*—1—5cl;

(2)34+2a+2-6/-l-5”；

(3)(4a2b-3ab)+(5a2b+4ab)；

3

(4)3x2-[5x-(-x-3)+2x2].

4.(23-24七年級上?山東青島?期中)化簡:

⑴p2+3pq_6_8//+的；

(2)3(2%2_盯)_412+盯_6).

考點十一整式的加減中化簡求值（共4題）

9

1.（23-24七年級下?四川眉山?階段練習）若-6=2,…$則（b-c）3-（b-c）+a=（）

3

A.0B.-C.2D.-4

8

2.（23-24七年級上?廣西桂林?期中）已知q-26=3,2b-c=-5