山西省二校2023-2024學(xué)年高二年級(jí)下冊(cè)7月期末考試物理試卷

2023-2024學(xué)年高二期末質(zhì)量檢測卷

物理試題

考生注意：

1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分100分，考試時(shí)間75分鐘。

2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。

3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上

對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答

題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。

4.本卷命題范圍：高考范圍。

一、選擇題：本題共10小題，共46分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1~7題只有一項(xiàng)符

合題目要求，每小題4分；第8~10題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題6分，全部選對(duì)的得6

分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分.

1.在火星上太陽能電池板發(fā)電能力有限，因此科學(xué)家用放射性材料一PuC）2作為發(fā)電能源為火星車供

電.PuC）2中的Pu元素是霍Pu,發(fā)生a衰變后生成新原子核X,衰變的半衰期為87.7年，則下列說法正

確的是（）

A.衰變的核反應(yīng)方程為攀Puf置x+1e

B.原子核X的比結(jié)合能比貴Pu小

C.a衰變時(shí)Pu原子核會(huì)向高能級(jí)躍遷，并放出/光子

D.大約要經(jīng)過263年會(huì)有87.5%的Pu原子核發(fā)生衰變

2.2022年北京冬奧會(huì)某運(yùn)動(dòng)員滑雪比賽的場景中，假設(shè)滑板與雪面間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從坡

度一定的雪坡上沿直線勻加速下滑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度丫、加速度八重力勢能后？、機(jī)械能E隨時(shí)間的變化

圖像中，下列可能正確的是（）

3.如圖所示，一束單色光沿截面射向圓柱形玻璃磚的A點(diǎn)，己知其入射角為i,折射角為r,玻璃磚的折

射率為“=則下列說法正確的是（）

A.要使單色光進(jìn)入玻璃磚，入射角i必須大于45°

B.選擇合適的入射角i,可使單色光在玻璃磚內(nèi)發(fā)射全反射

C.若僅考慮反射，入射角7=45。時(shí)，單色光可在玻璃磚內(nèi)經(jīng)兩次反射后回到A點(diǎn)

D.單色光射入玻璃磚后第一次到達(dá)邊界的出射光線相對(duì)原光線的偏折角可能大于90°

4.如圖為一列沿x軸正向傳播的簡諧波在f=0.2s時(shí)刻的波的圖像，波速恒為v=5m/s,下列說法正確的

是（）

A.該波的周期為2.0sB.該波的頻率為0.4Hz

C.1=0.2s時(shí)，x=2.0m處的質(zhì)點(diǎn)。向上振動(dòng)D.r=0.3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為10cm

5.人體靜電是靜電防護(hù)工程領(lǐng)域和靜電應(yīng)用領(lǐng)域的重要內(nèi)容，人體靜電帶電規(guī)律的研究.具有基礎(chǔ)性指

導(dǎo)作用.如圖所示為人體帶正IkV靜電時(shí)的等勢線分布，下列說法正確的是（）

A.若兩手握拳，則手指周圍的電場強(qiáng)度減小

B.帶電粒子沿著人體表面運(yùn)動(dòng)，電勢能一定變化

C.若在a點(diǎn)有一靜止的帶負(fù)電粒子，該粒子僅在電場力作用下將以垂直于人體的速度打在人體表面上

D.在人體內(nèi)部，越靠近皮膚電勢越低

6.如圖甲所示，質(zhì)量為7W=1kg的物體靜止在水平地面上，r=0時(shí)刻，對(duì)物體施加一個(gè)水平向右的作用

力，作用力隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=01，最大靜摩擦力等于滑

動(dòng)摩擦力，重力加速度g取lOm/sz.下列說法正確的是（）

A./=8s時(shí)物體的速度最大B.f=8s時(shí)物體的動(dòng)能為40.5J

C.0~4s內(nèi)物體的平均速度大小為2.25m/sD.0~4s內(nèi)物體所受摩擦力的沖量大小為4NS

7.如圖所示，水平面上一小車以2m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，小車的上表面光滑且水平，A、B為固定

在小車兩側(cè)的擋板，滑塊與擋板A、8分別用兩根相同的輕質(zhì)彈簧連接，小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊相對(duì)小車

靜止，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，兩彈簧恰好處于原長.已知滑塊的質(zhì)量為機(jī)=2kg,彈簧勁度系數(shù)為

