重慶某中學(xué)2025年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)自測模擬試卷+答案

重慶市第八中學(xué)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試自測模擬試卷

一.選擇題（共1。小題，滿分40分，每小題4分）

1.0分）四個有理數(shù)-1,2,0,-3,其中最小的是（）

A.-1B.2C.0D.-3

2.住分）隨著人們健康生活理念的提高，環(huán)保意識也不斷增強(qiáng)，以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志,

其中是中心對稱圖形的是（）

3.（4分）下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某校七年級一班學(xué)生的課余體育運(yùn)動情況

B.調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣

C.調(diào)查某種面包的合格率

D.調(diào)查某校足球隊(duì)員的身高

4.（4分）估計（入耳rg）X證的值應(yīng)在（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

5.（4分）如圖,4ABC與4DEF位似，點(diǎn)0為位似中心,已知A0：0D=2:1,△ABC周長為8,則4DEF的周長是

A.1B.2

第1頁（共21頁）

6.（4分）若點(diǎn)A（1,yi）,B（-2,y2）,C（-3,y3）都在反比例函數(shù)，尸旦的圖象上，則y,y,y的大小關(guān)

123

系為（）

A.yi<y2<y3B.y2<y3<yic.y3<y2<YiD.y<y<y

132

7.（4分）流行性感冒傳染迅速，若有一人感染，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患病，設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了

x人，可列出的方程是（）

A.（x+1）2=100B,1+（x+1）z=100

C.x+x（1+x）=100D-1+x+x2=100

8.（4分）用一樣長的小木棒按如圖的方式搭建圖形，圖①需要6根小木棒，圖②需要11根小木棒，圖③需要16

根小木棒，…，按照這個規(guī)律，圖8需要小木棒的根數(shù)是（）

9.（4分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，連接BE,BF,DF+CD=BF,若NABE=

a,則/ABF的大小為（）

C.3a-45°D.90°-2a

第2頁（共21頁）

10.（4分）a-b,a+b,a-b,a+b,...是由a-b,a+b交替排列的n個多項(xiàng)式，其中aWb,將這n個多項(xiàng)式中

的任意m個多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都改變符號，其余不變，稱為第1次操作（IWmWn,且m,n均為整數(shù)）；在第1

次操作的基礎(chǔ)之上再將任意m個多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都改變符號，其余不變，稱為第2次操作；按此方式操作下

去?一.例如：當(dāng)n=3,m=2時，第1次操作后可能得到；-a+b,-a-b,a-b或-a+b,a+b,-a+bnga-b,

-a-b,-a+b.

下列說法：

①當(dāng)n為奇數(shù)時，無論進(jìn)行多少次操作，都不可能使得到的n個多項(xiàng)式的和為0；

②當(dāng)n=6,m=5時，至少需要進(jìn)行3次操作，才能使得到的6個多項(xiàng)式的和中不含a；

③當(dāng)n=6,m=3時，3次操作后得到的6個多項(xiàng)式求和，共有8種可能出現(xiàn)的結(jié)果.

其中正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C,2D,3

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11?（4分）計算：（1）T_（兀-3.14）-

12.@分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.

13.（4分）不透明的盒子中有四個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，上面分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4,將四個小

球放入盒中搖勻，從盒中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字后放回，搖勻后再從盒中隨機(jī)取出一個，則兩次抽取的

小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為.

14.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=K圖象在第一象限的一點(diǎn)，連結(jié)0A并延長使AB

X

=OA,過點(diǎn)B作BC_Lx軸，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,連結(jié)AD,且$點(diǎn)=3,貝Ijk的值為.

第3頁（共21頁）

15.（4分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4,以CD為直徑作半圓，點(diǎn)E是半圓的中點(diǎn)，則圖中陰影部分面積

為__________

1,1

xq（4a-2）《萬

16.@分）若關(guān)于x的一元一次不等式組》,的解集為xWa,且關(guān)于y的分式方程二———=1

苧<x+22y-l1-2y

有非負(fù)數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為.

17,住分）如圖，在等腰直角^ABC中，AC=2,M為邊BC上任意一點(diǎn)，連接AM,將4ACM沿AM翻折得到△AC'M,

連接BC'并延長交AC于點(diǎn)N,若點(diǎn)N為AC的中點(diǎn)，則CM的長為

18.（4分）若一個四位自然數(shù)M的千位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是M的百位數(shù)字與十位數(shù)字之和的2倍，則稱這

個四位數(shù)M為“好數(shù)”.一個“好數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個位數(shù)字為d,記P（M）

=a+b+c+d,G（M）=a-4b+4c-d若艮0吐為整數(shù),G（M）是4的倍數(shù)，貝IJb+c=，?所有滿足條件的

2c-515-------

M的最大值和最小值的差為.

