杠桿題型分類-2023年中考物理重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)專項(xiàng)復(fù)習(xí)（原卷版+解析）

第13講杠桿題型分類

類型一：杠桿五要素

1.杠桿：在力的作用下能繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的硬棒叫做杠桿。

2.杠桿五要素：

①支點(diǎn)：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)O；

②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F1；

③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力尸2；

④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)O到動(dòng)力作用線的距離匕；

⑤動(dòng)力臂：從支點(diǎn)O到阻力作用線的距離L

【例1】寫出指甲刀是由那些杠桿組成的，并在右圖中畫出動(dòng)力的力臂匕。

【解答】杠桿ABC;杠桿OBD;杠桿OED。

作圖力臂如圖。

1.如圖所示，用力打開夾子過程中，標(biāo)注的夾子支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力正確的是（）

A.B.

C.D.

2.某天，“生物”和“物理”兩位大師在一起進(jìn)行體育鍛煉。“生物”大師伸出健碩的手臂對(duì)“物理”大師說：

“看，我能提起很重的物體哦（如圖）！”“物理”大師豎起大拇指說：嗔厲害！其實(shí)，你的前臂就是物理學(xué)

中的一根杠桿?！币韵聦?duì)于這根杠桿在提起重物的過程中，分析合理的是（）

/

A.前臂杠桿的支點(diǎn)。在肘關(guān)節(jié)處B.肱二頭肌給撓骨的力巳是阻力

C.重物給前臂的力乃是動(dòng)力D.前臂是一根省力杠桿

3.如圖所示，是我國古代《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理，有關(guān)它的說法正確的是（）

A.“標(biāo)”“本”表示力，“權(quán)”“重”表示力臂

B.圖中的B點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)

C.“權(quán)”小于“重”時(shí)，4端一定上揚(yáng)

D.增大“重”時(shí)，應(yīng)把“權(quán)”向a端移

4.如圖所示是指甲剪的示意圖，尸是剪指甲時(shí)施加的一個(gè)力，則下列關(guān)于指甲剪的說法正確的是（）

A.指甲剪只由一個(gè)杠桿組成

B.指甲剪由兩個(gè)杠桿組成

C.對(duì)杠桿ABC,若以B為支點(diǎn)、,則動(dòng)力臂是工

D.對(duì)杠桿ABC,若以8為支點(diǎn)，則動(dòng)力臂是BC

5.工人沿臺(tái)階向上滾動(dòng)圓柱形塑料桶如所示.他在A點(diǎn)施加力F使塑料桶繞。點(diǎn)向上滾動(dòng)，請(qǐng)畫出產(chǎn)的

力臂.

（）

6.如圖所示，工人用撬棒撬起石塊的情景，。是支點(diǎn)，請(qǐng)畫出動(dòng)力廠的力臂

7.下圖是指甲剪的示意圖。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出杠桿A3。以。點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí)動(dòng)力&的力臂人和阻力尸2。（忽略摩

擦，保留作圖痕跡）

9.如圖所示，小明正在做俯臥撐，把他的身體看作一個(gè)杠桿，。為支點(diǎn)，A為重心，他的體重為

550N0地面對(duì)手的支持力尸的力臂是m,大小為No

類型二：杠桿的平衡條件及動(dòng)態(tài)平衡

1.杠桿平衡條件：尸=

2.當(dāng)尸1料1的值不變時(shí)，若七的值改變，則尸2也會(huì)改變。因此杠桿的動(dòng)態(tài)平衡主要是找到其

中變量的變化情況。

［例21

10.如圖所示，質(zhì)量分布均勻的直桿置于水平地面上，現(xiàn)在A端施加拉力尸，緩慢抬起直桿直至豎

直。8端始終和地面之間保持相對(duì)靜止，尸的方向始終和直桿垂直，該過程中拉力F的大小將（）

A

.4

A.保持不變B.先減小后增大

C.逐漸減小D.先增大后減小

11.如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)杠桿上掛一個(gè)重物，用一個(gè)始終沿水平方向的力下將杠桿勻速拉向水平位置的過

A.動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積變大

B.力尸逐慚變小

C.動(dòng)力臂始終大于阻力臂

D.動(dòng)力臂和阻力臂都變大

12.如圖所示，力尸作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直，杠桿在尸作用下由圖示位置緩緩拉到水平位置,

在這個(gè)過程中，拉力F的的變化情況是（）

C.變小D.先變小后變大

13.如圖所示為小剛外出所拿的行李箱，。為該行李箱的輪軸，OA為可伸縮拉桿（重力可忽略），把箱體

和拉桿0A看成一個(gè)整體。小剛在拉桿端點(diǎn)A處施加一始終垂直于拉桿的力凡在他使用行李箱時(shí)，下列

說法正確的是（）

（箱您/

■77^7777777777777777777-

A.如圖所示，該行李箱是一個(gè)省力杠桿

B.小剛在拖動(dòng)行李箱時(shí)總是先拉出上方的拉桿，這樣可以增大動(dòng)力臂，從而達(dá)到省距離目的

C.小剛使箱體從圖示位置繞O點(diǎn)緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)至接近豎直位置，此過程力中歹始終不變

D.手柄A的位置做的比較寬大是為了減小壓強(qiáng)

14.如圖是小華同學(xué)在教育時(shí)間活動(dòng)中體驗(yàn)中國傳統(tǒng)農(nóng)耕“舂米”的示意圖。小華若要更省力，下列做法可

行的是（）

A.支點(diǎn)不動(dòng)，腳在杠上的位置后移

B.將支點(diǎn)遠(yuǎn)離人，腳在杠上的位置后移

C.將支點(diǎn)靠近人，腳在杠上的位置不動(dòng)

D.將支點(diǎn)靠近人，同時(shí)腳在杠上的位置前移

15.如圖甲是一種落地式海報(bào)架，圖乙是海報(bào)架的側(cè)視結(jié)構(gòu)示意圖。若視海報(bào)架為杠桿，水平向右的風(fēng)將

