2024年中考物理試題分類匯編：簡單機械（第01期）解析版

專題10簡單機械

中考新趨勢］

【跨學科實踐】

1.（2024?四川遂寧）遂寧大英的卓筒井被譽為“世界近代石油鉆井之父”，是手工制鹽的活化

石。從井中提取鹽鹵水是制鹽過程中的關鍵環(huán)節(jié)，其裝置如甲圖所示。某科創(chuàng)小組制作了一

個模型來模擬提取過程,如乙圖所示，圖中的竹制汲鹵筒頂端開口，底部裝有硬質(zhì)單向閥門；

竹條具有韌性，對汲鹵筒可以產(chǎn)生壓力或拉力。汲鹵筒在鹽鹵水中下降時單向閥門繞。點

轉(zhuǎn)動打開，鹽鹵水進入筒中；當汲鹵筒上升時，單向閥門繞。點轉(zhuǎn)動關閉。已知汲鹵筒的

高2m,質(zhì)量2.4kg,W0.6xl03kg/m3,鹽鹵水的密度Llxlf^kg/n?（汲鹵筒底和閥門厚

度及質(zhì)量不計；g取10N/kg）。求：

（1）汲鹵筒實心部分的體積；

（2）汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中時受到的浮力大??；

（3）汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中靜止時，竹條對它所施加力的大小和方向；

（4）取出裝滿鹽鹵水的汲鹵筒后，在豎直狀態(tài)下，要將閥門剛好頂開至少需用多大的力（筒

的取水口與單向閥門均看作面積為30CH?的圓形；鹽鹵水對閥門壓力的作用點等效在閥門圓

心處）。

【解析】解：（1）根據(jù)0=￡可得，汲鹵筒實心部分的體積為

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2.4kg

V=—==4xl0-3m3

pO.6xlO3kg/m3

(2)根據(jù)阿基米德原理可得，汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中時受到的浮力大小為

冷鹽鹵水g%=夕鹽鹵水g丫=L1x103kg/m3x10N/kgx4xl03m3=44N

(3)汲鹵筒的重力為

G=mg=2.4kgxlON/kg=24N

小于浮力，汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中靜止時，處于平衡狀態(tài)，受到平衡力作用，此時竹條對它

所施加力為壓力，故有

尸浮=G+是

所以竹條對它所施加力的大小為

F&=%-G=44N-24N=20N

方向與重力方向相同，為豎直向下。

(4)鹽鹵水對閥門的壓強為

p=/9鹽鹵水g/z=L1x103kg/m3x10N/kgx2m=2.2x104Pa

F

根據(jù)可得，鹽鹵水對閥門的壓力為

kJ

F'=pS=22xlO4Pax30x104m2=66N

單向閥門相當于一個杠桿，根據(jù)杠桿平衡條件可知，當頂開閥門的力作用在與。點關于圓

心對稱的點上時，此時動力臂最大，阻力與阻力臂的乘積不變，動力最小，有

F"x2r=F'xr

所以將閥門剛好頂開的力最少為

答：(1)汲鹵筒實心部分的體積為4xl(y3m3；

(2)汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中時受到的浮力大小為44N；

(3)汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中靜止時，竹條對它所施加力的大小為20N,方向為豎直向下；

(4)取出裝滿鹽鹵水的汲鹵筒后，在豎直狀態(tài)下，要將閥門剛好頂開至少需用33N的力。

【中考新考法】

2.(2024?山西)小明在成長筆記中記錄了如下錯題，請你幫助他找出錯誤之處、分析錯因

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并寫出正確解答過程。

錯題記錄錯題改正

站立地面踏腳跟是中國傳統(tǒng)文化“八段錦”的第八式。如圖為踏腳跟時

左腳的一些相關數(shù)據(jù)，當腳跟抬離地面時，請你計算小腿肌肉拉力a

的大小。

錯誤之處：_______

Aw解：如圖將左腳看作杠桿，抬腳跟時腳繞支點。轉(zhuǎn)

錯因分析：_______

正確解答：_______

尸2=300N

動，動力為阻力為尸2。根據(jù)杠桿平衡條件片4=居4得小腿肌肉拉

力

片千年…N

【答案】計算所得的省力杠桿的動力大于阻力把阻力作用點到動力所在作用線的

距離當做動力臂4見解析

【解析】［1］計算所得的省力杠桿的動力大于阻力。

⑵解題時錯把阻力作用點到動力所在作用線的距離當做動力臂117.在杠桿中，動力臂是支

點到動力作用線的距離，圖中動力臂的距離應為

4=125+45=165=0.16111［3］解：如圖將踏腳的左腳看作省力杠桿，抬腳跟時腳燒支點

。轉(zhuǎn)動，動力為阻力為無。根據(jù)杠桿平衡條件

居4=84得小腿肌肉拉力

FJ300Nxl2xl0_2m_

片=-----=-----------------------=22O3OCNXT

0.16m

【結合生活實際】

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3.（2024?安徽）如圖甲所示，用核桃鉗夾核桃時，用力握緊手柄即可夾碎核桃。將上部的手

