人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2.1用直接開平方法及配方法解一元二次方程 教學(xué)設(shè)計

人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2.1用直接開平方法及配方法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2.1節(jié)“用直接開平方法及配方法解一元二次方程”。主要包括直接開平方法和配方法解一元二次方程的步驟和技巧。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生在之前學(xué)習(xí)的“一元二次方程的概念和標(biāo)準(zhǔn)形式”、“一元二次方程的求解”等知識點有直接關(guān)聯(lián)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握解一元二次方程的兩種重要方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程的圖像性質(zhì)和實際問題中的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。教材中涉及的具體內(nèi)容包括一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式、直接開平方法、配方法等。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。通過學(xué)習(xí)直接開平方法和配方法解一元二次方程，學(xué)生將提升數(shù)學(xué)運算的熟練度，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想，以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。同時，通過探究和解決一元二次方程問題，學(xué)生能夠發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。重點難點及解決辦法重點：掌握直接開平方法和配方法解一元二次方程的步驟。

難點：靈活運用配方法解決一元二次方程，以及理解配方法的原理。

解決辦法：

1.重點解決策略：

-通過示例演示，詳細講解直接開平方法和配方法的解題步驟，確保學(xué)生理解每一步的目的和操作。

-設(shè)計針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固和內(nèi)化知識點。

2.難點突破策略：

-利用直觀的圖示或數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生理解配方法的原理，如何將一元二次方程轉(zhuǎn)換為完全平方形式。

-通過問題驅(qū)動的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探索配方法的步驟，并鼓勵學(xué)生嘗試解決不同的配方法問題。

-對于個別理解困難的學(xué)生，提供個別輔導(dǎo)，針對性地解答他們的疑問，幫助他們逐步掌握配方法。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-人教版數(shù)學(xué)九年級上冊教材

-教學(xué)PPT

-黑板和粉筆

-直尺、圓規(guī)等繪圖工具

-計算器

-學(xué)生練習(xí)冊

-教學(xué)模型或?qū)嵨镅菔竟ぞ撸ㄈ缫辉畏匠痰膱D像模型）教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群，發(fā)布關(guān)于直接開平方法和配方法的預(yù)習(xí)資料，包括教材相關(guān)章節(jié)的電子文檔和示例視頻。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出如“直接開平方法的步驟是什么？”、“配方法如何將一元二次方程轉(zhuǎn)換為完全平方形式？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺的預(yù)習(xí)任務(wù)提交功能，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)完成情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀相關(guān)資料，初步理解直接開平方法和配方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行思考，嘗試解答并記錄疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至在線平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，提前準(zhǔn)備。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群進行資源分享和進度監(jiān)控。

-作用與目的：為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過實際問題引入一元二次方程的解法，激發(fā)興趣。

-講解知識點：詳細講解直接開平方法和配方法的步驟，通過例題演示。

-組織課堂活動：分組討論配方法的應(yīng)用，學(xué)生嘗試解決具體問題。

-解答疑問：對學(xué)生提出的問題進行解答，確保學(xué)生理解。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認真聽講，思考如何應(yīng)用新學(xué)的解法。

-參與課堂活動：學(xué)生分組討論，嘗試解決一元二次方程問題。

-提問與討論：學(xué)生提出疑問，與同學(xué)討論，共同解決問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：詳細講解知識點，確保學(xué)生掌握。

-實踐活動法：通過實際操作，加深對配方法的理解。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)團隊合作和溝通能力。

作用與目的：

-掌握一元二次方程的解法，特別是配方法的運用。

-通過實踐和合作，提高解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固直接開平方法和配方法。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，提供反饋，指導(dǎo)學(xué)生改進。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

-拓展學(xué)習(xí)：利用推薦資源，進一步探索一元二次方程的解法。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，總結(jié)經(jīng)驗，提出改進。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進行自我評價和反思。

作用與目的：

-鞏固課堂所學(xué)，提高解題能力。

-拓寬知識視野，培養(yǎng)獨立思考能力。

-通過反思總結(jié)，促進學(xué)生的自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.掌握了一元二次方程的基本概念和標(biāo)準(zhǔn)形式，能夠正確識別一元二次方程，并了解其相關(guān)性質(zhì)。

2.學(xué)生能夠熟練運用直接開平方法解一元二次方程。通過課堂講解和練習(xí)，學(xué)生能夠獨立完成直接開平方法的步驟，正確地解出方程的根。

3.學(xué)生學(xué)會了配方法解一元二次方程。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生理解了配方法的原理，能夠?qū)⒁辉畏匠剔D(zhuǎn)換為完全平方形式，并從中找到方程的解。

4.學(xué)生通過大量的練習(xí)題，提高了解題速度和準(zhǔn)確性。他們在解決一元二次方程問題時，能夠迅速判斷使用哪種方法，并準(zhǔn)確計算出結(jié)果。

5.學(xué)生在一元二次方程圖像與解的關(guān)系方面有了更深入的理解。通過觀察圖像，學(xué)生能夠直觀地理解方程解的意義，并能夠從圖像中推斷出方程的解的性質(zhì)。