左=10000N/m,某時(shí)刻，小車與右側(cè)一障礙物發(fā)生碰撞，小車立即停下并被鎖定，彈簧彈性勢能為

1,

=—fcr,%為彈簧形變量，關(guān)于此后滑塊的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

P2

A.滑塊做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為20cm

B.滑塊做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期小于8xl（y2s

C.滑塊做簡諧運(yùn)動(dòng)的最大加速度為20m/s2

D.滑塊做簡諧運(yùn)動(dòng)的半個(gè)周期內(nèi)，兩彈簧對(duì)滑塊的沖量的矢量和一定為零

8.如圖所示是研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，分別用1、2兩種金屬材料作為K極進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，保持入

射光相同，測得1、2兩種金屬材料的遏止電壓關(guān)系為下列說法正確的是（）

A.滑片尸從滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)O向右端6移動(dòng)，由此可測得遏止電壓U

B.金屬材料1的逸出功比金屬材料2的逸出功大

C.僅考慮初動(dòng)能最大的光電子，金屬材料1逸出電子的物質(zhì)波波長比金屬材料2逸出電子的物質(zhì)波波長

更長

D.光電效應(yīng)現(xiàn)象表明光子具有動(dòng)量

9.如圖為交變電流的兩種引出方式，圖甲采用兩滑環(huán)引出電流，圖乙則采用換向器實(shí)現(xiàn)電流的導(dǎo)出，兩

裝置其他部分完全一樣.發(fā)電機(jī)矩形線框匝數(shù)為N,面積為S,線框所在位置的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為2,線框從圖示位置開始以角速度。繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中電阻阻值均為R,不計(jì)其他電阻.下

列說法正確的是（）

甲乙

A.兩圖中圖示位置電動(dòng)勢均最大

B.甲圖電流表讀數(shù)等于乙圖電表的讀數(shù)

C.乙圖中線框轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，通過電流表的電流方向改變兩次

232s2。

D.兩裝置線圈轉(zhuǎn)一圈，克服安培力做功均為

R

10.如圖所示，質(zhì)量為4%、半徑為R的光滑四分之一圓弧體A靜止在足夠大的光滑水平面上，水平面剛

好與圓弧面的最底端相切，輕彈簧放在光滑水平面上，左端固定在豎直固定擋板上，用外力使質(zhì)量為根的

小球B壓縮彈簧（B與彈簧不連接），由靜止釋放小球，小球被彈開后運(yùn)動(dòng)到圓弧體的最高點(diǎn)時(shí)，恰好與

圓弧體相對(duì)靜止，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g.下列說法正確的是（）

3

A.彈簧具有的最大彈性勢能為一根gR

4

7

B.小球8第一次滾上圓弧底端的一瞬間對(duì)圓弧底端的壓力大小為5mg

C.小球8第一次滾下圓弧面時(shí)，圓弧面的速度大小為JggR

D.小球B第二次滾上圓弧面后，上升的最大高度為

二、非選擇題（本題共5小題，共54分）

11.（6分）某同學(xué)在“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)中，所用的裝置如圖所示.

手輪

光源流光片小縫雙縫遮光筒_____4/

用十寸一審三g曰

A『

（1）在通過目鏡觀察干涉條紋，轉(zhuǎn)動(dòng)測量頭上的手輪時(shí)，在視野中看到的是（“干涉條紋”或“分

劃板中心線”）在移動(dòng).

（2）用測量頭測量相鄰亮條紋間的距離Ax時(shí)，分劃板中心線對(duì)準(zhǔn)的位置應(yīng)該是.

A.暗條紋的中心B.亮條紋的中心C.亮條紋的邊緣D.任意位置

（3）測量相鄰紅色亮條紋間的距離時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心線移過的條紋的個(gè)數(shù)，較為合適的是

A.1條B.2條C.5條D.20條

（4）若分劃板中心線移過的明條紋個(gè)數(shù)為小移動(dòng)距離為彳，雙縫間距為d,雙縫到屏的距離為L,則待

測光的波長為.（用〃、x、d、L表示）

12.（8分）某同學(xué)利用電流表和電壓表測量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示.

p￡

R

甲

（1）在閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的觸頭尸應(yīng)處于（選填“左端”或“右端”）.閉合開關(guān)后，移動(dòng)

滑動(dòng)變阻器的觸頭P,電壓表始終指向一個(gè)不為零的示數(shù)，電流表示數(shù)一直為零，則可能的故障是.