柄ABC簡化為如圖乙所示的杠桿，若乃=20N,/7=10cm,，2=4cm,忽略杠桿自身的重力，

則尬的大小為No

【解析】根據(jù)杠桿平衡的條件尸尸2/2,則尸2的大小為

g=&20Nxl0cm=50N

I14cm

【新科技新情境】

4.（2024?江蘇揚州）如圖所示，小明坐在座椅上，伸小腿時，小腿繞膝關節(jié)上固定點。轉(zhuǎn)

動，股四頭肌群收縮提供動力4。

（2）小腿從圖示位置緩慢伸至水平位置，阻力臂的變化情況是.,動力的變化情況

是.

【答案】變大變大

【解析】（1）口］由支點向動力作用線作垂線，垂線段即為動力臂

（2）［2］小腿的重力為阻力，小腿從圖示位置緩慢伸至水平位置，阻力作用線離支點越來越

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遠，阻力臂的變化情況是變大。

[3]阻力不變，阻力臂變大，動力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動力將變大。

真匾圭不S

考點1杠桿

1.（2024?四川南充）下圖是我國古代勞動人民運送巨木的場景，通過杠桿、支架、懸繩、

石塊等，將巨木一端抬起，墊上圓木，將其移到其他地方。下列說法正確的是（）

A.支架下墊的底面積較大的石塊是為增大對地面的壓強

B.橫桿相當于一個動力臂大于阻力臂的杠桿，費力省距離

C.當巨木太重無法抬起時，可以讓杠桿右端的人遠離支架，增大動力臂

D.當巨木太重無法抬起時，可以增大橫桿上懸繩與支架間的距離

【答案】C

【解析】A.支架下端墊有底面積較大的石塊是為了增大和地面的接觸面積，減小支架對地

面的壓強，故A錯誤；

B.橫桿相當于一個動力臂大于阻力臂的杠桿，可以省力，但費距離，故B錯誤；

C.讓杠桿右端的人遠離支架，增大動力臂，阻力臂、阻力大小不變，根據(jù)杠桿平衡條件可

知，動力變小，更有利于將巨木抬起，故C正確；

D.增大橫桿上懸繩與支架之間的距離，阻力臂變長，動力臂、阻力大小不變，根據(jù)杠桿平

衡條件可知，動力變大，無法將巨木抬起，故D錯誤。

故選C。

2.（2024?山東濱州）小濱在勞動課上學習了一些做飯的方法后，和家人共同做了豐盛的晚

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餐。以下是他觀察的現(xiàn)象及給出的解釋，合理的是（）

A.在碗沿上磕破雞蛋，是因為雞蛋受到的力大于碗受到的力

B.將柔軟的面團壓成薄餅，面團發(fā)生了彈性形變

C.小濱給長輩們夾菜時，所使用的公筷是省力杠桿

D.用力擦去灶臺上的污漬，是通過增大壓力來增大摩擦的

【答案】D

【解析】A.在碗沿上磕破雞蛋，因為力的作用是相互的，所以雞蛋受到的力等于碗受到的

力，故A不符合題意

B.將柔軟的面團壓成薄餅，面團不能恢復其原狀，因此發(fā)生了不是彈性形變，故B不符合

題意；

C.小濱給長輩們夾菜時，所使用的公筷動力臂小于阻力臂，因此費力杠桿，故C不符合題

思-zsir.；

D.用力擦去灶臺上的污漬，是在粗糙程度一定時，通過增大壓力來增大摩擦，故D符合題

尾、o

故選D。

3.（2024?山東臨沂）2023年9月24日，中國組合鄒佳琪/邱秀萍在賽艇女子輕量級雙人雙

槳決賽中奪冠，斬獲杭州亞運會首金。如圖所示，賽艇的槳可視為杠桿，下列工具正常使用

時，與槳屬于同類杠桿的是（）

D.榨汁器

【答案】A

【解析】槳的動力臂小于阻力臂，是費力杠桿。

A.筷子的動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故A符合題意；

BCD.瓶起子、核桃夾、榨汁器的動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故BCD不符合題意。

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故選Ao

4.（2024?山東煙臺）骨骼、肌肉和關節(jié)等構成了人體的運動系統(tǒng)，人體中最基本的運動大

多是由肌肉牽引骨骼繞關節(jié)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的。下列關于人體中的杠桿說法正確的是（）

A.圖甲：手托重物時，可視為省力杠桿

B.圖甲：手托重物時，肱二頭肌對前臂的牽引力是阻力

C.圖乙：踮腳時，可視為費力杠桿

D.圖乙：向上踮腳的過程中，腓腸肌對足部骨骼的牽引力是動力

【答案】D

【解析】A.圖甲：手托重物時，動力臂小于阻力臂，可視為費力杠桿，故A錯誤；

B.根據(jù)杠桿五要素可知，圖甲：手托重物時，肱二頭肌對前臂的牽引力是動力，故B錯誤；

C.圖乙：踮腳時，動力臂變短，但是動力臂仍然大于阻力臂，可視為省力杠桿，故C錯誤；

D.根據(jù)杠桿五要素可知，圖乙：向上踮腳的過程中，腓腸肌對足部骨骼的牽引力是動力，

故D正確。

故選D。

5.（2024?重慶）同學們模仿中藥房的載秤制作桿秤，用筷子做秤桿，用鉤碼做秤蛇，用細

線將秤盤系在A點。當不掛秤蛇、且秤盤不放物體時，在。點提起提紐，秤桿水平平衡；

當秤盤放100g物體、秤此移到8點時，秤桿再次水平平衡，如圖所示。在。到8兩條刻線

之間均勻地畫上49條刻度線。下列說法正確的是（）

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A.自制桿秤的每一格約表示2.08g

B.稱中藥時8端翹起應減少中藥恢復水平平衡

C.如果秤蛇磨損則測量結果會比真實質(zhì)量偏小

D.若將提紐移到。點右側(cè)可以增大桿秤的量程

【答案】B

【解析】A.在。到8兩條刻線之間均勻地畫上49條刻度線，則共計50格，則每一格代表

的質(zhì)量為

100g、

m=-----=2g

50

即自制桿秤的每一格約表示2g,故A錯誤；

B.稱中藥時B端翹起說明工XOAAAXOB,此時可以減少中藥即減小工恢復水平平衡，

故B正確；

C.如果秤蛇磨損，根據(jù)杠桿平衡條件&x04=axOB,既實際質(zhì)量偏小，則長度偏

大，則測量結果會比真實質(zhì)量偏大，故C錯誤；

D.若將提紐移到。點右側(cè)，則。1增大，減小，則工變小，則桿秤的量程減小，故D

錯誤。

故選B。

6.（2024?四川廣安）桔棒是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具，在拗石輔助下，

人幾乎可以不用力就能將一桶水從井中提起。如圖所示，己知A點所掛拗石重力為100N,

OA.兩側(cè)懸掛的繩子始終保持在豎直方向，忽略橫桿和繩的重力

33

（AK=1.0xl0kg/m）o下列說法簿用的是（）

A.桔椽平衡時，桶內(nèi)水的體積為2*10-2n?

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B.桔椽是杠桿裝置

C.桔棒平衡時，A、8兩點所受的拉力之比為1：2

D.要想一次提取更多的水，可以將懸掛點A向遠離。點方向移動

【答案】A

【解析】A.已知A點所掛拗石重力為100N,0A:0B=2：1,兩側(cè)懸掛的繩子始終保持在

豎直方向，桔榻平衡時，由杠桿平衡條件可得

&xOA=FBXOB

即

100Nx2=FBxl

解得

FB=200N

由于水桶有重力，所以桶中水的重力小于200N,則桶內(nèi)水的體積小于

y一一一200N_2xl（r2m3

ppgpglxl03^g/m3xlON/kg

所以水的體積小于2xl0-2m3,故A錯誤，符合題意；

B.桔椽是繞著固定的點轉(zhuǎn)動的硬棒，所以桔椽是杠桿裝置，故B正確，不符合題意；

C.桔椽平衡時，由杠桿平衡條件可得

FAxOA=瑞xOB

由于OA:08=2：1,所以A、B兩點所受的拉力之比

乙=

FBOA2

故C正確，不符合題意；

D.桔棒平衡時，由杠桿平衡條件可得

以xOA="xO3要想一次提取更多的水，即增大凡，由于居和02保持不變，所以需要

增大0A,故可以將懸掛點A向遠離。點方向移動，故D正確，不符合題意。

故選Ao

7.（2024?江蘇連云港）如圖所示是生活中幾種常見的杠桿，其中屬于費力杠桿的是（）

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【答案】C

【解析】A.托盤天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故A不符合題意;

