2023-2024學(xué)年浙江省溫州某中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

2023-2024學(xué)年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.（3分）下列四幅圖中，N1和N2是同旁內(nèi)角的是（）

2.（3分）2024年6月4日，嫦娥六號(hào)攜帶由玄武巖磨粉、融化、經(jīng)高科技拉成直徑約為0.0000167米的

絲線織布制作而成的五星紅旗在月球背面冉冉升起，經(jīng)受惡劣環(huán)境也能萬(wàn)年不朽，彰顯大國(guó)實(shí)力，數(shù)據(jù)

0.0000167用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.67X105B.0.167X104

C.1.67X105D.16.7X10-6

3.（3分）計(jì)算3y2?（-y）的結(jié)果是（

A.-3/B.3/C.-3yD.3y

4.（3分）如圖，已知N2=100°,要使則須具備另一個(gè)條件（）

B.Z3=80°C.Z4=80°D.Z4=100°

5.（3分）已知是方程2對(duì)》=7的一個(gè)解，則。的值為（）

Iy=a

A.為力B.為上C.a=-3D.”=3

a2&5

6.（3分）為了解某校2000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了300名學(xué)生的體重，則下面說法不正確的是（）

A.300是所抽取的樣本

B.每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體

C.2000名學(xué)生的體重是總體

D.此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查

7.（3分）若（x-5）（尤+3）=/-mx-15,則m為（)

A.2B.-2C.8D.-8

8.（3分）下列各式：①-7->2；②］」a2b2；③/+"+廬；@x2+2xy+y2；⑤J-x』，可以用公式

44

法分解因式的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

9.（3分）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種植480棵樹.由于青年志愿者的加入,

每日比原計(jì)劃多種工，結(jié)果提前4天完成任務(wù).設(shè)志愿者加入后每天種樹x棵，則所列方程為（）

3

A480_480=4B.型2.480口

?X4.4~~~丁

-x-x

oO

C480_=/1D4§2_480=4

'3'3-

xTXVX

44

10.（3分）如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為無(wú)，其中A/=5,JC=3,兩個(gè)陰影部分都是正方形且面積和為

二、填空題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

11.（3分）當(dāng)天=時(shí)，分式2無(wú)意義.

X-1

12.（3分）分解因式：x3-xy2=.

13.（3分）若3xy?A=6/y-15靖，則A代表的整式是.

14.（3分）分式」_+：1、-的計(jì)算結(jié)果是____________________.

a+1a（a+1）

15.（3分）為迎接學(xué)校藝術(shù)節(jié)，七年級(jí)某班進(jìn)行班級(jí)歌詞征集活動(dòng)，作品上交時(shí)間為星期一至星期五.班

委會(huì)把同學(xué)們上交作品件數(shù)按每天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下.已知從左至右各長(zhǎng)方形

的高的比為2：3：4：6：1,第二組的頻數(shù)為9,則全班上交的作品有件.

作品件數(shù)

IIIIE星期,

一二二四五

16.（3分）如圖，在三角形A8C中，AD1BC,垂足為AD=5,將三角形ABC沿射線BC的方向向右

平移后，得到三角形A'B'C,連接A'C,若BC=12,B/C=4,則三角形A'CC'的面積

17.（3分）若（x+18）2=2124,則（尤+28）（x+8）的值是.

18.（3分）圖1的指甲剪利用杠桿原理操作，圖2是使用指甲剪的側(cè)面示意圖，/CEO=90°,未使用指

甲剪時(shí)，杠桿BC與上臂0C重合；使用時(shí)，下壓點(diǎn)A至A時(shí)，8剛好至3點(diǎn)，當(dāng)AE〃。石時(shí)，兩刀

片咬合，恰好C2'平分NOCE,若⑷=129°,則/COE=°.

