浮力突破之液面高度的變化問題（講義）（原卷版+解析）-2022年中考物理一輪復習講義+強化訓練

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復習專題講義+強化訓練(全國通用)

第12講浮力突破--液面高度變化問題

知識回顧..........................................................................1

考點一液面升降問題.............................................................2

考點二彈簧伸縮引起的液面變化...................................................3

考點三冰塊融化，液面升降問題...................................................4

》知識回顧

1、從水去哪兒了說起

原液面高度為H,液面上升高度為物體下降的高度如，容器、物體的底面積分別為

S容、S物

①％產(chǎn)V2-Y=(H+A%)S容-H%=A/zS容=>

②=v浸=(4+A”)s物

③=(4+A")S物=NhS容,—

廠、①注意液面增長的原因，即計算高度時特別注意底面積S容-S物

②根據(jù)題意畫出初末狀態(tài)，然后分析

2、彈簧伸縮問題

原物體浸入液體深度為ho,彈簧伸長量為AL,物體浸入液體深度增加量h2,液面上升高

度為Ah容器、物體的底吸翳分現(xiàn)步：

△//=4+4

①當物體逐漸浸入水中時，液面的變化分為兩部分

A、物體上升的高度

B、物體浸入液體的深度增加量

②根據(jù)題意畫出初末狀態(tài)，然后分析

考點一液面升降問題

/例1.如圖所示，有一重為6N,邊長為0.1m的實心正方體木塊A放在水平桌面上，一

個底面積為0.02m2的薄壁圓柱形容器放在水平桌面中央(容器足夠高)，內(nèi)盛有0.3m深

的水。若把木塊放入圓柱形容器里的水中，若要木塊A恰能完全浸沒在水中，則要在木

塊上加豎直向下的壓力F為N；從漂浮到剛好完全浸沒的過程中木塊的重力

做功Jo

\-------------7

rraATT:

/練1.1如圖所示，甲。乙兩個完全相同的薄壁圓柱形容器置于水平桌面上，容器底面積

均為200cm2,兩容器底部用一根細管相連(細管中的水始終忽略不計)，開始時閘門K

關(guān)閉，甲容器盛有深度為0.2m的水。乙中放一邊長為10cm的正方體木塊A,A的底部

與容器底部用一根細繩連接起來。已知細繩長度3cm,能承受的最大拉力為IN,求：

(1)甲中水對容器底部的壓強；

(2)甲中水對容器底部的壓強是木塊對乙容器底部壓強的5倍，木塊的密度：

(3)打開閥門，從細繩承受的拉力剛好達到最大值到繩斷裂后木塊靜止的過程中，木塊

A克服重力做的功是多少。

練1.2如圖甲所示,一個柱形容器放在水平桌面上,容器中立放著一個底面積為100cm2,

高為12cm均勻?qū)嵭拈L方體木塊A,A的底部與容器底用一根細繩連在一起，現(xiàn)慢慢向

容器中加水，當加入1.8kg的水時，木塊A對容器底部的壓力剛好為0,如圖乙所示，

此時容器中的水的深度為9cm。已知細繩長度為L=8cm,p水=1.0XICPkg/n?.求：

(1)當木塊A對容器底部的壓力剛好為0,A受到的浮力；

(2)木塊A的密度；

(3)若繼續(xù)緩慢向容器中加水，當容器中的水的總質(zhì)量為4.5kg時，停止加水，如圖丙

所示，此時將與A相連的細繩剪斷，求細繩剪斷前、剪斷后木塊靜止時，水對容器底部

壓強的變化量。(整個過程中無水溢出)

考點二彈簧伸縮引起的液面變化

例2.如圖所示，底面積為200cm2的容器底部有一固定輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有一邊長

為10cm的正方體木塊A,當容器中水深為20cm時，木塊A有2的體積浸在水中，此

5

時彈簧恰好處于自然狀態(tài)，沒有發(fā)生形變。向容器內(nèi)緩慢加水，當彈簧伸長了1cm時停

止加水，此時彈簧對木塊拉力為1N.加水前后容器底部受到水的壓強變化了

Pa.(不計彈簧受到的浮力，g取10N/kg)