其吹倒的瞬間，支點(diǎn)是（選填“8”或“（T）,若要使海報(bào)架抵抗更大的風(fēng)力，可適當(dāng)______（選填“增

大”或“減小”）NBAC角度的大小。

16.如圖是使用手機(jī)和自拍桿自拍時(shí)的示意圖，自拍桿可以看作是一個(gè)（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠

桿（。為支點(diǎn)）。已知自拍桿長(zhǎng)1m（質(zhì)量忽略不計(jì)），手機(jī)對(duì)桿豎直向下的作用力P2=3N,圖中L=

10cm,L2=80cm,則手垂直于桿的動(dòng)力B=No拍攝需要伸長(zhǎng)自拍桿時(shí)，若保持尸/的作用點(diǎn)、方

向及支點(diǎn)位置不變，則B大小將（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

17.如圖所示，在一輕質(zhì)的杠桿兩端懸掛兩個(gè)等質(zhì)量的實(shí)心鐵球和鋁球，杠桿在水平位置平衡，將兩球同

時(shí)浸沒在水中，則端下沉，若要杠桿在水平位置再次平衡，應(yīng)將支點(diǎn)向端移動(dòng)

（選填“左”或“右”）。鐵球的體積為lOOcnP,當(dāng)它浸沒在水中靜止時(shí)，則鐵球所受浮力大小為

N,繩子對(duì)鐵球的拉力為N?(p?=7.9xl03kg/m3,取g=10N/kg)

鐵

鋁

類型三：杠桿最小力作圖

當(dāng)尸1和匕的值不變時(shí)，若G的值最大，則尸2最小。因此最小力的作圖就是在圖中找到最大的

力臂，即支點(diǎn)到最遠(yuǎn)的作用點(diǎn)連線即為最大力臂。

[例3]

如題圖所示的彎曲杠桿（自重不計(jì)）可繞。點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，為使彎曲杠桿在圖中所示位置靜止，請(qǐng)畫出在8

點(diǎn)施加的一個(gè)最小的力廠和這個(gè)力的力臂￡o

【詳解】由杠桿平衡公式/出=尸2/2可知，在阻力和阻力臂不變的情況下，要使動(dòng)力最小，應(yīng)使力臂最大,

連接。點(diǎn)和B點(diǎn)即為最長(zhǎng)力臂，然后作OB的垂線且向下方，即為最小力片如圖所示：

18.如圖所示為垃圾桶蓋的簡(jiǎn)化示意圖，。為轉(zhuǎn)軸，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出打開垃圾桶蓋時(shí)作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力

尸的示意圖。

A

O

19.按要求作圖（請(qǐng)保留作圖痕跡）：

如圖所示，用螺絲刀撬圖釘，請(qǐng)畫出在A點(diǎn)處所用最小力、的示意圖，并畫出力母的力臂。

20.如圖所示，輕質(zhì)杠桿OMN上掛一重物，為使杠桿在圖中位置平衡，請(qǐng)?jiān)贜端畫出最小力的示意圖,

并標(biāo)出動(dòng)力臂

21.運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上，小明舉著紅旗前進(jìn)，如圖所示。紅旗受到風(fēng)的水平阻力為B，作用點(diǎn)在A處。旗桿

可視為一個(gè)杠桿，為使小明施加在旗桿上的力B最小，請(qǐng)你標(biāo)出此時(shí)杠桿的支點(diǎn)O,并畫出最小力B的

不意圖。

22.請(qǐng)?jiān)谌鐖D中畫出使用鋼刀切割甘蔗時(shí)惻刀受到的阻力歹2和在側(cè)刀上施加的最小動(dòng)力B的示意圖。

23.如圖所示，一根均勻直桿可繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)，其中點(diǎn)A處掛一重物，畫出重物G的力臂/2和作用在杠桿上

的最小動(dòng)力Fio

24.如圖所示的杠桿OABC,。為支點(diǎn)，在A點(diǎn)處掛一重物G,要在C點(diǎn)用一個(gè)最小的力使杠桿保持圖示

位置靜止，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)力尸的示意圖。

類型四：和杠桿有關(guān)的計(jì)算

【例4】如圖所示，質(zhì)量為8kg,邊長(zhǎng)為5cm的正方體物塊A置于水平地面上，通過細(xì)繩系于輕質(zhì)杠桿

BOC的B端，杠桿可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且CO=38O,在C端用P=10N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位

置平衡，且細(xì)繩被拉直。(細(xì)繩重量不計(jì)，g取10N/kg)求：

(1)物體A的重力內(nèi)；

(2)B端細(xì)繩的拉力F拉；

(3)物體A對(duì)地面的壓力尸壓；

(4)物體A對(duì)地面的壓強(qiáng))。

【答案】(1)80N；(2)30N；(3)50N；(4)2x104Pa

【詳解】解：(1)已知質(zhì)量為8kg,故重力為

G=mg=8kgx10N/kg=80N

(2)根據(jù)杠桿原理可知

F拉MB=Floc

故

F拉=--=3F=3XION=3ON

'【OB

(3)對(duì)物體A進(jìn)行受力分析

尸壓=G—尸拉=80N-30N=50N

(4)物體A與地面的接觸面積為

S—5cmx5cm=25cm2—25x10-4m2=2.5x10-3m2

根據(jù)壓強(qiáng)公式可得

尸壓5ON

P=-=--------=2x104PaA

S2.5x10-3m2

答(1)物體A的重力為8N；

(2)B端細(xì)繩的拉力為30N；

(3)物體A對(duì)地面的壓力為50N；

(4)物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)為2xl()4pa。

25.如圖，輕質(zhì)杠桿A8可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在A、8兩端分別掛有邊長(zhǎng)為10cm,重力為20N的完全相同的兩

正方體C、D,OA:OB=4:3；當(dāng)物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時(shí)，杠桿恰好水平靜止，A、2兩

端的繩子均不可伸長(zhǎng)且均處于張緊狀態(tài)(g=10N/kg)。求：

(1)杠桿A端受到繩子的拉力；

(2)物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)。

26.如圖所示，重力不計(jì)的一木板可繞。點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在A端掛一邊長(zhǎng)為20cm的正方體P,一個(gè)質(zhì)量

