壓力壓強(qiáng)（二）（強(qiáng)化訓(xùn)練）（原卷版+解析）-2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)講義+強(qiáng)化訓(xùn)練

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練(全國通用)

第7講壓力壓強(qiáng)(二)

考點(diǎn)一壓強(qiáng)公式的選用...........................................................1

考點(diǎn)二物塊重疊問題..............................................................1

考點(diǎn)三固體切割問題.............................................................3

考點(diǎn)四液體增減問題.............................................................4

考點(diǎn)五壓強(qiáng)綜合問題.............................................................5

考點(diǎn)一壓強(qiáng)公式的選用

1.水平桌面上有一質(zhì)量為100g，底面積為20cm2的平底玻璃杯(不計(jì)玻璃壁的厚度)，盛有

300g水，水的深度如圖所示，求：(g取10N/kg)

(1)水對玻璃杯底的壓強(qiáng);

(2)水對玻璃杯底的壓力;

(3)玻璃杯對桌面的壓強(qiáng).

2.如圖所示是A端開口B端封閉的容器放在水平桌面上，容器內(nèi)內(nèi)盛2L有水，容器的質(zhì)量

是500g,B端頂面離容器底6厘米,A端內(nèi)液面離容器底26厘米。容器的底面積為50cm2,

桌子的表面積是lOOcn?,(水的密度取LOXlcAg/nRg取10N/kg)。求

(1)B端頂面受到水的壓強(qiáng)。

(2)容器底對水平桌面的壓強(qiáng)。

考點(diǎn)二物塊重疊問題

3.兩個密度均為3g/cm3實(shí)心圓柱體A和B疊放在一起，并且完全接觸，放在水平地面上，

如圖所示。己知：A、B兩圓柱體的高分別為10cm、8cm,A的底面積為50cm2,A與B

的底面積之比為2：1,g取10N/kg,求：

（1）A對B的壓力大??；

（2）A對B的壓強(qiáng)大??；

（3）后來若將B放在A上，則前后兩種情況圓柱體對地面的壓強(qiáng)之比。

4.有兩個同種材料做成的圓柱體A和B,A的高度是B的四倍，將A豎直放在水平地面上，

B豎直放在A上，如圖甲所示，這時A對地面的壓強(qiáng)與B對A的壓強(qiáng)之比為4：1,則A

與B的重力之比,若將A,B倒置后，仍放在水平地面上，如圖乙所示，則A對

B的壓力與B對水平地面的壓力之比是o

5.如圖所示，同種材料制成的兩個正方體金屬塊A、B疊放在水平地面上，在A的上表面

施加豎直向下、大小為F的壓力。金屬塊A對B的壓強(qiáng)為pi,金屬塊B對地面的壓強(qiáng)為

P2.已知：金屬塊A、B的邊長之比Li：L2=l：2,F：GA=3：5,貝Upi：p2為（）

IF

B

77777777x77

A.2：3B.6：5C.3：2D.4：3

6.兩個不同材料制成的實(shí)心正方體A和B,A、B的高度比是2：I,將B放在水平地面上,

A放在B上，如圖（甲）所示，這時B對地面的壓強(qiáng)與A對B壓強(qiáng)之比為5：4,若將A、

B倒置后仍放在水平地面上，如圖（乙）所示，則B對A的壓強(qiáng)與A對水平地面的壓強(qiáng)

之比是（）

B

B

乙

A.1：3B.2：3C.4：5D.5：6

考點(diǎn)三固體切割問題

7.如圖所示，放在水平地面上的實(shí)心柱體A、B,其中A的底面積大于B的底面積，A對

地面的壓強(qiáng)

等于B對地面的壓強(qiáng)。若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，則判斷正確的是

()

A

B

A.切去部分的質(zhì)量△mA一定大于△mB

B.剩余部分的質(zhì)量mA,一定大于HIB'

C.剩余部分對地面的壓強(qiáng)PA'一定小于PB'

D.剩余部分對地面的壓強(qiáng)PA'可能大于PB'。

8.如圖所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上，對水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲、pz。沿水

平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度和質(zhì)量均相等。下列關(guān)于甲、乙的密度p甲、p乙

和正方體甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)p甲、p乙大小的判斷，正確的是()

A.p甲=p乙,P甲＞P乙B.p甲=p乙,P甲VP乙

C.p甲＞p乙,P甲＞P乙D.p甲Vp乙,P甲＜P乙

9.如圖所示，甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)相等，若沿豎直方向

分別將兩正方體截去質(zhì)量相同的部分，并將所截部分疊放在對方剩余部分的上方，關(guān)于甲

乙對地面的壓強(qiáng)p甲、p乙和甲乙所截去的底面積△S甲、AS乙的判斷，正確的是（）

A.p甲>p乙,△5甲>八5乙B.p甲Vp乙,AS甲VAS乙

C.p甲Vp乙,八$甲=八5乙D.p甲Vp乙,△5甲〉八5乙

10.如圖所示，甲、乙是放在水平地面上的兩個質(zhì)量均勻的長方體，它們對水平地面的壓強(qiáng)