練2.1如圖甲所示，水平地面上有一底面積為400cm2、重力為2N的圓柱形薄壁容器，

容器內(nèi)盛有20cm深的水，一個量程選擇合適的彈簧測力計下端用細線掛著一個邊長為

10cm的不吸水的正方體物塊緩慢放入水中，物塊的上表面與水面剛好相平，彈簧測力計

示數(shù)為8N,如圖乙。已知在彈性限度內(nèi)，彈簧受到的拉力每增加1N,彈簧的長度就伸

長0.5cm。則正方體物塊的密度是kg/m3；圖乙中從容器內(nèi)向外緩慢抽水，直至物

塊有一半浸在水中，此時容器對桌面的壓強是Pa。

練2.2如圖所示，重慶八中物理實驗小組的同學們，在學習了浮力壓強后進行了如下操

作，將邊長均為10cm的A、B正方體用原長為10cm的彈簧連接起來放入容器中，A的

密度為2.5g/cn?,容器下部分底面積為ZOOcnf,高度20cm.上部分底面積為150cm

高20cm.向容器中加水至B的下表面時，水深為16cm（彈簧長度變化1cm,彈力變化

2N）,則正方體B的密度為kg/m3；繼續(xù)加水9.5N,此時B受到的浮力為N.

￡B-

A

考點三冰塊融化，液面升降問題

例3.如圖所示，容器甲裝水，容器乙裝鹽水，液面上均漂浮著冰塊，容器內(nèi)的液體剛

好不溢出，若兩容器內(nèi)的冰塊完全熔化，則（)

