小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版小升初專項特訓(xùn)：式與方程

小升初真題特訓(xùn)：式與方程-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版11.（2021?貴州安順?小升初真題）如果正方形、長方形、圓的周長相等，那么正方形的面積最大。（)

學(xué)校:姓名：班級：考號：

三、填空題

一、選擇題12.（2020?全國?小升初真題）一頭水牛重x千克，一頭大象的體重比一頭水牛體重的5倍還多95千克.這

1.（2022?云南?統(tǒng)考小升初真題）某水果店運(yùn)進(jìn)蘋果mkg,比梨的4倍少nkg,求運(yùn)進(jìn)梨多少千克。正確的

頭大象的體重

算式是（）o

是（）千克.

A.m-r4—nB.（m-n）4-4

13.（2020春?江蘇?六年級統(tǒng)考小升初模擬）小佳今年n歲，張老師今年（n+15）歲，10年后，她們相差（）

C.（m+n）4-4D.mX4—n

歲。

2.（2016?全國?小升初真題）m與n的和除以m與n的差，商是多少？正確的列式為（）

14.（2020?全國?小升初真題）一輛汽車行駛a千米路耗油b升，它耗油1升可行駛（）千米，它行駛

A.（m-n）4-（m+n）B.（m+n）-r（m-n）C.（m-n）X（m+n）D.（m+n）X（m-n）

1千米耗油（）升.

3.（2020春?北京?六年級小升初模擬）學(xué)校買來600本練習(xí)本，總價C元，每本練習(xí)本

15.（2021?廣西南寧??？夹∩跽骖}）把30克鹽溶解在70克水中，鹽占鹽水的（）;如果要使含

（）元。

鹽率為25%,還需加入（）克水。

A.600CB.CX600C.C+600D.C4-600

16.（2020春?江蘇?六年級小升初模擬）電影院里上映新電影。電影院的2000張票全部售空，前排座位票

4.（2020春?江蘇淮安?六年級?？夹∩跄M）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是6,十位上的數(shù)是a,表示這個

價每張12元，后排每張9元，前排票價總收入比后排少3300元，問該影院前排座位有（）個。

兩位數(shù)的式子是（）o

17.（2020春?全國?六年級統(tǒng)考小升初模擬）一個數(shù)的（與它的5的和是420,這個數(shù)是（）

A.60+aB.6+10aC.6aD.a6

18.（2021?陜西榆林?統(tǒng)考小升初真題）一堆煤，兩個月共用去了45噸，第一個月用去的是第二個月的一

5.（2020?江蘇?統(tǒng)考小升初真題）在有余數(shù)整數(shù)除法中，除數(shù)是m,商是n（m、n均不為0）,被除數(shù)最大

半，第一個月用去了多少噸煤？設(shè)第一個月用去了x噸煤，則可列方程為（）,解得x=（）

是（）.o

19.（2021?浙江?統(tǒng)考小升初真題）已知2018年小明x歲，爺爺比小明年齡的6倍大8歲，爺爺今年（）

A.mnB.mn+1C.mn+n_1D.mn+m-1

歲；若x=10,則爺爺?shù)?020年是（）歲。

6.（2021?浙江臺州?統(tǒng)考小升初真題）六年級有65人參加六一兒童節(jié)會演，男同學(xué)的人數(shù)是女同學(xué)的工，

820.（2020春?河北?六年級小升初模擬）18千克增加;后是（）千克；一根m米長的繩子，用去二米，

女同學(xué)有多少人？下面方法正確的有（）o

還剩（）米。

①65x3②65心制③65+(8+5)X5④設(shè)女同學(xué)有x人，x+-x=65

5+8821.（2020?河北保定?統(tǒng)考小升初真題）在①3x+4x=48②69+5n③5+3x>60@12

A.1種B.2種C.3種D.4種

-3=9⑤x+x-3=0中，是方程的有（），是等式的有（）o

22.（2022?河北石家莊?統(tǒng)考小升初真題）李明去某外賣公司應(yīng)聘，該公司每天基本工資90元，每送一件

二、判斷題外賣另加0.5元。如果李明每天送m份外賣，可拿到工資（）元。

7.（2016?全國?小升初真題）三個連續(xù)的偶數(shù)按從小到大的順序排列，中間的一個用a來表示，那么這三

個連續(xù)整數(shù)的和可以用3a來表示.（）

8.（2022?河南駐馬店?統(tǒng)考小升初真題）4%+7=7解得％=0,所以該方程沒有解。（）

33四、計算

9.（2017春?天津紅橋?六年級統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）若*=丫，則,x—1.6=^y—1.6.（）

23.（2021春?甘肅蘭州?六年級統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）解方程或解比例

10.（2020?河南?小升初真題）含有未知數(shù)的式子不一定是方程。（)

3

x+7=10-x--x=1212：x=-

353

28.（2020春?北京東城?六年級統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）學(xué)校要進(jìn)行團(tuán)體操表演。如果排30列，每行24人。如果排

1

412列，每行要排多少人？（用比例方法解答）

24.(2022?湖南衡陽?統(tǒng)考小升初真題）直接寫出得數(shù)。

8.7-7=0.4X0.2=1.5a—a

21

—+—=

32

29.（2021北京海淀?六年級?？夹∩跄M）用濃度為45%和5%的兩種鹽水配制成濃度為30%的鹽水4千克,

需要這兩種鹽水各多少千克？

1.1_7xi-?7X-=3

3.64-0.6=5k15X—

7710

30.（2020春?山西?六年級校考小升初模擬）一個兩住數(shù)，在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)

的7倍多24,求原來的兩位數(shù)。

25.（2022*貴州黔東南?統(tǒng)考小升初真題）求未知數(shù)Xo

-x|ix-41=8.4i：0.25=80%:x3

—x2.5—%=0.6

4UJ3

531.（2021?江蘇蘇州?統(tǒng)考小升初真題）小明把720毫升糖水倒入9個小杯和2個大杯中，正好倒?jié)M。一個

小杯與一個大杯容量的比是1：3,每個大杯的容量是多少毫升？每個小杯的容量是多少毫升？

五、解答題

32.（2020?北京順義??？夹∩跽骖}）一輛汽車從甲地勻速開往乙地，原計劃6小時到達(dá)，在行駛了150千

26.（2020春?上海?五年級小升初模擬）新華書店運(yùn)來一批圖書，第一天賣出總數(shù)的:多16本，第二天賣

8米后接到緊急通知，速度提高了50%,結(jié)果提前1小時到達(dá)，則甲乙兩地相距多少千米？

出總數(shù)的1■少8本，還剩下67本，這批圖書一共有多少本？

27.（2023春?全國?六年級小升初模擬）學(xué)校買來一批打印紙，計劃每天用200張，可用45天，實際節(jié)約

用紙后，每天少用了50張，實際這些打印紙多用了多少天？

參考答案：

1.C

【分析】由題意可知，蘋果的質(zhì)量加上nkg剛好是梨質(zhì)量的4倍，再用除法表示出運(yùn)進(jìn)梨的

質(zhì)量，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，運(yùn)進(jìn)梨的質(zhì)量列式為：（m+n）+4。

故答案為：C

【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，找出蘋果和梨的數(shù)量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

2.B

【詳解】思路分析：這是一道文字題，按題意列式即可.

名師詳解：m與n的和表示為（m+n）,m與n的差列式為（m-n）,所以正確的算式為：（m+n）

4-（m-n）,因而選B.

易錯提示：這道題不易出錯，只要題意理解清楚，應(yīng)該沒有出錯的.

3.D

【詳解】已知總價和數(shù)量，求單價，用總價—數(shù)量=單價，據(jù)此列式解答。

故答案為：D

4.B

【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法為：10X十位數(shù)字+個位數(shù)字，列出正確的含有字母的式子

即可。

【詳解】十位上的數(shù)是a,表示有a個10,故表示這個兩位數(shù)的式子是：10Xa+6=6+10a

故答案為：B

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，列出正確的解析式，注意兩位數(shù)的表示方

法為：10X十位數(shù)字+個位數(shù)字。

5.D

6.0

【分析】由題意可知，男同學(xué)的人數(shù)是女同學(xué)的2,則把六年級參加會演的人數(shù)看作單位

8

Q

“1”，平均分成5+8=13份，女同學(xué)占8份，據(jù)此可列式為：65x——；把女同學(xué)的人數(shù)

5+8

看作單位“1”，則男同學(xué)的人數(shù)是，，女同學(xué)是參加會演的人數(shù)的1+，，根據(jù)除法的意

88

義，用除法可列式為：65^h+|j；設(shè)女同學(xué)有x人，則男同學(xué)有，5x人，根據(jù)男同學(xué)的人

8

數(shù)十女同學(xué)的人數(shù)=六年級參加會演的人數(shù)，據(jù)此可列方程：x+-x=65

8o

【詳解】由分析可知：

正確的方法有：①②④。

故答案為：C

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法和列方程解決問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

7.V

【思路】考查偶數(shù)的性質(zhì).