為50kg的中學(xué)生站在2點(diǎn)時(shí)，P對(duì)地面的壓強(qiáng)剛好為零；OA^Im,O2=3m。(取g=10N/kg)求：

(1)中學(xué)生的重力；

(2)物體P的重力；

(3)若把P浸沒在水中時(shí)，它受到的浮力是多少。

27.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為3kg、密度為3xl()3kg/m3、高為10cm長(zhǎng)方體的實(shí)心物體M,懸掛在輕質(zhì)杠桿

8端，。8：。4=5：4。容器里裝入足夠深的某液體，當(dāng)M的一半體積浸在液體中時(shí)，A端豎直向下的拉

力為30N,杠桿在水平位置平衡（g=10N/kg）。求：

（1）液體的密度；

（2）若剪斷細(xì)線，M全部沒入液體中靜止時(shí)，M對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

28.圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔棒，其模型如圖乙所示，在輕質(zhì)杠桿的左端

懸掛物體A,右端掛一平底水桶，容積為12L,桶內(nèi)高25cm,桶的質(zhì)量為2kg。某次提滿水杠桿剛好在水

平位置平衡，其中L=0.5m,L2=0.2m（不計(jì)繩重）。求：

（1）水對(duì)桶底的壓強(qiáng)；

（2）杠桿所受的合力；

（3）物體A的重力；

（4）利用此裝置提水時(shí)需要先將桶拉下放入水中，此時(shí)的杠桿是一個(gè)費(fèi)力杠桿，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)分析

評(píng)價(jià)古代勞動(dòng)人民設(shè)計(jì)的此裝置是否科學(xué)合理。

地面

29.如圖所示，物體用細(xì)線掛在輕質(zhì)杠桿A點(diǎn)處，小華用3s的時(shí)間勻速將物體拉高30cm,在水平位置靜

止，平衡時(shí)8點(diǎn)與杠桿垂直的力尸為2N,其中08=304。求：

（1）物體所受重力的大??；

（2）物體上升的速度；

（3）克服重力做功的功率。

30.如圖所示是一個(gè)水位監(jiān)測(cè)儀的簡(jiǎn)化模型。杠桿AB質(zhì)量不計(jì)，A端懸掛著物體M,8端懸掛著物體

N,支點(diǎn)為。，BO=3AOo物體M下面是一個(gè)壓力傳感器，物體N是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的實(shí)心圓柱體，

放在水槽中，當(dāng)水槽中無水時(shí)，物體N下端與水槽的底部恰好接觸且壓力為零，此時(shí)壓力傳感器的示數(shù)也

為零。己知物體N的質(zhì)量為6kg,高度為1m,橫截面積S=20cm2。求：

(1)物體N的密度；

(2)物體M的質(zhì)量；

(3)當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)尸=30N時(shí)，求水槽內(nèi)水的深度從

31.搬運(yùn)磚頭的獨(dú)輪車，車體和磚頭所受的總重力G=1000N,獨(dú)輪車的有關(guān)尺寸如圖所示。運(yùn)磚頭時(shí)從A

點(diǎn)提起獨(dú)輪車把手的力是R求：

(1)尸的力臂的大??；

(2)人手向上的力尸的大小。

第13講杠桿題型分類

類型一：杠桿五要素

1.杠桿：在力的作用下能繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的硬棒叫做杠桿。

2.杠桿五要素：

①支點(diǎn)：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)。；

②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力尸1；

③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力尸2；

④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)O到動(dòng)力作用線的距離匕；

⑤動(dòng)力臂：從支點(diǎn)o到阻力作用線的距離

【例1】寫出指甲刀是由那些杠桿組成的，并在右圖中畫出動(dòng)力的力臂11。

【解答】杠桿ABC;杠桿OBD;杠桿OED。

作圖力臂如圖。

1.（2022.江蘇淮安.統(tǒng)考中考真題）如圖所示，用力打開夾子過程中，標(biāo)注的夾子支點(diǎn)、動(dòng)

力、阻力正確的是（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【詳解】根據(jù)杠桿的支點(diǎn)定義可知夾子中間的軸的位置是支點(diǎn)，手作用的點(diǎn)為動(dòng)力作用

點(diǎn)，動(dòng)力的方向向下，阻力的作用點(diǎn)為支點(diǎn)左端彈性鐵圈與夾子接觸的位置，阻力的方向

向下，故A符合題意。

故選Ao

2.（2022?湖南邵陽?統(tǒng)考中考真題）某天，“生物”和“物理”兩位大師在一起進(jìn)行體育鍛煉。

“生物”大師伸出健碩的手臂對(duì)“物理”大師說：“看，我能提起很重的物體哦（如圖）！"“物

理”大師豎起大拇指說：“真厲害！其實(shí)，你的前臂就是物理學(xué)中的一根杠桿?！币韵聦?duì)于這

根杠桿在提起重物的過程中，分析合理的是（）

A.前臂杠桿的支點(diǎn)。在肘關(guān)節(jié)處B.肱二頭肌給槎骨的力a是阻力

C.重物給前臂的力/2是動(dòng)力D.前臂是一根省力杠桿

【答案】A

【詳解】A.前臂將物體拿起時(shí)，肘關(guān)節(jié)處保持不動(dòng)，肘關(guān)節(jié)處為前臂杠桿的支點(diǎn)O,故

A符合題意；

B.肱二頭肌給樓骨的力F1是將物體拿起的動(dòng)力，故B不符合題意；

C.重物給前臂的力F2是阻礙前臂上升的阻力，故C不符合題意；

D.如圖所示，動(dòng)力F1是力臂是肘關(guān)節(jié)到肱二頭肌拉力作用線的距離，距離較小，阻力

F2的力臂是肘關(guān)節(jié)到重物對(duì)手壓力作用線的距離，距離較大，根據(jù)杠桿平衡條件

FiG-F2L2

LI<L2

則

P1>P2

是費(fèi)力杠桿，故D不符合題意。

故選Ao

3.（2021?湖南衡陽?統(tǒng)考中考真題）如圖所示，是我國古代《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原

理，有關(guān)它的說法正確的是（）

A.“標(biāo)”“本”表示力，“權(quán)”“重”表示力臂

B.圖中的B點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)

c.“權(quán)”小于“重”時(shí)，a端一定上揚(yáng)

D.增大“重”時(shí)，應(yīng)把“權(quán)響a端移

【答案】D

【詳解】A.“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力，故A錯(cuò)誤;

B.杠桿繞著O轉(zhuǎn)動(dòng)，故O為支點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；

C.“權(quán)”小于“重”時(shí)，4端可能上揚(yáng)，因?yàn)楦軛U平衡原理可知，平衡不僅與力有關(guān)還與力臂

有關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D.增大“重”時(shí)，重與OB的乘積變大，在權(quán)不變的情況下可以增大標(biāo)，故應(yīng)把“權(quán)”向力端

移，故D正確。

故選D。

4.（2020?湖南益陽.統(tǒng)考中考真題）如圖所示是指甲剪的示意圖，尸是剪指甲時(shí)施加的一個(gè)

力，則下列關(guān)于指甲剪的說法正確的是（）

A.指甲剪只由一個(gè)杠桿組成

B.指甲剪由兩個(gè)杠桿組成

C.對(duì)杠桿ABC,若以B為支點(diǎn)，則動(dòng)力臂是L

D.對(duì)杠桿ABC,若以2為支點(diǎn)，則動(dòng)力臂是BC

【答案】C

【分析】（1）根據(jù)杠桿的定義分析指甲剪有幾個(gè)杠桿組成；

（2）根據(jù)力臂的定義分析動(dòng)力臂。

【詳解】AB.由圖可知，杠桿ABC的下面由兩個(gè)杠桿組成，這兩個(gè)杠桿的支點(diǎn)在最右

側(cè)，所以指甲剪有三個(gè)杠桿組成，故AB錯(cuò)誤；

CD.對(duì)杠桿ABC,若以B為支點(diǎn),動(dòng)力臂為支點(diǎn)到動(dòng)力的作用線的距離，所以L為動(dòng)力

臂，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

【點(diǎn)睛】本題考查了杠桿的定義、力臂的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟記。

5.（2019?內(nèi)蒙古赤峰?統(tǒng)考中考真題）工人沿臺(tái)階向上滾動(dòng)圓柱形塑料桶如所示.他在A

點(diǎn)施加力廠使塑料桶繞。點(diǎn)向上滾動(dòng)，請(qǐng)畫出廠的力臂.

（）

【答案】

【詳解】圖中O為支點(diǎn)，反向延長(zhǎng)力F畫出F的作用線，然后從支點(diǎn)O向力F的作用線

作垂線段，該垂線段即為力F的力臂L,如圖所示：

6.（2022.山東東營.統(tǒng)考中考真題）如圖所示，工人用撬棒撬起石塊的情景，。是支點(diǎn)，請(qǐng)

畫出動(dòng)力廠的力臂lo

【答案】

【詳解】過支點(diǎn)O作動(dòng)力F的作用線的垂線，即動(dòng)力F的力臂1,如圖所示：

7.（2022?湖北?統(tǒng)考中考真題）下圖是指甲剪的示意圖。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出杠桿A3。以。點(diǎn)為

支點(diǎn)時(shí)動(dòng)力&的力臂4和阻力6。（忽略摩擦，保留作圖痕跡）

【詳解】把F1的作用線向下延長(zhǎng)，過O點(diǎn)做F1的延長(zhǎng)線的垂線，就是動(dòng)力己的力臂小

阻力F2垂直于支持面向上，如圖所示：

【詳解】支點(diǎn)到力的作用線的距離叫力臂，故可過支點(diǎn)O向力F的作用線做垂線，垂線段

的長(zhǎng)度為力F的力臂1,如下圖所示：

9.（2014.湖南懷化?中考真題）如圖所示，小明正在做俯臥撐，把他的身體看作一個(gè)杠桿,

。為支點(diǎn)，A為重心，他的體重為550N。地面對(duì)手的支持力尸的力臂是m,大

【答案】1.5330

【詳解】［1］地面對(duì)手的支持力的力臂

ll=0.9m+0.6m=1.5m

⑵根據(jù)杠桿的平衡條件可求得地面對(duì)手的支持力的大小

Gl550NX0.9m

F=—2=------=

1.5m

類型二：杠桿的平衡條件及動(dòng)態(tài)平衡

1.杠桿平衡條件：=F2l2

2.當(dāng)匕/明的值不變時(shí)，若%的值改變，則尸2也會(huì)改變。因此杠桿的動(dòng)態(tài)平衡

主要是找到其中變量的變化情況。

［例2］

10.（2022.江蘇?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量分布均勻的直桿置于水平地面上，

現(xiàn)在A端施加拉力?緩慢抬起直桿直至豎直。B端始終和地面之間保持相對(duì)靜止，尸的方

向始終和直桿垂直，該過程中拉力尸的大小將（）

A

A.保持不變B.先減小后增大

C.逐漸減小D.先增大后減小

【答案】C

【詳解】緩慢抬起直桿直至豎直的過程中，阻力不變，動(dòng)力臂不變，阻力臂不斷減小，根

據(jù)杠桿平衡條件“動(dòng)力x動(dòng)力臂=阻力x阻力臂”得，動(dòng)力逐漸減小。故ABD不符合題意，C

符合題意。

故選C。

11.（2022?遼寧沈陽?統(tǒng)考二模）如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)杠桿上掛一個(gè)重物，用一個(gè)始終沿水

平方向的力E將杠桿勻速拉向水平位置的過程中，下列說法中正確的是（）

A.動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積變大

B.力產(chǎn)逐慚變小

C.動(dòng)力臂始終大于阻力臂

D.動(dòng)力臂和阻力臂都變大

【答案】A

【詳解】ACD.重物的重力不變，即重物對(duì)杠桿的拉力不變，也就是阻力不變；用一個(gè)始

終沿水平方向的力F將杠桿勻速拉向水平位置的過程中，阻力臂由零逐漸變大，動(dòng)力臂由

最大值逐漸變?yōu)榱?，所以，阻力與阻力臂的乘積變大；由杠桿平衡條件F1I1=F212可知，

動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積也變大，故A正確，CD錯(cuò)誤；

B.由于動(dòng)力臂逐漸變小，而動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積變大，所以，力F逐慚變大，故B錯(cuò)

