冀教版八年級數(shù)學(xué) 12.1 分  式（學(xué)習(xí)、上課課件）

12.1分?式第十二章分式和分式方程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2分式的概念分式有意義和無意義的條件分式的值為0的條件分式的基本性質(zhì)約分和最簡分式知1－講感悟新知知識點分式的概念1

感悟新知知1－講

感悟新知2.分式與分數(shù)、整式的關(guān)系(1)

分式的分母含有字母．由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分數(shù)更具有一般性；分數(shù)是分式中字母取特定值時的特殊情況.(2)分式與整式的根本區(qū)別就是分式的分母含有字母.知1－講知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：利用分式的三要素進行判斷即可.從原代數(shù)式的形式上判斷，不能對其化簡結(jié)果判斷.π是常數(shù)，不能當(dāng)字母看.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

3知1－練感悟新知1-2.

[一模·秦皇島]已知四張卡片上面分別寫有6，x

－1，x2

－1，π＋1，從中任選兩張卡片，可以組成的一個分式為_______

.(寫出一個即可)感悟新知知2－講知識點分式有意義和無意義的條件2

分母不能為0，并不是說分母中的字母不能為0，而是表示分母的整式的值不能為0.感悟新知知2－講

知2－講感悟新知特別提醒分式是否有意義，只與分式的分母是否為0有關(guān)，而與分式的分子是否為0無關(guān).感悟新知知2－練

例2

解題秘方：分母的值不等于0時，分式有意義.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

只能對原分母進行討論，不能先約分化簡，否則會使取值范圍擴大.知2－練感悟新知

x≠3知2－練感悟新知

C感悟新知知2－練

例3解題秘方：分母的值等于0時，分式無意義.

知2－練感悟新知

A感悟新知知3－講知識點分式的值為0的條件3

感悟新知知3－講

知3－講感悟新知

知3－練感悟新知

例4

解題秘方：分式的值為0的條件是分子為0，分母不為0.知3－練感悟新知

若AB≠0，則A≠0且B≠0.知3－練感悟新知

若AB=0，則A=0或B=0.知3－練感悟新知教你一招：求使分式值為0的字母值的方法：解題時可以先求出使分子為0的字母的值，再檢驗這個值是否使分母的值為0，當(dāng)分母的值不為0時，這個值就是所要求的字母的值.切記使分母的值為0的值必須舍去.若有多個值使分式的值為0，則這幾個值之間用“或”連接.知3－練感悟新知

A知3－練感悟新知

B知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識點分式的基本性質(zhì)4

知4－講感悟新知特別解讀1.B≠0是已知中隱含的條件，M≠0是在解題過程中另外附加的條件，在運用此性質(zhì)時，必須重點強調(diào)M≠0這個前提.2.應(yīng)用性質(zhì)時，要理解“同”的含義：一是要同時進行乘法(或除法)運算；二是乘(或除以)的對象必須是同一個不等于0的整式.感悟新知知4－講

感悟新知知4－練

例55ya

2＋2abx－y－x－y知4－練感悟新知解題秘方：觀察等號兩邊已知的分子或分母發(fā)生了什么樣的變化，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)用相同的變化確定所要填的式子.解：右邊的分子3x

是由左邊的分子15x

2y

除以5xy得到的，所以右邊的分母由左邊的分母25xy2

除以5xy得到，結(jié)果是5y.

知4－練感悟新知解：右邊的分母a2b2是由左邊的分母ab2

乘a

得到的，所以右邊的分子由左邊的分子a+2b

乘a

得到，結(jié)果是a2+2ab.

右邊的分子3是由左邊的分子3x

除以x

得到的，所以右邊的分母由左邊的分母x

2－xy除以x

得到，結(jié)果是x－y.知4－練感悟新知解：右邊的分母x2－y2是由左邊的分母y－x

乘－x－y得到的，所以右邊的分子由左邊的分子1乘－x－y得到，結(jié)果是－x－y.

知4－練感悟新知

D知4－練感悟新知

3b

m2－n2x22x2感悟新知知4－練

例6

解題秘方：分式的分子、分母及分式本身這三處的正負號，同時改變兩處，分式的值不變.知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

D感悟新知知4－練

例7知4－練感悟新知解題秘方：將分式中的m和n同時擴大為原來的2倍，再代入原分式，利用分式的基本性質(zhì)變形.知4－練感悟新知

答案：C知4－練感悟新知

A感悟新知知4－練

例8

解題秘方：利用分式的基本性質(zhì)將分子、分母同時乘同一個數(shù)，使系數(shù)都化為整數(shù).知4－練感悟新知

知4－練感悟新知教你一招：利用分式的基本性質(zhì)化系數(shù)為整數(shù)的方法：若各項系數(shù)都是小數(shù)，則分子、分母同乘10的正整數(shù)倍；若各項系數(shù)都是分數(shù)，則分子、分母同乘分子和分母中所含分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)；若各項系數(shù)既有小數(shù)又有分數(shù)，則要先統(tǒng)一成小數(shù)或者分數(shù)，然后化為整數(shù).注意將系數(shù)化為整數(shù)的過程中不要漏項.知4－練感悟新知

感悟新知知5－講知識點約分和最簡分式51.?分式的約分把分式中分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.

注意：約分不改變分式的值，但可能改變分式中字母的取值范圍，因此在確定分式中字母的取值范圍時，不能約分.感悟新知知5－講2.找公因式的方法(1)

當(dāng)分子、分母都是單項式時，先找分子、分母系數(shù)的最大公因數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；(2)

當(dāng)分子、分母都是多項式時，先把多項式分解因式，把分子、分母化為幾個因式的積后，再找出分子、分母的公因式.感悟新知知5－講3.最簡分式分子和分母沒有公因式的分式叫做最簡分式.知5－講感悟新知特別解讀1.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是確定分子和分母的公因式.2.約分是針對分式的分子和分母整體進行的，而不是針對其中的某些項，因此約分前一定要確認分子和分母都是乘積的形式.3.約分一定要徹底，其結(jié)果必須是最簡分式或整式.感悟新知知5－練

例9知5－練感悟新知解題秘方：(1)中的分子、分母都是單項式，可以直接約分；

知5－練感悟新知解題秘方：(2)中把x

－y

看成一個整體進行約分；

知5－練感悟新知解題秘方：

(3)中的分子、分母都