江西省南昌市第二十八中學(xué)高新實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

南昌二十八中高新實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年第一學(xué)期10月月考試題卷九年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題(本大題共6小題，每小題3分，共計(jì)18分)1.下列方程為一元二次方程的是()A.ax2+bx2.已知二次函數(shù).y=A.a=2B.a≠2C.a<2D.a>23.用配方法解一元二次方程x2A.x+62=284.某商品原價(jià)為289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是()A.289(1-xB.2895.二次函數(shù)y=A.(0,-3)B.(-3,0)C.(-4,0)D.(-2,0)6.拋物線y=A.m>-1B.m<-1C.-1<m<3D.-1≤m<3二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共計(jì)18分)7.當(dāng)m=時(shí),y=8.將二次函數(shù)y=-59.已知a，b是關(guān)于x的方程.x2+3x10.若關(guān)于x的方程x2+k11.已知二次函數(shù)y=x-10123…y105212

則當(dāng)y<5時(shí)，x的取值范圍是.12.二次函數(shù)y=ax2+④9a+3b+2c<0;⑤點(diǎn)(Cx?y則y?ax2+其中正確的有(填序號(hào)).三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共計(jì)30分)13.解下列方程：1x14.已知拋物線y=ax215.如圖，利用函數(shù)y=(1)當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是；(2)當(dāng)-1<x<4時(shí),y的取值范圍是;(3)當(dāng)y≥3時(shí),x的取值范圍是.16.如圖是一張長(zhǎng)12dm，寬6dm的長(zhǎng)方形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的邊長(zhǎng)為xdm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒.(1)無(wú)蓋方盒盒底的長(zhǎng)為dm，寬為dm(用含x的式子表示).(2)若要制作一個(gè)底面積是40d17.已知x?,x?1x?x?和x?1四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共計(jì)24分)18.如圖，老李想用長(zhǎng)為70m的柵欄，再借助房屋的外墻(外墻足夠長(zhǎng))圍成一個(gè)矩形羊圈ABCD，并在邊BC上留一個(gè)2m寬的門(建在EF處，另用其他材料).(1)當(dāng)羊圈的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，能圍成一個(gè)面積為(640m(2)羊圈的面積能達(dá)到(650m2嗎?如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；19.已知關(guān)于x的方程x(1)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根.20.如圖，已知拋物線y=x2-mx(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式和對(duì)稱軸；(2)求△BCD的面積.五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共計(jì)18分)21.伴隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春筍般興起.萬(wàn)松園一水果超市從外地購(gòu)進(jìn)一批水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.4萬(wàn)元，根據(jù)預(yù)測(cè)，此批水果一段時(shí)間內(nèi)的銷量y(噸)(縱坐標(biāo))與每噸的銷售價(jià)x萬(wàn)元(橫坐標(biāo))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(2)如果銷售利潤(rùn)為W萬(wàn)元，當(dāng)每噸銷售價(jià)是多少萬(wàn)元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)若超市共花費(fèi)4萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)此批水果，按照第(2)問(wèn)的售價(jià)銷售一半水果后用時(shí)8天，因水果開(kāi)始變質(zhì)及為售賣其他新品種水果決定在后4天內(nèi)將此水果全部售完，請(qǐng)問(wèn)超市是盈利還是虧損?金額多少?

22.如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)以一定的方向彈出球的飛行路線可以用二次函數(shù)y=ax2+bxx012m4567…y07一2615815n7一21②小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo).(2)小球飛行高度y(米)與飛行時(shí)間t(秒)滿足關(guān)系y①小球飛行的最大高度為米；②求v的值.六、解答題(本大題共1小題，每小題12分，共計(jì)12分)23.如圖，拋物線y=(1)求b,c的值;(2)在拋物對(duì)稱