誤。

故選Ao

12.（2022?廣西南寧.統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，力P作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直，

杠桿在尸作用下由圖示位置緩緩拉到水平位置，在這個(gè)過程中，拉力尸的的變化情況是

A.不變B.變大

C.變小D.先變小后變大

【答案】B

【詳解】重物G通過細(xì)線對(duì)杠桿的拉力為F大小等于物體的重力G,即卜=6,重力不

變，所以力F不變；由圖知，杠桿在F作用下由圖示位置緩緩拉到水平位置，動(dòng)力臂的長(zhǎng)

度沒有變化，細(xì)線對(duì)杠桿的拉力F的大小沒有變化，而阻力臂1卻逐漸增大，由杠桿的平

衡條件知：當(dāng)動(dòng)力臂不變、阻力不變，阻力臂變大時(shí)，動(dòng)力會(huì)變大，因此拉力F在這個(gè)過

程中逐漸變大。故ACD不符合題意，B符合題意。

故選B。

13.（2022.湖南??？家荒＃┤鐖D所示為小剛外出所拿的行李箱，。為該行李箱的輪軸，OA

為可伸縮拉桿（重力可忽略），把箱體和拉桿OA看成一個(gè)整體。小剛在拉桿端點(diǎn)A處施加

一始終垂直于拉桿的力凡在他使用行李箱時(shí)，下列說法正確的是（）

A.如圖所示，該行李箱是一個(gè)省力杠桿

B.小剛在拖動(dòng)行李箱時(shí)總是先拉出上方的拉桿，這樣可以增大動(dòng)力臂，從而達(dá)到省距離

目的

C.小剛使箱體從圖示位置繞。點(diǎn)緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)至接近豎直位置，此過程力中P始終不變

D.手柄A的位置做的比較寬大是為了減小壓強(qiáng)

【答案】AD

【詳解】A.由圖可知，重力是該杠桿的阻力，F(xiàn)是動(dòng)力，動(dòng)力臂大于阻力臂，所以該杠桿

是省力杠桿，故A正確；

B.拖動(dòng)行李箱時(shí)拉出行李箱上方的拉桿，行李箱的重以及重力的力臂不變，拉力的力臂

變大，根據(jù)杠桿平衡條件可知，拉力減小，即拉出行李箱上方的拉桿的目的是增大動(dòng)力

臂，省力但費(fèi)距離，故B錯(cuò)誤；

C.如圖：

F2=GcosO

阻力臂為OB,。為拉桿與水平面之間的夾角，由于在拉桿端點(diǎn)A處施加一垂直拉桿的力

F,動(dòng)力臂為OA,根據(jù)杠桿的平衡條件可得

F?OA=F2?OB

即

F?OA=Gcos6?OB

0變大，則cose會(huì)變小，所以力F將變小，故C錯(cuò)誤;

D.手柄部分比較寬大是在壓力一定時(shí)，增大受力面積減小壓強(qiáng)，故D正確。

故選ADo

14.（2022?山東青島?統(tǒng)考二模）如圖是小華同學(xué)在教育時(shí)間活動(dòng)中體驗(yàn)中國傳統(tǒng)農(nóng)耕“舂

米”的示意圖。小華若要更省力，下列做法可行的是（）

B.將支點(diǎn)遠(yuǎn)離人,腳在杠上的位置后移

C.將支點(diǎn)靠近人,腳在杠上的位置不動(dòng)

D.將支點(diǎn)靠近人,同時(shí)腳在杠上的位置前移

【答案】AB

【詳解】A.支點(diǎn)不動(dòng)，腳在桿上的位置后移，此時(shí)阻力、阻力臂不變,動(dòng)力臂變大，根

據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力變小，能省力，故A符合題意;

B.將支點(diǎn)遠(yuǎn)離人，同時(shí)腳在桿上的位置后移，阻力不變，阻力臂變小,動(dòng)力臂變大，根

據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力變小，能省力，故B符合題意;

C.將支點(diǎn)靠近人，腳在桿上的位置不動(dòng)，此時(shí)阻力不變，阻力臂變大,動(dòng)力臂變小，根

據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力變大，不能省力,故c不符合題意;

D.將支點(diǎn)靠近人，同時(shí)腳在桿上的位置前移,阻力不變，阻力臂變大,動(dòng)力臂變小，根

據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力變大，不能省力,故D不符合題意。

故選ABo

15.（2022.江蘇無錫.無錫市河埒中學(xué)?？级＃┤鐖D甲是一種落地式海報(bào)架，圖乙是海報(bào)

架的側(cè)視結(jié)構(gòu)示意圖。若視海報(bào)架為杠桿，水平向右的風(fēng)將其吹倒的瞬間，支點(diǎn)是

（選填“2”或“CD,若要使海報(bào)架抵抗更大的風(fēng)力，可適當(dāng).（選填“增大'或"減小”）

/8AC角度的大小。

【答案】C增大

【詳解】山水平向右的風(fēng)將其吹倒的瞬間，海報(bào)架將會(huì)繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以支點(diǎn)為C。

⑵海報(bào)架重力G的力臂L2如圖所示

風(fēng)向

角NBAC的角度越大，重力G的力臂L2越長(zhǎng)，重力的大小不變，根據(jù)杠杠的平衡條件可

知，此時(shí)可抵抗更大的風(fēng)力。

16.（2022?江蘇無錫?無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？级＃┤鐖D是使用手機(jī)和自拍桿自拍時(shí)的示

意圖，自拍桿可以看作是一個(gè)（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿（。為支點(diǎn)）。已知自拍

