【課件】北師大版九年級上冊第四章43相似多邊形課件（20張）

第四章圖形的相似4.3相似多邊形目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解相似多邊形和相似比的定義。2.會根據(jù)條件判斷出兩個多邊形是否為相似多邊形，會求兩個相似多邊形的相似比。（重點）3.掌握相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)此進行簡單的（重點）學習目標新課導入情境導入我們在生活中，常會看到這樣一些的圖片觀察下列各組圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能得出什么結(jié)論？(1)(2)(3)(5)(4)(6)新課講解

知識點1相似多邊形的定義合作探究圖中的兩個多邊形分別是計算機顯示屏上的多邊形ABCDEF和投射到銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1,它們的形狀相同嗎？（1）在這兩個多邊形中，是否有對應相等的內(nèi)角？設(shè)法驗證你的猜測.（2）在這兩個多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？新課講解分析：判定相似多邊形的條件：(1)所有的角分別相等；(2)所有的邊成比例．以上的角分別相等，邊成比例這兩個條件是判定相似多邊形必備的條件，缺一不可．新課講解B

新課講解討論結(jié)論D

相似多邊形的定義：

圖中的六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的多邊形，其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1,∠E與∠E1，∠F與∠F1分別相等，稱為對應角；AB與A1B1，

BC與B1C1,CD與C1D1,DE與D1E1,EF與E1F1,FA與F1A1的比都相等，稱為對應邊.新課講解

知識點2相似多邊形的性質(zhì)

相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應邊的比相等，對應角相等．

作用：常用來求相似多邊形中未知的邊的長度和角的度數(shù)．新課講解例典例分析已知：如圖，梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°.(1)求梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相似比k的值；(2)求A′B′和BC的長；(3)求∠D′的大小．新課講解分析(1)相似比就是對應邊的比，根據(jù)圖形可知AD與A′D′是對應邊；(2)由相似多邊形的性質(zhì)可知對應邊的比相等，都等于相似比．已知對應邊中的一條邊的長度就能求出另一條邊的長度．(3)根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)，可知對應角相等，要求∠D′的度數(shù)，可求其對應角∠D的度數(shù)．新課講解解：(1)相似比k＝(2)∵梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，且由(1)知相似比k＝∴∵AB＝6，B′C′＝12，∴A′B′＝9，BC＝8.(3)由題意知，∠D′＝∠D.∵AD∥BC，∠C＝60°，∴∠D＝180°－∠C＝120°.∴∠D′＝120°.新課講解知識點03相似比相似多邊形的概念：各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形（Similarpolygons）.例如，在上圖中六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，“∽”讀作“相似于”．相似比的概念：相似多邊形對應邊的比叫做相似比（Similarityratio）.新課講解1.要點精析：

(1)相似比的值與兩個多邊形的前后順序有關(guān)；(2)相似比為1的兩個相似多邊形為全等多邊形．2.想一想

(1)任意兩個等邊三角形相似嗎？任意兩個正方形呢？任意兩個正n邊形呢？(2)任意兩個菱形相似嗎？新課講解3.做一做一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？課堂小結(jié)相似多邊形各邊成比例各角分別相等定義既是判定方法又是性質(zhì)定義性質(zhì)相似比相似多邊形對應邊的比當堂小練1.若四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似,AB與A′B′,AD與A′D′分別是對應邊,AB=8cm,A′B′=6cm,AD=5cm,則A′D′等于()A.152cmB.154cmC.203cmD.485cm2.如圖,在長為8cm,寬為6cm的矩形中,截去一個矩形(圖中陰影部分),如果剩下的矩形與原矩形相似,那么剩下的矩形的面積是()A.28cm2B.27cm2C.21cm2D.20cm2BB當堂小練3.如圖,四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似,求邊x,y的長度和α的大小.

解: