【課件】第四章光專題強化7光的折射與全反射（58張）

第四章

光專題強化7

光的折射與全反射【學習目標】1.進一步熟練掌握光的反射定律、折射定律和全反射的規(guī)律.2.熟練運用幾何關系找出邊、角關系，并根據反射定律、折射

定律解答有關問題.【內容索引】探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實專題強化練TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重點提升素養(yǎng)1一、幾何光學的基本原理及應用幾何光學就是以光線為工具，研究光的傳播規(guī)律.解幾何光學的題目，首先根據幾何光學的基本原理畫出光路圖，然后利用幾何關系找出相應的邊、角關系.幾何光學研究的是光線傳播的規(guī)律，主要包括五條基本規(guī)律.1.光的直線傳播規(guī)律：光在同一種均勻介質中沿直線傳播.2.光的反射定律(1)反射光線與入射光線、法線在同一平面內，反射光線、入射光線分居在法線兩側.(2)反射角等于入射角.3.光的折射定律折射光線與入射光線、法線在同一平面內，折射光線、入射光線分居在法線兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.公式：n12＝

.4.光的全反射規(guī)律發(fā)生全反射的條件是：(1)由光密介質射向光疏介質；(2)入射角θ≥臨界角C，其中sinC＝

.5.光的可逆原理在光的反射、折射和直線傳播中，光路都是可逆的.例1

如圖1所示，某種透明介質的截面圖由直角三角形AOC和圓心為O、半徑為R的四分之一圓OBC組成，其中∠A＝60°.一束單色光從D點垂直AB面射入透明介質中，射到圓弧BC上時恰好發(fā)生全反射.已知D點與O點之間的距離為

R，光在真空中的傳播速度為c.求：(1)單色光在介質中的傳播速度v；圖1解析設光在介質中發(fā)生全反射時的臨界角為∠1，作出光路圖，如圖所示(2)單色光第一次射出介質時的折射角θ.答案45°解析由幾何關系知，EF與AB平行，∠3＝90°－∠EFC＝90°－∠A＝30°，求解幾何光學的題目首先要畫出光路圖，然后利用相應的公式結合幾何知識分析邊、角關系.而光從光密介質射到光疏介質時，首先要判斷是否發(fā)生了全反射.總結提升二、幾何光學的綜合問題1.確定光是由光疏介質進入光密介質，還是由光密介質進入光疏介質.若光是由光密介質進入光疏介質，根據公式sinC＝

確定臨界角.2.畫光路圖，利用幾何知識分析邊、角關系并注意判斷能否發(fā)生全反射，找出臨界角.根據折射定律、全反射規(guī)律、正弦定理、三角函數等進行有關計算.例2

如圖2所示，一透明玻璃磚橫截面的上半部分是半徑為R的半圓，下半部分是邊長為2R的正方形，在玻璃磚的左側距離為R處，有一和玻璃磚側面平行的足夠大的光屏.一束單色光沿圖示方向從光屏上的P點射出，從M點射入玻璃磚.恰好經過半圓部分的圓心O，且∠MOA＝45°，已知玻璃磚對該單色光的折射率n＝

，光在真空中的傳播速度為c.求：(1)該單色光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角的正弦值.圖2解析設該單色光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角為C，(2)從M點射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚，該單色光在玻璃磚內傳播的時間.解析該單色光射到玻璃磚的平面上時的入射角均為i＝45°，sin45°>sinC，則單色光在玻璃磚內射到平面上時會發(fā)生全反射，其光路圖如圖所示由幾何關系得單色光在玻璃磚內傳播的距離為針對訓練

(2020·廣東高三月考)某種光學元件由兩種不同透明物質Ⅰ和Ⅱ制成，其橫截面如圖3所示，O為AB中點，∠BAC＝30°，半圓形透明物質Ⅰ的半徑為R，一束光線在紙面內從半圓面上的P點沿PO方向射入，折射至AC面時恰好發(fā)生全反射，再從BC邊上的Q點垂直射出BC邊，已知透明物質Ⅰ對該光的折射率為n1＝

，透明物質Ⅱ對該光的折射率為n2，真空中光速為c，求：(結果可用根式表示)(1)透明物質Ⅱ對該光的折射率n2；圖3解析由題意可知，光線射向AC面恰好發(fā)生全反射，反射光線垂直于BC面射出，光路圖如圖所示.設光線在透明物質Ⅱ中發(fā)生全反射的臨界角為C，在M點剛好發(fā)生全反射.由幾何關系可知C＝60°(2)光從P傳到Q所用時間t.由幾何關系知OM＝OA＝R例3

(2020·全國卷Ⅱ)直角棱鏡的折射率n＝1.5，其橫截面如圖4所示，圖中∠C＝90°，∠A＝30°.截面內一細束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點射入，經折射后射到BC邊上.圖4(1)光線在BC邊上是否會發(fā)生全反射？說明理由；答案見解析解析如圖，設光線在D點的入射角為i，折射角為r.折射光線射到BC邊上的E點.設光線在E點的入射角為θ，由幾何關系，有θ＝90°－(30°－r)>60° ①根據題給數據得即θ大于全反射臨界角，因此光線在E點發(fā)生全反射.(2)不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值.答案

見解析解析設光線在AC邊上的F點射出棱鏡，入射角為i′，折射角為r′，由幾何關系、反射定律及折射定律，有i＝30° ③i′

＝90°－θ ④sini＝nsinr ⑤nsini′＝sinr′ ⑥聯立①③④⑤⑥式并代入題給數據，得由幾何關系可知，r′即AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角.返回SUITANGYANLIAN

ZHUDIANLUOSHI隨堂演練

逐點落實21.(光的折射與全反射)如圖5所示，一束光由空氣射到透明介質球的A點，入射角為i，則123A.當i足夠大時，在A點將發(fā)生全反射B.當i足夠大時，光從球內向外射出時將發(fā)生全反射C.無論i多大，在A點都不會發(fā)生全反射D.光從球內向外射出時，折射角大于i圖54√1234解析光從光密介質射向光疏介質時才可能發(fā)生全反射，因此光在A點由空氣進入介質球時，肯定不能發(fā)生全反射；如圖，對于球上任意一點，球面法線一定過球心O，設r為光從A點射入時的折射角，則r和i′為等腰三角形的兩底角，因此有i′＝r，即隨著i的增大，r增大，但顯然r不可能大于臨界角C，1234故i′也不可能大于臨界角，即光從B點射出時，也不可能發(fā)生全反射，在B點的反射光射向D點，同樣在D點也不會發(fā)生全反射，故選C.2.(光的折射與全反射)如圖6所示，空氣中有一折射率為

的玻璃柱體，其截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB.一束平行光平行于截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則AB上有光透出部分的弧長為1234圖6√解析由sinC＝

可知，光在玻璃柱中發(fā)生全反射的臨界角C＝45°.1234根據折射定律可知，光線從AO進入玻璃柱后的折射角均為30°.從O點入射后折射光線將沿半徑從C點射出，C到B之間沒有光線射出.假設從E點入射的光線經折射后到達D點時剛好發(fā)生全反射，則∠ODE＝45°，所以A到D之間沒有光線射出.如圖所示，由幾何關系可知θ＝45°，故有光透出部分的弧長lDC＝

πR，故B正確.3.(光的折射與全反射)某物體切面形狀如圖7所示，由一直角邊長為d的等腰直角三角形和一直徑為d的半圓組合而成，一束平行光垂直于AB邊射入，AC邊恰好沒有光線射出，已知光速為c，則圖7√12341234光路圖如圖所示.4.(光的折射與全反射)(2019·全國卷Ⅲ)如圖8，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡，然后垂直于AC邊射出.(1)求棱鏡的折射率；1234圖8解析光路圖及相關量如圖所示.光束在AB邊上折射，由折射定律得1234式中n是棱鏡的折射率.由幾何關系可知i＝60°，α＋β＝60° ②由幾何關系和反射定律得，β＝β′＝∠B ③聯立①②③式得(2)保持AB邊上的入射點不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出.求此時AB邊上入射角的正弦.1234返回解析設改變后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得1234依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且sinθc＝