桿長(zhǎng)1m（質(zhì)量忽略不計(jì)），手機(jī)對(duì)桿豎直向下的作用力局=3N,圖中L=10cm,L?=

80cm,則手垂直于桿的動(dòng)力B=No拍攝需要伸長(zhǎng)自拍桿時(shí)，若保持B的作用點(diǎn)、

方向及支點(diǎn)位置不變，則用大小將（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

【答案】費(fèi)力24變大

【詳解】［1］通過觀察圖可知，人為了舉起自拍桿所施加的力F1的力臂為L(zhǎng)1,手機(jī)所造成

的阻力F2的力臂為L(zhǎng)2,因?yàn)長(zhǎng)l=10cm,L2=80cm,所以L1<L2,動(dòng)力臂小于阻力臂，

所以自拍桿可看作是一個(gè)費(fèi)力杠桿。

⑵杠桿的平衡條件是FILI=F2L2,代入數(shù)據(jù)Ll=10cm,L2=80cm,F2=3N得

FlxlOcm=3Nx80cm

解得Fl=24No

［3］拍攝者伸長(zhǎng)自拍桿，則阻力臂L2增大，保持F1的作用點(diǎn)、方向及支點(diǎn)位置不變，則動(dòng)

力臂L1不變，由于阻力F2不變，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得，動(dòng)力F1變大。

17.（2022?湖南永州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在一輕質(zhì)的杠桿兩端懸掛兩個(gè)等質(zhì)量的實(shí)

心鐵球和鋁球，杠桿在水平位置平衡，將兩球同時(shí)浸沒在水中，則端下沉，

若要杠桿在水平位置再次平衡，應(yīng)將支點(diǎn)向端移動(dòng)（選填“左”或“右”）。鐵球

的體積為100cm3,當(dāng)它浸沒在水中靜止時(shí)，則鐵球所受浮力大小為N,繩子

對(duì)鐵球的拉力為No（p?=7.9xl03kg/m3,取g=10N/kg）

【答案】右右16.9

【詳解】［1］等質(zhì)量的實(shí)心鐵球和鋁球分別掛在等臂杠桿的兩端，杠桿兩端受到的拉力相

同，杠桿平衡，則根據(jù)杠桿平衡條件可知兩邊的力和力臂的乘積相等，據(jù)此可知兩邊力臂

相等，將兩球同時(shí)浸沒在水中，因?yàn)殍F的密度大于鋁的密度，所以鐵球的體積小于鋁球的

體積，根據(jù)阿基米德原理可知在水中鐵球受浮力小于鋁球受浮力，則鐵球端對(duì)杠桿的拉力

要大于鋁球的拉力，又因?yàn)槭堑缺鄹軛U，所以杠桿鐵球那端下沉，即右端下沉。

⑵杠桿鐵球那端下沉，說明鐵球那端的力和力臂的乘積大，為使杠桿再次平衡，就要減小

鐵球那端的力臂，應(yīng)將支點(diǎn)向鐵球端移動(dòng)，即向右移動(dòng)。

[3][4]由題意可知，鐵球的重力為

G=mg=p鐵Vg=7.9xlO3kg/m3xlOOxlO-6m3xlON/kg=7.9N

根據(jù)阿基米德原理可得，鐵球浸沒水中受到水的浮力為

F浮=「水V排g=lxlO3kg/m3xlOOxlO-6m3xlON/kg=lN

因?yàn)殍F球在重力、浮力和繩子對(duì)鐵球的拉力共同作用下保持平衡，故可得G=F浮+F拉，

所以繩子對(duì)鐵球的拉力為

Ffe=G-F浮=7.9N-1N=6.9N

類型三：杠桿最小力作圖

當(dāng)尸1和。的值不變時(shí)，若G的值最大，則尸2最小。因此最小力的作圖就是在圖

中找到最大的力臂，即支點(diǎn)到最遠(yuǎn)的作用點(diǎn)連線即為最大力臂。

【例31

如題圖所示的彎曲杠桿（自重不計(jì)）可繞。點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，為使彎曲杠桿在圖中所示位置靜

止，請(qǐng)畫出在B點(diǎn)施加的一個(gè)最小的力廠和這個(gè)力的力臂L。

【詳解】由杠桿平衡公式巳。=6/2可知，在阻力和阻力臂不變的情況下，要使動(dòng)力最小，

應(yīng)使力臂最大，連接。點(diǎn)和3點(diǎn)即為最長(zhǎng)力臂，然后作08的垂線且向下方，即為最小力

F,如圖所示:

18.（2022?安徽合肥?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為垃圾桶蓋的簡(jiǎn)化示意圖，。為轉(zhuǎn)軸，請(qǐng)

在圖中畫出打開垃圾桶蓋時(shí)作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力廠的示意圖。

【答案】

【詳解】已知以。為支點(diǎn)，A點(diǎn)為力的作用點(diǎn)，則OA為最長(zhǎng)動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿平衡條件

可知，此時(shí)動(dòng)力最??；從A點(diǎn)作垂直于OA向上的作用力，即最小的動(dòng)力F。如圖所示：

19.（2022.江蘇泰州.統(tǒng)考一模）按要求作圖（請(qǐng)保留作圖痕跡）：

如圖所示，用螺絲刀撬圖釘，請(qǐng)畫出在A點(diǎn)處所用最小力B的示意圖，并畫出力歹2的力

【詳解】由杠桿平衡條件產(chǎn)可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，

動(dòng)力越??；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)，由圖知?jiǎng)恿Φ姆较驊?yīng)該向下，過

A點(diǎn)垂直于OA向下作出最小力的示意圖，過O點(diǎn)向力F2的作用線作垂線，即為阻力F2

的力臂12,故如圖所示：

F,

20.（2022?山東德州?統(tǒng)考二模）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OMN上掛一重物，為使杠桿在圖中

位置平衡，請(qǐng)?jiān)贜端畫出最小力的示意圖，并標(biāo)出動(dòng)力臂

【詳解】由杠桿平衡條件可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越??；

圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，動(dòng)力作用點(diǎn)在N點(diǎn)，當(dāng)以O(shè)N作為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力最

??；為使杠桿在圖示位置平衡，動(dòng)力的方向應(yīng)該垂直于ON向上，如圖所示：

21.（2022?山東青島?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上，小明舉著紅旗前進(jìn)，如圖所示。紅