A.電源與開關(guān)間斷路

B.電流表與滑動(dòng)變阻器間斷路

C.滑動(dòng)變阻器短路

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出U—/圖線如圖乙所示，由此得電池的電動(dòng)勢石=V（保留2位小數(shù)，下

同），內(nèi)阻廠=Q.

13.（12分）如圖甲所示，將一個(gè)U形汽缸放在升降梯中，一個(gè)質(zhì)量為相、橫截面積為S的活塞將一定量

的氣體密封在汽缸內(nèi)，氣體的溫度為T,穩(wěn)定時(shí)活塞與汽缸底部之間的距離為6,活塞厚度不計(jì)且活塞與

汽缸之間無摩擦，外界大氣壓強(qiáng)恒定為外，升降梯先以恒定的加速度。豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻

速運(yùn)動(dòng).已知重力加速度為g.

升降梯

O

甲

（1）當(dāng)升降梯勻加速上升時(shí)，若汽缸內(nèi)氣體溫度始終保持不變，則活塞達(dá)到穩(wěn)定時(shí)距離汽缸底部的高度

是多少？

（2）當(dāng)升降梯做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，仍要使活塞達(dá)到（1）中相同的位置.

①需要將汽缸內(nèi)的氣體溫度調(diào)整到多少？

②若保持汽缸內(nèi)的氣體溫度T不變，從缸內(nèi)緩慢抽出一定量氣體（圖乙），求抽出氣體與原有氣體的質(zhì)量

比.

14.（12分）如圖所示，有一間距L=1m的足夠長光滑平行傾斜金屬導(dǎo)軌傾角。=30°,MM'

處接有阻值尺=2。的電阻，底端MV'平滑，與間距也為乙的水平光滑平行金屬導(dǎo)軌五非常接近但不

連接，。?和中間通過一小段絕緣材料e、e'相連，絕緣材料光滑，ed連線與導(dǎo)軌垂直，在水平導(dǎo)軌左

端cd處接有一電容為C=1F的未充電的電容器.整個(gè)裝置均處于垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均

為5=1T的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒。、6的質(zhì)量均為加.=1kg,。棒電阻不計(jì)，6棒電阻r=0.2fl,長度均

為L,b棒靜止在導(dǎo)軌ee'右側(cè)，且垂直導(dǎo)軌放置,。棒從導(dǎo)軌NMMN某一高度上方任意位置由靜止釋放，

。棒都能以恒定速度經(jīng)過MV'處，且無能量損失地滑上水平導(dǎo)軌，速度穩(wěn)定后進(jìn)入龍eV導(dǎo)軌，導(dǎo)軌都足

夠長a、b棒始終不相碰且與導(dǎo)軌垂直，重力加速度g取10m/s2,求：

（1）a棒運(yùn)動(dòng)至MV'處的速度大小和此時(shí)MM'兩端的電壓大?。?/p>

（2）電容器最終儲(chǔ)存的電荷量；

（3）。棒產(chǎn)生的焦耳熱.

15.（16分）空間存在間距為4=生的兩水平邊界M、N,N處有吸收板，可以吸收撞向此板的粒子.兩

2Bq

邊界之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.一粒子源位于邊界M上的A點(diǎn)，單位

時(shí)間可向紙面內(nèi)各方向（0<6?<兀）均勻發(fā)射〃個(gè)速度為%的帶正電粒子，粒子質(zhì)量為加，帶電荷量為

q.M和P之間為真空區(qū)域.P、。為帶細(xì)孔的水平金屬板，粒子可順利通過，P、。間存在豎直向下的勻

強(qiáng)電場，P、。間電勢差=皿.粒子可經(jīng)過電場的“折射”進(jìn)入0下方，粒子在尸處的速度方向與

Q2q

法線的夾角為入射角，在。處的速度方向與法線的夾角為折射角.不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用.

—I-----------------------------------------N

XIxXXXX

XXX云X

AM

~Q

（1）求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R；

（2）求單位時(shí)間內(nèi)通過邊界又進(jìn)入真空區(qū)域的粒子數(shù)目；

(3)求P、。間電場對(duì)粒子的“折射率"n'(入射角與折射角的正弦值的比值)；

7T

(4)若粒子射向磁場的方向固定為。求由于“折射”作用，粒子單位時(shí)間內(nèi)對(duì)電場發(fā)生裝置的作

4

用力大小F.