相等。它們的高度之比h甲：h乙=3：2,底面積之比S甲：S乙=4：3,下列有關(guān)甲、乙的

說法正確的是（）

A.甲、乙的密度之比是3：2

B.將甲、乙分別沿豎直方向切相同的厚度后，剩余部分對地面的壓強(qiáng)不相等

C.將甲、乙分別沿水平方向切去體積相同的部分后，兩長方體對地面壓強(qiáng)的變化量之比

△p甲：Ap乙=2：1

D.若兩物體沿豎直方向切去質(zhì)量相同部分后并分別放在對方剩余部分的上方，此時甲對

地面的壓強(qiáng)小于乙對地面的壓強(qiáng)

考點(diǎn)四液體增減問題

11.如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體甲和乙，容器足夠高，

甲液體對容器底部的壓強(qiáng)等于乙液體對容器底部的壓強(qiáng)，下列措施中，有可能使甲液體對

容器底部的壓強(qiáng)小于乙液體對容器底部的壓強(qiáng)的是（）

甲乙

A.分別抽出相同質(zhì)量的液體甲、乙

B.分別抽出相同體積的液體甲、乙

C.分別抽出相同高度的液體甲、乙

D.分別倒入相同體積的液體甲、乙

12.如圖所示，三個底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有A、B、C三種液體，它們對容器

底部的壓強(qiáng)相等。若抽出深度為h的液體后剩余液體對容器底部的壓強(qiáng)PA>PB>PC,則

應(yīng)分別從三個容器內(nèi)抽出的液體深度h的大小關(guān)系是（）

A.hA<hB<hcB.hA=hB=hcC.hA>hB>hcD.hA=hB>hc

13.如圖所示，兩個足夠高圓柱形容器A、B放置在水平地面上，容器中分別盛有體積相等

的液體甲和乙，它們對各自容器底部的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)做以下四個操作：①分別倒入相同深

度的液體甲和乙；②分別倒入相同質(zhì)量的液體甲和乙；③分別倒入相同體積的液體甲和乙;

④分別抽出相同體積的液體甲和乙；以上操作一定能使甲液體對容器底部的壓強(qiáng)大于乙液

體對容器底部壓強(qiáng)的是（）

A.①B.②③C.①④D.①②③

14.如圖所示，薄壁輕質(zhì)柱形容器A和B置于水平面上，底面積SA>SB.兩容器分別盛有

深度相等的液體，且液體對容器底部的壓力相等?，F(xiàn)將質(zhì)量為m甲和m乙、體積為V甲和

Vz的兩個小球分別浸沒在兩容器中，液體無溢出，若此時液體對兩容器底部的壓強(qiáng)相等,

則一定是（）

A.V甲>丫乙B.V甲〈V乙C.m甲>111乙D.m甲Vm乙

15.兩個底面積不同的（SA>SB）薄壁圓柱形容器A和B,容器足夠高，分別盛有甲、乙兩

種液體，且兩種液體對容器底部的壓強(qiáng)相等，如圖所示。若在兩容器中同時倒入或同時抽

出原液體，使兩種液體對容器底部的壓力相等，正確的判斷是（）

A.倒入的液體體積V甲可能等于V乙

B.倒入的液體高度h甲一定小于h乙

C.抽出的液體體積V甲一定小于V乙

D.抽出的液體質(zhì)量m甲可能小于m乙

考點(diǎn)五壓強(qiáng)綜合問題

33

16.一正方體塑料塊A邊長lA=0.2m,密度PA=0.5X10kg/m；另一正方體B邊長lB=O.lm,

密度未知。(水的密度p水=l.oxdkg/np,取g=10N/kg)。求：

(1)塑料塊A的重力是多少？

(2)A、B分別放在水平地面時，B對地面的壓強(qiáng)是A對地面壓強(qiáng)的4.5倍，B的密度是

多少？

(3)如圖所示，將B置于A上表面后放入一個水平放置、底面是正方形(邊長l=0.3m)