F冰f冰4

.一＜JI---.丁

I???-0**

j:水1:鹽水：

甲乙

A.只有甲容器內(nèi)液體溢出B.兩容器內(nèi)液體都溢出。

C.只有乙容器內(nèi)液體溢出D.兩容器內(nèi)液體都不溢出

練3.1如圖所示，某冰塊中有一小金屬塊，冰和金屬塊的總質(zhì)量是61g,將它們放在底

面積為lOcn?盛有水的圓柱形容器中，恰好懸浮于水中，它們受到的浮力為N,

當冰完全熔化后，容器里的水面下降了0.6cm,容器底受到水的壓強減少了Pa,金

屬塊的密度是kg/n?.（冰的密度p述=0.9X103kg/m3）o

練3.2一塊冰內(nèi)含有一小塊實心合金塊，將它們放在盛有深度為21.6cm鹽水的圓柱形容

器中恰好懸浮（如圖甲所示），此時圓柱形容器內(nèi)的液面升高了8.4cm,過一段時間，冰

塊全部熔化后（如圖乙所示，假設(shè)鹽水和水混合后體積不變），容器內(nèi)液面下降了0.8cm,

圓柱形容器內(nèi)橫截面積為50cm2（已知圓柱形容器足夠高，冰塊內(nèi)沒有氣泡，鹽水的密

度為1.2g/cn?,冰的密度為0.9g/cm3）,則下列說法正確的是（）

A.剛開始懸浮時，冰塊受到的浮力為4.2N

B.含有合金塊的冰塊懸浮時，鹽水對容器底的壓強為3000Pa

C.冰塊在鹽水中熔化前后，容器底部受到的液體壓強變化了96Pa

D.合金塊的密度為7.2g/cm3

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復習專題講義+強化訓練（全國通用）

第12講浮力突破--液面高度變化問題

知識回顧..........................................................................6

考點一液面升降問題.............................................................7

考點二彈簧伸縮引起的液面變化..................................................10

考點三冰塊融化，液面升降問題.................................................15

@>知識回顧

1、從水去哪兒了說起

原液面高度為H,液面上升高度為△!!,物體下降的高度%,容器、物體的底面積分別

為S容、S物

①/=V2-Y=（H+M）S容-HS容容

°%=V浸=（4+A，）S物-----

③

=（4+物=NhS容

①注意液面增長前原因，即計算高度時特別注意底面積

②根據(jù)題意畫出初末狀態(tài)，然后分析

3、彈簧伸縮問題

原物體浸入液體深度為ho,彈簧伸長量為AL,物體浸入液體深度增加量h2,液面上升

高度為容器、物體的,面積卓別為：、

式，①當物體逐漸浸入水串時，^面的變化分為兩部

\h=hi-\-h2

加"A、物體上升的高度

“B、物體浸入液體的深度增加量

②根據(jù)題意畫出初末狀態(tài)，然后分析

考點一液面升降問題

例1.如圖所示，有一重為6N,邊長為0.1m的實心正方體木塊A放在水平桌面上，一

個底面積為0.02m*2的薄壁圓柱形容器放在水平桌面中央（容器足夠高），內(nèi)盛有0.3m

深的水。若把木塊放入圓柱形容器里的水中，若要木塊A恰能完全浸沒在水中，則要

在木塊上加豎直向下的壓力F為N；從漂浮到剛好完全浸沒的過程中木塊的

重力做功Jo

【解答】解:

（1）木塊完全浸沒在水中時受到的浮力F浮=P水gV排=P水gV=lX103kg/m3X

10N/kgX（0.1m）3=ION,

在木塊上增加的壓力F=F浮-G=10N-6N=4N；

（2）木塊漂浮時F浮1=G=6N,貝|：浸入水的體積為V排1==

6NV排1

1.0XlO^kg/m^X10N/kg=6X10-4m3,露出的木塊高度h'=L-'木塊=0.1m-

6義1043

（0.Im）2=0.04m,木塊從漂浮到完全浸沒在水中的過程中，木塊下降的距離：h=h,

（0.1m）3-6X10T1n3

2

-=0.04m-0.02m=0.02m,

該過程中重力做的功W=Gh=6NX0.02m=0.12Jo

故答案為：4；0.12o

練1.1如圖所示，甲。乙兩個完全相同的薄壁圓柱形容器置于水平桌面上，容器底面積

均為200cm2,兩容器底部用一根細管相連（細管中的水始終忽略不計），開始時閘門K

關(guān)閉，甲容器盛有深度為0.2m的水。乙中放一邊長為10cm的正方體木塊A,A的底

部與容器底部用一根細繩連接起來。已知細繩長度3cm,能承受的最大拉力為IN,求:

（1）甲中水對容器底部的壓強；

（2）甲中水對容器底部的壓強是木塊對乙容器底部壓強的5倍，木塊的密度：

(3)打開閥門，從細繩承受的拉力剛好達到最大值到繩斷裂后木塊靜止的過程中，木塊

A克服重力做的功是多少。

【解答】解:

(1)甲中水對容器底部的壓強：p水=P水gh=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.2m=2X

103Pa；

(2)木塊對乙容器底部壓強：p木=5p水=5X2X103Pa=0.4X103Pa,

P木

由于木塊是圓柱形放在水平容器底，則由p=Pgh得，物塊的密度：p木=gh木=

0.4Xl()3pa

10N/kgX0.lm=o.4XlO3kg/m3；

(3)木塊的底面積：S^=0.1mX0.1m=0.01m2

木塊的重力：G^：=F^：=p^：S木=0.4X103PaX0.01m2=4N

甲、乙容器完全相同，甲盛有深度為0.2m的水，若乙容器中沒有木塊時，水的深度可達

0.1m；根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可知木塊會漂浮，所以木塊漂浮時，有：

F浮=6木P水gV排=P木gV木

P水gS木h浸=P木gS木h木

P木0.4Xl()3kg/m3

h浸=。水八木=lXlO’g/m3X0.1m=0.04m

當木塊在乙容器中甲、乙容器中的水面相平時木塊一定時處于漂浮狀態(tài)；設(shè)甲、乙容器

中的水面相平時水的深度為h',由于木塊在乙容器中水上處于漂浮時浸沒的深度為

0.04m,則乙中的水的體積：V乙=$乙『-丫浸=$乙按-5木卜浸

甲乙中水的體積之和：V甲+V乙=丫水$甲h'+S乙h'-5木卜浸=$甲卜

S甲h+S乙h澧200XloTm2xo.2m+Cl.01m2><0.04m

-42-42

鼠=S甲+S乙=200X10m+200X10m=o.llm

此時木塊底部到容器底的距離：hl=0.1Im-0.04m=0.07m

細繩承受的拉力剛好達到最大值時木塊底部到容器底的距離：h2=0.03cm木塊上升的高

度：△h=hl-h2=0.07m-0.03m=0.04m從細繩承受的拉力剛好達到最大值到繩斷裂后

木塊靜止的過程中，木塊A克服重力做的功：W=G木△h=4NX0.04m=0.16J。

練1.2如圖甲所示，一個柱形容器放在水平桌面上,容器中立放著一個底面積為100cm2,

高為12cm均勻?qū)嵭拈L方體木塊A,A的底部與容器底用一根細繩連在一起，現(xiàn)慢慢向

容器中加水，當加入1.8kg的水時，木塊A對容器底部的壓力剛好為0,如圖乙所示，

此時容器中的水的深度為9cm。已知細繩長度為L=8cm,p1.0X103kg/m3.求：

（1）當木塊A對容器底部的壓力剛好為0,A受到的浮力；

（2）木塊A的密度；

（3）若繼續(xù)緩慢向容器中加水，當容器中的水的總質(zhì)量為4.5kg時，停止加水，如圖丙

所示，此時將與A相連的細繩剪斷，求細繩剪斷前、剪斷后木塊靜止時，水對容器底部

壓強的變化量。（整個過程中無水溢出）

（1）已知木塊A的底面積S木=100cm2,

由乙圖可知：當木塊A對容器底部的壓力剛好為0,水的深度為h水=9cm；

則木塊A排開水的體積：V排=5木hTK=100cm2X9cm=900cm3=9X10-4m3,

木塊受到的浮力：

F^=PzKg=lX103kg/m3X9X10-4m3X10N/kg=9N；

（2）木塊A的體積：丫木=5木卜木=1000112*12?111=1200（：1113=1.2*10-31113,

由于木塊A對容器底部的壓力剛好為0,木塊A處于漂浮，則G=F浮=9N,由G=mg

=PVg可得木塊的密度：

G木___________9N_________

P木=V木g=1.2X10~3m3XlON/kg=0.75X103kg/m3；

m也

（3）木塊A對容器底部的壓力剛好為0時，由P=V可得所加水的體積為:丫水1=P水

1.8kg

33

=1X10kg/m=1.8義10-3m3=1800cm3；

由乙圖可知：V水1=（S容-S木）h水，（其中h水=9cm）

則容器的底面積為：

V水11800c?

S容=11水+s木=9cm+100cm2=300cm2；

再次加水后容器中水的總體積為:

m水24.5kg

Q33

V水2="水=1.0X10m=4.5X10-3m3=4500cm3；

如上圖丙中可知，木塊下表面以下水的體積（圖中紅線以下）為：丫1=5容1=3001：1112

X8cm=2400cm3,

則紅線以上水的體積為：V2=VzK2-Vl=4500cm3-2400cm3=2100cm3,設(shè)此時木塊

%

浸入水的深度為h',則V2=（S容-S木）h'，所以,木塊浸入水的深度:h'=$容-5木

2100cm.

99

=300cm-100cm=io.5cm,

此時木塊排開水的體積為V排'=$木11'=100cm2X10.5cm=1050cm3；

若將細線剪斷，木塊將上浮，當木塊靜止時漂浮如上圖丁，

由于圖丁與圖甲中的木塊都是漂浮，則木塊受到的浮力相等，排開水的體積相等，

所以，細線剪斷后木塊漂浮時，其排開水的體積為V排〃

細繩剪斷前、剪斷后，排開水的體積變化量:△丫排=丫排'-V排"=1050cm3-900cm3

=150cm3,

則水的深度變化量：

△V排150cm?

△h-,容=MOOcm2=0.5cm=5X10-3m,

所以，水對容器底部壓強的變化量：Ap=P水gZ\h=lX103kg/m3X10N/kgX5X10-

3m=50Pa。

考點二彈簧伸縮引起的液面變化

/例2.如圖所示，底面積為200cm2的容器底部有一固定輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有一邊

長為10cm的正方體木塊A,當容器中水深為20cm時，木塊A有2的體積浸在水中，

5

此時彈簧恰好處于自然狀態(tài)，沒有發(fā)生形變。向容器內(nèi)緩慢加水，當彈簧伸長了1cm

時停止加水，此時彈簧對木塊拉力為1N.加水前后容器底部受到水的壓強變化了

Pa.(不計彈簧受到的浮力，g取10N/kg)

【解答】解：

9Q

U三x(10cm)

V一至________—

開始木塊浸入水中的深度11=一§-(10cnO2=4cm,木塊受力如圖一所示，由平衡

條件得：

G=F浮=P水gV排=lX103kg/m3X10N/kgX010mX0.10m><0.04m=4N,加水后，木

塊受力如圖二所示，由平衡條件得：

G+F=F浮，F(xiàn)#=G+F=4N+1N=5N,木塊排開水的體積：

丁浮___________5N__________

▽排=P水g=IX103kg/m3X10N/kg=5X10-4m3,

『排

木塊浸入水中的深度d=S==0.05m=5cmo彈簧伸長量L=1cm,加水后，水深

度增加了△!!=d-h+L=5cm-4cm+lcm=2cm=0.02m。

加水前后容器底部受到水的壓強變化4P=P水gAh=lX103kg/m3X10N/kgX0.02m=

200Pao

/練2.1如圖甲所示，水平地面上有一底面積為400cm2、重力為2N的圓柱形薄壁容器,

容器內(nèi)盛有20cm深的水，一個量程選擇合適的彈簧測力計下端用細線掛著一個邊長為

10cm的不吸水的正方體物塊緩慢放入水中，物塊的上表面與水面剛好相平，彈簧測力

計示數(shù)為8N,如圖乙。已知在彈性限度內(nèi)，彈簧受到的拉力每增加1N,彈簧的長度就

伸長0.5cm。則正方體物塊的密度是kg/m3；圖乙中從容器內(nèi)向外緩慢抽水，直

至物塊有一半浸在水中，此時容器對桌面的壓強是Pa。

【解答】解：

(1)物塊的上表面與水面剛好相平時排開水的體積：

V^F=V=L3=(10cm)3=1000cm3=0.001m3,

物塊受到水的浮力：

F浮=P水gV排=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.001m3=ION,

由F浮=G-F'可得，物體的重力：

G=F浮+F'=10N+8N=18N,

物體的密度為：

m_G________磔_______

p=V=gV=10N/kgX0.001m3=i.8XlO3kg/m3；

（2）圖乙容器內(nèi)水的深度：

V水+丫物400cm2><ZOcm+lOOOcm?

11乙=,容=400cm2=22.5cm,物塊有一半浸在水中時，

由F浮=PgV排可知，F(xiàn)浮'=2F浮=2X10N=5N,

由F浮=G-F'可知，此時彈簧測力計的示數(shù)：

F"=G-F浮，=18N-5N=13N,即彈簧的拉力增加了5N,

因在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力每增加1N,彈簧的長度就伸長0.5cm。所以，彈簧伸

