人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系

24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

一、單選題

i.如圖，以點(diǎn)p為圓心作圓恰好與直線/相切，則與半徑相等的線段是（）

A.PAB.PBc.PCD.PD

2.如圖，AB是?。的直徑，BC是。的切線，若44c=35°,則NACB的大小為（）

A.35°B.45°C.55°D.65°

3.如圖，是。。的切線，切點(diǎn)為A,QP=4,NAPO=30°,則。。的半徑長(zhǎng)為（）

B,也C.2D.3

4.如圖，一個(gè)油桶靠在直立的墻邊，量得BC=0.8m,并且則這個(gè)油桶的底面半徑是（)

A.1.6mB.1.2mC.0.8mD.0.4m

5.下列判斷中正確的是（）

A.平分弦的直徑垂直于弦B.垂直于弦的直線平分弦所對(duì)的弧

C.平分弧的直徑平分弧所對(duì)的的弦D.三點(diǎn)確定一個(gè)圓

6.如圖，已知。O上三點(diǎn)A、B、C,連接AB、AC、OC,切線80交。C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。，若。C=2,ZA

A.4B.273C.2夜D.1

7.兩圓的圓心都是o,半徑分別為、GS<G）,若可<。?！垂?，則點(diǎn)P在（）

A.兩個(gè)圓外B.兩個(gè)圓內(nèi)C.大圓內(nèi)，小圓外D.無(wú)法確定

8.如圖，AA5C的內(nèi)切圓「O與A5,BC,C4分別相切于點(diǎn)。，E,F,且AD=2,AABC的周

長(zhǎng)為14,則5c的長(zhǎng)為（）

C.5D.6

9.已知。的半徑為5cm,P為oO外一點(diǎn)，則。尸的長(zhǎng)可能是（）.

A.6cmB.4cmC.3cmD.5cm

10.已知圓。的半徑為6.點(diǎn)。到某條直線的距離為8,則這條直線可以是（）

A.B.12

C.D.14

11.已知。O的半徑OA長(zhǎng)為1,OB=C，則可以得到的正確圖形可能是（）

12.如圖，A3是。O的弦，AC與。。相切于點(diǎn)A,連接。4,OB,若NO=130。，則N5AC的度數(shù)是（

C.70°D.75°

13.如圖，平面上。。與四條直線Li、L2、L3、L4的位置關(guān)系.若。。的半徑為2cm,且O點(diǎn)到其中一條

D.L4

14.如圖，過(guò)了0上一點(diǎn)P作，。的切線，與直徑AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是.。上的一點(diǎn)，且

ZBDP=27°，則ZC的度數(shù)為（）

尊

A.27°B.33°C.36°D.40°

15.如圖，AB是二。的切線，A切點(diǎn)，連接OA,0B,若NB=20。,則NAC歸的度數(shù)為（）

A

A.40°B.50°C.60°D.70°

16.如圖，是ABC的外接圓，則點(diǎn)0是,ABC的（）.

二，

A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)

C.三條中線的交點(diǎn)D.三條高的交點(diǎn)

17.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切。。于點(diǎn)D,若NA=25。，則/C的度數(shù)是（）

—。言—。

A.40°B.50°C.55°D.65°

18.如圖，A為。O外一點(diǎn)，AB與。O相切于B點(diǎn)，點(diǎn)P是。O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若OB=5,AB=12,則

AP的最小值為（）

B

\OA

A.5B.8C.13D.18

19.已知二，。的半徑為6cm,圓心。到直線。的距離為6cm,則直線。與的位置關(guān)系為（）

A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定

20.如圖，的直徑AB與弦的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,若DE=OB,ZAOC=84,則NE=（）

A.28B.42C.21D.20

21.如圖，AB是。。的直徑，弦CD與AB相交，連接CO,過(guò)點(diǎn)D作。。的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

E,若DE〃AC,/BAC=40。，則/OCD的度數(shù)為（）

22.已知。Oi和。Ch相切，。01直徑為9cm,。。2直徑為4cm,則O1O2長(zhǎng)為（）

A.5cm或13cmB.2.5cm

C.6.5cmD.2.5cm或6.5cm

23.如圖，PA>PB分別與。相切于A、B,NP=70°,C為；。上一點(diǎn)，則NACB的度數(shù)為（）

A.110°B.120°C.125°D.130°

24.如圖，點(diǎn)A,B,C在O上，ZABC=28°,過(guò)點(diǎn)。作（。的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。，則"=

（）

A.30°B.56°C.28°D.34°

25.如圖，已知點(diǎn)。是,..45C的外心，ZA=40°,連結(jié)80,CO,則4OC的度數(shù)是（）.

26.如圖，AB為的直徑，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作。的切線切點(diǎn)為。，若

NADC=115°,則NACD的度數(shù)為（）

D

A

OB

A.30°B.35°C.40°D.450

27.如圖，AB與。。相切于點(diǎn)A,06交于點(diǎn)C,點(diǎn)。在上，連接A。、CD,OA,若

ZABO=40。,則ZADC的度數(shù)為（）

A.20°B.25°C.40°D.50°

28.如圖，P為半徑是3的圓。外一點(diǎn)，出切圓。于A,若AP=4,則0尸=（）

29.如圖，A3是。的直徑，過(guò)點(diǎn)A作O的切線AC,連接與（Q交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是＜。上一

點(diǎn)，連接AE,DE.若NC=40。，則NAED的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

30.如圖，P是。。外一點(diǎn)，是。。的切線，A為切點(diǎn)，PO與。。相交于8點(diǎn)，已知/BCA=34。，C為

。。上一點(diǎn)，連接CA,CB,則/P的度數(shù)為（）

二、填空題

31.如圖，己知t。的半徑為1,點(diǎn)P是：。外一點(diǎn)，且OP=2.若PT是的切線，T為切點(diǎn)，連接

32.如圖，PAP6是〈。的切線，A,3是切點(diǎn).若/尸=50°,則NA03=

33.如圖，圓心都在%軸正半軸上的半圓。］,半圓。2,……半圓伍與直線I相切.設(shè)半圓。］,半圓。2,

半圓?！钡陌霃椒謩e是彳，%，……，%，則當(dāng)直線/與％軸所成銳角為30。，且4=2時(shí)，々21=

/5QQx

34.如圖，從點(diǎn)P引。。的切線必，P13,切點(diǎn)分別為A,B,OE切。。于C,交E4,PB于D,E.若△PDE

的周長(zhǎng)為20cm,則PA=________cm.

35.如圖，AB，AC是:一。的切線，13,C為切點(diǎn)，BE是.。的直徑，延長(zhǎng)班交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。，

連接8C.若"BC=25°,則N3DC的度數(shù)為_(kāi)_______.

三、解答題

36.已知ABC,AB^AC.按下列要求用直尺和圓規(guī)作圖.（保留作圖痕跡，不寫作法）

?4A

BABA

圖①圖②

(1)在圖①中求作一點(diǎn)P,使N3PC=NS4C,且A、P在直線異側(cè)；

(2)在圖②中求作一點(diǎn)P,使ZBPC=ZBAC,且A、P在直線同側(cè).

37.如圖，在菱形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，且NC4￡=N3,。經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、E.

(1)求證AC=AE；

(2)求證45與(。相切.

38.如圖，是一塊三角形的紙板，要從這塊紙板上裁下一塊圓形的用料，并使圓形用料的面積最大，請(qǐng)你

確定此圓的圓心。.(尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法和證明.)

39.已知，ABC內(nèi)接于0,A3=AC,N3AC=42°,點(diǎn)。是。。上一點(diǎn).

(I)如圖①，若5。為的直徑，連接CD,求N0BC和NACD的大??；

(II)如圖②，若CD"BA，連接AD,過(guò)點(diǎn)。作：。的切線，與0C的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,求NE的大小.

40.已知：AABC.求作：O,使圓心。在邊AC上，并與AABC的另外兩邊相切.

41.如圖，AB是。。的直徑，過(guò)點(diǎn)A作。。的切線AC,點(diǎn)尸是射線AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接。尸，過(guò)點(diǎn)B

作BDIIOP,交。。于點(diǎn)。，連接QD.

(1)求證：P￡)是。。的切線

(2)當(dāng)四邊形P05。是平行四邊形時(shí)，求NAPO的度數(shù).

42.如圖，是。。的直徑，C,D是圓上兩點(diǎn)，CD=DB，過(guò)。作。。的切線與AC的延長(zhǎng)交于點(diǎn)E.判

斷AADE的形狀并說(shuō)明理由.

43.在等腰A6c中，AB=AC,過(guò)A,8兩點(diǎn)的。。交射線于點(diǎn)D

A

B,D

OO

圖1圖2

(1)如圖1,已知NfiAC=45°,若點(diǎn)。在AC上，過(guò)點(diǎn)。作。O的切線交射線AC于點(diǎn)E,求NE的度

數(shù).

