5.2解簡易方程（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學年五年級上冊數(shù)學人教版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)5.2解簡易方程一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?衡水期末）A、B兩地相距600千米，甲、乙兩車從兩地同時相向開出，甲車每小時行駛80千米，乙車每小時行駛75千米。根據(jù)這些信息，下面（）問題可以用方程（80+75）x＝600來解決。A．甲車行完全程需要幾小時？ B．乙車行完全程需要幾小時？ C．經(jīng)過幾小時兩車相遇？2．（2023秋?隨縣期末）根據(jù)等式的性質(zhì)，a＝b（a，b都不為0）變式后錯誤的是（）A．a(chǎn)+1.8＝b+1.8 B．a(chǎn)×2.5＝b÷2.5 C．a(chǎn)﹣8＝b﹣8 D．a(chǎn)2＝ab3．（2023秋?隨縣期末）甲、乙兩艘輪船同時從上海出發(fā)開往青島。經(jīng)過18小時后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小時行32.5千米，乙船每小時行x千米。下面不正確的方程是（）A．18x﹣18×32.5＝57.6 B．18x＝18×32.5﹣57.6 C．18x＝57.6+18×32.5 D．18×（x﹣32.5）＝57.64．（2023秋?德江縣期末）按需用餐是一種文明的生活態(tài)度，如今“半份餐”在學生食堂非常流行。在一次元旦文藝活動排練期間，合唱社團在食堂買了半份餐、小份餐各26份，共消費634元，其中小份餐每份26元。方程26x+12×26＝364，可以解決下列問題（）A．一共消費多少元 B．“小份餐”一共多少錢 C．“半份餐”每份多少錢 D．都不對5．（2023秋?禮縣期末）如果方程2x﹣1＝11，那么6x﹣1.5＝（）A．36 B．33.5 C．34.56．（2023秋?越秀區(qū)期末）某天作業(yè)，老師布置了一道題：甲、乙兩舷船同時從A海港出發(fā)，沿同一條航線航行。甲船速度是乙船的1.5倍。經(jīng)過3小時，兩船相距54千米。求乙船每小時行多少千米。小馬虎沒有做對這道題（見圖）。若要你當小老師，推斷他出錯的原因，則下面選項中，分析比較合理的是（）A．他的小數(shù)乘除法計算不過關(guān)，因此做錯了。 B．他若設“甲船每小時行x千米”，所列的方程就對了。 C．他誤以為這是“兩船的相遇問題”，列方程的等量關(guān)系錯了。 D．他思路是對的，只是列方程時多寫了一個括號，去掉括號方程就對了。7．（2023秋?越秀區(qū)期末）下列各數(shù)中，（）是方程“6（x+25）÷2＝132”的解。A．13 B．19 C．105 D．3718．（2024?滄州）下面圖中的數(shù)量關(guān)系，能用方程表示的有（）個。A．4 B．3 C．2 D．19．（2024春?成都期末）快遞站分配給兩名快遞員140份快遞。張叔叔平均每小時能投遞13份，李叔叔平均每小時能投遞15份。他們同時開始工作，a小時完成任務。下列說法錯誤的是（）A．工作完成時，李叔叔的工作量超過了總量的一半。 B．工作完成時，張叔叔用的時間更長。 C．工作完成時，李叔叔一共投遞了15a份快遞。 D．根據(jù)題意，可以列出的方程是：13a+15a＝140。10．（2024?鐵東區(qū)）下面選項能正確表示出圖中數(shù)量關(guān)系的是（）A． B． C．