的水槽，向水槽緩慢注入14kg的水后，A對容器底的壓力是多少？

17.如圖所示，高為15cm圓柱形容器乙中裝有適量的油(已知油的密度為0.8Xl()3kg/m3),

密度為0.6Xl()3kg/m3的圓柱體甲的橫截面積與乙容器的底面積之比為3：4,圓柱體甲和

容器乙均放在同一水平桌面上，在甲物體上，沿水平方向截取一段長為x的物體A,并平

穩(wěn)放入容器乙中，用力使物體A剛好沒在油中(A未與容器乙接觸)，截取甲并浸沒截取

部分入乙以后，甲、乙對桌面的壓強(qiáng)隨截取長度的變化關(guān)系如圖丙所示，容器乙的壁厚和

質(zhì)量均忽略不計(jì)。求

(1)若甲沿水平方向截取5cm后，甲對桌面減少的壓強(qiáng)為多少帕？

(2)在甲沿水平方向截取長為5cm的物體A,并放入容器乙中，用力使物體A剛好浸沒

在油中(A未與容器乙接觸)，則容器乙對桌面增加的壓強(qiáng)為多少帕？

(3)在圖丙中p與po之比為多少？

18.質(zhì)量分布均勻的實(shí)心圓柱體甲和乙放置在水平桌面上，分別沿水平方向在甲、乙的上表

面切去一定高度，其剩余部分對桌面的壓強(qiáng)與切去的高度h的關(guān)系如圖所示，已知甲的密

度為《XlCPkg/m3。g=10N/kg,求：

(1)圓柱體甲的高度；

(2)當(dāng)切去的高度為5cm時，圓柱體乙剩余部分對桌面的壓強(qiáng)；

(3)當(dāng)切去的高度均為ho時，圓柱體甲、乙剩余部分對桌面的壓強(qiáng)相等，此時把甲切去

的部分疊放在乙剩余部分的上表面，若S乙=2S甲，求疊放后乙對地面的壓強(qiáng)。

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練（全國通用）

第7講壓力壓強(qiáng)（二）

考點(diǎn)一壓強(qiáng)公式的選用...........................................................8

考點(diǎn)二物塊重疊問題.............................................................9

考點(diǎn)三固體切割問題............................................................13

考點(diǎn)四液體增減問題............................................................17

考點(diǎn)五壓強(qiáng)綜合問題............................................................21

考點(diǎn)一壓強(qiáng)公式的選用

1.水平桌面上有一質(zhì)量為100g,底面積為20CH?的平底玻璃杯（不計(jì)玻璃壁的厚度），盛

有300g水，水的深度如圖所示，求：（g取10N/kg）

（1）水對玻璃杯底的壓強(qiáng)；

（2）水對玻璃杯底的壓力；

（3）玻璃杯對桌面的壓強(qiáng).

【解答】已知：玻璃杯的質(zhì)量m杯=100g=0.1kg,水的質(zhì)量m水=300g=0.3kg,深度h

=0.1m,底面積S=20cm2=2XI。-%2,g,=10N/kg

求：（1）水對玻璃杯底的壓強(qiáng)p=?；（2）水對玻璃杯底的壓力F=?；（3）玻璃杯對桌

面的壓強(qiáng)p'=?

解：（1）水對玻璃杯底的壓強(qiáng)：

p=pgh=lX103kg/m3X10N/kgX0.1m=lX103Pa；

（2）：p=￡

s

，水對玻璃杯底的壓力：

F=pS=1X103PaX2X103m2=2N；

(3)玻璃杯對桌面的壓力：F'=G=(m,k+mfl；)g=(O.lkg+O.3kg)X10N/kg=4N,

玻璃杯對桌面的壓強(qiáng):

=￡

P--彩--=2X103Pa.

2X10-3m2

答：（1）水對玻璃杯底的壓強(qiáng)為lXl（）3pa；

（2）水對玻璃杯底的壓力為2N；

（3）玻璃杯對桌面的壓強(qiáng)為2Xl（）3pa.

二.計(jì)算題（共2小題）

2.如圖所示是A端開口B端封閉的容器放在水平桌面上，容器內(nèi)內(nèi)盛2L有水，容器的質(zhì)

量是500g,B端頂面離容器底6厘米，A端內(nèi)液面離容器底26厘米。容器的底面積為

50cm2,桌子的表面積是lOOcm2,（水的密度取LOXItPkg/n?,g取10N/kg）。求

（1）B端頂面受到水的壓強(qiáng)。

（2）容器底對水平桌面的壓強(qiáng)。

【解答】解：

（1）由圖知，B端頂面所處的深度：

h=26cm-6cm=20cm=0.2m,

B端頂面受到水的壓強(qiáng)：

p=pgh=1.0X103kg/m3XlON/kgX0.2m=2000Pa；

（2）容器的重力：

G容=111容g=0.5kgX10N/kg=5N,

水的體積：V水=2L=2dm3=0.002m3,

水的重力：

G水=111水g=p水V水g=lX103kg/m3X0.002m3X10N/kg=20N,

容器底對水平桌面的壓力：

F=G容+G水=5N+20N=25N,

容器底對水平桌面的壓強(qiáng)：

p/=E=-------------------=5000Pao

42

S50X10-m

答：（1）B端頂面受到水的壓強(qiáng)為2000Pa；

（2）容器底對水平桌面的壓強(qiáng)為5000Pa。

考點(diǎn)二物塊重疊問題

3.兩個密度均為3g/cm3實(shí)心圓柱體A和B疊放在一起，并且完全接觸，放在水平地面上,

如圖所示。已知：A、B兩圓柱體的高分別為10cm、8cm,A的底面積為50cm2,A與B

的底面積之比為2：1,g取10N/kg,求：

（1）A對B的壓力大小；

（2）A對B的壓強(qiáng)大??；

（3）后來若將B放在A上，則前后兩種情況圓柱體對地面的壓強(qiáng)之比。

【解答】解：（1）物體A的體積：VA=SAhA=50cmX10cm=500cm3,

由p=g可知，物體A的質(zhì)量：mA=pVA=3g/cm3X500cm3=1500g=1.5kg,

物體A的重力：GA=mAg=L5kgX10N/kg=15N,

因A對B的壓力等于A的重力，則A對B的壓力：F=GA=15N；

（2）已知A的底面積為50cm2,且A與B的底面積之比為2：1,則B的底面積：SB=

ASA=AX50cm2=25cm2=2.5X103m2,

22

則A對B的壓強(qiáng)：p=上—=-----辿-----=6000Pa；

SB2.5X10-3m2

（3）無論A、B如何疊放，A、B對地面的壓力都等于A、B的總重力，所以A、B對

地面的壓力相等，即F'=G總；

由圖示可知，地面受到的壓強(qiáng)：pi=K_=f曳，

sBSB

若將B放在A上，則地面受到的壓強(qiáng)：p2=El_=f曳，

SASA

則前后兩種情況圓柱體對地的壓強(qiáng)之比：之_=S六-=Q包=2。

P2sBi

V

答：（1）A對B的壓力大小為15N；

（2）A對B的壓強(qiáng)大小為6000Pa；

（3）后來若將B放在A上，則前后兩種情況圓柱體對地的壓強(qiáng)之比為2：1。

4.有兩個同種材料做成的圓柱體A和B,A的高度是B的四倍，將A豎直放在水平地面上,

B豎直放在A上，如圖甲所示，這時A對地面的壓強(qiáng)與B對A的壓強(qiáng)之比為4：1,則

A與B的重力之比3：1,若將A,B倒置后，仍放在水平地面上，如圖乙所示，則

A對B的壓力與B對水平地面的壓力之比是3：4

【解答】解：設(shè)圓柱體A、B的重力分別為GA、GB,

甲圖中A對地面的壓力等于A和B的總重，即FA對地=GA+GB,A與地面的接觸面積為

SA,

則甲圖中A對地面的壓強(qiáng)：pA對地=也典=

SAn

B對A的壓力等于B的重，即FB對A=GB,B與A的接觸面積為SA,

則甲圖中B對A的壓強(qiáng)：PB對A=%為=頻，

SASA

結(jié)合題意可得：

GA+GpGp

PA對地：PB對A=—~~-：-^-=(GA+GB)：GB=4：1,

解得GA：GB=3：1；

乙圖中A對B的壓力等于A的重，B對地面的壓力等于A和B的總重，

則A對B的壓力與B對水平地面的壓力之比：

FA對B_GA=3=3

FB對地GA+GB3+14

故答案為：3：1；3：4o

5.如圖所示，同種材料制成的兩個正方體金屬塊A、B疊放在水平地面上，在A的上表面

施加豎直向下、大小為F的壓力。金屬塊A對B的壓強(qiáng)為pi,金屬塊B對地面的壓強(qiáng)為

P2.已知：金屬塊A、B的邊長之比Li：L2=l：2,F：GA=3：5,貝Upi：p2為()

A.2：3B.6：5C.3：2D.4：3

【解答】解：A、B兩物體的重力之比：

GPL

A__PVAg_lg__2)3”

GBP\gPL32g28'

金屬塊A對B的壓力：

FA=F+GA=0.6GA+GA=1.6GA,

受力面積：

SA=LI2,

金屬塊A對B的壓強(qiáng)：

FA1.6GA

pi=-2-=——

SAL/

金屬塊B對地面的壓力:

FB=F+GA+GB=0.6GA+GA+8GA=9.6GA,

受力面積：

SA=L22,

金屬塊B對地面的壓強(qiáng)：

FB9.6GA

1.6GA

Pl-----------=xx()2=2

9.6GA■3

P2Aif

故選：Ao

6.兩個不同材料制成的實(shí)心正方體A和B,A、B的高度比是2：1,將B放在水平地面上,

A放在B上，如圖（甲）所示，這時B對地面的壓強(qiáng)與A對B壓強(qiáng)之比為5：4,若將

A、B倒置后仍放在水平地面上，如圖（乙）所示，則B對A的壓強(qiáng)與A對水平地面的

壓強(qiáng)之比是（

B

p~|

乙

B.2：3C.4：5D.5：6

【解答】解：在甲圖中:

RC4-C

B對地面的壓強(qiáng)：pi=—L=」_旦

SBSB

F9GA

A對B壓強(qiáng)：p2=-^-=—^-f

SB$B

因pi：p2=5：4,

GA+GB

GA+G

所以,—B_5—,

P2”

GA4

SB

解得：—=A,

GB1

在乙圖中:

_FJ_GB

對的壓強(qiáng)：

BApi2

SBhB1

FnGA+GR

A對水平地面的壓強(qiáng)：P2'=’一=AJ

SAhj

2

則之—==————x=-Lx(2)——o

Y>2'G^+Gp4+115

故選：Co

考點(diǎn)三固體切割問題

7.如圖所示，放在水平地面上的實(shí)心柱體A、B,其中A的底面積大于B的底面積，A對

地面的壓強(qiáng)

等于B對地面的壓強(qiáng)。若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，則判斷正確的是

()

A.切去部分的質(zhì)量△mA一定大于△mB

B.剩余部分的質(zhì)量mA,一定大于HIB'

C.剩余部分對地面的壓強(qiáng)PA'一定小于PB'

D.剩余部分對地面的壓強(qiáng)PA'可能大于PB'。

【解答】解：(1)實(shí)心柱體對水平地面的壓強(qiáng)：

=F=G=mgPVg

P==pgh.

SSSS

(2)由p=￡=g=JI^_=_PVg=pgh。

ssss

:兩物體對水平面的壓強(qiáng)相同，即p=pAghA=pBghB,

pA<pB,

當(dāng)從水平方向截去相同高度h后：剩余的A物體對水平面的壓強(qiáng)：pA=pAg（hA-h）=

P-PAgh,

剩余的B物體對水平面的壓強(qiáng)：pB=pBg（hB-h）=P-pBgh,

VPA<PB,即pAgh<pBgh,

.'.p-pAgh>p-pBgh,

即PA>PB,故D錯誤；

（3）VA對地面的壓強(qiáng)等于B對地面的壓強(qiáng)。

由p=pgh可得PA<PBO

當(dāng)在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度時，

???A的邊長大于B的邊長，

A的底面積大于B的底面積，豎直方向截去的寬度相同，

.'.A'的底面積大于B'的底面積，

不能確定切去部分的質(zhì)量△mA一定大于△mB,故A錯誤；

（4）：A的邊長大于B的邊長，

/.A的底面積大于B的底面積，在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度時，

...A'的底面積大于B'的底面積，

VF=ps,

:.N對地面的壓力一定大于B'對地面的壓力。

.?.剩余部分的質(zhì)量mA,一定大于BIB'.故B正確。

故選：Bo

8.如圖所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上，對水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙。沿

水平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度和質(zhì)量均相等。下列關(guān)于甲、乙的密度p甲、p

乙和正方體甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)p甲、p乙大小的判斷，正確的是（）

A.pFR=p乙,Pep>P乙B.p（P=p乙,PT<P乙

C.pEp>p乙,P￥>P乙D.ptp<p乙,PT<P乙

【解答】解：（1）由圖可知，沿水平方向切去部分后，剩余部分體積丫甲>丫乙；又已知

剩余部分質(zhì)量01邛=111乙；根據(jù)密度公式p=?知，pXp乙；

（2）設(shè)正方體甲、乙邊長分別為L^,L乙

剩余部分均為長方體，且剩余部分的質(zhì)量m甲=m乙

根據(jù)m=pV和長方體體積公式可得：n^=p甲L甲21^j=mz；=p乙L乙剩；

則可得p甲gL甲2=p乙gL乙2-------------------①；

正方體放在水平地面上對地面的壓力等于物體重力，對地面的壓強(qiáng)p=E=g=z&=

SSS

_PVg=PgSh=pgh）

ss

所以，切去前甲、乙對地面壓強(qiáng)分別為：p甲npipgL甲，PLPZ1gL乙；

由圖知LEF>L乙，即一^_<1-------------------②

L甲

由①可得-...-=——<1>所以p甲gL￥<p乙gL乙；即ptp<p乙；

P乙gL乙L甲

故選：D。

9.如圖所示，甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)相等，若沿豎直方

向分別將兩正方體截去質(zhì)量相同的部分，并將所截部分疊放在對方剩余部分的上方，關(guān)

于甲乙對地面的壓強(qiáng)p甲、p乙和甲乙所截去的底面積AS甲、AS乙的判斷，正確的是（）

A.p甲>p乙,八$甲>八5乙B.p甲Vp乙,△5甲<45乙

C.p甲<p乙,八5甲=八5乙D.p甲Vp乙,八5甲〉45乙

【解答】解：甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上，對地面的壓強(qiáng)相等，根據(jù)P

=￡=色=匿="“3=卜J及汁=pgh可知,甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)為：p=p甲gh用