杠桿

19.(8分)計(jì)算下列各題

(1)C-3)2+(TT+、而)°-(-1)-2

2

⑵(2x-1)2-(x-1)(4x+3)

20.(8分)解方程(組)：

2x+7y=5

⑴(,

I3x+y=-2

2

21.（6分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式4-2亙+1+__3_）,再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.

a2-4（1a+2）

22.（6分）某社區(qū)為更合理配置電動(dòng)汽車的充電器材及場(chǎng)地，需要了解本社區(qū)居民已購(gòu)買電動(dòng)汽車的數(shù)量,

故組織全社區(qū)居民做一次問卷調(diào)查（每輛電動(dòng)汽車選一小區(qū)），并制作統(tǒng)計(jì)圖如圖所

某社區(qū)擁有電動(dòng)汽車數(shù)量的某社區(qū)擁有電動(dòng)汽車數(shù)量的

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

電動(dòng)汽車數(shù)量

（輛）

160

140

120B小區(qū)

10025%A小區(qū)

80C小區(qū)50%

60、20%/

40

2015

O小區(qū)其他卜區(qū)

A小區(qū)B小區(qū)C小區(qū)其他小區(qū)

（1）求全社區(qū)及8小區(qū)擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）根據(jù)各小區(qū)擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量的情況，對(duì)該社區(qū)提出2條有關(guān)電動(dòng)汽車的充電器材及場(chǎng)地配置

的建議.

23.（8分）如圖，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)、E,G在線段CZ）上，AB//CD,Z1=Z2.

（1）求證：FG//AE；

（2）若FGJ_BC于點(diǎn)H,平分/ABO,ZD=4ZABC,求/I的度數(shù).

4F__________0

EGD

24.（10分）根據(jù)素材，完成活動(dòng)任務(wù):

素材一為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加

學(xué)校勞動(dòng)，養(yǎng)成勞動(dòng)習(xí)

慣，培養(yǎng)勞動(dòng)品質(zhì)某校

“方志實(shí)踐”勞動(dòng)基地

打算用如圖所示的圍

欄搭建一塊蔬菜基

地.已知圍欄的橫杠長(zhǎng)

為15dm,豎杠長(zhǎng)為

8dm,一副圍欄由2個(gè)

一副圍欄

橫杠，5個(gè)豎杠制作而

成.

素材二項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組到市場(chǎng)了解到：現(xiàn)木材市場(chǎng)的這種規(guī)格的圍欄材料每根長(zhǎng)為

4Qdm,價(jià)格為50元/根.為了深度參與學(xué)校蔬菜基地的建立，項(xiàng)目化小組打算自

己購(gòu)買材料，制作搭建蔬菜基地的圍欄同時(shí)為了圍欄的牢固性，用料不能是拼接

而成.

解決問題

任務(wù)要求解決辦法

任務(wù)一一根40而z長(zhǎng)的圍欄材方法①：當(dāng)只裁剪8力〃長(zhǎng)的豎杠時(shí)，最多可裁剪—

料有哪些裁剪方法根；

呢？（余料作廢）方法②：當(dāng)先裁剪下1根15加1長(zhǎng)的橫杠時(shí)，余下部分最

多能裁剪8d機(jī)長(zhǎng)的豎杠根；

方法③：當(dāng)先裁剪下2根長(zhǎng)的橫杠時(shí)，余下部分最

多能裁剪8d機(jī)長(zhǎng)的豎杠根.

任務(wù)二基地負(fù)責(zé)老師告訴項(xiàng)項(xiàng)目化小組打算用“任務(wù)一”中的方法②和方法③完成裁

目化學(xué)習(xí)小組：搭建蔬剪任務(wù).請(qǐng)計(jì)算：分別用“任務(wù)一”中的方法②和方法③

菜基地需要用到的圍各裁剪多少根40曲z長(zhǎng)的圍欄材料，才能剛好得到所需要

欄長(zhǎng)為75辦7（即需要的相應(yīng)數(shù)量的用料？并求出購(gòu)買圍欄材料的費(fèi)用.

制作5副圍欄，需要的

用料為：25個(gè)豎杠，10

個(gè)橫杠），請(qǐng)完成裁剪

并計(jì)算費(fèi)用.

任務(wù)三某安裝技術(shù)人員告訴任務(wù)二中的5副圍欄安裝完畢時(shí)，項(xiàng)目化小組發(fā)現(xiàn)技術(shù)人

項(xiàng)目化小組同學(xué)：我們員安裝豎杠所需的時(shí)間與安裝橫杠所需的時(shí)間相同，則加

在單位時(shí)間內(nèi)可以安

裝m根豎杠或(7-m)

根橫杠.現(xiàn)需知道技術(shù)

人員的安裝效率.

2023-2024學(xué)年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.（3分）下列四幅圖中，/I和N2是同旁內(nèi)角的是（）

【解答】解：A.Z1和/2是對(duì)頂角，不合題意,

B.N1和N2是內(nèi)錯(cuò)角，不合題意，

C.N1和/2是同旁內(nèi)角，符合題意,

D./I和/2不是同旁內(nèi)角，不合題意,

故選：C.

2.（3分）2024年6月4日，嫦娥六號(hào)攜帶由玄武巖磨粉、融化、經(jīng)高科技拉成直徑約為0.0000167米的

絲線織布制作而成的五星紅旗在月球背面冉冉升起，經(jīng)受惡劣環(huán)境也能萬(wàn)年不朽，彰顯大國(guó)實(shí)力，數(shù)據(jù)

0.0000167用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.67X105B.0.167X10-4

C.1.67X105D.16.7X106

【解答】解：0.0000167=1.67X10-5,

故選：C.

3.（3分）計(jì)算3y2?（-y）的結(jié)果是（）

A.』B.3y3C.-3yD.3y

【解答】解：3y2.（-y）=-3/,

故選：A.

4.（3分）如圖，已知N2=100°,要使則須具備另一個(gè)條件（）

AD

Tr

B/C/

A.Zl=100°B.Z3=80°C.Z4=80°D.Z4=100°

【解答】解：???/2=100°,

，根據(jù)平行線的判定可知，當(dāng)/4=100°,或N3=100°,或/1=80°時(shí)，AB//CD.

故選：D.

5.（3分）已知卜=2是方程2尤+尸7的一個(gè)解，則a的值為（）

Iy=a

A.o=5B.=2C.a~3D.a=3

a2a5

【解答】解：由題意，得：2X2+a=7,

解得ct—3.

故選：D.

6.（3分）為了解某校2000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了300名學(xué)生的體重，則下面說法不正確的是（）

A.300是所抽取的樣本

B.每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體

C.2000名學(xué)生的體重是總體

D.此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查

【解答】解：A、300名學(xué)生的體重是所抽取的樣本，原說法錯(cuò)誤，故A符合題意；

8、每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，說法正確，故8不符合題意；

C、2000名學(xué)生的體重是總體，說法正確，故C不符合題意；

。、此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，說法正確，故。不符合題意.

故選：A.

7.（3分）若（x-5）（尤+3）=/-mx-15,則為（）

A.2B.-2C.8D.-8

【解答】解：：（尤-5）（x+3）

=/-5x+3x-15

=7-lx-15,

??2，

故選：A.

8.（3分）下列各式：①-，-/；②i.a2b4③。2+必+F；@x2+2xy+y2；⑤x2-xd，可以用公式

44

法分解因式的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【解答】解：①不可以因式分解；

②可以用平方差公式進(jìn)行因式分解；

③不可以因式分解；

④可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

⑤可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解.

故答案為：B.

9.（3分）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種植480棵樹.由于青年志愿者的加入,

每日比原計(jì)劃多種工，結(jié)果提前4天完成任務(wù).設(shè)志愿者加入后每天種樹尤棵，則所列方程為（

3

480_480，

A.B-A_480=4

X4X

3x3x

C480.480

=4。?等金=4

x—XX

44X

【解答】解：根據(jù)題意，得翌里?=/

3x

4

故選：D.

10.（3分）如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為尤,其中A/=5,JC=3,兩個(gè)陰影部分都是正方形且面積和為

C.30D.31

【解答】解：設(shè)DJ=z,

???兩個(gè)陰影部分都是正方形，

：.DN=ID=x,DM=DJ=y,

???四邊形ABC。為正方形，

.\AD=CD,

9

：AD=AMDfCD=CJ+DJ,

：.AMD=CJ+DJ,

'：AI=5,CJ=3,

，5+y=3+z,

??y=z-2,

::陰影部分面積和為60,

.*.J2+Z2=60,

方法1：將丁=2-2代入/+Z2=60中，得：

(z-2)2+Z2=60,

解得：z=l+&^或z=l-(舍)，

：.y=z-2=y/2^~1,

A/Z)=V29-bDJ=1+、底,

；?S長(zhǎng)方形FJDI=ID?DJ=(V29~1)X(1+^29)=28；

方法2：?.?z-y=2,

所以(z-y)2=4,

22

.*.y+z-2yz=4f

60-2yz=4,

yz=28f

:?S長(zhǎng)方形FJDI=ID?DJ=28.

