2024湘教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第章分式大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

湘教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1章分式》大單元整體教

學(xué)設(shè)計(jì)［2022課標(biāo)］

一、內(nèi)容分析與整合

(-)教學(xué)內(nèi)容分析

湘教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的《第1章分式》是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)旅程中的一個(gè)

重要里程碑。這一章不僅深化和拓展了七年級(jí)有理數(shù)、整式運(yùn)算的知識(shí)，更為后續(xù)

學(xué)習(xí)二次根式、函數(shù)等復(fù)雜數(shù)學(xué)概念奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其內(nèi)容設(shè)計(jì)科學(xué)，邏輯嚴(yán)

密，旨在全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力。

本章首先以分式的基本概念為切入點(diǎn)，詳細(xì)闡述了分式的定義、基本性質(zhì)以及

值域的討論。通過這一部分的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清晰地認(rèn)識(shí)到分式與整式之間的區(qū)別

與聯(lián)系，理解分式在數(shù)學(xué)表達(dá)中的獨(dú)特作用。

本章深入探討了分式的乘法和除法運(yùn)算法則。通過例題和練習(xí)的精心設(shè)計(jì)，學(xué)

生不僅能夠熟練掌握這些運(yùn)算法則，還能在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用，解決各種復(fù)雜的

數(shù)學(xué)運(yùn)算問題。

在整數(shù)指數(shù)幕的部分，本章進(jìn)一步拓展了福的運(yùn)算范圍，探討了同底數(shù)累的除

法、零次累和負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的定義及運(yùn)算法則。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不僅豐富了學(xué)生

的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，還為他們后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的幕運(yùn)算打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

分式的加法和減法是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。為了幫助學(xué)生更好地掌握這一部

分內(nèi)容，本章詳細(xì)講解了同分母與異分母分式的加減法則，以及分式的通分方法。

通過這些知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更加熟練地處理各種分式加減問題，提高解題的準(zhǔn)

確性和效率。

本章以可化為一元一次方程的分式方程為結(jié)尾，介紹了分式方程的解法及檢驗(yàn)

方法。這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不僅鞏固了學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解，還讓他們掌

握了解決更復(fù)雜方程問題的技巧和方法。

湘教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1章分式》的內(nèi)容設(shè)計(jì)既注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固,

又注重解題能力的提升。通過這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠全面掌握分式的相關(guān)知

識(shí)，還能在數(shù)學(xué)思維和解題能力上得到顯著的提升。這一章的學(xué)習(xí)也為他們后續(xù)的

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)的世界里更加自信地前行。

(二)單元內(nèi)容分析

本章內(nèi)容聚焦于分式的探索與學(xué)習(xí)，構(gòu)建了一個(gè)從基礎(chǔ)到進(jìn)階、邏輯嚴(yán)密的知

識(shí)體系。分式作為代數(shù)領(lǐng)域的重要組成部分，不僅承載著數(shù)與式的深化理解，更是

連接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵橋梁。本章的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生代數(shù)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)

能力的提升具有舉足輕重的意義。

我們從分式的定義出發(fā)，明確分式是形如(其中P(X)和Q(x)為多項(xiàng)式，且

Q(x)WO)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過這一概念的引入，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到分式與整式在形式

上的區(qū)別，以及分母不為零的重要性，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

我們深入探討分式的性質(zhì)。這包括分式的基本性質(zhì)，如分子分母同時(shí)乘以(或

除以)同一個(gè)非零數(shù)，分式的值不變；以及分式的運(yùn)算法則，如加減、乘除、乘方

等。這些性質(zhì)的掌握，不僅要求學(xué)生具備扎實(shí)的代數(shù)基礎(chǔ)，還需要他們具備良好的

邏輯推理能力，以便在復(fù)雜問題中準(zhǔn)確應(yīng)用。

在掌握了分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則后，我們進(jìn)一步深入到分式的各種運(yùn)算中。

這包括分式的化簡(jiǎn)、通分、約分、求值等，以及分式與整式、分式與分式之間的混

合運(yùn)算。通過這些運(yùn)算的練習(xí)，學(xué)生不僅能夠熟練掌握分式的運(yùn)算技巧，還能夠培

養(yǎng)起靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

本章還重點(diǎn)介紹了分式方程。分式方程作為分式應(yīng)用的重要方面，不僅要求學(xué)

生能夠準(zhǔn)確理解方程的意義，還需要他們能夠熟練掌握解分式方程的方法，如換元

法、整體法等。這些方法的掌握，對(duì)于提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力具有重要意義。

本章內(nèi)容以分式的定義和性質(zhì)為基礎(chǔ)，逐步深入到分式的各種運(yùn)算以及分式方

程。每一小節(jié)都是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，要求學(xué)生具備扎實(shí)的代數(shù)基礎(chǔ)和邏輯推理能力。

通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠全面掌握分式的相關(guān)知識(shí)，還能夠培養(yǎng)起良好的代

數(shù)思維和數(shù)學(xué)能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本章的學(xué)習(xí)也要求學(xué)生注

重理論與實(shí)踐的結(jié)合，通過大量的練習(xí)和實(shí)際問題解決，不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

和綜合能力。

（三）單元內(nèi)容整合

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，分式作為連接基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的重要橋梁，其地位

不言而喻。為了實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性，本章內(nèi)容將圍繞分式的引入與基礎(chǔ)概

念、基本運(yùn)算以及應(yīng)用與提升三大主線進(jìn)行深度整合，旨在幫助學(xué)生全面掌握分式

的相關(guān)知識(shí)，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和問題解決能力。

一、引入與基礎(chǔ)概念：從生活實(shí)例到數(shù)學(xué)抽象

1.引入分式的概念

分式的引入應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，如分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、比例關(guān)系等，讓學(xué)

生感受到分式在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。通過具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生理解分式是表

示兩個(gè)代數(shù)式之間除法關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表達(dá)式，其形式為“分子/分母”，其中分子和

分母都是代數(shù)式，且分母不能為0。

2.分式的基本性質(zhì)

在引入分式概念后，應(yīng)詳細(xì)闡述分式的基本性質(zhì)，包括:

等價(jià)性：如果兩個(gè)分式的分子和分母分別相等（或成比例），則這兩個(gè)分式等

價(jià)。

約分與通分：通過尋找分子和分母的公因式進(jìn)行約分，或?qū)ふ覂蓚€(gè)分母的最小

公倍數(shù)進(jìn)行通分，是簡(jiǎn)化分式和進(jìn)行分式運(yùn)算的基礎(chǔ)。

符號(hào)規(guī)則：分式的符號(hào)由分子和分母的符號(hào)共同決定，遵循“同號(hào)得正，異號(hào)

得負(fù)''的原則。

3.分式的表不方法

分式可以用不同的形式表示，如真分式、假分式、帶分式等。應(yīng)讓學(xué)生了解這

些不同表示方法的特點(diǎn)和相互轉(zhuǎn)換的方法，以便在后續(xù)的學(xué)習(xí)和計(jì)算中靈活運(yùn)用。

二、基本運(yùn)算：掌握分式運(yùn)算的精髓

1.分式的乘除運(yùn)算

分式的乘除運(yùn)算是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，其規(guī)則簡(jiǎn)單明了：分子乘分子作為新的分

子，分母乘分母作為新的分母（對(duì)于除法，將除數(shù)取倒數(shù)后變?yōu)槌朔ǎ?。在?shí)際計(jì)

算中，學(xué)生往往容易出錯(cuò)，因此應(yīng)強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。

在乘除運(yùn)算中，約分是一個(gè)重要的步驟。通過約分，可以將復(fù)雜的分式簡(jiǎn)化為

更簡(jiǎn)潔的形式，便于后續(xù)的計(jì)算和理解。應(yīng)讓學(xué)生掌握約分的方法和技巧，如尋找

公因式、利用因式分解等。

2.分式的加減運(yùn)算

分式的加減運(yùn)算相對(duì)復(fù)雜，需要先將兩個(gè)分式通分，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算。通

分的關(guān)鍵是找到兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，這通常需要對(duì)分母進(jìn)行因式分解或利用已

知的數(shù)學(xué)公式。

在加減運(yùn)算中，學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤包括通分不正確、運(yùn)算符號(hào)錯(cuò)誤等。應(yīng)強(qiáng)

調(diào)通分的步驟和運(yùn)算的規(guī)范性，讓學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真計(jì)算的好習(xí)慣。

3.整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則

整數(shù)指數(shù)嘉的運(yùn)算法則是分式運(yùn)算中不可或缺的一部分。學(xué)生應(yīng)掌握累的乘法

法則、塞的除法法則、魯?shù)某朔椒▌t以及薛的零指數(shù)福和負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的定義和性

質(zhì)。這些法則和性質(zhì)是分式運(yùn)算中化簡(jiǎn)、求值等操作的基礎(chǔ)。

在學(xué)習(xí)整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算法則時(shí)，應(yīng)注重理論與實(shí)踐的結(jié)合。通過具體的例子

和練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握這些法則和性質(zhì)，并能夠在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用。

三、應(yīng)用與提升：解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1.分式方程的應(yīng)用

分式方程是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，其解法涉及到分式的運(yùn)算、方程的解法以

及實(shí)際問題的建模等多個(gè)方面。通過解決分式方程的問題，學(xué)生可以鞏固所學(xué)知識(shí),

提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問題解決能力。

在解決分式方程的問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)首先明確問題的實(shí)際背景和意義，然后根據(jù)

問題的條件建立分式方程。在解方程的過程中，學(xué)生需要靈活運(yùn)用分式的運(yùn)算法則

和方程的解法，如去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等。學(xué)生還需要對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)和解釋,

以確保解的正確性和合理性。

2.分式在實(shí)際問題中的應(yīng)用

分式在實(shí)際問題中的應(yīng)用非常廣泛，如工程問題、經(jīng)濟(jì)問題、物理問題等。通

過解決這些實(shí)際問題，學(xué)生可以更好地理解分式的意義和作用，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

和問題解決能力。

在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)首先明確問題的實(shí)際背景和要求，然后根據(jù)問題的

條件建立分式模型。在建模的過程中，學(xué)生需要靈活運(yùn)用分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則，

如比例關(guān)系、速率問題、濃度問題等。學(xué)生還需要對(duì)模型進(jìn)行求解和解釋，以得出

問題的實(shí)際解決方案。

3.提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和問題解決能力

通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅可以掌握分式的相關(guān)知識(shí)和運(yùn)算技能，還可以提升

數(shù)學(xué)素養(yǎng)和問題解決能力。具體來說，學(xué)生應(yīng)具備以下能力：

數(shù)學(xué)建模能力：能夠根據(jù)實(shí)際問題的條件和要求，建立合適的分式模型，并求

解得出實(shí)際解決方案。

邏輯思維能力：能夠靈活運(yùn)用分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行推理和計(jì)算，得出正

確的結(jié)論。

創(chuàng)新能力：能夠在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)新的方法和思路，提出創(chuàng)新的解決方

案。

溝通交流能力：能夠用清晰、準(zhǔn)確的語言闡述自己的解題思路和方法，與他人

進(jìn)行交流和合作。

為了實(shí)現(xiàn)這些能力的提升，教師應(yīng)注重教學(xué)方法的多樣性和實(shí)踐性。通過引導(dǎo)

學(xué)生參與課堂討論、小組合作、實(shí)踐操作等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性；

教師還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和批判性思維能力，讓學(xué)生能夠在解決問題

的過程中不斷思考和探索新的方法和思路。

本章內(nèi)容通過引入與基礎(chǔ)概念、基本運(yùn)算以及應(yīng)用與提升三大主線的深度整合,

旨在幫助學(xué)生全面掌握分式的相關(guān)知識(shí)，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和問題解決能力。在學(xué)習(xí)

過程中，學(xué)生應(yīng)注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題；教師也

應(yīng)注重教學(xué)方法的多樣性和實(shí)踐性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，培養(yǎng)其自主學(xué)

習(xí)能力和批判性思維能力。

二、《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》分解

（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

觀察與識(shí)別：從現(xiàn)實(shí)生活中的問題中識(shí)別出可以用分式表示的數(shù)量關(guān)系。

模型構(gòu)建：根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建分式模型，理解分式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界

邏輯推理：運(yùn)用分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行邏輯推理，解決問題。

抽象概括：從具體實(shí)例中抽象出分式的概念和性質(zhì)，形成一般性規(guī)律。

（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

符號(hào)表達(dá)：準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)表示分式及其運(yùn)算過程。

交流討論：通過小組討論、分享解題過程，用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)解題思路和方

法。

三、學(xué)情分析

在深入探索八年級(jí)數(shù)學(xué)分式單元的教學(xué)之前，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面而細(xì)

致的分析是至關(guān)重要的。這不僅有助于教師準(zhǔn)確把握學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)、學(xué)習(xí)需求以

及可能遇到的困難，還能為設(shè)計(jì)高效、針對(duì)性的教學(xué)策略提供科學(xué)依據(jù)。以下是對(duì)

該單元學(xué)情的詳盡分析。

（-）已知內(nèi)容分析

學(xué)生在進(jìn)入分式學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，包括整

數(shù)的加減乘除、分?jǐn)?shù)的通分與約分、有理數(shù)的混合運(yùn)算等。他們還具備了一定的整

式運(yùn)算能力，能夠熟練處理代數(shù)表達(dá)式，如合并同類項(xiàng)、因式分解、整式的乘除等。

這些基礎(chǔ)知識(shí)為學(xué)生學(xué)習(xí)分式及其運(yùn)算奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

分式作為有理數(shù)的一種特殊形式，其運(yùn)算規(guī)則與有理數(shù)有許多相似之處，但同

時(shí)也具有其獨(dú)特的性質(zhì)和規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)分式時(shí)，需要充分利用已有的有理數(shù)和

整式運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，通過類比、遷移等方法，快速掌握分式的基本概念、性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)

則。

（二）新知內(nèi)容分析

分式單元的新知內(nèi)容主要包括分式的定義、性質(zhì)、運(yùn)算以及分式方程的求解等。

這些內(nèi)容相對(duì)抽象，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的抽象思維能力和邏輯推理能力。特別是分

式方程的求解，不僅需要學(xué)生掌握分式的運(yùn)算規(guī)則，還需要他們理解方程的意義，

能夠正確地將方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知數(shù)的等式，并通過運(yùn)算求解。

分式運(yùn)算中還涉及到一些特殊的技巧和方法，如分式的約分、通分、最簡(jiǎn)公分

母等。這些技巧和方法對(duì)于簡(jiǎn)化運(yùn)算過程、提高運(yùn)算效率具有重要意義。學(xué)生在學(xué)

習(xí)分式時(shí)，需要注重對(duì)這些技巧和方法的理解和掌握。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析

八年級(jí)學(xué)生正處于邏輯思維發(fā)展的關(guān)鍵期，他們的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，能

夠初步理解并處理一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。由于個(gè)體差異的存在，部分學(xué)生在代

數(shù)運(yùn)算的熟練度和邏輯推理的嚴(yán)密性上可能存在不足。

具體來說，一些學(xué)生可能在分式的運(yùn)算過程中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，如混淆運(yùn)算順序、

忽視運(yùn)算符號(hào)等。這些錯(cuò)誤可能是由于他們對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解不夠深入，或者是在

運(yùn)算過程中缺乏足夠的注意力導(dǎo)致的。一些學(xué)生在處理分式方程時(shí)，可能難以將方

程轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知數(shù)的等式，或者是在求解過程中缺乏足夠的邏輯推理能力，導(dǎo)致

無法得出正確的解。

（四）學(xué)習(xí)障礙突破策略

針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)分式時(shí)可能遇到的困難，教師可以采取以下策略來幫助他們突

破學(xué)習(xí)障礙：

生活化教學(xué)：通過貼近學(xué)生生活的實(shí)例引入分式的概念，如購物、分配等場(chǎng)景

中的比例問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。這樣不僅可以使學(xué)生更好地理解分

式的實(shí)際意義，還可以幫助他們將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)用

性和趣味性。

分層教學(xué)：針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，提供個(gè)性化輔導(dǎo)。對(duì)

于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)的、簡(jiǎn)單的練習(xí)題，幫助他們鞏固基礎(chǔ)知識(shí);

對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，則可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的、綜合性的練習(xí)題，提高他們

的思維能力和解題能力。教師還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)，

幫助他們解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。

小組合作：鼓勵(lì)學(xué)生通過小組合作解決問題，促進(jìn)思維碰撞，共同提高。小組

合作不僅可以使學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)、相互幫助，還可以培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和

溝通能力。在小組合作中，學(xué)生可以共同探討問題、分享解題思路和方法，通過思

維碰撞激發(fā)新的靈感和想法，從而更好地理解和掌握分式的知識(shí)和技能。

強(qiáng)化基礎(chǔ)訓(xùn)練：針對(duì)學(xué)生在代數(shù)運(yùn)算和邏輯推理上的不足，教師可以加強(qiáng)基礎(chǔ)

訓(xùn)練，如增加有理數(shù)和整式運(yùn)算的練習(xí)題量，提高學(xué)生的運(yùn)算熟練度和準(zhǔn)確性；注

重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，引導(dǎo)他們通過分析、歸納、演繹等方法解決問題。