三.解答題（共8小題，滿分78分）

19.（8分）計算：

2.2nt2+4m

（1）4a（a+b）-（a+2b）2；⑵(m-m

m-2m-4m+4

第4頁（共21頁）

20.（10分）在學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)后，小紅進(jìn)行了拓展性探究.她發(fā)現(xiàn)在直角梯形中，如果兩內(nèi)角（非直角內(nèi)

角）的角平分線相交于腰上同一點(diǎn)，那么兩底邊的長度之和等于這兩內(nèi)角夾邊的長度.她的解決思路是：將問題

轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等使問題得到解決，請根據(jù)她的思路完成以下作圖與

填空：

用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)E作AD的垂線，垂足為點(diǎn)F（只保留作圖痕跡）.

已知：在四邊形ABCD中，AB/7CD,ZB=90°,AE平分/BAD,DE平分/ADC.

求證：AB+CD=AD.

證明:：AE平分NBAD,

VEFXAD,

ZAFE=90°.

；./B=90°,

.ZB=ZAFE.

在AABE和4AFE中，

rZB=ZAFE

，ZBAE=ZFAE,

屋)=()

AABE^AAFE(AAS)

同理可得：CD=DF

AB+CD=AF+DF=AD.

小紅再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，只要梯形滿足夾同一條腰的兩個內(nèi)角的角平分線相交于另一條腰上同一點(diǎn)，均有此結(jié)

論.請你依照題意完成下面命題：

如果一個梯形滿足夾同一條腰的兩個內(nèi)角的角平分線相交于另一條腰上同一點(diǎn)，那

么.

第5頁（共21頁）

AB

第6頁（共21頁）

21.(10分)學(xué)校在七、八年級開展了主題為“以藝潤心，向暖而行”的藝術(shù)節(jié)文藝匯演，為了解兩個年級學(xué)生對

文藝匯演的喜歡程度，學(xué)生處發(fā)放問卷并讓學(xué)生評分，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的評分進(jìn)

行整理和分析(評分均為整數(shù)，滿分為12分，9分以上為非常喜歡)，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：

抽取的七年級學(xué)生的評分：5,5,6,7,7,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,10,11,11,12,12.

抽取的七、八年級學(xué)生的評分統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)8.758.75

中位數(shù)9a

眾數(shù)9b

滿分率C%15%

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)直接寫出上述表中a、b、c的值.

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生更喜歡此次文藝匯演？請說明理由.

(3)該校七年級有1500名學(xué)生參加評分，八年級有1800名學(xué)生參加評分，請估計兩個年級本次評分為非常喜

歡的學(xué)生共有多少人？

抽取的八年級學(xué)生的評分扇形統(tǒng)計圖

A7分以下

B7分和8分

C9分

D10分

E10分以上

第7頁(共21頁)

22.（10分）如圖1,在Rt^ABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=8,D為AB中點(diǎn)，動點(diǎn)P以每秒1個單位長度的

速度沿折線A-C-B方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為x秒，4APD的面積為力.

y八

12

11

10

A

o1234567891011121

圖2

（1）請直接寫出力關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量x的取值范圍；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出力的圖象，并寫出力的一條性質(zhì)；

（3）如圖2,y&（X〉0）的圖象如圖所示，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y》y時，x的取值范圍.（結(jié)果保

2X12

留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）

第8頁（共21頁）

23.（10分）”賣花擔(dān)上，買得一枝春欲放”，用鮮花裝點(diǎn)生活，既能在裝飾家居時收獲審美體驗(yàn)，也能在觀賞養(yǎng)

護(hù)中熨帖心靈，是一種避入日常又跳出日常的美好.某花店抓住市場需求，計劃第一次購進(jìn)玫瑰和郁金香共

300支，每支玫瑰的進(jìn)價為2元，售價定為5元，每支郁金香的進(jìn)價為4元，售價定為10元.

（1）若花店在無損耗的情況下將玫瑰和郁金香全部售完，要求總獲利不低于1500元，求花店最多購進(jìn)玫瑰多少

支？

（2）花店在第二次購進(jìn)玫瑰和郁金香時，兩種花的進(jìn)價不變.由于銷量火爆，花店決定購進(jìn)玫瑰和郁金香共

360支，其中玫瑰的進(jìn)貨量在（1）的最多進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加10m支，售價比第一次提高m元，郁金香售價不

變，但郁金香在運(yùn)輸過程中有10%已經(jīng)損壞，無法進(jìn)行銷售，最終第二批花全部售完后銷售利潤為1800元，求m

的值.