SSSSS

=p乙gh乙；

豎直截去質(zhì)量相同的部分，截取的重力相等，對地面的壓力相等，根據(jù)p=pgh可知甲、

乙截取部分對地面的壓強(qiáng)相等，由P=E可知甲、乙截取部分的底面積相等，即AST=

s

AS乙；

甲、乙被切去后，根據(jù)p=pgh可知，剩余部分對地面的壓強(qiáng)相等，即：p'=p甲gh甲=

P乙gh乙；因?yàn)榧椎牡酌娣e大于乙的底面積，甲、乙截取的底面積相等，甲剩余部分的底

面積大于乙剩余部分的底面積，疊加部分的重力相等，根據(jù)p=￡可知，疊加后甲、乙對

s

地面的壓強(qiáng)增加量Ap甲小于Ap乙，則疊加后甲、乙對地面的壓強(qiáng)p甲小于p乙，故C正

確，ABD錯誤。

故選：Co

10.如圖所示，甲、乙是放在水平地面上的兩個質(zhì)量均勻的長方體，它們對水平地面的壓強(qiáng)

相等。它們的身度之比h甲：h乙=3：2,底面積之比S甲：S乙=4：3,下列有關(guān)甲、乙

的說法正確的是（）

A.甲、乙的密度之比是3：2

B.將甲、乙分別沿豎直方向切相同的厚度后，剩余部分對地面的壓強(qiáng)不相等

C.將甲、乙分別沿水平方向切去體積相同的部分后，兩長方體對地面壓強(qiáng)的變化量之比

△p甲：Ap乙=2：1

D.若兩物體沿豎直方向切去質(zhì)量相同部分后并分別放在對方剩余部分的上方，此時甲對

地面的壓強(qiáng)小于乙對地面的壓強(qiáng)

【解答】解：A.因甲、乙是放在水平地面上的兩個質(zhì)量均勻的長方體，故甲、乙對地面

的壓強(qiáng)分別為：p甲=p（pgh甲，p乙=pz,gh乙，

它們對水平地面的壓強(qiáng)相等，即pR3ghFF=Pz,ghz.,

又因它們的高度之比h甲：h乙=3：2,所以甲、乙的密度之比：p甲：p乙=2：3,故A

不符合題意。

B.將甲、乙分別沿豎直方向切相同的厚度后，兩物體的高度沒有改變，由A分析可知

它們對水平地面的壓強(qiáng)不變，所以剩余部分對地面的壓強(qiáng)相等，故B不符合題意。

C.將甲、乙分別沿水平方向切去體積相同的部分，則有S甲△11甲=5乙Ah乙，底面積之

比ST：S乙=4：3,所以Ah甲：Z\h乙=3：4,

兩長方體對地面壓強(qiáng)的變化量之比：

"甲=「甲卜甲故。不符合題意。

△P乙P乙g△h乙P乙△]!乙2

D.若兩物體沿豎著方向切去相同質(zhì)量并分別放在對方剩余部分的上方，則兩物體對水平

地面的壓力不變，即：

F甲=6甲=p甲S甲,F乙=6乙=p乙S乙,

n,P甲s甲4

p乙s乙3

因?yàn)榧滓仪腥サ馁|(zhì)量相同，即m￡=m/,

PT：p乙=2：3,根據(jù)m=pV則有V/：V/=3：2,

h甲：h乙=3：2,由V=Sh可得切去部分兩物體與地面的接觸面積關(guān)系為：S/：S乙

=1:1,

S￥：Si=4：3,則剩余部分兩物體與地面的接觸面積關(guān)系為：S甲o(hù)'：S乙o'=(4-1)：

(3-1)=3：2,

,巴

此時甲對地面的壓強(qiáng)與乙對地面的壓強(qiáng)之比為：甲,_==■!■=&,所以甲對地面的壓

p乙s9

2

強(qiáng)小于乙對地面的壓強(qiáng)，故D正確。

故選：Do

考點(diǎn)四液體增減問題

11.如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體甲和乙，容器足夠高，

甲液體對容器底部的壓強(qiáng)等于乙液體對容器底部的壓強(qiáng)，下列措施中，有可能使甲液體

對容器底部的壓強(qiáng)小于乙液體對容器底部的壓強(qiáng)的是()