長了0.5cm/NX5N=2.5cm,即物體下降了2.5cm,而新的液面在物體高的中點位置，液

面下降了2.5cm+5cm=7.5cm,剩余部分水的深度為22.5cm-7.5cm=15cm,剩余部分水

的體積：

_11

V水剩=S容h乘-2v=400cm2X15cm-2X1000cm3=5500cm3,

則剩余的水的質(zhì)量：m水剩=P水V水乘U=L0g/cm3X5500cm2=5500g=5.5kg,

剩余的水的重力：G水剩=m水剩g=5.5kgX10N/kg=55N,

因物塊受到水的浮力和物塊對水的壓力是一對相互作用力，二力大小相等，所以，容器

對桌面的壓力：

F壓=6容+G剩水+F浮=2N+55N+5N=62N,

62N

容器對桌面的壓強：p==400X10m=i550Pa。

故答案為：1.8X103；15500

練2.2如圖所示，重慶八中物理實驗小組的同學們，在學習了浮力壓強后進行了如下操

作，將邊長均為10cm的A、B正方體用原長為10cm的彈簧連接起來放入容器中，A

的密度為2.5g/cm3,容器下部分底面積為200cm2,高度20cm.上部分底面積為150cm2,

高20cm.向容器中加水至B的下表面時，水深為16cm（彈簧長度變化1cm,彈力變

化2N）,則正方體B的密度為kg/m3；繼續(xù)加水9.5N,此時B受到的浮力為N.

【解答】解：

（1）由題意可知，向容器中加水至B的下表面時，B受到的浮力為零，只受到重力和彈

簧的彈力，且處于平衡態(tài)，

因彈簧原長為10cm,正方體A邊長均為10cm,水深為16cm,

所以，此時彈簧的長度是L=16cm-10cm=6cm,即此時彈簧長度的變化量是10cm

-6cm=4cm,

又因彈簧長度變化1cm,彈力變化2N,

所以，此時彈簧的彈力F彈=8N,

由二力平衡條件知道，正方體B的重力GB=F彈=8N,

由G=mg可得，正方體B的質(zhì)量mB=g=10N/kg=0.8kg,

正方體A、B的體積VA=VB=(10cm)3=1X10-3m3,

m0.8kg0.8kg

一—qq—qq

則正方體B的密度PB=V=IX10m=1X10m=0.8X103kg/m3；

(2)①正方體A的重力GA=PAgVA=2.5X103kg/m3XlON/kgX1X10-3m3=25N,

由于物體A處于浸沒狀態(tài)，則F浮A=P水gV排A=1X103kg/m3XlON/kgX1X10-

3m3=ION,

假設(shè)物體B處于浸沒狀態(tài)，則F浮B=P水gV排=1X103kg/m3XlON/kgX1X10-3m3

=10N,

則：F浮A+F浮B=10N+10N=20N,GA+GB=25N+8N=33N,

所以，F(xiàn)浮A+F浮BVGA+GB,即：正方體A不會浮起.

G__________9,_5N___________

②由G=mg=PVg可得，注入水體積丫水=°水g=1.OX103kg/m3XlON/kg=

9.5X10-4m3=950cm3；

假設(shè)彈簧的恢復原長，即彈力對正方體B沒有作用力，由于此時正方體B的下表面乙上

部分容器的底部相平，

V水Th下-h水)S下

則水在上部分容器里的深度為h

950cm3-(20cirrl6cm)XZOOcm:

22

150cm-(10cm)=3cm=0.03m；

所以正方體B浸入水的體積V浸=5811'=(10cm)2X3cm=300cm3=3X10-4m3,

則F浮B=P水gV浸=1X103kg/m3XlON/kgX3X10-4m3=3N<GB,

所以，假設(shè)錯誤，彈簧的長度還處于壓縮狀態(tài)，即：正方體B的底面積在容器的下部分

里，如圖：

設(shè)B沒入水中的高度是hl,此時B下表面高出最初水位h2,即此時高出最初水位(hl+h2),

此時正方體B受到的浮力F浮=P水gVB排=P水gSBhl,

由于彈簧彈力方向是豎直向上，則彈簧的彈力的大?。篎彈'=2N/cmX(10cm-6cm-

h2),

由平衡條件可得：F浮+F彈'=GB,

所以，P水gSBhl+2N/cmX(10cm-6cm-h2)=GB,

即：lX103kg/m3X10N/kgX(0.1m)2XhlX0.01m+2N/cmX(10cm-6cm-h2)=8N

整理可得：hl-2h2=0-----------------------①，

又因為繼續(xù)加水9.5N時，如圖中：

根據(jù)幾何知識可得：

V水+VB排=(S下-S上)X(h-L)+S±(hl+h2),

即：V水+SBhl=(S下-S上)X(20cm-16cm)+S上(hl+h2),

所以，950cm3+(10cm)2Xhl=(200cm2-150cm2)X4cm+150cm2X(hl+h2),

整理可得：hl+3h2=15cm-----------②,

由①②可得：hl=6cm,h2=3cm,

所以，正方體B浸沒的體積丫8排=$8111=(10cm)2X6cm=600cm3=6X10-4m3,

則正方體B受到的浮力F浮=P水gVB排=1X103kg/m3X10N/kgX6X10-4m3=6N.

故答案為:0.8X.103；6.

考點三冰塊融化，液面升降問題

例3.如圖所示，容器甲裝水，容器乙裝鹽水,液面上均漂浮著冰塊，容器內(nèi)的液體剛

好不溢出，若兩容器內(nèi)的冰塊完全熔化，則（）

冰.冰

水鹽水:

甲乙

A.只有甲容器內(nèi)液體溢出B.兩容器內(nèi)液體都溢出。

C.只有乙容器內(nèi)液體溢出D.兩容器內(nèi)液體都不溢出

【解答】解：

（1）由于冰塊漂浮，F(xiàn)浮=G冰，由阿基米原理可得：F浮=G排；又因為冰熔化前后

重力不變，G冰=6冰化水；

所以有：G排=6冰化水，因為：F浮=6排=「水丫排g,6冰=6冰化水=「水丫

冰化水g,所以：P水V排g=P水V冰化水g,故V排=丫冰化水，

所以，當冰塊完全熔化后，水面高度不變。

（2）冰塊漂浮在鹽水中，所以G冰=F浮=G排鹽水，則m冰=m排鹽水；由于冰化

成水質(zhì)量不變，所以冰化成的水和排開鹽水的質(zhì)量相等，即m冰化水=!!1排鹽水，由于

m

水的密度小于鹽水的密度，由v=6可知，所以冰化成水的體積大于排開鹽水的體積,

由此可知杯內(nèi)水面將上升。

綜上，只有C正確，

故選：Co

練3.1如圖所示，某冰塊中有一小金屬塊，冰和金屬塊的總質(zhì)量是61g,將它們放在底

面積為lOcn?盛有水的圓柱形容器中，恰好懸浮于水中，它們受到的浮力為N,

當冰完全熔化后，容器里的水面下降了0.6cm,容器底受到水的壓強減少了Pa,

33

金屬塊的密度是kg/n?.（冰的密度p;；K=0.9X10kg/m）?

【解答】解：

（1）因為冰和金屬塊恰好懸浮于水中，所以它們受到的浮力：F浮=6總=1n總g=

0.061kgX10N/kg=0.61N；

（2）當冰完全熔化后，容器里的水面下降下降的高度△h=0.6cm=0.006m,則容器底受

到水的壓強減少量：

△p=PzKgAh=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.006m=60Pa；

（3）設(shè)冰和金屬塊的總體積為V,其中冰的體積為VI,金屬塊的體積為V2；冰和金屬

的總質(zhì)量為m,其中冰的質(zhì)量為ml,金屬塊的質(zhì)量為m2。

由題意得，冰的體積減去熔化成水后的體積，就是水面下降的體積，且冰熔化為水后質(zhì)

量不變，

則：VI-P水=0.6cmX10cm2=6cm3,

0.9g/cm3

3

即：VI-L0g/cm°vi=6cm3,解得：Vl=60cm3；