高考物理一輪復(fù)習(xí)講義專題7.3　電容器　帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）

專題7.3電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【講】【講核心素養(yǎng)】1.物理觀念：電容器及電容。觀察常見電容器，了解電容器的電容，觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。能舉例說明電容器的應(yīng)用。2.科學(xué)思維：帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。（1）.會(huì)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決電場(chǎng)作用下的直線運(yùn)動(dòng).（2）應(yīng)用帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律解決問題、會(huì)分析帶電粒子在重力、電場(chǎng)力作用下的偏轉(zhuǎn)。3.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：靜電現(xiàn)象應(yīng)用與安全。（1）.了解生產(chǎn)生活中關(guān)于靜電的利用與防護(hù)的實(shí)例。（2）能分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，能解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象?！局v考點(diǎn)題型】【知識(shí)點(diǎn)一】平行板電容器及其動(dòng)態(tài)分析問題1．電容器（1）帶電荷量：每個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。（2）充電和放電①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異號(hào)電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能。②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2．電容（1）定義式：C＝eq\f(Q,U)。（2）單位：法拉（F），常用單位還有微法（μF）、皮法（pF）。1F＝106μF＝1012pF。（3）物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。3．平行板電容器的電容（1）影響因素：與極板正對(duì)面積、極板距離和電介質(zhì)有關(guān)。（2）決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，k為靜電力常量，εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。4．兩類典型問題（1）電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差U保持不變。（2）電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變。2．動(dòng)態(tài)分析思路（1）U不變①根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)和C＝eq\f(Q,U)，先分析電容的變化，再分析Q的變化。②根據(jù)E＝eq\f(U,d)分析場(chǎng)強(qiáng)的變化。③根據(jù)UAB＝Ed分析某點(diǎn)電勢(shì)變化。（2）Q不變①根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)和C＝eq\f(Q,U)，先分析電容的變化，再分析U的變化。②根據(jù)E＝eq\f(U,d)分析場(chǎng)強(qiáng)變化?！纠?】（2021·江蘇·高考真題）有研究發(fā)現(xiàn)，某神經(jīng)細(xì)胞傳遞信號(hào)時(shí)，離子從細(xì)胞膜一側(cè)流到另一側(cè)形成跨膜電流，若將該細(xì)胞膜視為SKIPIF1<0的電容器，在SKIPIF1<0內(nèi)細(xì)胞膜兩側(cè)的電勢(shì)差從SKIPIF1<0變?yōu)镾KIPIF1<0，則該過程中跨膜電流的平均值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練1】（2021·重慶·高考真題）電容式加速傳感器常用于觸發(fā)汽車安全氣囊等系統(tǒng)，如圖所示。極板M、N組成的電容器視為平行板電容器，M固定，N可左右運(yùn)動(dòng)，通過測(cè)量電容器板間的電壓的變化來確定汽車的加速度。當(dāng)汽車減速時(shí)，極板M、N間的距離減小，若極板上的電荷量不變，則該電容器（）A．電容變小 B．極板間電壓變大C．極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變 D．極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變小【方法總結(jié)】電容器動(dòng)態(tài)變化的分析思路【知識(shí)點(diǎn)二】帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1．做直線運(yùn)動(dòng)的條件（1）粒子所受合外力F合＝0，粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)．（2）粒子所受合外力F合≠0且與初速度共線，帶電粒子將做加速直線運(yùn)動(dòng)或減速直線運(yùn)動(dòng)．2．用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad.3．用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝Ek2－Ek1【方法總結(jié)】帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理1．基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。2．帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力?！纠?】（2022·廣東·高考真題）密立根通過觀測(cè)油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的諾貝爾獎(jiǎng)。圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，兩個(gè)水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中央有一小孔。通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷。有兩個(gè)質(zhì)量均為SKIPIF1<0、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B，在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離SKIPIF1<0。此時(shí)給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動(dòng)。B在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)上升了距離SKIPIF1<0，隨后與A合并，形成一個(gè)球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運(yùn)動(dòng)直至勻速。已知球形油滴受到的空氣阻力大小為SKIPIF1<0，其中k為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，v為油滴運(yùn)動(dòng)速率，不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。求：（1）比例系數(shù)k；（2）油滴A、B的帶電量和電性；B上升距離SKIPIF1<0電勢(shì)能的變化量；（3）新油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向。【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練2】（2022·湖南·邵陽市第二中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與水平方向的夾角為SKIPIF1<0。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球由靜止開始沿與水平方向夾角為SKIPIF1<0的直線斜向右上方做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過時(shí)間t后，立即將電場(chǎng)方向沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，同時(shí)調(diào)節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，使帶電小球沿該直線做勻減速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則（）A．小球加速運(yùn)動(dòng)過程中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0B．小球加速運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為SKIPIF1<0C．小球減速運(yùn)動(dòng)過程中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0D．改變電場(chǎng)后經(jīng)SKIPIF1<0小球回到出發(fā)點(diǎn)【技巧方法】帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的分析方法：【知識(shí)點(diǎn)三】帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)1．基本規(guī)律設(shè)粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長(zhǎng)為l，板間距離為d（忽略重力影響），則有（1）加速度：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)。（2）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝eq\f(l,v0)。（3）位移eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vxt＝v0t＝l,\f(1,2)at2＝y(tǒng)，))y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mv\o\al(2,0)d)。（4）速度eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vx＝v0,vy＝at))，vy＝eq\f(qUt,md)，v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qUl,mv\o\al(2,0)d)。2．兩個(gè)結(jié)論（1）不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的。證明：由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)及tanφ＝eq\f(qUl,mdv\o\al(2,0))得tanφ＝eq\f(Ul,2U0d)。（2）粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到電場(chǎng)邊緣的距離為eq\f(L,2)。3．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)，也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置間的電勢(shì)差?！究偨Y(jié)提升】1．帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律2．處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法（1）運(yùn)動(dòng)的分解法一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)．（2）功能關(guān)系當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置間的電勢(shì)差．【例3】（2022·新疆·三模）如圖所示，有一個(gè)電荷量為SKIPIF1<0的電子，經(jīng)電壓SKIPIF1<0的電場(chǎng)從靜止加速后，進(jìn)入兩塊間距為SKIPIF1<0、電壓為SKIPIF1<0的平行金屬板間，若電子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入，且正好沿金屬板的邊緣穿出，電子重力不計(jì)，求：（1）金屬板的長(zhǎng)度SKIPIF1<0；（2）電子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能?！舅仞B(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念、科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練3】（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖裝置是由粒子加速器和平移器組成，平移器由兩對(duì)水平放置、間距為SKIPIF1<0的相同平行金屬板構(gòu)成，極板間距離和板長(zhǎng)均為L(zhǎng)。