故選：A.

二、填空題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

11.(3分)當(dāng)x=1時(shí),分式，工無(wú)意義.

:<-1

【解答】解：要使分式無(wú)意義，

則分母為零，

即x-1=0,

解得x=L

故答案為：1.

12.(3分)分解因式：/-xy2=尤(尤+y)(x-y).

【解答】解：原式=x(/-/)

=x(x+y)(%-y)?

故答案為：x(x+y)(x-y).

13.(3分)若3xy?A=6/y-15x/，則A代表的整式是2x-5y.

【解答】解：A=(6fy-15町2)-F3xy

=6%2尸3孫-15孫之+3孫

=2x-5y.

故答案為：2x-5y.

14.(3分)分式」_一「的計(jì)算結(jié)果是

a+1a(a+1)a

［解答］解：原式=，a+1

a(a+1)a(a+1)

_a+1

a(a+1)

a

故答案為：1.

a

15.(3分)為迎接學(xué)校藝術(shù)節(jié)，七年級(jí)某班進(jìn)行班級(jí)歌詞征集活動(dòng)，作品上交時(shí)間為星期一至星期五.班

委會(huì)把同學(xué)們上交作品件數(shù)按每天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下.已知從左至右各長(zhǎng)方形

的高的比為2：3：4：6：1,第二組的頻數(shù)為9,則全班上交的作品有48件.

作品件數(shù)

|||Li星期,

一二二四五

【解答】解：從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：1,

即頻率之比為2：3：4：6：1；第二組的頻率為國(guó)，第二組的頻數(shù)為9；

16

故則全班上交的作品有94-A=48.

16

故答案為：48.

16.（3分）如圖，在三角形ABC中，ADLBC,垂足為4。=5,將三角形42c沿射線BC的方向向右

平移后，得到三角形A'B'C,連接A'C,若=12,B'C=4,則三角形A'CC'的面積為

10.

DB'CC'

根據(jù)平移的性質(zhì)得：AO=AO=5,BC=BCBB、=CC,

VBC=12,

：.BB'+B'C+CC=12,

：.2CC+B'C=n,

'：B'C^4,

：.CC=4,

：.SAA'CC-ACC?A'D'=AX4X5=10.

22

故答案為：10.

17.(3分)若(x+18)2=2124,貝lj(x+28)(x+8)的值是2024

【解答】解：：(龍+18)2=2124,

.?./+36x+324=2124,

.■.X2+36X=1800,

/.(x+28)(x+8)

=X2+36X+224

=1800+224

=2024.

故答案為：2024.

18.（3分）圖1的指甲剪利用杠桿原理操作，圖2是使用指甲剪的側(cè)面示意圖，/CEO=90°,未使用指

甲剪時(shí)，杠桿3C與上臂OC重合；使用時(shí)，下壓點(diǎn)A至A時(shí)，5剛好至8點(diǎn)，當(dāng)Ab〃。后時(shí)，兩刀

片咬合，恰好C8平分NOCE,若NC8A=129°,則NCO/=12

【解答】解：延長(zhǎng)C"交OE于點(diǎn)、H,如圖,

ZOHC=ZCB'A'=129°,

.\ZCHE=180°-ZOHC=51°,

9：ZCEO=90°,

：.ZECH=90°-ZCHE=39°.

〈C8平分NOCE,

AZECO=2ZECH=78°,

.\ZCOE=90°-ZECO=9Q°-78°=12°.

故答案為：12.

三、解答題（本小題有6小題，共46分）

19.（8分）計(jì)算下列各題

(1)(-3)2+(TT+V5)°-(」一2

2

(2)(2x-1)2-(x-1)(4x+3)

【解答】解：（1）原式=9+1-4=6；

（2）原式=4/-4x+l-4x2-3x+4x+3=-3x+4.