B.鋼絲鉗在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B不符合題意；

C.筷子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故C符合題意；

D.開瓶扳手在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D不符合題意。

故選Co

9.（2024?河南）人體中有很多結構可簡化為杠桿。如圖，手提起物體時，槎骨在肱二頭肌

的收縮牽引下繞肘關節(jié)轉(zhuǎn)動，這是一種杠桿，此過程中肱二頭肌收縮的距離（填

槎骨

【答案】費力小于

【解析】［1］樓骨在肱二頭肌的收縮牽引下繞肘關節(jié)轉(zhuǎn)動，該杠桿以肘關節(jié)為支點，肱二頭

肌對槎骨的拉力為動力，物體對手的壓力為阻力，由圖可知，動力臂小于阻力臂，則這是費

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力杠桿。

⑵費力杠桿省距離，則此過程中肱二頭肌收縮的距離小于手移動的距離。

9.（2024?福建）木雕是工匠智慧和藝術修為的價值體現(xiàn)，鋸木、刨料、風干、雕刻、開禪、

組裝、打磨、油漆，每一環(huán)節(jié)都講究科學的工藝流程。如圖，雕花時，正在挑起木屑的刻

刀屬于____杠桿。刻刀要磨鋒利使用，是為了增大O

【答案】費力壓強

【解析】［1］正在挑起木屑的刻刀動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿。

［2］刻刀要磨鋒利使用，是為了減小受力面積從而增大壓強。

10.（2024?江蘇蘇州）健身步道上的坐式劃船訓練器如圖所示。人坐在座板上，用始終與把

手垂直的力緩慢向后將把手拉至身體兩側(cè)，此過程中，拉力大小變化情況是o若要

增加訓練強度，應將配重盤向（a/b）端移。

【解析】口］人坐在座板上，用始終與把手垂直的力緩慢向后將把手拉至身體兩側(cè)，此過程

中，阻力（配重盤的重力）不變，阻力臂變小，動力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件片2尸84可

知，動力變小，即拉力逐漸變小。

⑵若要增加訓練強度，即增大拉力，根據(jù)杠桿平衡條件月。=84可知，在阻力（配重盤的

重力）不變的情況下，應增大阻力臂，即將配重盤向b端移。

11.（2024?甘肅白銀）用如圖所示的扳手擰螺絲時，一只手穩(wěn)住扳手的十字交叉部位，另一

只手用同樣大小和方向的力在________點（選填“A”“歹或"C'）更容易擰動螺絲，原因

是o

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【答案】c在阻力和阻力臂一定時，動力臂越長越省力

【解析】［1］⑵用扳手擰螺絲時，阻力和阻力臂一定，在A點施力時，動力臂最小，動力最

大，在C點施力時，動力臂最大，動力最小，所以在C點施力更容易擰動螺絲。

12.（2024?四川達州）如圖所示，輕質(zhì)木桿的。點用細線懸掛在天花板上并保持水平，

已知A2是長度的4倍,49是AC長度的3倍。在桿的2點用細線豎直懸掛一邊長為10cm

的正方體物塊甲，該物塊靜止在水平地面上；。點左側(cè)懸掛一可自由移動的質(zhì)量為2kg的物

塊乙。當乙懸掛在A點時，甲恰好對地面無壓力，則甲的重力為N；當乙懸掛在C

點時，甲對地面的壓強為Pa。（g取10N/kg）

【解析】口］乙物體重力

Gz=mg=2kgx10N/kg=20N

當乙懸掛在A點時，甲恰好對地面無壓力，根據(jù)杠桿平衡條件知

G乙xOA=G^xOB

「G乙xOA20Nx3OB

OBOB

［2］當乙懸掛在C點時

G乙xOC=F^xOB

「G7XOC20NX2OB…

甲OBOB

物塊對地面的壓力為

F=G￥-JRP=60N-40N=20N

則物塊對地面的壓強為

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FF20N20N

=2000P(7

Sa2(O.lm)20.01m2

13.（2024?重慶A卷）小蘭自制了一把桿秤，由秤盤、提紐、秤桿以及200g的秤坨構成，

如圖所示。當不掛秤坨、秤盤中不放重物時，提起提紐，桿秤在空中恰好能水平平衡。已知

A。間距離為10cm。當放入重物，將秤蛇移至距。點30cm的2處時，秤桿水平平衡，則重

物質(zhì)量為g；往秤盤中再增加20g的物體，秤坨需要從B處移動cm才能維持秤桿

水平平衡。

【解析】口］秤坨的質(zhì)量

%=200g=02kg秤坨的重力

5也=/g=0.2依xlON/4=2N秤坨移至距O點30cm的8處時，根據(jù)杠桿平衡條件

居4=?4可得，重物的重力

2Nx30cm_

F=J_O_=n-------------=6N

2

l2z210cm

重物的質(zhì)量

6N

而『69°g

⑵往秤盤中再增加20g的物體后，秤盤中重物的總質(zhì)量

171總=m物+Am=0.6kg+0.02kg=0.62kg

此時秤蛇距O點的距離

?_G總&_0.62kgxION/kgx10cm_

———D

G曲2N

則秤坨需要從B處移動向右移動的距離

△/=4-4=31cm-30cm=1cm

14.（2024?四川眉山）同學們在體育課上做下壓運動訓練，靜止不動時人體可以看成杠桿模

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型，。為支點，肌肉的拉力丹為動力，如圖所示。請你在圖中畫出:

(1)動力片的力臂。；

(2)A點，腳對地而壓力F的示意圖。

【答案】

【解析】(1)從支點。向乃的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是B的力臂L(用大

括號表示)，如圖所示:

(2)腳對地面的壓力尸的作用點在接觸面上，方向垂直于地面向下，過壓力的作用點，沿

壓力的方向畫一條帶箭頭的線段，用E表示

15.(2024?四川成都)如圖甲，小孟書桌上的折疊式臺燈由底座、立桿和燈頭組成。如圖乙

所示，燈頭可視做繞。點轉(zhuǎn)動的杠桿，A點是燈頭的重心，小孟用拉力尸將燈頭拉至

圖示位置。請在圖乙中畫出：①燈頭受到的重力G的示意圖；②拉力尸的力臂

甲

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【解析】過支點。作拉力廠的作用線的垂線段即為力臂/,燈頭受到的重力G的方向豎直向

下，作用在重心

16.（2024?江蘇鹽城）如圖所示，畫出用起子撬圖釘?shù)膭恿ζ牧Ρ??！?/p>

【解析】找出支點，從。做人的垂線就是乃的力臂L

17.（2024?四川宜賓）如圖是宜賓港一起重機正在吊起貨物的情景，請在圖中畫出此時動力

匕的力臂4和阻力工的示意圖。

第15頁共28頁

【解析】由圖可知，動力B的方向豎直向上，支點。到動力作用線的距離為動力臂以因

貨物的重力豎直向下拉動吊臂，繩子作用在吊臂的點為阻力作用點，方向豎直向下

18.（2024?新疆）“探究杠桿的平衡條件”的實驗中：

（1）實驗前,杠桿總靜止在圖甲所示位置，則杠桿的重心位于支點0的（填“左”或“右”）

側(cè)，若將右端的螺母調(diào)至最右端后，發(fā)現(xiàn)杠桿仍然左端低、右端高，則應再將左端的螺母向

（填“左”或“右”）調(diào)，直至杠桿在水平位置平衡；

（2）實驗時，如圖乙所示，在B點懸掛4個鉤碼，每個鉤碼重為0.5N,用彈簧測力計在A

點斜向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，當彈簧測力計對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角

為。時，彈簧測力計的示數(shù)如圖丙所示，則彈簧測力計對杠桿的拉力的大小為N,夾角

。為度；

（3）上述實驗過程，若實驗前沒有調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母就開始實驗，杠桿在水平位置平衡

時，彈簧測力計對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角仍然為凡則彈簧測力計的示數(shù)可能為—

（填“2.9”或“3.1”）N?

【答案】左右3303.1

【解析】（1）［1］實驗前，杠桿總靜止在圖甲所示位置，左端下沉，說明左端重，則杠桿的

重心位于支點。的左側(cè)。

⑵若將右端的螺母調(diào)至最右端后，發(fā)現(xiàn)杠桿仍然左端低、右端高，即仍然左端重，則應再

將左端的螺母向右調(diào)節(jié)，給左端減重，直至杠桿在水平位置平衡。

（2）［3］如圖丙所示，彈簧測力計分度值為0.2N,示數(shù)為3N,則彈簧測力計對杠桿的拉力

第16頁共28頁

的大小為3N<,

[4]設杠桿上一格的長度為3根據(jù)杠桿平衡條件則有

4xO.5Nx3L=3NxZ,

解得拉力的力臂。=2工。根據(jù)數(shù)學三角函數(shù)知識可知夾角。為30度。

（3）[5]若實驗前沒有調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母就開始實驗，左端下沉，說明左端重，相當于

阻力變大，根據(jù)杠桿平衡條件可知需要的拉力變大，則彈簧測力計的示數(shù)可能為3.1N。

19.（2024?湖南）小明和小潔一起做“探究杠桿的平衡條件”實驗，實驗室提供了如下圖所示

杠桿（支點為。）、支架、10個鉤碼（每個重0.5N）。

O

O一

eee

口

乙

（1）如圖甲所示，實驗開始前，應向端調(diào)節(jié)螺母，使杠桿在水平位置平衡；掛上鉤

碼后，每次都要讓杠桿在水平位置平衡，這樣做是為了便于直接讀?。?/p>

（2）小明取2個鉤碼，掛在支點左側(cè)某處，再取4個鉤碼掛在支點的側(cè)進行實驗,

使杠桿在水平位置平衡后，記錄下數(shù)據(jù)；

（3）完成三次實驗后分析數(shù)據(jù)，他們得出了杠桿的平衡條件。下表主要呈現(xiàn)了第3次實驗

數(shù)據(jù)。

實驗次數(shù)動力耳/N動力臂/"cm阻力月/N阻力臂4/cm

1

2

32.520.02.025.0

小明在第3次實驗的基礎上，在支點左側(cè)20.0cm處繼續(xù)加鉤碼直到月為3.5N,如圖乙所示，

但發(fā)現(xiàn)此時用剩下的3個鉤碼無法讓杠桿再次在水平位置平衡。小潔想利用現(xiàn)有器材幫助小

明完成耳為3.5N的第4次實驗，她應該通過，使杠桿再次在水平位置平衡（請結合

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具體數(shù)據(jù)進行說明，可保留一位小數(shù)）。