加速電壓為SKIPIF1<0，兩對(duì)極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等均為SKIPIF1<0，電場(chǎng)方向相反。質(zhì)量為m，電荷量為＋q的粒子無初速地進(jìn)入加速電場(chǎng)，被加速器加速后，從平移器下板邊緣水平進(jìn)入平移器，最終從平移器上板邊緣水平離開，不計(jì)重力。下列說法正確的是（）A．粒子離開加速器時(shí)速度SKIPIF1<0B．粒子通過左側(cè)平移器時(shí)，豎直方向位移SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0與2L相等D．只增加加速電壓，粒子將不能從平移器離開【方法技巧】分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題的關(guān)鍵（1）條件分析：不計(jì)重力，且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣葀0與電場(chǎng)方向垂直，則帶電粒子將在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用做類平拋運(yùn)動(dòng)。（2）運(yùn)動(dòng)分析：一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)?！局R(shí)點(diǎn)四】等效重力場(chǎng)模型1．等效重力場(chǎng)物體僅在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是最常見、最基本的運(yùn)動(dòng)，但是對(duì)于處在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)中物體的運(yùn)動(dòng)問題就會(huì)變得復(fù)雜一些．此時(shí)可以將重力場(chǎng)與電場(chǎng)合二為一，用一個(gè)全新的“復(fù)合場(chǎng)”來代替，可形象稱之為“等效重力場(chǎng)”．2．等效重力場(chǎng)的對(duì)應(yīng)概念及解釋3．舉例【例4】（2022·湖北·華中師大一附中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，虛線MN下方存在著方向水平向左、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)。AB為絕緣光滑且固定的四分之一圓弧軌道，軌道半徑為R，O為圓心，B位于O點(diǎn)正下方。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，以初速度vA豎直向下從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，沿軌道運(yùn)動(dòng)到B處以速度vB射出。已知重力加速度為g，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小SKIPIF1<0，空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是（）A．從A到B過程中，小球的機(jī)械能先增大后減小B．從A到B過程中，小球?qū)壍赖膲毫ο葴p小后增大C．在A、B兩點(diǎn)的速度大小滿足vA>vBD．從B點(diǎn)拋出后，小球速度的最小值為SKIPIF1<0【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練4】（2022·全國·三模）如圖所示，A、O、B為豎直平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，其中A、O連線水平且相距L，∠AOB=60°，在此空間同時(shí)還存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球于O點(diǎn)，把小球從A點(diǎn)無初速釋放后，剛好能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，取重力加速度為g。求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線的拉力大小；（2）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中速度的最大值?！痉椒记伞堪盐杖c(diǎn)，合理利用“等效法”解決問題（1）把電場(chǎng)力和重力合成一個(gè)等效力，稱為等效重力。（2）等效重力的反向延長(zhǎng)線與圓軌跡的交點(diǎn)為帶電體在等效重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)。（3）類比“繩球”“桿球”模型臨界值的情況進(jìn)行分析解答?！局R(shí)點(diǎn)五】帶電粒子在電場(chǎng)中的力電綜合問題一、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化（如方波）的情形．（1）當(dāng)粒子平行于電場(chǎng)方向射入時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，其初速度和受力情況決定了粒子的運(yùn)動(dòng)情況，粒子可以做周期性的直線運(yùn)動(dòng)．（2）當(dāng)粒子垂直于電場(chǎng)方向射入時(shí)，沿初速度方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)具有周期性．2．研究帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是根據(jù)電場(chǎng)變化的特點(diǎn)，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)電場(chǎng)的變化情況，分段求解帶電粒子運(yùn)動(dòng)的末速度、位移等．很多時(shí)候可將eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(φ－t圖象,U－t圖象,E－t圖象))eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)換))a－t圖象eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))v－t圖象．3．對(duì)于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場(chǎng)，若粒子穿過板間的時(shí)間極短，帶電粒子穿過電場(chǎng)時(shí)可認(rèn)為是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．【方法總結(jié)】帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考必備的核心知識(shí)點(diǎn)之一，因電場(chǎng)力出現(xiàn)周期性變化，其加速度、速度等均做周期性變化，運(yùn)動(dòng)過程較為復(fù)雜．