⑥由幾何關系得θc＝α′＋30° ⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為ZHUANTIQIANGHUALIAN專題強化練31.在北方寒冷的冬天，有時會出現“多個太陽”的“幻日”奇觀，這是空氣中的水蒸氣在極冷的大氣里凝結成了小冰晶，太陽光線通過冰晶發(fā)生折射的緣故.如圖1所示為太陽光照射到六角形冰晶上折射的光路圖，a、b是太陽光中的兩種單色光，由此可以判斷，冰晶對單色光a的折射率_____(填“大于”或“小于”)冰晶對單色光b的折射率，單色光a在冰晶中的傳播速度比單色光b在冰晶中的傳播速度___(填“大”或“小”).如1234567圖1小于大果讓太陽光從水中射向空氣，逐漸增大入射角，則a、b兩種單色光中，單色光____(填“a”或“b”)更容易發(fā)生全反射.b解析光從空氣斜射到冰晶上，由于折射率不同，由題圖可知，單色光b偏折較大，單色光a偏折較小，所以此冰晶對單色光a的折射率小于冰晶對單色光b的折射率；12345672.(2020·蘇州市開學考試)一束由紅光和紫光組成的復色光，垂直等邊三棱鏡ABC的一邊入射形成了如圖2所示的光路圖.下列說法正確的是1234567A.光線一定是沿EO方向入射的B.光線OF、OE均為單色光C.沿OF方向的光線在三棱鏡中的臨界角較小D.沿OF方向的光線在三棱鏡中傳播速度較大圖2√1234567解析根據入射光線、反射光線、折射光線與法線的關系，DO為入射光線，OE為反射光線，OF為折射光線.折射光線只有一條，說明OF光為單色光，OE光為復色光.沿OF方向的光線沒有發(fā)生全反射，說明其在三棱鏡中的臨界角較大，折射率小，根據n＝

，沿OF方向的光線在三棱鏡中傳播速度較大，D正確.3.(2020·如皋中學高二月考)如圖3所示，在某種液體內，有一軸截面為正三角形的薄壁透明圓錐罩ABC，底面水平，罩內為空氣.發(fā)光點D位于AB中點，發(fā)出的垂直于BC的光恰好不能射出液面.下列說法正確的有1234567A.D發(fā)出的光照射到CB界面時會發(fā)生全反射B.液面上方能夠看到透明罩所有位置都被照亮圖3√解析D發(fā)出的光照射到CB界面時，是從光疏介質向光密介質入射，不能發(fā)生全反射，故A錯誤；1234567發(fā)光點D發(fā)出的垂直于BC的光恰好不能射出液面，可知點D發(fā)出的垂直于BC以下部分的光不能射出界面，所以在液面上方不能夠看到透明罩所有位置都被照亮，故B錯誤；由幾何關系可知，發(fā)光點D發(fā)出的垂直于BC的光垂直于BC進入液體后，在上邊的界面處的入射角等于60°，恰好不能射出液面，則臨界角為60°，所以折射率n＝

，故C正確，D錯誤.4.(2020·南通市高二期末)由物鏡、轉像系統(tǒng)和目鏡等組成的光學潛望鏡最早應用于潛艇，直角三棱鏡是轉像系統(tǒng)的重要部件.如圖4所示，ABD是等腰直角三棱鏡，一束單色光沿平行于其底邊BD的方向射向直角邊AB，光束進入棱鏡后直接射到另一直角邊AD時，剛好能發(fā)生全反射，已知光在真空中的傳播速度為c.求：1234567(1)該三棱鏡對此單色光的折射率n；圖4解析作出光路圖如圖所示1234567設光線在AB面上的折射角為r，則光線射到AD邊上時的入射角，即臨界角為C＝90°－r(2)此單色光在該三棱鏡中的傳播速度v.12345675.用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖如圖5所示，左側ABOD為長方形，右側DOF為以O為圓心的

圓.光線從真空以入射角θ1＝60°射到棱鏡AB面，經折射后，光線到達BF面上的O點并恰好不從BF面射出.1234567(1)畫出光路圖；圖5答案見解析圖解析光路圖如圖所示(2)求該棱鏡的折射率n和光線在棱鏡中傳播的速度大小v(光在真空中的傳播速度c＝3×108m/s).1234567解析設光線在AB面的折射角為θ2，折射光線與OD的夾角為C，則n＝1234567由題意可知，光線在BF面恰好發(fā)生全反射，sinC＝由圖可知，θ2＋C＝90°1234567圖6解析光路圖如圖所示，光線從P點射入時，入射角θ＝60°，由幾何關系知折射角β＝30°，1234567(2)光線從玻璃磚射入到第一次射出所經歷的時間.1234567由幾何關系結