【答案】右力臂的大小右見解析

【解析】（1）[1]杠桿的左端下沉，說明杠桿的重心在支點左側(cè)，故應將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，

直到杠桿在水平位置平衡。

⑵在掛上鉤碼后，每次都要讓杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的主要是為了方便測量力

臂的大小。當杠桿在水平位置平衡時，支點到力的作用點的距離就是力臂，這個距離可以直

接從杠桿上讀取出來。

（2）[3]由于鉤碼的重力方向是豎直向下，小明取2個鉤碼，掛在支點左側(cè)某處時，為了使

杠桿在水平位置平衡，則取4個鉤碼應掛在支點的右側(cè)進行實驗。

（3）[4]根據(jù)題意可知，第四次實驗動力為居=3.5N,若動力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可

知，用剩下的鉤碼即使是一個鉤碼或者兩個鉤碼都無法使得杠桿在水平位置平衡，從而完成

不了實驗；由此可知，需要改變動力臂的大小，由于第三次實驗的阻力臂是25.0cm,所以

第四次實驗的阻力臂可為25.0cm,阻力為乙=L5N時，根據(jù)杠桿平衡條件可得

F2xl2=Flx/j

即

1.5Nx25.0cm=3.5NxZ,

解得此時的動力臂為/蘆10.7cm,即她應該通過調(diào)節(jié)左側(cè)鉤碼的位置大約為10.7cm,右側(cè)鉤

碼數(shù)量為3個，右側(cè)鉤碼的位置為25.0cm時，可使杠桿再次在水平位置平衡。

20.（2024?四川瀘州）在某屆瀘州市青少年科技創(chuàng)新大賽中，小明制作的“桿秤液體密度計”

如圖甲所示，選取了一根質(zhì)量不計的硬質(zhì)輕桿，P為提掛點，尸點的左側(cè)端點A處懸掛透明

塑料杯，右側(cè)懸掛秤蛇，不計細線質(zhì)量。將相同體積不同密度的待測液體加入杯中，根據(jù)杠

桿平衡條件可知，杠桿平衡時，秤蛇懸掛點到尸點的距離與待測液體的密度成一次函數(shù)關

系，即可在杠桿上均勻標出刻度線來測量液體密度。其制作與測量過程中進行了如下操作：

（1）距離左端點A處10cm的位置制作提掛點P；用天平稱得空塑料杯質(zhì)量如圖乙所示,

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則空塑料杯質(zhì)量為g;右側(cè)秤蛇采用50g鉤碼拴上細線制成；

（2）將空塑料杯懸掛在A點，調(diào)節(jié)右側(cè)秤此細線位置，使杠桿在水平位置平衡，此時細線

位置處標記為“0g/cn?”，此刻度線到提掛點P距離為cm；

（3）將100mL密度為lg/a/的水倒入塑料杯中，在液面處作標記，調(diào)節(jié)秤坨細線位置使

杠桿再次在水平位置平衡，并在此時秤坨細線位置處標記為“1”，此刻度線到提掛點P的距

離為cm；將“0”到“1”刻度線之間均分10等份,則該密度計的分度值為g/cn?；

按該分度值在杠桿上均勻畫出刻度線，即桿秤密度計制作完成；

（4）用制作好的密度計測量某■液體密度時，將100mL的液體倒入空塑料杯中，秤蛇細線

位置如圖丙所示，則待測液體密度為g/cn?；

（5）制作好的密度計不僅能夠測出液體的密度，還可以測算某些固體的密度。某次測量時，

小明將石塊放入空塑料杯中，杠桿平衡時，秤坨細線在“0.5”刻度處，再向杯中加水至100mL

標記處（石塊浸沒），杠桿再次平衡時，秤坨細線在“1.3”刻度處，則小石塊的密度為

g/cm3o

【答案】255250.10.82.5

【解析】（1）[1]物體質(zhì)量等于祛碼質(zhì)量加上游碼對應刻度，即空燒杯質(zhì)量為

公=20g+5g=25g

（2）⑵把APB看作杠桿，P為支點，A點受力為

&==0.025kgxl0N/kg=0.25NB點受力為

穌=G鉤因=m鉤因g=0.05kgx10N/kg=0.5N

根據(jù)杠桿平衡條件，有

FAAP=FBPB

此刻度線到提掛點尸距離為

F075N

PB=—xAP=-.......x0.lm=0.05m=5cm

FB0.5N

（3）[3]100mL密度為Ig/cn?的水倒入塑料杯中，水的質(zhì)量為

加水="水匕、=lg/cm3x100cm3=100gA點受力為

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=Gff+G,K=0.25N+0.1kgxl0N/kg=1.25N

根據(jù)杠桿平衡條件，有

FAAP=FBPB

此刻度線到提掛點尸距離為

PB=^xAP=x0.lm=0.25m=25cm

FB0.5N

[4]“0”到“1”之間共20cm,將“0”到“1”刻度線之間均分10等份，每份2cm,則該密度計的分

3

度值為0.1g/cmo

(4)[5]如圖丙所示，則待測液體密度為0.8g/cm3。

(5)[6]秤坨細線在“0.5”刻度處，此刻度線到提掛點尸距離為15cm,將石塊放入空塑料杯

中，杠桿平衡時，秤坨細線在“0.5”刻度處，可得

F.,=l^x0.5N=0.75N

A110cm

則石塊重力為

G石=吊1-3杯=0.75N-0.25N=0.5N

則石塊質(zhì)量為

秤坨細線在“1.3”刻度處，此刻度線到提掛點尸距離為31cm,向杯中加水至100mL標記處

(石塊浸沒)，杠桿再次平衡時，秤蛇細線在“1.3”刻度處，可得

=l^x0.5N=1.55N

10cm

則加入水的重力為

則加入水的體積為

=0.8xl0"tm3=80cm;

p水glxl03kg/m3x1ON/kg

則石塊體積為

=100cm3-80cm3=20cm

所以石塊密度為

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50g

=2.5g/cm3

20cm3

21.（2024?云南）實驗小組通過探究杠桿的平衡條件，來解釋桔椽的使用原理。

（1）實驗前，杠桿水平靜止如圖甲所示，此時杠桿處于狀態(tài)（選填“平衡”或“非平

衡”）。將杠桿左下角物塊M取走后，不調(diào)節(jié)平衡螺母，杠桿,保持水平位置靜止（選

填“仍能”或“不能”）；

（2）調(diào)節(jié)杠桿水平平衡，進行多次實驗，數(shù)據(jù)記錄如下表：

次數(shù)動力乃/N動力臂///cm阻力尸2/N阻力臂h/cm

1212.0124.0

225.0110.0

3310.0215.0

4312.0318.0

①分析表中的數(shù)據(jù)，歸納出杠桿的平衡條件是（用表格中的字母表示）。多次實驗

的目的是（選填"A”或"B”）；

A.尋找普遍規(guī)律B.減小實驗誤差

②如圖乙，此時在右側(cè)鉤碼下端加掛一個鉤碼，杠桿會（選填“左端下沉”或“右端下

沉”）；

（3）桔棒是我國古代的取水工具，如圖甲，在井邊豎一根樹權，架上一根橫木，橫木的一

端綁上大石塊，另一端系繩和水桶，簡化圖如圖乙。若水桶盛滿水后，為減小人向上提水的

拉力，根據(jù)杠桿的平衡條件，可以（選填“增大”或“減小”）石塊的質(zhì)量或向

（選填“左”或“右”）移動杠桿的支點；

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甲

(4)圖丙為桔棒在水平位置平衡的模型圖，4處所吊水和水桶的總質(zhì)量為機/,。處為支點，

杠桿的質(zhì)量為重心在C處，8處所掛石塊的質(zhì)量為加2,AO=h,OC=lo,OB=ho請寫

出的表達式，12-(用字母機八機2、lo、〃表示)。

【答案】平衡仍能用="A右端下沉增大左

4x叫一%xm0

m2

【解析】(1)[1]杠桿靜止，說明杠桿受力平衡，所以處于平衡狀態(tài)。

⑵圖甲中杠桿的重力作用線過支點，將杠桿左下角物塊M取走后，不調(diào)節(jié)平衡螺母，杠桿

的重力作用線仍過支點，所以杠桿仍能平衡。

(2)[3]由表中數(shù)據(jù)可知，每一組動力與動力臂的乘積都與其阻力與阻力臂的乘積相等，所

以杠桿平衡的條件是：到="。

⑷一次實驗得出的結論具有偶然性，所以需要進行重復實驗，獲得多組數(shù)據(jù)，得出具有普

遍性的規(guī)律。

故選A?

[5]在右側(cè)鉤碼下端加掛一個鉤碼，則

3GxO.12m<3GxO.18m

所以杠桿右端將下沉。

(3)[6]水桶盛滿水后，阻力與阻力臂的乘積變大，為減小人向上提水的拉力，根據(jù)杠桿的

平衡條件，可以增大石塊的重力。

⑺水桶盛滿水后，阻力變大，可以向左移動杠桿的支點，減小阻力臂，增大動力臂，從而

減小人向上提水的拉力。

(4)[8]由杠桿平衡條件可知

OAx/=OCxm0+OBxm,

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代入數(shù)據(jù)可得

4x叫=/0xm0+/2xm2

解得

k義呵一/0義m°

4=

m2

22.（2024?河北）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，小明使用可繞。點自由轉(zhuǎn)動、刻度均勻

的杠桿，以及多個重為0.5N的鉤碼進行了以下操作：

（1）不掛鉤碼時，杠桿在圖中所示的位置靜止。小明將杠桿左邊的螺母調(diào)至最左端，發(fā)現(xiàn)