旗受到風(fēng)的水平阻力為尸2,作用點(diǎn)在A處。旗桿可視為一個(gè)杠桿，為使小明施加在旗桿上

的力為最小，請(qǐng)你標(biāo)出此時(shí)杠桿的支點(diǎn)。，并畫出最小力B的示意圖。

【詳解】杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)叫支點(diǎn)，圖中旗桿繞著上面的手轉(zhuǎn)動(dòng)，所以上面手與旗桿接觸

處為支點(diǎn)（0）；根據(jù)杠桿平衡的條件，&義刀=心義L2,在阻力、阻力臂一定的情況

下，要使動(dòng)力最小，動(dòng)力臂需要最長(zhǎng)，阻力的方向已標(biāo)出，所以動(dòng)力的方向應(yīng)該向右，過

C點(diǎn)作AC的垂線即為手對(duì)旗桿施加的最小動(dòng)力F1,如下圖所示：

22.（2022.河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）請(qǐng)?jiān)谌鐖D中畫出使用側(cè)刀切割甘蔗時(shí)鯽刀受到的阻力B2

和在側(cè)刀上施加的最小動(dòng)力B的示意圖。

【詳解】側(cè)刀受到的阻力F2的作用點(diǎn)在鋤刀上，方向垂直于側(cè)刀向上；根據(jù)杠桿的平衡

條件可知，在阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)；由

圖可知，。。'作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)，最省力，阻力的方向斜向上，因此動(dòng)力的方向應(yīng)垂直于。0'

向下，如圖所示：

O'

23.（2020?廣東惠州?統(tǒng)考三模）如圖所示，一根均勻直桿可繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)，其中點(diǎn)A處掛一

重物，畫出重物G的力臂辦和作用在杠桿上的最小動(dòng)力Fi。

【詳解】從支點(diǎn)O向重力作用線引垂線段，垂線段的長(zhǎng)即為重物G的力臂12。由杠桿平衡

條件F111=F212可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越??；圖中支點(diǎn)

在O點(diǎn)，因此OB作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)，由圖知?jiǎng)恿Φ姆较驊?yīng)該向上，如圖所示：

。

G

24.（2022.重慶?重慶一中?？级＃┤鐖D所示的杠桿O42C,。為支點(diǎn)，在A點(diǎn)處掛一重

物G,要在C點(diǎn)用一個(gè)最小的力使杠桿保持圖示位置靜止，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)力尸的示意

圖。

C

O

G

【詳解】由杠桿平衡條件0==尸2,2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)

力越??；圖中支點(diǎn)在。點(diǎn)，F(xiàn)的作用點(diǎn)在C點(diǎn)，因此OC為最長(zhǎng)動(dòng)力臂，過C點(diǎn)垂直于

OC向上作出力F的示意圖，如下圖所示:

類型四：和杠桿有關(guān)的計(jì)算

【例4】如圖所示，質(zhì)量為8kg,邊長(zhǎng)為5cm的正方體物塊A置于水平地面上，通過細(xì)繩

系于輕質(zhì)杠桿BOC的B端，杠桿可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且C0=3B。，在C端用尸=10N的力豎直

向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，且細(xì)繩被拉直。(細(xì)繩重量不計(jì)，g取10N/kg)求：

(1)物體A的重力Gi；

(2)B端細(xì)繩的拉力F拉；

(3)物體A對(duì)地面的壓力尸壓；

(4)物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)p。

【答案】(1)80N；(2)30N；(3)50N；(4)2x104Pa

【詳解】解：(1)已知質(zhì)量為8kg,故重力為

G=mg=8kgx10N/kg=80N

(2)根據(jù)杠桿原理可知

F拉IOB=Floc

故

Floc

F拉=—=3F=3x10N=3ON

*，OB

(3)對(duì)物體A進(jìn)行受力分析

尸壓=G—尸拉=80N-30N=50N

(4)物體A與地面的接觸面積為

S=5cmX5cm=25cm2—25x10-4m2=2.5x10-3m2

根據(jù)壓強(qiáng)公式可得

P專5ON

=2x104Pa

2.5x10-3m2

答(1)物體A的重力為8N；

(2)B端細(xì)繩的拉力為30N；

(3)物體A對(duì)地面的壓力為50N；

4

(4)物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)為2x10Pao

25.(2022?安徽蕪湖?蕪湖市第二十九中學(xué)?？级?如圖，輕質(zhì)杠桿可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，

在A、B兩端分別掛有邊長(zhǎng)為10cm,重力為20N的完全相同的兩正方體C、D,

。4:。8=4:3；當(dāng)物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時(shí)，杠桿恰好水平靜止，A、B

兩端的繩子均不可伸長(zhǎng)且均處于張緊狀態(tài)(g=10N/kg)。求：

(1)杠桿A端受到繩子的拉力；

(2)物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)。

【答案】(1)12N；(2)400Pa

【詳解】解：(1)物體C浸入水中，其排開水的體積為

2

(0.1m)x(o.lm-0.02m)=8x10*4m3

物體C受到的浮力為

/浮=。水叫=L0xl03kg/m3xl0N/kgx8xl0"m3=8N

杠桿A端受到的拉力為

治=G-F浮=20N-8N=12N

(2)由杠桿平衡條件F1L1=F2L2得，F(xiàn)AOA=FBOB,則B端的拉力為

OA4

FB=5^4=§X12N=16N

物體D對(duì)地面的壓力為

尸壓=GD-FB=20N-16N=4N

物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為

尸壓4N

p=--=—―=400Pa

*S(0.1m)2

答：(1)杠桿A端受到繩子的拉力為12N；

(2)物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為400Pa。

26.(2022?廣東揭陽.統(tǒng)考一模)如圖所示，重力不計(jì)的一木板可繞。點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在A

端掛一邊長(zhǎng)為20cm的正方體P,一個(gè)質(zhì)量為50kg的中學(xué)生站在8點(diǎn)時(shí)，P對(duì)地面的壓強(qiáng)