【易錯】：沒有掌握偶數(shù)的性質(zhì)，盲目做答.

8.X

【分析】把x=0代入方程檢驗，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，據(jù)此解

答。

【詳解】檢驗：當(dāng)x=0時，方程左邊=4x+7

=4x0+7

=0+7

=7

=方程右邊

所以，x=0是方程的解。

故答案為：X

【點睛】理解方程解的含義是解答題目的關(guān)鍵。

9.V

【分析】等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式依然成立；等式的兩邊同時乘或除以一

個相同的數(shù)（0除外），等式依然成立，據(jù)此判斷。

__3333

【詳解】若乂=丫，則jx=jy,則1x—1.6=5y—1.6。

故答案為：V

【點睛】掌握等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

10.V

【詳解】含有未知數(shù)的等式叫做方程；雖然是含有未知數(shù)的式子，如果不是等式，就不是方

程。所以含有未知數(shù)的式子不一定是方程是正確的。

故答案為：V

11.X

【分析】正方形的周長=4a,長方形的周長=2(a+b),圓的周長=2nr,再設(shè)它們的周長

為c,推導(dǎo)出各邊與周長的關(guān)系來利用面積公式判斷大小。

【詳解】C=4a,可得a=f

4

2

正方形的面積=￡x￡=J,

4416

長方形的周長=2(a+b),可得a+b=5，

長方形的面積=ab,

22

圓的周長=2nr,可得r=￡,圓的面積=n￡X￡=J='一,

2五2兀2兀4乃12.56

由此可知圓的面積,正方形的面積，

又知正方形是特殊的長方形，周長相同，正方形的面積大于長方形的面積，如周長為16時，

正方形邊長為4,面積=4X4=16平方厘米，長方形長、寬可能是1、7,2、6,3、5,長

與寬越接近面積越大，當(dāng)長寬一樣時就成了正方形。長方形最大的面積3X5=15平方厘米，

所以正方形的面積大于長方形的面積，所以圓的面積最大。

故答案為：X

【點睛】此題主要考查了正方形、長方形、圓的周長與面積計算公式的運(yùn)用，及它們之間的

關(guān)系。

12.5x+95

【詳解】本題考查用字母表示數(shù)的知識.從“一頭大象的體重比一頭水牛體重的5倍還多

95千克”可得：大象的體重二水牛體重的5倍+95千克，由于水牛重x千克，故大象的體重

二(5x+95)千克.

因為大象的體重二水牛體重的5倍+95千克，水牛重x千克，故大象的體重二(5x+95)千克.

13.15

【分析】年齡差隨著年齡的增加不會改變。

【詳解】n+15-n=15

【點睛】本題考查了字母表示數(shù)，年齡差永不變。

14.32

ba

【詳解】試題分析：(1)用行的路程除以耗油量就是每升汽油可以行多少千米；

(2)用耗油量除以行駛的路程就是每千米的耗油量.

解：(1)a+b=W(千米)

b

⑵b+a/(升)

a

答：1升汽油能行駛W千米，平均每千米耗油上升.

ba

故答案為0，

ba

點評：求平均每千克汽油可行多少千米，是把路程進(jìn)行平均分；行1千米路程要耗油多少千

克，是把耗油量平均分.

15.30%20

【分析】求鹽占鹽水的百分之幾，用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量，即可得解；含鹽率=鹽的質(zhì)

量4■鹽水的質(zhì)量X100%,假設(shè)加入x克水，鹽的質(zhì)量不變，鹽水變?yōu)?30+70+x)克，代

入到公式中，即可求出還需加入的水的質(zhì)量。

【詳解】30+(30+70)X100%

=30^100X100%

=0.3X100%

=30%

解：設(shè)加入x克水，

304-(30+70+x)X100%=25%

304-(100+x)=0.25

100+x=304-0.25

100+x=120

x=120-100

x=20

所以還需要加入20克水。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的計算方法以及含鹽率的含

義及應(yīng)用。

16.700

［分析］根據(jù)題意知：后排買出的錢數(shù)-前排買出的錢數(shù)=3300,可設(shè)前排有x個座位，則

后排有2000-x個座位，據(jù)此可列出方程進(jìn)行解答。

【詳解】解：設(shè)前排有x個座位，則后排有2000-x個座位，根據(jù)題意得：

(2000-x)X9-12x=3300,

18000-9x-12x=3300,

18000-3300=9x+12x

18000-21x=3300,

21x=18000-3300,

21x=14700

x=14700321,

x=700：

故答案為：700o

【點睛】本題的關(guān)鍵是找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再列方程進(jìn)行解答。

17.360

18.x+2x=4515

【分析】根據(jù)第一個月用去的是第二個月的一半可知，第二個月用去的是第一個月的2倍，

第一個月用去x噸，則第二個月用去的是2x噸；根據(jù)等量關(guān)系式：第一個月用去的煤+第

二個月用去的煤=45,列出方程求解即可。

【詳解】解：設(shè)第一個月用去了x噸煤，則第二個月用去的是2x噸。

x+2x=45

3x4-3=454-3

x=15

則設(shè)第一個月用去了x噸煤，則可列方程為x+2x=45,解得x=15。

【點睛】解決本題的關(guān)鍵在于能根據(jù)第一個月用去的是第二個月的一半推導(dǎo)出：第二個月用

去的是第一個月的2倍，再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程求解即可。

19.6x+870

【分析】（1）根據(jù)小明的年齡乂6+8=爺爺?shù)哪挲g這個等量關(guān)系式列出式子即可；（2）根據(jù)

列出式子把x=10代入可求得爺爺2018年的歲數(shù)，再加上2即可求得爺爺?shù)?020年的歲數(shù)。

【詳解】（1）爺爺今年：6x+8；（2）把x=10代入6x+8中可得：6X10+8=68（歲），68

+2=70（歲）。

【點睛】熟練掌握用字母表示數(shù)來解決問題。

20.21m-―

3

21.①⑤①④⑤

【分析】等式是指用“=”連接的式子，方程是指含有未知數(shù)的等式；據(jù)此進(jìn)行分類。

【詳解】①3x+4x=48,既含有未知數(shù)，又是等式，所以既是等式，又是方程；

②69+5n,只是含有未知數(shù)的式子，所以既不是等式，又不是方程；

③5+3x>60,是含有未知數(shù)的不等式，所以既不是等式，又不是方程；

@12-3=9,只是用“=”連接的式子，沒含有未知數(shù)，所以只是等式，不是方程；

⑤x+x—3=0,既含有未知數(shù)，又是等式，所以既是等式，又是方程。

22.90+0.5m

【分析】一天的工資=基本工資+每件外賣的錢數(shù)X件數(shù)，由此解答即可。

【詳解】根據(jù)題意，李明可拿到工資(90+0.5m)元。

【點睛】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確

的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解。

19

23.x=3—;x=30；x=—

32

【分析】“x+7=10；”根據(jù)等式的性質(zhì)1,等號兩邊同時減去7,解出x;

332

“x—yx=12”先計算x—1x的差，再利用等式的性質(zhì)2,等號兩邊同時除以彳，解出x；

?1

“12：x=「：7”先將其改寫成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程即可。

34

【詳解】x+7=10j

解：x+7-7=10--7

x——x=12

5

x=30；

fx=12X-

7

24.1.7；0.08;0.5a;-

6

6;2；—；4.5

49

25.%=30.4;x=0.6;x=0.9

3

【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2,方程左右兩邊先同時除以一，再同時加上4,最

4

后同時除以0.5,解出方程；

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等

式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時除以g,解出方程。

(3)先計算方程左邊的乘法算式，再利用等式的性質(zhì)1,方程左右兩邊先同時加x,再同時

減去0.6,解出方程。

【詳解】［xgx—4=8.4

13

解：一1一4=8.4+一

24

L-4=11.2

2

0.5x=H.2+4

0.5%=15.2

%=15.2+0.5

x=30.4

-:0.25=80%:x

3

解：lx=80%x0.25

3

-x=0.2

3

x=0.2」

3

x=0.6

3

—x2.5—x=0.6

5

解：1.5-1=0.6

1.5=0.6+x

1.5-0.6=%

%=1.5-0.6

x=0.9

26.200本

【分析】設(shè)這批圖書有x本，第一天賣出,x+16(本)，第二天賣出;X—8(本)，等量關(guān)

82

系式：第一天賣出的本數(shù)+第二天賣出的本數(shù)+67本=這批圖書的總數(shù)，據(jù)此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)這批圖書有x本。

—x+16+gx-8+67=x

82

(1-------)x=67—8+16

82

-x=75

8

3

x=75+一

8

x=200

答：這批圖書一共有200本。

【點睛】列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出應(yīng)用題中的

等量關(guān)系式。

27.15天

【分析】根據(jù)題意，打印紙的總張數(shù)沒有變化，找出等量關(guān)系：計劃用的時間X計劃每天用

的張數(shù)=實際用的時間X實際每天用的張數(shù)，列方程解答。

【詳