可借助粒子運(yùn)動(dòng)的a-t圖象、v-t圖象描述粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，圖象可直觀體現(xiàn)物理過程，而且可以根據(jù)圖象斜率、圍成面積等表示的物理意義去求解相關(guān)物理量，從而使問題的求解變得簡(jiǎn)捷．【例5】（2022·江蘇·高考真題）某裝置用電場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖所示，矩形SKIPIF1<0區(qū)域內(nèi)存在多層緊鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)，每層的高度均為d，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E，方向沿豎直方向交替變化，SKIPIF1<0邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，質(zhì)量為m、電荷量為SKIPIF1<0的粒子流從裝置左端中點(diǎn)射入電場(chǎng)，粒子初動(dòng)能為SKIPIF1<0，入射角為SKIPIF1<0，在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力及粒子間的相互作用力。（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若粒子能從SKIPIF1<0邊射出，求該粒子通過電場(chǎng)的時(shí)間t；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若粒子從SKIPIF1<0邊射出電場(chǎng)時(shí)與軸線SKIPIF1<0的距離小于d，求入射角SKIPIF1<0的范圍；（3）當(dāng)SKIPIF1<0，粒子在SKIPIF1<0為SKIPIF1<0范圍內(nèi)均勻射入電場(chǎng)，求從SKIPIF1<0邊出射的粒子與入射粒子的數(shù)量之比SKIPIF1<0。【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練5】（2022·安徽合肥·一模）如圖甲所示，水平正對(duì)放置的金屬板A、B相距為d，右端放置垂直于板的靶MN，在兩板間加上如圖乙所示的電壓。質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子束由靜止經(jīng)電壓U加速后，從A、B左側(cè)的中點(diǎn)O沿平行于板的方向連續(xù)射入，粒子能全部打在靶MN上且所有粒子在A、B間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。求：（1）粒子進(jìn)入AB板間的速度；（2）金屬板長(zhǎng)度；（3）在距靶MN的中心O'點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中?！疽c(diǎn)提煉】處理方法：將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為垂直電場(chǎng)方向上的勻速運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)方向的變速運(yùn)動(dòng)。二、電場(chǎng)中的力、電綜合問題1.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）分析方法：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程（平衡、加速或減速，軌跡是直線還是曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、能量守恒定律解題。（2）受力特點(diǎn)：在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，重力是否要考慮，關(guān)鍵看重力與其他力相比較是否能忽略。一般來說，除明顯暗示外，帶電小球、液滴的重力不能忽略，電子、質(zhì)子等帶電粒子的重力可以忽略，一般可根據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷是否考慮重力作用。2.用能量觀點(diǎn)處理帶電體的運(yùn)動(dòng)對(duì)于受變力作用的帶電體的運(yùn)動(dòng)，必須借助能量觀點(diǎn)來處理。即使都是恒力作用的問題，用能量觀點(diǎn)處理也常常更簡(jiǎn)捷。具體方法有：（1）用動(dòng)能定理處理思維順序一般為：①弄清研究對(duì)象，明確所研究的物理過程。②分析物體在所研究過程中的受力情況，弄清哪些力做功，做正功還是負(fù)功。③弄清所研究過程的始、末狀態(tài)（主要指動(dòng)能）。④根據(jù)W＝ΔEk列出方程求解。（2）用包括電勢(shì)能和內(nèi)能在內(nèi)的能量守恒定律處理列式的方法常有兩種：①利用初、末狀態(tài)的能量相等（即E1＝E2）列方程。②利用某些能量的減少等于另一些能量的增加列方程。（3）兩個(gè)結(jié)論①若帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變。②若帶電粒子只在重力和電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能和電勢(shì)能之和保持不變?！痉椒偨Y(jié)】處理電場(chǎng)中能量問題的基本方法在解決電場(chǎng)中的能量問題時(shí)常用到的基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒定律，有時(shí)也會(huì)用到功能關(guān)系。1.應(yīng)用動(dòng)能定理解決問題需研究合外力的功（或總功）。2.應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢(shì)能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化。3.應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。4.有電場(chǎng)力做功的過程機(jī)械能一般不守恒，但機(jī)械能與電勢(shì)能的總和可以不變?！纠?】如圖所示，一個(gè)上表面絕緣、質(zhì)量為mA=1kg的不帶電小車A置于光滑的水平面上，其左端放置一質(zhì)量為mB=0.5kg、帶電量為q=1.0×10-2C的空盒B，左端開口。小車上表面與水平桌面相平，桌面上水平放置著一輕質(zhì)彈簧，彈簧左端固定，質(zhì)量為mC=0.5kg的不帶電絕緣小物塊C置于桌面上O點(diǎn)并與彈簧的右端接觸（不連接），此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)用水平向左的推力將C緩慢從O點(diǎn)推至M點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）的過程中，推力做的