剛好為零；OA=Im,O8=3m。(取g=10N/kg)求：

(1)中學(xué)生的重力；

(2)物體P的重力；

(3)若把P浸沒在水中時(shí)，它受到的浮力是多少。

【答案】(1)500N；(2)1500N；(3)80N

【詳解】解：(1)中學(xué)生的重力為

GA=m人g=50kgxl0N/kg=500N

⑵因?yàn)镻對(duì)地面的壓強(qiáng)剛好為零，所以物體P拉杠桿的力等于物體P的重力；根據(jù)杠桿平

衡條件有

FlxOA=F2xOB

即

GPxOA=G人xOB

⑶物體P的體積

V=a3=(20cm)3=8000cm3=8xl0-3m3

因?yàn)槲矬wP浸沒在水中，所以物體P排開水的體積為

丫排=丫=8*10-31113

則物體P浸沒時(shí)受到的浮力為

F^=p水gV排=lxl03kg/m3xl0N/kgx8xl0-3m3=80N

答：(1)中學(xué)生的重力為500N；

⑵物體P的重力為1500N；

(3)若把P浸沒在水中時(shí)，它受到的浮力是80No

27.(2022?湖南衡陽.統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為3kg、密度為3xl()3kg/m3、高

為10cm長(zhǎng)方體的實(shí)心物體M,懸掛在輕質(zhì)杠桿2端，0B:。4=5：4。容器里裝入足夠

深的某液體，當(dāng)M的一半體積浸在液體中時(shí)，A端豎直向下的拉力為30N,杠桿在水平位

置平衡(g=10N/kg)。求：

(1)液體的密度；

(2)若剪斷細(xì)線，M全部沒入液體中靜止時(shí)，M對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

【答案】(1)1.2xlO3kg/m3；(2)1.8xlO3Pa

【詳解】解：(1)由杠桿平衡條件得

FAxOA=FBxOB

解得繩子作用在杠桿A端的力

0A4

F^-XF^-X30N=24N

BOBA5

由力的相互性，杠桿對(duì)繩子的作用力大小為24N,即繩子對(duì)實(shí)心物體的豎直向上的拉力大

小為24N,M受到豎直向上的浮力、拉力和豎直向下的重力作用，由力的平衡

F^=mg-F,B=3kgxlON/kg-24N=6N

由密度公式，實(shí)心物體的體積為

根據(jù)阿基米德原理，M受到的浮力

F浮=「液gV排=「液gxO.5V

即

6N=p液xlON/kgxO.5xlO-3m3

解得

p液=1.2xlO3kg/m3

(2)當(dāng)剪斷細(xì)線，M的密度大于液體密度，故沉底，沉底后受到的浮力為

F浮底=p液gV排底=p液gV=l.2xlO3kg/m3xlON/kgxlO-3m3=12N

對(duì)于沉底的M受力分析：受到重力、浮力和支持力，沉底時(shí)，容器對(duì)M的支持力

F支=mg-F浮底=3kgxlON/kg-12N=18N

由力的相互性，M對(duì)容器的壓力為18NoM的底面積為

M對(duì)容器底部的壓強(qiáng)

答：(1)液體的密度L2xl03kg/m3；

(2)若剪斷細(xì)線，M全部沒入液體中靜止時(shí)，M對(duì)容器底部的壓強(qiáng)1.8xl()3pa。

28.(2022.安徽合肥.?？既?圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔

棒，其模型如圖乙所示，在輕質(zhì)杠桿的左端懸掛物體A,右端掛一平底水桶，容積為

12L,桶內(nèi)高25cm,桶的質(zhì)量為2kg。某次提滿水杠桿剛好在水平位置平衡，其中

L=0.5m,L2=0.2m(不計(jì)繩重)。求：

(1)水對(duì)桶底的壓強(qiáng)；

(2)杠桿所受的合力；

(3)物體A的重力；

(4)利用此裝置提水時(shí)需要先將桶拉下放入水中，此時(shí)的杠桿是一個(gè)費(fèi)力杠桿，請(qǐng)你用所

學(xué)的知識(shí)分析評(píng)價(jià)古代勞動(dòng)人民設(shè)計(jì)的此裝置是否科學(xué)合理。

【答案】(1)2.5xlO3Pa；(2)0；(3)56N；(4)見解析

【詳解】解：(1)由題意可知，水滿時(shí)水的高度為25cm,即0.25m,由0=29%可知，水

對(duì)桶底的壓強(qiáng)

p=p水gh=1.0x103kg/m3X10N/kgX0.25m=2.5X103Pa

(2)由題意可知，此時(shí)杠桿靜止，處于平衡狀態(tài)，受力平衡，因此杠桿所受的合力為0。

(3)由題意可知，桶內(nèi)水的體積為12L,即0.012m3,由p=￡可知，桶內(nèi)水的質(zhì)量

ni水=P水％=1。x103kg/m3x0.012m3=12kg,

則桶和水的總重力

GB=mBg=(zn水+m桶)g=(12kg+2kg)x10N/kg=140N

由杠桿的平衡條件可知

GAxZq=GBxL2

則物體A的重力

L20.2m

GA=-%TGB13=0-5m-x140N=56N

(4)取水時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，動(dòng)力大于阻力，是費(fèi)力杠桿；提水時(shí)物體A對(duì)杠桿的力

為動(dòng)力，水桶對(duì)杠桿的拉力為阻力，此時(shí)的動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，因此這種設(shè)

計(jì)合理。

答：(1)水對(duì)桶底的壓強(qiáng)為2.5xlO3Pa；

(2)杠桿所受的合力為0；

(3)物體A的重力為56N；

(4)取水時(shí)費(fèi)力杠桿，提水時(shí)省力杠桿，這種設(shè)計(jì)合理。

29.(2022?廣西梧州?統(tǒng)考一模)如圖所示，物體用細(xì)線掛在輕質(zhì)杠桿A點(diǎn)處，小華用3s的

時(shí)間勻速將物體拉高30cm,在水平位置靜止，平衡時(shí)2點(diǎn)與杠桿垂直的力尸為2N,其中

OB=3OA.求：

（1）物體所受重力的大小;

（2）物體上升的速度；

（3）克服重力做功的功率。

【答案】（1）6N；（2）0.1m/s；（3）0.6W

【詳解】解：（1）由杠桿平衡條件得

GOA=FOB

可得，物體所受重力

FOB