第9頁（共21頁）

24.（10分）金秋十一月，陽光大草坪ABCD正處于草坪養(yǎng)護(hù)階段，如圖為草坪的平面示意圖.經(jīng)勘測，入DB在

入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏東60°方向400m處，入口口在入DA

的北偏西45°方向1000m處.（參考數(shù)據(jù)及-L41,遮生1.73）

（1）求AB的長度；（結(jié)果精確到1米）

（2）小明從入口D處進(jìn)入前往M處賞花，點(diǎn)M在AB±,距離入口B的500m處.小明可以選擇鵝卵石步道①D

步行速度為50m/min,也可以選擇人工步道②D-A-M,步行速度為60m/min,請計算說明他選擇哪

一條步道時間更快?（結(jié)果精確到0.Imin）

第10頁（共21頁）

25.(10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A(6V3,4),與x軸交于點(diǎn)B(W5,0),點(diǎn)C為

AB中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=啊I］好經(jīng)過點(diǎn)C.將直線AB繞點(diǎn)A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得直線AD,直線AD與x軸

X

交于點(diǎn)D.

(1)求反比例函數(shù)解析式；

(2)如圖2,點(diǎn)Q為射線BA上一動點(diǎn)，當(dāng)DQ+』Q取最小值時，求4DCQ的面積；

2

(3)將4DCA沿射線AB方向進(jìn)行平移，得到。A'且C，剛好落在y軸上，已知點(diǎn)M為反比例函數(shù)y=K

x

上一點(diǎn)，點(diǎn)N為y軸上一點(diǎn)，若以M,N,B,D'為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N

第11頁(共21頁)

26.（10分）在RtZkABC中，ZACB=90°,AC=BC,過點(diǎn)B作BD〃AC.

(1)如圖1,若點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)，連接CD,過點(diǎn)A作AELCD交BC于點(diǎn)E.若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求證：AC=

2BD；

(2)如圖2,若點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)，連接AD,點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，連接BF并延長交AC于點(diǎn)G,連接CF.過點(diǎn)F

作FM_LBG交AB于點(diǎn)M,CN平分/ACB交BG于點(diǎn)N,求證：AM=CN+或；

2

(3)若點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)，連接AD,點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，且AF=AC.點(diǎn)P是直線AC上一動點(diǎn)，連接FP,將FP

繞點(diǎn)F逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FQ,連接BQ,點(diǎn)R是直線AD上一動點(diǎn)，連接BR,QR.在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，當(dāng)BQ

取得最小值時，在平面內(nèi)將ABt?沿直線QR翻折得到△TQR,連接FT.在點(diǎn)R的運(yùn)動過程中，直接寫出上工的最

CP

大值.

圖1圖2備用圖

第12頁(共21頁)

重慶市第八中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試自測模擬試卷答案

一.選擇題（共1。小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）四個有理數(shù)-1,2,0,-3,其中最小的是（）

A.-1B.2C.0D.-3

【答案】D

2.（4分）隨著人們健康生活理念的提高，環(huán)保意識也不斷增強(qiáng)，以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志,

其中是中心對稱圖形的是（）

B.?

【答案】B

3.（4分）下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某校七年級一班學(xué)生的課余體育運(yùn)動情況

B.調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣

C.調(diào)查某種面包的合格率

D.調(diào)查某校足球隊(duì)員的身高

【答案】C

4.（4分）估計（會會）X祀的值應(yīng)在（）

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

【答案】C

5.（4分）如圖，AABC與4DEF位似，點(diǎn)0為位似中心，已知A0：0D=2:l,△ABC周長為8,則4DEF的周長是

第13頁（共21頁）

D

D.6

6

6.(4分)若點(diǎn)A(1,yi)B(-2,y2),C(-3,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，則y,y,y的大小關(guān)

yq123

系為（）

A.yi<y2<y3B.y2<ys<yiC.y3<Y2<yiD.y<y<y

132

【答案】B

7.（4分）流行性感冒傳染迅速，若有一人感染，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患病，設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了

x人，可列出的方程是（）

A.（x+1）2=100B.1+（x+1）2=100

C.x+x（1+x）=100D-1+x+x2=100

【答案】A

8.（4分）用一樣長的小木棒按如圖的方式搭建圖形，圖①需要6根小木棒，圖②需要11根小木棒，圖③需要16

根小木棒，…，按照這個規(guī)律，圖8需要小木棒的根數(shù)是（）

【答案】B

9.（4分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，連接BE,BF,DF+CD=BF,若NABE=

a,則NABF的大小為（）

第14頁（共21頁）

A.2a-15°B,a+10°C,3a-45°D,90°-2a

【答案】D

10.（4分）a-b,a+b,a-b,a+b,...是由a-b,a+b交替排列的n個多項(xiàng)式，其中a#b,將這n個多項(xiàng)式中

的任意m個多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都改變符號，其余不變，稱為第1次操作（IWmWn,且m,n均為整數(shù)）；在第1