及時(shí)反饋與矯正：在教學(xué)過程中，教師應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予及時(shí)

的反饋和矯正。對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤和困惑，教師應(yīng)耐心解答和指導(dǎo)，幫助他們找

到問題所在并加以改正。教師還可以通過課堂測(cè)試、作業(yè)批改等方式了解學(xué)生的學(xué)

習(xí)進(jìn)度和掌握情況，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和方法。

通過全面而細(xì)致的學(xué)情分析以及針對(duì)性的教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)與實(shí)施，可以

有效地幫助八年級(jí)學(xué)生突破分式學(xué)習(xí)的障礙，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。教

師應(yīng)持續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)和需求，不斷優(yōu)化教學(xué)策略和方法，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)提供有力的支持和保障。

四、大主題或大概念設(shè)計(jì)

本章的大主題為“分式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用“，通過探索分式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則

及分式方程，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算能力和問題解決能力。

五、大單元目標(biāo)敘寫

（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

學(xué)生能夠從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并識(shí)別出可以用分式表示的數(shù)量關(guān)系。

（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界

學(xué)生能夠運(yùn)用分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行邏輯推理，解決實(shí)際問題。

學(xué)生能夠抽象概括出分式的一般性質(zhì)和運(yùn)算法則，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。

（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

學(xué)生能夠準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)表示分式及其運(yùn)算過程，清晰表達(dá)解題思路和方法。

六、大單元教學(xué)重點(diǎn)

分式的定義、性質(zhì)和基本運(yùn)算法則。

分式方程的解法及檢驗(yàn)方法。

七、大單元教學(xué)難點(diǎn)

分式方程的求解過程及其檢驗(yàn)。

運(yùn)用分式解決實(shí)際問題時(shí)的建模能力。

八、大單元整體教學(xué)思路

一、引言

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的頒布與實(shí)施，初中數(shù)學(xué)教育

更加注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，即“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思

維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”?；诖死砟睿槍?duì)湘教版初中

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1章分式》的教學(xué)內(nèi)容，本大單元整體教學(xué)思路旨在通過系統(tǒng)

化、連貫性的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在理解分式概念、掌握分式運(yùn)算技能的基礎(chǔ)上，

提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。

二、單元教學(xué)內(nèi)容概覽

《第1章分式》作為初中代數(shù)的重要組成部分，包含了分式的基本概念、性質(zhì)、

運(yùn)算（乘除法、加減法）以及分式方程的應(yīng)用等多個(gè)方面。具體教學(xué)內(nèi)容如下：

1.1分式：介紹分式的定義、基本形式及其與整式的區(qū)別，理解分式有意義的

條件。

1.2分式的乘法和除法：掌握分式乘除法的運(yùn)算法則，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘

除運(yùn)算。

1.3整數(shù)指數(shù)累：學(xué)習(xí)整數(shù)指數(shù)得的定義、性質(zhì)及運(yùn)算法則，為后續(xù)分式化簡(jiǎn)

提供基礎(chǔ)。

1.4分式的加法和減法：理解并掌握分式加減法的通分、加減運(yùn)算法則，能進(jìn)

行分式的加減運(yùn)算。

1.5可化為一元一次方程的分式方程：學(xué)會(huì)將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解決

簡(jiǎn)單的分式方程問題，理解其實(shí)際意義。

三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)定

（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

目標(biāo)1:學(xué)生能夠識(shí)別并抽象出現(xiàn)實(shí)生活中的分式模型，如比例問題、增長(zhǎng)率

問題等，理解分式作為數(shù)學(xué)工具在描述現(xiàn)實(shí)問題中的作用。

目標(biāo)2：通過觀察生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（尤其是分

式問題）的能力，提高問題意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力。

（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界

目標(biāo)3：掌握分式的基本性質(zhì)、運(yùn)算法則及其推理過程，能夠靈活運(yùn)用這些知

識(shí)解決復(fù)雜問題，培養(yǎng)邏輯推理和演繹思維能力。

目標(biāo)4：通過解決分式方程等實(shí)際問題，鍛煉學(xué)生的分類討論、歸納總結(jié)等數(shù)

學(xué)思維方式，形成系統(tǒng)化的思考框架。

（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

目標(biāo)5：學(xué)生能夠準(zhǔn)確、規(guī)范地使用數(shù)學(xué)語言（包括符號(hào)、公式、圖形等）表

達(dá)分式相關(guān)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算過程，提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

目標(biāo)6：通過書面