五年級同步個性化分層作業(yè)5.2解簡易方程參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?衡水期末）A、B兩地相距600千米，甲、乙兩車從兩地同時相向開出，甲車每小時行駛80千米，乙車每小時行駛75千米。根據(jù)這些信息，下面（）問題可以用方程（80+75）x＝600來解決。A．甲車行完全程需要幾小時？ B．乙車行完全程需要幾小時？ C．經(jīng)過幾小時兩車相遇？【專題】應用題；應用意識．【答案】C【分析】方程（80+75）x＝600中“80+75”是速度和，“600”是路程，根據(jù)“速度和×相遇時間＝路程”可得：x表示相遇時間；據(jù)此解答即可。【解答】解：上面“經(jīng)過幾小時兩車相遇”的問題可以用方程（80+75）x＝600來解決。故選：C?！军c評】解答本題關(guān)鍵是明確“速度和×相遇時間＝路程”。2．（2023秋?隨縣期末）根據(jù)等式的性質(zhì)，a＝b（a，b都不為0）變式后錯誤的是（）A．a(chǎn)+1.8＝b+1.8 B．a(chǎn)×2.5＝b÷2.5 C．a(chǎn)﹣8＝b﹣8 D．a(chǎn)2＝ab【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答。【解答】解：A．等式a＝b變成a+1.8＝b+1.8，利用等式的性質(zhì)1，正確；B．等式a＝b變成a×2.5＝b÷2.5，左右兩邊的變化不相同，錯誤；C．等式a＝b變成a﹣8＝b﹣8，利用等式的性質(zhì)1，正確；D．等式a＝b變成a2＝ab，利用等式的性質(zhì)2，正確。故選：B?！军c評】靈活掌握等式的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。3．（2023秋?隨縣期末）甲、乙兩艘輪船同時從上海出發(fā)開往青島。經(jīng)過18小時后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小時行32.5千米，乙船每小時行x千米。下面不正確的方程是（）A．18x﹣18×32.5＝57.6 B．18x＝18×32.5﹣57.6 C．18x＝57.6+18×32.5 D．18×（x﹣32.5）＝57.6【專題】推理能力；應用意識．【答案】B【分析】根據(jù)題意可知乙船行駛的距離﹣甲船行駛的距離＝相差的距離，據(jù)此列出方程解答即可。【解答】解：A．根據(jù)乙船行駛的距離﹣甲船行駛的距離＝相差的距離，列出方程：18x﹣18×32.5＝57.6，正確；B．乙船行駛的距離＝甲船行駛的距離+相差的距離，列出方程：18x＝57.6+18×32.5，錯誤；C．乙船行駛的距離＝甲船行駛的距離+相差的距離，列出方程：18x＝57.6+18×32.5，正確；D．每小時乙船比甲船多航行距離×時間＝相差的距離，列出方程：18×（x﹣32.5）＝57.6，正確；故選：B。【點評】此題考查列方程解應用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。4．（2023秋?德江縣期末）按需用餐是一種文明的生活態(tài)度，如今“半份餐”在學生食堂非常流行。在一次元旦文藝活動排練期間，合唱社團在食堂買了半份餐、小份餐各26份，共消費634元，其中小份餐每份26元。方程26x+12×26＝364，可以解決下列問題（）A．一共消費多少元 B．“小份餐”一共多少錢 C．“半份餐”每份多少錢 D．都不對【專題】運算能力；應用意識．【答案】C【分析】設“半份餐”每份x元，根據(jù)等量關(guān)系：“半份餐”一共的錢數(shù)+“小份餐”一共的錢數(shù)＝364元，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O“半份餐”每份x元。26x+12×26＝36426x+312＝36426x＝52x＝2答：“半份餐”每份2元。故選：C?！军c評】此題考查列方程解應用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。5．（2023秋?禮縣期末）如果方程2x﹣1＝11，那么6x﹣1.5＝（）A．36 B．33.5 C．34.5【專題】運算能力．【答案】C【分析】先求方程2x﹣1＝11的解，再代入6x﹣1.5即可。【解答】解：2x﹣1＝112x＝11+12x＝12x＝12÷2x＝6把x＝6代入6x﹣1.5＝6×6﹣1.5＝36﹣1.5＝34.5故選：C?！军c評】本題考查方程求解，注意計算的準確性。6．（2023秋?越秀區(qū)期末）某天作業(yè)，老師布置了一道題：甲、乙兩舷船同時從A海港出發(fā)，沿同一條航線航行。甲船速度是乙船的1.5倍。經(jīng)過3小時，兩船相距54千米。求乙船每小時行多少千米。小馬虎沒有做對這道題（見圖）。若要你當小老師，推斷他出錯的原因，則下面選項中，分析比較合理的是（）A．他的小數(shù)乘除法計算不過關(guān)，因此做錯了。 B．他若設“甲船每小時行x千米”，所列的方程就對了。 C．他誤以為這是“兩船的相遇問題”，列方程的等量關(guān)系錯了。 D．他思路是對的，只是列方程時多寫了一個括號，去掉括號方程就對了?！緦ｎ}】列方程解應用題；應用意識．【答案】C【分析】設乙船每小時行x千米，甲船速度是1.5x千米，再根據(jù)速度差×時間＝路程差，列出方程，即可解答?！窘獯稹拷猓涸O乙船每小時行x千米，甲船速度是1.5x千米。（1.5x﹣x）×3＝541.5x＝54x＝36答：乙船每小時行36千米。所以他誤以為這是“兩船的相遇問題”，列方程的等量關(guān)系錯了。故選：C。【點評】本題考查的是列方程解應用題，理清題中數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵。7．（2023秋?越秀區(qū)期末）下列各數(shù)中，（）是方程“6（x+25）÷2＝132”的解。A．13 B．19 C．105 D．371【專題】運算能力．【答案】B【分析】根據(jù)整數(shù)方程求解的方法，求出方程的解，即可解答?！窘獯稹拷猓?（x+25）÷2＝1326（x+25）÷2×2＝132×26（x+25）＝2646（x+25）÷6＝264÷6x+25＝44x+25﹣25＝44﹣25x＝19故選：B?！军c評】本題考查根據(jù)等式的性質(zhì)求方程的解。8．（2024?滄州）下面圖中的數(shù)量關(guān)系，能用方程表示的有（）個。A．4 B．3 C．2 D．1【專題】綜合判斷題；應用意識．【答案】C【分析】逐項分析后即可判斷?！窘獯稹拷猓篈.一個正方形是x，共計4個正方形，則等量關(guān)系為：4x＝60，不能用方程x+x＝60表示，不符合題意；B.設梨樹有x棵，楊樹比梨樹多，則楊樹有（1+）x棵，楊樹有60棵，根據(jù)題意可得方程（1+）x＝60，即x+x＝60，符合題意；C.，每兩個小長方形看作一份是x，共計有4個兩份，則等量關(guān)系是：4x＝60，不能用方程x+x＝60表示，不符合題意；D.設圓柱的體積是x立方厘米，則圓錐的體積是x立方厘米，根據(jù)題意可得方程x+x＝60，符合題意。即能用方程x+x＝60表示的有B、D，共計2個。故選：C?！军c評】觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，設出未知數(shù)列方程解答即可。9．（2024春?成都期末）快遞站分配給兩名快遞員140份快遞。張叔叔平均每小時能投遞13份，李叔叔平均每小時能投遞15份。他們同時開始工作，a小時完成任務。下列說法錯誤的是（）A．工作完成時，李叔叔的工作量超過了總量的一半。 B．工作完成時，張叔叔用的時間更長。 C．工作完成時，李叔叔一共投遞了15a份快遞。 D．根據(jù)題意，可以列出的方程是：13a+15a＝140?！緦ｎ}】綜合判斷題；推理能力．【答案】B【分析】逐項分析后即可判斷正誤?！窘獯稹拷猓篈.張叔叔和李叔叔同時開始工作，a小時完成任務，即他們倆的工作時間相同，因為李叔叔每分鐘比張叔叔多投遞（15﹣13）份，即結(jié)束任務時，李叔叔比張叔叔多投遞（15﹣13）a份，所以工作完成時，李叔叔的工作量超過了總量的一半。即原說法正確；B.題干很明確：他們倆同時開始工作，a小時完成任務，即同時完成任務，所以工作完成時，張叔叔用的時間和李叔叔用的時間一樣長。即原說法錯誤；C.李叔叔每分鐘投遞15件，投遞了a分鐘，即投遞了15a件快遞。即原說法正確；D.兩人工作了a小時，根據(jù)工作量＝工作時間×工作效率，即張叔叔投遞了13a件，李叔叔投遞了15a件，兩人合計投遞了140件，所以13a+15a＝140，即根據(jù)題意，可以列出的方程是：13a+15a＝140。即原說法正確。綜上，只有B選項說法錯誤。故選：B。【點評