20.（8分）解方程（組）：

⑴儼+7y=5；

I3x+y=-2

（2）

x-22-x

【解答】解：⑴（2x+7y=5%

13x+y=-2②

②X7-①得：19x=-19,

解得：x=-1,

將x=-1代入①得：-2+7y=5,

解得：y=l，

故原方程組的解為［kl；

ly=l

（2）原方程去分母得：-1+x-1=-6+3%,

整理得：2x=4,

解得：x=2,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，2-x=0,

則x=2是分式方程的增根，

故原方程無(wú)解.

2

21.（6分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式？-2a+l__3_x,再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.

a2-4（1a+2，

【解答】解：

a2-2a+l.3、

下丁丁“（初）

=(a-M=(a+2_3、

(a+2)(a-2)a+2a+2

—(a-1)2

_L.a-l

(a+2)(a-2)a+2

2

—(a-1)xa+2

(a+2)(a-2)a-1

_a-l

Iz2，

取a=3,代入可得311=211=2.

a-23-2

22.（6分）某社區(qū)為更合理配置電動(dòng)汽車的充電器材及場(chǎng)地，需要了解本社區(qū)居民已購(gòu)買電動(dòng)汽車的數(shù)量,

故組織全社區(qū)居民做一次問卷調(diào)查（每輛電動(dòng)汽車選一小區(qū)），并制作統(tǒng)計(jì)圖如圖所

某社區(qū)擁有電動(dòng)汽車數(shù)量的某社區(qū)擁有電動(dòng)汽車數(shù)量的

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

電動(dòng)汽車數(shù)量

其他卜區(qū)

小.

（1）求全社區(qū)及2小區(qū)擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）根據(jù)各小區(qū)擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量的情況，對(duì)該社區(qū)提出2條有關(guān)電動(dòng)汽車的充電器材及場(chǎng)地配置

的建議.

【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)：150?50%=300（輛）,

擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量：300X25%=75（輛）,

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

某社區(qū)擁有電動(dòng)汽車數(shù)量的

條形統(tǒng)計(jì)圖

電動(dòng)汽車數(shù)量

（2）因?yàn)锳小區(qū)擁有電動(dòng)汽車的數(shù)量較多，建議社區(qū)多給A小區(qū)配置電動(dòng)汽車的充電器材、增加A小

區(qū)配置電動(dòng)汽車的充電器材場(chǎng)地等.（答案不唯一）.

23.（8分）如圖，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)、E,G在線段CZ）上，AB//CD,Z1=Z2.

(1)求證：尸G〃AE；

(2)若BG_LBC于點(diǎn)H,8c平分/ABO,ZD=4ZABC,求/I的度數(shù).

【解答】(1)證明：

：.Z1=ZFGC,

VZ1=Z2,

；./2=NFGC,

：.FG//AE；

(2)解：'：FG±BC,

：.ZFHB=90°,

,JAB//CD,

.../ABO+ND=180°,

平分NAB。，

，ZABD=2ZABC,

'：ZD^4ZABC,

：.ZABC=30°,

：.Zl=90°-ZABH=60°,

的度數(shù)為60°.

24.（10分）根據(jù)素材，完成活動(dòng)任務(wù):

素材一為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加

學(xué)校勞動(dòng)，養(yǎng)成勞動(dòng)習(xí)

慣，培養(yǎng)勞動(dòng)品質(zhì)某校

“方志實(shí)踐”勞動(dòng)基地

打算用如圖所示的圍

欄搭建一塊蔬菜基

地.已知圍欄的橫杠長(zhǎng)

為15dm,豎杠長(zhǎng)為

8dm,一副圍欄由2個(gè)

橫杠，5個(gè)豎杠制作而

一副圍欄

成.

素材二項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組到市場(chǎng)了解到：現(xiàn)木材市場(chǎng)的這種規(guī)格的圍欄材料每根長(zhǎng)為

40dm,價(jià)格為50元/根.為了深度參與學(xué)校蔬菜基地的建立，項(xiàng)目化小組打算自

己購(gòu)買材料，制作搭建蔬菜基地的圍欄同時(shí)為了圍