2023?2024學(xué)年高二期末質(zhì)量檢測卷?物理

參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則

1.D衰變的核反應(yīng)方程為:fPu-置x+：He,故A錯(cuò)誤；原子核X的比結(jié)合能比j：Pu大，故B錯(cuò)

誤；a衰變時(shí)X原子核會(huì)向低能級(jí)躍遷，并放出/光子，故C錯(cuò)誤；由衰變周期公式計(jì)算可得，大約要

經(jīng)過3個(gè)半衰期會(huì)有87.5%的Pu原子核發(fā)生衰變，故D正確.

2.A運(yùn)動(dòng)員沿斜面勻加速下滑，速度隨時(shí)間均勻增加，故A正確；運(yùn)動(dòng)員沿斜面勻加速下滑，加速度恒

定，故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員沿斜面勻加速下滑，重力勢能減少，故C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員沿斜面勻加速下滑，機(jī)械能

減少，AE與7成二次函數(shù)關(guān)系，故D錯(cuò)誤.

3.C入射角，<45°時(shí)，單色光也能進(jìn)入玻璃磚，故A錯(cuò)誤；入射角，<90°,單色光進(jìn)入玻璃磚后折射

角r必定小于臨界角，不會(huì)發(fā)生全反射，故B錯(cuò)誤；當(dāng)入射角，=45。時(shí)，由折射定律知，折射角廠=30。，

內(nèi)部反射光線剛好組成一個(gè)正三角形，單色光可在玻璃磚內(nèi)經(jīng)兩次反射后回到A點(diǎn)，故C正確；單色光射

入玻璃磚后第一次到達(dá)邊界的出射光線相對(duì)原光線的偏折角為2(7-r)，而，<90°/<45°,故偏折角小

于90。，故D錯(cuò)誤.

J1

4.DT=-=0.4s,故A錯(cuò)誤；/=-=2.5Hz,故B錯(cuò)誤；因?yàn)椴ㄑ豿軸正向傳播，故f=0.2s時(shí)，

vT

x=2.0m處的質(zhì)點(diǎn)。向下振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；因波的周期為0.4s,故經(jīng)過0.1s質(zhì)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到波峰位置，故

D正確.

5.A帶電物體在其尖端位置場強(qiáng)大，兩手握拳以后手部場強(qiáng)變小，故A正確；人體各部位電勢相等，帶

電粒子沿著人體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢能不變，故B錯(cuò)誤；由圖可知，電場線為曲線，且皮膚表面的電場線垂直

于人體，故粒子除垂直于人體表面的速度外，還有沿著表面的分速度，合速度不會(huì)垂直于人體，故C錯(cuò)誤；

人體為等勢體，內(nèi)部電勢處處相等，故D錯(cuò)誤.

6.B當(dāng)尸7g=0.1><l><10N=lN時(shí)物體的加速度為0,速度最大，則f=7s時(shí)速度最大，故A錯(cuò)

誤；由A可知/=1s時(shí)物體開始運(yùn)動(dòng)，/=7s時(shí)拉力大小為1N,根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表方的

1+4

沖量，1~7s內(nèi)有/=2x2x3N.s=15N-S,設(shè)向右為正方向，1?7s根據(jù)動(dòng)量定理有I-Ringt'=mv,

1

其中f'=6s,動(dòng)能為線=5W9，解得Ek=40.5J,故B正確；1?4s內(nèi)物體的沖量為

1+4

/'=一萬一x3N-s=7.5N-s,設(shè)向右為正方向，1?4s根據(jù)動(dòng)量定理有/—g/=mv,其中〃=3s,

-M45

解得M=4.5m/s,物體并非做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則平均速度大小—=——m/s=2.25m/s,故C錯(cuò)

22

誤；0?1s物體靜止，則。?4s內(nèi)物體所受摩擦力的沖量大小為，其中

I=-xlxlN-s=0.5N-s,解得/"=3.5N-s,故D錯(cuò)誤.

F2

7.B由動(dòng)能定理得g（24）A2=g/m?,計(jì)算得滑塊做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為2cm,故A錯(cuò)誤；若視為勻變

速運(yùn)動(dòng)，則周期為8xl（y2s,由y—/圖像知，滑塊做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期小于8x10-2$,故B正確；在最大

位移處，由牛頓第二定律得2AA=〃m，計(jì)算得最大加速度為200m/s?,故C錯(cuò)誤；若從平衡位置經(jīng)過

半個(gè)周期回到平衡位置，速度大小不變、方向改變，故兩彈簧對(duì)滑塊沖量的矢量和不為零，故D錯(cuò)誤.