6.學(xué)生能夠?qū)⒁辉畏匠痰闹R應(yīng)用到實際問題中。他們能夠?qū)⑸钪械膯栴}抽象為一元二次方程模型，并利用課堂上學(xué)到的解法解決問題。

7.學(xué)生在課堂討論和小組活動中，提高了團隊合作和溝通能力。他們學(xué)會了如何與同學(xué)合作，共同探討問題，并在討論中表達自己的觀點。

8.學(xué)生通過預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后拓展，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力。他們能夠在沒有教師指導(dǎo)的情況下，獨立查找資料，學(xué)習(xí)新知識，并解決遇到的問題。

9.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐步形成了數(shù)學(xué)思維模式。他們學(xué)會了如何運用數(shù)學(xué)邏輯推理，分析問題，尋找解決問題的方法。

10.學(xué)生在學(xué)習(xí)后，對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣有所提高。他們在解決一元二次方程的過程中，體驗到了數(shù)學(xué)的樂趣和成就感，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

總體來說，學(xué)生在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2.1節(jié)“用直接開平方法及配方法解一元二次方程”后，不僅掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和技能，還在解決問題的能力、自主學(xué)習(xí)能力和團隊合作能力等方面取得了顯著的進步。這些成果將為他們在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活應(yīng)用中打下堅實的基礎(chǔ)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)雜志》中的相關(guān)文章，介紹一元二次方程在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，以及一元二次方程的發(fā)展歷史。

-視頻資源：在線教育平臺上關(guān)于一元二次方程的解題技巧和策略的視頻講解，以及一些數(shù)學(xué)競賽中的一元二次方程題目解析。

2.拓展要求：

-學(xué)生被鼓勵在課后利用至少30分鐘的時間，閱讀推薦的《數(shù)學(xué)雜志》文章，了解一元二次方程的背景知識和應(yīng)用實例。

-學(xué)生應(yīng)觀看在線教育平臺上的視頻資源，特別是對于那些在課堂學(xué)習(xí)中對配方法理解不夠深入的學(xué)生，視頻中的解題技巧和策略將有助于他們更好地掌握這一方法。

-教師將提供必要的指導(dǎo)和幫助，包括對閱讀材料的簡要介紹和對視頻內(nèi)容的討論。教師還可以在課后為學(xué)生提供在線答疑時間，解答他們在自主學(xué)習(xí)和拓展過程中遇到的問題。

-學(xué)生應(yīng)嘗試將拓展內(nèi)容中學(xué)到的知識應(yīng)用到新的練習(xí)題中，鞏固直接開平方法和配方法的運用。

-學(xué)生可以自主選擇是否進一步探索一元二次方程的圖像性質(zhì)，以及如何將圖像與方程的解聯(lián)系起來。

-教師鼓勵學(xué)生記錄下自己在拓展學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和疑問，并在下一次課堂上與同學(xué)分享，促進班級內(nèi)的知識交流和學(xué)習(xí)氛圍。

-學(xué)生應(yīng)定期回顧拓展學(xué)習(xí)的內(nèi)容，確保將新知識融入已有的知識體系中，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。課堂1.課堂評價：

-提問：在教學(xué)過程中，教師通過提問的方式檢驗學(xué)生對直接開平方法和配方法的理解程度。例如，教師可以提出：“如何將一元二次方程轉(zhuǎn)換為完全平方形式？”、“直接開平方法適用于哪些類型的一元二次方程？”等問題，以此來評估學(xué)生的知識掌握情況。

-觀察：教師在課堂活動中觀察學(xué)生的參與度和反應(yīng)，了解他們在解決問題時的思維過程。例如，在小組討論中，教師可以觀察學(xué)生是否能夠有效地運用所學(xué)的解法，以及他們是否能夠幫助同伴理解難點。

-測試：在課程結(jié)束時，教師可以通過小測驗或限時練習(xí)的方式，評估學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。測試題目應(yīng)涵蓋直接開平方法和配方法的應(yīng)用，以及一元二次方程的實際問題解決。

-發(fā)現(xiàn)問題：在評價過程中，教師應(yīng)及時記錄學(xué)生普遍存在的問題，如對配方法的理解不足、解題步驟不熟練等，并在下一節(jié)課中針對性地進行講解和練習(xí)。

-解決問題：針對發(fā)現(xiàn)的問題，教師可以設(shè)計專門的輔導(dǎo)環(huán)節(jié)，通過一對一或小組輔導(dǎo)的方式，幫助學(xué)生克服難點，確保每個學(xué)生都能夠跟上教學(xué)進度。

2.作業(yè)評價：

-批改：教師應(yīng)認真批改學(xué)生的作業(yè)，關(guān)注學(xué)生解題的正確性、步驟的完整性和邏輯的嚴密性。在批改作業(yè)時，教師應(yīng)標(biāo)記出學(xué)生的錯誤，并給出相應(yīng)的改正建議。

-點評：在