次操作的基礎(chǔ)之上再將任意m個多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都改變符號，其余不變，稱為第2次操作；按此方式操作下

去….例如：當(dāng)n=3,m=2時，第1次操作后可能得到；-a+b,-a-b,a-b或-a+b,a+b,-a+t^a-b,

-a-b,-a+b.

下列說法：

①當(dāng)n為奇數(shù)時，無論進(jìn)行多少次操作，都不可能使得到的n個多項(xiàng)式的和為0；

②當(dāng)n=6,m=5時，至少需要進(jìn)行3次操作，才能使得到的6個多項(xiàng)式的和中不含a；

③當(dāng)n=6,m=3時，3次操作后得到的6個多項(xiàng)式求和，共有8種可能出現(xiàn)的結(jié)果.

其中正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C,2D,3

【答案】D

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.（4分）計算：（上）-1_（兀_314）。=3.

【答案】3.

12.（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m<2且mW

0.

【答案】m<2且mWO.

13.（4分）不透明的盒子中有四個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，上面分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4,將四個小

球放入盒中搖勻，從盒中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字后放回，搖勻后再從盒中隨機(jī)取出一個，則兩次抽取的

小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為1.

一4一

【答案】1.

4

14.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=K圖象在第一象限的一點(diǎn)，連結(jié)0A并延長使AB

x

=0A,過點(diǎn)B作BCLx軸，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,連結(jié)AD,且％確=3,則k的值為J.

第15頁（共21頁）

15.（4分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4,以CD為直徑作半圓，點(diǎn)E是半圓的中點(diǎn)，則圖中陰影部分面積

為2+兀

【答案】2+五

x^-（4a-2）

ct2的解集為xWa,且關(guān)于y的分式方程」-一支三=1

16.@分）若關(guān)于x的一元一次不等式組＜

華《+22廠11-2y

有非負(fù)數(shù)解’則滿足條件的所有整數(shù)a的和為8

【答案】8.

17.0分）如圖，在等腰直角4ABC中，AC=2,M為邊BC上任意一點(diǎn)，連接AM,將△ACM沿AM翻折得到AAC'M,

連接BC'并延長交AC于點(diǎn)N,若點(diǎn)N為AC的中點(diǎn)，則CM的長為2

一31

3

18.（4分）若一個四位自然數(shù)M的千位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是M的百位數(shù)字與十位數(shù)字之和的2倍，則稱這

個四位數(shù)M為“好數(shù)”.一個“好數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個位數(shù)字為d,記P（M）

第16頁（共21頁）

=a+b+c+d,G(M)=a-4b+4c-d若巳也_為整數(shù),G(M)是4的倍數(shù)，貝b+c=5；所有滿足條件的M

2c-515----

的最大值和最小值的差為8082.

【答案】5,8082.

三,解答題(共8小題，滿分78分)

19.(8分)計算：

(1)4a(a+b)-(a+2b)2；

/m、.2m+4m

⑷(m-------

m-2mJ4m+4

【答案】(1)3a24b；2

⑵-女.

m+2

20.(10分)在學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)后，小紅進(jìn)行了拓展性探究.她發(fā)現(xiàn)在直角梯形中，如果兩內(nèi)角(非直角內(nèi)

角)的角平分線相交于腰上同一點(diǎn)，那么兩底邊的長度之和等于這兩內(nèi)角夾邊的長度.她的解決思路是：將問題

轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等使問題得到解決，請根據(jù)她的思路完成以下作圖與

填空：

用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)E作AD的垂線，垂足為點(diǎn)F(只保留作圖痕跡).

已知：在四邊形ABCD中，AB〃CD,ZB=90°,AE平分/BAD,DE平分/ADC.

求證：AB+CD=AD.

證明：：AE平分/BAD,

Z.ZBAE=ZFAE

VEF±AD,

AZAFE=90°.

.,.ZB=90°,

.ZB=ZAFE.

在AABE和AAFE中,

rZB=ZAFE

，ZBAE=ZFAE,

屋)=()

AAABE^AAFE(AAS)

AB=AF.

同理可得：CD=DF

AB+CD=AF+DF=AD.

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小紅再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，只要梯形滿足夾同一條腰的兩個內(nèi)角的角平分線相交于另一條腰上同一點(diǎn)，均有此結(jié)

論.請你依照題意完成下面命題：

如果一個梯形滿足夾同一條腰的兩個內(nèi)角的角平分線相交于另一條腰上同一點(diǎn)，那么兩底邊的長度之和等于

這兩內(nèi)角夾邊的長度.

【答案】見試題解答內(nèi)容

21.(10分)學(xué)校在七、八年級開展了主題為“以藝潤心，向暖而行”的藝術(shù)節(jié)文藝匯演，為了解兩個年級學(xué)生對

文藝匯演的喜歡程度，學(xué)生處發(fā)放問卷并讓學(xué)生評分，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的評分進(jìn)

行整理和分析(評分均為整數(shù)，滿分為12分，9分以上為非常喜歡)，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：

抽取的七年級學(xué)生的評分：5,5,6,7,7,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,10,11,11,12,12.

抽取的七、八年級學(xué)生的評分統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)8.758.75

中位數(shù)9a

眾數(shù)9b

滿分率c%15%

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)直接寫出上述表中a、b、c的值.

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生更喜歡此次文藝匯演？請說明理由.

(3)該校七年級有1500名學(xué)生參加評分，八年級有1800名學(xué)生參加評分，請估計兩個年級本次評分為非常喜

歡的學(xué)生共有多少人？

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抽取的八年級學(xué)生的評分扇形統(tǒng)計圖

A7分以下

B7分和8分

C9分

D10分

E10分以上

【答案】(1)a=9.5,b=10,c=10；

(2)八年級的學(xué)生更喜歡此次文藝匯演，理由見解答；

(3)1425人.

22.(10分)如圖1,在Rt^ABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=8,D為AB中點(diǎn)，動點(diǎn)P以每秒1個單位長度的

速度沿折線A-C-B方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為x秒，4APD的面積為y-

(1)請直接寫出》關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量x的取值范圍；

(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出外的圖象，并寫出月的一條性質(zhì)；

(3)如圖2,y=2(x〉0)的圖象如圖所示，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y》y時，X的取值范圍.(結(jié)果保

2X12

留一位小數(shù)，誤差不超過0.2)

【答案】(1)y.=;(2)見解析，性質(zhì)：當(dāng)0<x<4時，y隨X的增大而增大；當(dāng)4<x

-x+12(4<x<12)

v12時,y隨x的增大而減小；(3)1.7WxWll.5.

23.(10分)”賣花擔(dān)上，買得一枝春欲放”，用鮮花裝點(diǎn)生活，既能在裝飾家居時收獲審美體驗(yàn)，也能在觀賞養(yǎng)

護(hù)中熨帖心靈，是一種避入日常又跳出日常的美好.某花店抓住市場需求，計劃第一次購進(jìn)玫瑰和郁金香共

300支，每支玫瑰的進(jìn)價為2元，售價定為5元，每支郁金香的進(jìn)價為4元，售價定為10元.

(1)若花店在無損耗的情況下將玫瑰和郁金香全部售完，要求總獲利不低于1500元，求花店最多購進(jìn)玫瑰多少

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支？

（2）花店在第二次購進(jìn)玫瑰和郁金香時，兩種花的進(jìn)價不變.由于銷量火爆，花店決定購進(jìn)玫瑰和郁金香共

360支，其中玫瑰的進(jìn)貨量在（1）的最多進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加10m支，售價比第一次提高m元，郁金香售價不

變，但郁金香在運(yùn)輸過程中有10%已經(jīng)損壞，無法進(jìn)行銷售，最終第二批花全部售完后銷售利潤為1800元，求m

的值.

【答案】⑴10。支；

（2）2.

24.（10分）金秋十一月，陽光大草坪ABCD正處于草坪養(yǎng)護(hù)階段，如圖為草坪的平面示意圖.經(jīng)勘測，入DB在

入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏東60°方向400m處，入口口在入DA

的北偏西45°方向1000m處.（參考數(shù)據(jù)及仁L41,V3^1.73）

（1）求AB的長度；（結(jié)果精確到1米）

（2）小明從入口D處進(jìn)入前往M處賞花，點(diǎn)M在AB上，距離入口B的500nl處.小明可以選擇鵝卵石步道①D

步行速度為50m/min,也可以選擇人工步道②D-A-