黑龍江省哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)諾丁山分校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

9月數(shù)學(xué)測試卷一、選擇題（每題3分，共27分）1.下列圖案中，不是軸對(duì)稱的圖形有（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.3.在下列說法中，正確的是（）A.如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某直線成軸對(duì)稱；B.如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形；C.等腰三角形是關(guān)于一邊中線成軸對(duì)稱的圖形；D.一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形4.下列判斷正確的是（）A.點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱 B.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱C.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱 D.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱5.（取正整數(shù)）的結(jié)果是（）A. B. C. D.6.在中，，，則的面積是（）A.2 B.1 C.1.5 D.0.57.如圖，在中，已知和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則線段的長為（）A.9 B.8 C.7 D.68.如圖所示，為等邊三角形，，，于，于，則四個(gè)結(jié)論正確的是（）①點(diǎn)在的平分線上；②；③；④△.A.全部正確； B.僅①和②正確； C.僅②③正確； D.僅①和③正確9.如圖，已知，分別以、為等邊和等邊，、交于點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的是：①；②；③平分；④（）A.全部正確； B.僅①②③正確； C.僅①②④正確； D.僅①和②正確二、填空題（每題3分，共27分）10.________.11.在中，，，，則__________.12.若，，則__________.13.已知等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1：4，則其頂角的度數(shù)是__________.14.如圖，在中，，垂直平分于，交于，且，則_____________°.15.計(jì)算的結(jié)果是_____________.16.如圖，和均為等邊三角形，，則________°.17.如圖，，是內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，，，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，，則周長的最小值為__________.18.已知，如圖，為等邊三角形，、為邊上兩點(diǎn)，，連接、，，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，連接，且，若，，則_____________.三、解答題：（共計(jì)66分）19.（本題8分）計(jì)算下列各題：（1）（2）20.（本題8分）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，.（1）將向右平移5個(gè)單位，得到，畫出圖形，并直接寫出的坐標(biāo)；（2）作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).21.（本題10分）已知為正整數(shù)，且.（1）求的值（2）求22.（本題8分）如圖，是等邊三角形，分別交、于點(diǎn)、，過點(diǎn)做，交線段的延長線于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，，求線段的長.23.（本題10分）如圖，點(diǎn)、在的邊上，，.（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，若點(diǎn)在的垂直平分線上，，直接寫出圖中所有的等腰三角形.圖1圖224.（本題10分）定義：我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形.（1）如圖1，在中，，，為線段上一點(diǎn)，問：當(dāng)?shù)拈L為時(shí).與為偏等積三角形；（2）理解運(yùn)用：如圖2，已知為直角三角形，，以，為腰向外作等腰直角，等腰直角，連接.求證：與為偏等積三角形；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長交于點(diǎn)，四邊形是一片綠色花園，計(jì)劃修建一條小路，若的面積為1500平方米，米，小路每米造價(jià)600元，請(qǐng)計(jì)算修建小路的總造價(jià).圖1圖2圖325.（本題12分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，，.（1）如圖1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，，點(diǎn)在上，連接，若，，求的長.（3）如圖3，在（2）的條件下，以為腰作等腰直角，線