杠桿右側(cè)還略向下傾斜，此時小明應向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)杠桿右邊的螺母,

使杠桿水平并靜止，達到平衡狀態(tài)；

I一\

（2）給杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，設右側(cè)鉤碼對杠桿施的力為動力Fi,左側(cè)鉤碼對杠

桿施的力為阻力仍；測出杠桿水平平衡時的動力臂《和阻力臂4;多次實驗并把數(shù)據(jù)填入下

表;

實驗次數(shù)動力B/N動力臂“m阻力尸2/N阻力臂4/m

10.50.21.00.1

21.00.151.50.1

30.13.02.00.15

42.00.151.50.2

小明分析表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，第次實驗數(shù)據(jù)有誤，剔除這一組數(shù)據(jù)后，初步得出杠

桿的平衡條件：動力X動力臂=阻力X阻力臂；

（3）第4次實驗結束后，小明撤去右側(cè)鉤碼，改用彈簧測力計繼續(xù)實驗。如圖所示，他在

左側(cè)A點懸掛三個鉤碼，再用彈簧測力計（未畫出）在2點拉杠桿。杠桿重新在水平位置

平衡時，彈簧測力計的示數(shù)可能為（選填序號）。

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ABO

①2.0N②2.5N③3.0N@35N

（4）筷子是中國傳統(tǒng)餐具，體現(xiàn)了我國古代勞動人民的智慧。用筷子夾東西時，所屬的杠

桿類型與第次實驗時的杠桿類型相同；

（5）小明選用質(zhì)量分布均勻但兩端粗細不同的筷子玩“托筷子”游戲時，用一根筷子把另一

根筷子MN水平托起來，圖為筷子穩(wěn)定時的俯視圖，筷子MN的重心在0,點，此時

（選填“M0”'或"0N'）段更重一些；

【拓展】如圖所示，小明在一根均勻硬質(zhì)細桿上挖出等間距的5道細凹槽，將細桿分成6

等份，并分別在細桿兩端和凹槽處標記出“0、1、2、3、4、5、6”，然后在兩端對稱安裝合

適的螺母。支架（未畫出）支撐在任一標記處時，都要重新調(diào)節(jié)螺母，使細桿不掛物體時在

水平位置平衡?，F(xiàn)把重為2N的物體懸掛在標記“6”處，僅在其他標記處放置支架和懸掛最

大容積為800mL、重為IN的小桶，通過改變支架支撐的位置和小桶懸掛的位置，并調(diào)整小

桶內(nèi)的水量，可以有種方案使細桿在水平位置平衡。水的密度為L0xl03kg/m3,g

取lON/kgo

■0-1IIIII----

0123456

□

【答案】左3②③④4O,N11

【解析】（1）[1]由圖可知，杠桿在圖中所示的位置靜止，則左端下沉。將杠桿左邊的螺母

調(diào)至最左端，發(fā)現(xiàn)杠桿右側(cè)還略向下傾斜，此時小明應繼續(xù)向左調(diào)節(jié)杠桿右邊的螺母，使杠

桿水平并靜止，達到平衡狀態(tài)。

（2）[2]根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，鉤碼的重力均為0.5N,而第三次的動力大小為0.1N,故第3

次實驗數(shù)據(jù)有誤。

（3）[3]當拉力的方向為豎直向上方向時，拉力的力臂最大，拉力的大小最小，為

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皿=3X°.5NX5=2,5N

2

l23

當拉力不在豎直方向時，拉力的力臂變短，拉力將變大，故②③④符合題意，①不符合題意。

故選②③④。

(4)［4］用筷子夾東西時，動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，第4次

實驗中，動力臂小于阻力臂，故所屬的杠桿類型與第4次實驗時的杠桿類型相同。

(5)［5］由圖可知，M0,比0?更長，M0,側(cè)重心的位置更遠，0fN側(cè)重心的位置更近，則

根據(jù)瑁I=可知，ON段更重一些。

【拓展】［6］由題意可知，桶內(nèi)最多盛水的重力為

G=mg=pVg=1.0xl03kg/m3x800xl0-6m3xlON/kg=8N

則桶子和水最大總重力為

GE、=G+G桶=8N+1N=9N

根據(jù)用=2可知，

F3l3=2NxZ4

則

h_2N

廠及

支點可以在1、2、3、4、5處，工的范圍為1N~9N,當支點在1時，彈簧測力計的示數(shù)為

5_2N

T-0.4N

O.4N<1N,不符合題意；

同理，當支點在2時

4_2N

2-7N

符合題意；

4_2N

I-0.5N

不符合題意；

當支點在3時

3_2N

3-2N

符合題意；

第25頁共28頁

3_2N

2-4

/-N

3

符合題意；

3_2N

7-N

3

不符合題意;

當支點在4時

2_2N