(2)如圖2,已知/B=45°.OA與3C交于點(diǎn)孔過(guò)點(diǎn)。作。石〃0A,交射線AC于點(diǎn)E.求證：DE

是。。的切線.

44.如圖，8。為（。的直徑，A為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作:，。的切線/,過(guò)點(diǎn)垂足為。,

CD與，。交于點(diǎn)E，連接OA,BE,AE,班交OA于點(diǎn)尸.

（1）求證：△ADMAEFA；

（2）若3c=4,連接AB，

①當(dāng)A3=時(shí)，四邊形OCE4為菱形；

②當(dāng)AB=時(shí)，四邊形AEED為正方形.

45.如圖，在AA5C中，ZACB=90°,AC=BC,點(diǎn)。在AABC內(nèi)部，。經(jīng)過(guò)3,C兩點(diǎn)，交AB

于點(diǎn)。，連接CO并延長(zhǎng)交AB于G,以GO,GC為鄰邊作平行四邊形GDEC.

(1)求證：直線。E是的切線；

⑵若DE=17,CE=13,求-0的半徑.

46.如圖，在AABC中，以AB為直徑的。。交4C于點(diǎn)弦MNHBC交AB千點(diǎn)、E,且ME=3,A￡=4,

AM=5.

(1)求證：8c是。。的切線；

(2)求。。的直徑A8的長(zhǎng)度.

47.如圖，在△ABC中，

(1)尺規(guī)作圖：作出A/IBC的外接圓的圓心。(不寫作法，保留作圖痕跡);

(2)連接02,0C,若NA4c=42。，求N80C.

48.已知PA,PB分別與-0相切于點(diǎn)A,5c為:-0上一點(diǎn).

c

圖①圖②

(1)如圖①，若NACB=50°,求44PB的大小；

(2)如圖②，若四邊形APBC為菱形，求NACB的大小.

49.在(0中，AB為直徑，C為。。上一點(diǎn).

圖①圖②

(1)如圖①，過(guò)點(diǎn)。作〔。的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.若NP=42°,求NOLB的大??；

(2)如圖②，。為AC上一點(diǎn)，且0D經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E,連接。C并延長(zhǎng)，與A5的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，

若NG43=10。，求NP的大小.

50.如圖，在HrABC中，NACB=90°,以AC為直徑作。。交AB于點(diǎn)。，E是BC的中點(diǎn)，連接。E

并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

⑵若CE=2,CF=4,求。。半徑的長(zhǎng).

51.如圖，是。。的直徑，C為。。上一點(diǎn)，ZDCA=ZB.

(1)求證：CO是。。的切線；

(2)若DELAB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)F,求證：△DCF是等腰三角形.

52.如圖，。為正方形ABC。對(duì)角線上一點(diǎn)，以。為圓心，0A的長(zhǎng)為半徑的。。與CD相切于點(diǎn)

(1)求證：BC與。。相切；

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為1,求。。的半徑.

53.如圖，Q4是。的切線，A為切點(diǎn)，連接P0交。于點(diǎn)C,PC=OC,。上有一點(diǎn)3且

ZPOB=6Q°,連接P3.

(1)探究CO和C4的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)求證：依是,：。的切線.

54.如圖，。與A6c的邊相切于點(diǎn)3,與A3邊交于點(diǎn)。，。過(guò)AC上一點(diǎn)E，且小〃0C,

BD是10的直徑.

c

E

(1)求證：AC是的切線；

(2)若AE=4，BD=6,求的長(zhǎng).

55.如圖，AB是的直徑，。是A5延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)C在。。上，3。=8。,人石，。。交。。的

延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC平分44E.

(1)求證：CD是.。的切線；

(2)若CO=6,求一。的直徑.

56.如圖，AB是。0直徑，D為。0上一點(diǎn)，AT平分/BAD交。0于點(diǎn)T,過(guò)T作TC//AD,交AD的延

長(zhǎng)線于點(diǎn)C.

(1)求證：CT為。0的切線.

(2)若。O半徑為3,AT=4,求CT的長(zhǎng).

57.如圖，AB為。O的直徑，C為。O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D.

(1)求證：AC平分NDAB.

(2)連接BC,求證：ZACD=ZABC.

D

C

AkZyB

58.已知：如圖，△ABC中，ZC=90°.

求作：ZCP