甲乙

A.分別抽出相同質(zhì)量的液體甲、乙

B.分別抽出相同體積的液體甲、乙

C.分別抽出相同高度的液體甲、乙

D.分別倒入相同體積的液體甲、乙

【解答】解：A、設(shè)圖中甲容器中液體密度p甲、高度h甲、底面積5甲；圖乙容器中液體

密度p乙、高度h乙、底面積S乙，由于甲液體對容器底壓強(qiáng)等于乙液體對容器底的壓強(qiáng)，

即PT=p乙，p￥gh￥=pighz,,由圖可知，h甲＞h乙，S^＞S乙，所以p甲＜p乙；

兩容器中分別抽出相同質(zhì)量m的液體后，甲液體對容器底減少的壓強(qiáng)APT=旦，乙液

s甲

體對容器底減少的壓強(qiáng)Apz=g,由于Sv＞S乙，所以Ap甲＜Ap乙，此時液體甲對

S乙

容器底的壓強(qiáng)大于液體乙對容器底的壓強(qiáng)，故A錯誤；

B、兩容器中分別抽出相同體積V的液體后，液體甲對容器底減少的壓強(qiáng)Ap甲=pTgX

工，液體乙對容器底減少的壓強(qiáng)Ap乙=p乙8*工，由于S下＞S乙，所以Ap用VAp

乙，此時液體甲對容器底的壓強(qiáng)大于液體乙對容器底的壓強(qiáng)，故B錯誤;

C、兩容器中抽出相同高度h的液體后，液體甲對容器底減少的壓強(qiáng)Ap甲=pTgh,液體

乙對容器底減少的壓強(qiáng)Apz,=pzgh,由于p甲<p乙，所以Ap甲<Apz,,此時液體甲對

容器底的壓強(qiáng)大于液體乙對容器底的壓強(qiáng)，故C錯誤；

D、兩容器中分別倒入相同體積V液體后,液體甲對容器底增加的壓強(qiáng)Ap甲=pTgX,

s甲

液體乙對容器底增加的壓強(qiáng)Ap乙=pLgX」—，由于ST>S乙，p甲<p乙，

S乙

所以Apv<Ap乙，此時液體甲對容器底的壓強(qiáng)大于液體乙對容器底的壓強(qiáng)，故D正確。

故選：D。

12.如圖所示，三個底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有A、B、C三種液體，它們對容器

底部的壓強(qiáng)相等。若抽出深度為h的液體后剩余液體對容器底部的壓強(qiáng)pA>pB>pC,則

應(yīng)分別從三個容器內(nèi)抽出的液體深度h的大小關(guān)系是（）

A.hA<hB<hcB.hA=hB=hcC.hA>hB>hcD.hA=hB>hc

【解答】】解：由題意知，hA<hB<hc,開始A、B、C對容器底部的壓強(qiáng)相等，根據(jù)p

=p?ggh可知pA>pB>pC；

若抽出深度為h的液體后剩余液體對容器底部的壓強(qiáng)pA>pB>pC,可知減小的壓強(qiáng)ApA

<△pB<Z\pc,根據(jù)p=p液gh可知抽出液體的深度hA<hB<hc；故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

13.如圖所示，兩個足夠高圓柱形容器A、B放置在水平地面上，容器中分別盛有體積相

等的液體甲和乙，它們對各自容器底部的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)做以下四個操作：①分別倒入相

同深度的液體甲和乙；②分別倒入相同質(zhì)量的液體甲和乙；③分別倒入相同體積的液體

甲和乙；④分別抽出相同體積的液體甲和乙；以上操作一定能使甲液體對容器底部的壓

強(qiáng)大于乙液體對容器底部壓強(qiáng)的是（）

A.①B.②③C.①④D.①②③

【解答】解：由圖知兩容器的底面積關(guān)系為：SA>SB,

液體對容器底部的壓強(qiáng)相等，且A容器內(nèi)液體甲的高度小于B容器內(nèi)液體乙的高度，根

據(jù)公式p=pgh可知：pt?>p乙，

已知容器中原來分別盛有液體甲和乙的體積相等，即：V甲=丫乙

pmP7

根據(jù)V=Sh和p液=p液gh液可得：SA*----------=SB*-------；

。甲gP乙g

ss

由于PT=P乙，所以，——=—―;

P甲P乙

①分別倒入相同深度的液體甲和乙，則甲液體對容器底部的壓強(qiáng)P甲,=p”p甲g^h,

乙液體對容器底部壓強(qiáng)p乙'=p乙+pz,gAh,

由于p(P=p乙，p(?>p乙，貝1Jp用'>pz/；

②分別倒入相同質(zhì)量的液體甲和乙，由于柱狀容器中液體對底部的壓力等于液體的重力，

則甲液體對容器底部的壓強(qiáng)p甲'=p甲+心理，乙液體對容器底部壓強(qiáng)p乙'=p乙

隆

+^_,

SB

由于p^=p乙，SA>SB,貝!Jp甲'<p/;

PmAVg

③分別倒入相同體積的液體甲和乙,則甲液體對容器底部的壓強(qiáng)p甲'=p甲+—°----，

SA

P7AVg

乙液體對容器底部壓強(qiáng)P乙'=p乙+—彳------

SB

ss

由于pv=p乙，——=——,貝!!p甲'=pz/;

P甲P乙

④分別抽出相同體積的液體甲和乙，則甲液體對容器底部的壓強(qiáng)p甲'=p甲-

PmAVgP7AVg

—二——；乙液體對容器底部壓強(qiáng)p/=p乙-一胃——,

SASB

ss

由于PT=p乙，——=—o—,貝!jp甲'=p乙’；

P甲P乙

所以，能使甲液體對容器底部的壓強(qiáng)大于乙液體對容器底部壓強(qiáng)的操作方法是①。

故選：Ao

14.如圖所示，薄壁輕質(zhì)柱形容器A和B置于水平面上，底面積SA>SB.兩容器分別盛有

深度相等的液體，且液體對容器底部的壓力相等?，F(xiàn)將質(zhì)量為m甲和m乙、體積為V甲和

V乙的兩個小球分別浸沒在兩容器中，液體無溢出，若此時液體對兩容器底部的壓強(qiáng)相等,

則一定是()

A.V甲>丫乙B.V甲VV乙C.m甲＞m乙D.m甲Vm乙

【解答】解：兩容器分別盛有深度相等的液體，且液體對容器底部的壓力相等，因?yàn)槭?/p>

柱形容器A和B,由p=《■可知，原來液體對兩容器底部的壓強(qiáng)PA<PB,

由p=pgh可知，兩液體的密度關(guān)系PA<PB,

由“將兩個小球分別浸沒在兩容器中，液體無溢出，若此時液體對兩容器底部的壓強(qiáng)相

等”可知，A容器液面上升高度高，又因?yàn)镾A>SB。

所以小球甲排開液體的體積大，已知浸沒在兩容器中，液體無溢出，丫排=丫物，所以V

,>V乙，因不知兩小球的密度關(guān)系，所以不能判斷其質(zhì)量關(guān)系，

故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

15.兩個底面積不同的（SA>SB）薄壁圓柱形容器A和B,容器足夠高，分別盛有甲、乙

兩種液體，且兩種液體對容器底部的壓強(qiáng)相等，如圖所示。若在兩容器中同時倒入或同

時抽出原液體，使兩種液體對容器底部的壓力相等，正確的判斷是（）

A.倒入的液體體積V甲可能等于V乙

B.倒入的液體高度h甲一定小于h乙

C.抽出的液體體積V甲一定小于V乙

D.抽出的液體質(zhì)量m甲可能小于mZ,

【解答】解：倒入或抽出液體前，pE?=p乙，即p甲gh甲=pLgh乙，由圖可知，h甲<h乙，

所以pT>P乙；

A、倒入液體的體積為V甲和V乙，

Vy

則倒入后A容器中液面的高度h甲+,B容器中液面的高度h乙+，，

SB

因?yàn)閮煞N液體對容器底部的壓力相等，所以G^=G乙，由G=mg=pgSh得，p甲gSA（h

甲+）—pz,gSB（h乙+——

SB

V乙ST

p甲gSAh甲+p甲gSA=p乙gSBh乙+p乙gSB----，因?yàn)閜甲gh甲=p乙gh乙,且SA>SB,所以

SB

p甲gV甲（「乙8丫乙，又因?yàn)閜￥>p乙，所以V甲<丫乙，故A錯誤；

B、倒入液體的高度Ah甲和△!!乙，

則倒入后A容器中液面的高度h,+Ah甲，B容器中液面的高度hi+Ah乙，

因?yàn)閮煞N液體對容器底部的壓力相等，所以G甲=G^

由G=mg=pgSh得，p甲gSA（h甲+Z\h甲）=p乙8$8（h乙+△）!乙），

p甲gSAh甲+p甲gSA/^h甲=p乙gSBh乙+p乙gSB/\h乙,

因?yàn)閜甲gh甲=p乙gh乙，且SA＞SB,所以p甲gSAh甲＞乙85；811乙，

所以p甲gSA4h甲Vp乙gSB^h乙，又因?yàn)閜甲＞p乙，SA＞SB,所以Ah甲＜△!!乙，故B

正確；

C、抽出液體的體積為V甲和V乙，

則抽出后A容器中液面的高度h甲-，B容器中液面的高度h乙-上，

SB

因?yàn)閮煞N液體對容器底部的壓力相等，所以Gv=G乙，由G=mg=pgSh得，p甲gSA（h

甲-）=p乙gSB（h乙———-），

SB

V乙

P甲gSAh甲-p甲gSA=p乙gSBh乙-p乙gSB----，因?yàn)閜甲gh甲=p乙gh乙,且SA＞SB,所

SB

以P甲gV甲＞p乙gV乙，又因?yàn)閜甲＞p乙，所以V甲可能大于V乙，也可能等于V乙，也

可能小于V乙，故c錯誤；

D、抽出液體的質(zhì)量為m甲和m乙，

m田my

則抽出后A容器中液面的rWj度h甲-―T,B容器中液面的高度h乙-一