8.BC滑片P從滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)。向右端》移動(dòng)，UAK>Q,故A錯(cuò)誤；由愛因斯坦光電效應(yīng)方程

也"-叫，得％〉%，故B正確；由0=否,％>昂，可知…2,由X］可知，金

屬材料1逸出電子的物質(zhì)波波長比金屬材料2逸出電子的物質(zhì)波波長更長，故C正確；光電效應(yīng)現(xiàn)象表明

光具有粒子性，不能表明光子具有動(dòng)量，故D錯(cuò)誤.

9.BD圖示位置是中性面，磁通量最大，電動(dòng)勢為零，A錯(cuò)誤；電流表測得的是交變電流的有效值，乙

圖中通過換向器后，電流方向不變，但跟甲圖中的電流熱效應(yīng)相同，所以電流表讀數(shù)相等，B正確；乙圖

中電流方向不改變，C錯(cuò)誤；兩裝置線圈轉(zhuǎn)一圈，克服安培力做功等于回路所產(chǎn)生的焦耳熱，均為

10.BCD設(shè)彈簧開始具有的最大彈性勢能為Ep,設(shè)小球被彈開后速度大小為%,滾上圓弧面最高點(diǎn)后

一191,一一

速度大小為匕，根據(jù)能量守恒有與=萬義5mvf+mgR,Ep=,根據(jù)動(dòng)量守恒mv0=5mv1,解得Ep=

-mgR,A錯(cuò)誤；可解得,小球5第一次滾上圓弧面的一瞬間有N—解得

4V2R

77

N=-mgf根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)A弧面的壓力大小N'=N=］加g,B正確；設(shè)小球第一次

離開圓弧面時(shí)，小球的速度大小為丫2、圓弧體的速度大小為V3,根據(jù)動(dòng)量守恒有機(jī)%=4m匕+加彩，根

據(jù)能量守恒有!■根說=；x4m相學(xué),匕=/"，c正確；從小球第二次滾上圓弧面到上升到最高

點(diǎn)過程中，設(shè)上升到最高點(diǎn)時(shí)共同速度為匕，上升的最大高度為〃，根據(jù)動(dòng)量守恒有4根匕+根吃=5根丫4，

_1,1,1,1

根據(jù)能量守恒有5、4"北+萬加試=5乂5相嗎+"zg/z,解得/z=方尺=0.04R,D正確.

11.(1)分劃板中心線(2)B(3)C(4)-----—

(n-l)L

解析：(1)在通過目鏡觀察干涉條紋，轉(zhuǎn)動(dòng)測量頭上的手輪時(shí)，在視場中看到的是分劃板中心線在移動(dòng).

(2)用測量頭測量相鄰亮條紋間的距離Ax時(shí)，分劃板中心線對(duì)準(zhǔn)的位置應(yīng)該是亮條紋的中心.

(3)測量相鄰紅色亮條紋間的距離時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心線移過的亮條紋的個(gè)數(shù)，較為合適的是5

條，不能太多也不能太少.

(4)由8=人4Ax=上，可得—=dx.

dn-1\n-1)L

12.(1)右端B(2)1.451.52

解析：(1)在閉合開關(guān)前，應(yīng)該使回路電流最小，故滑動(dòng)變阻器的觸頭尸應(yīng)處于右端.電流表示數(shù)一直為

零，可能是沒有電流通過電流表，即電流表與滑動(dòng)變阻器間斷路.

(2)由U=E-Ir,根據(jù)圖線可以求得斜率

同=130一0?！阃羒.52/=悶=1.52。,E=(1.30+0.152)V工1.45V.

0.56—0.10

13.解：(1)汽缸處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，設(shè)汽缸內(nèi)部壓強(qiáng)為p「對(duì)活塞有為+些=0

S

當(dāng)升降機(jī)勻加速上升時(shí)，且活塞達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，汽缸內(nèi)部的壓強(qiáng)為幺，有p?S_PoS_mg=ma

因?yàn)槠變?nèi)氣體溫度不變，所以有PM=2匕

設(shè)活塞達(dá)到穩(wěn)定時(shí)距離汽缸底部的高度為A2M=Sh,V2=Sh2

解得八0sh

mg+ma+p0S

(2)①當(dāng)升降梯做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，仍要使活塞達(dá)到(1)中相同的位置，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為小，溫度

為T3,滿足P。"I----

S

由于該過程為等容變化，則有甚=4

PiT

解得/=