九年級數(shù)學(xué)下冊第3章圓3.1圓3.1.1圓的對稱性第1課時教學(xué)課件湘教版20222223339

第3章圓

3.1圓3.1.1圓的對稱性第1課時第一頁，編輯于星期六：六點五十九分。1.通過手腦結(jié)合，充分掌握圓的軸對稱性.2.運用探索、推理，充分把握圓中的垂徑定理及其逆定理.3.拓展思維，與實踐相結(jié)合，運用垂徑定理及其逆定理進行有關(guān)的計算和證明.第二頁，編輯于星期六：六點五十九分。圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.第三頁，編輯于星期六：六點五十九分。觀察車輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？第四頁，編輯于星期六：六點五十九分。一石激起千層浪樂在其中圓的世界第五頁，編輯于星期六：六點五十九分。奧運五環(huán)福建土樓第六頁，編輯于星期六：六點五十九分。祥子小憩片刻第七頁，編輯于星期六：六點五十九分。如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．r固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑,以點O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”.我國古人很早對圓就有這樣的認識了，戰(zhàn)國時的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長也”的記載．它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑．第八頁，編輯于星期六：六點五十九分。（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）.（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上．歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．從畫圓的過程可以看出：第九頁，編輯于星期六：六點五十九分。動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．【定義】第十頁，編輯于星期六：六點五十九分。

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．為什么車輪是圓的？第十一頁，編輯于星期六：六點五十九分。COAB弦：連結(jié)圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦，經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．與圓有關(guān)的概念第十二頁，編輯于星期六：六點五十九分。2.它的對稱軸是什么?你是用什么方法解決上述問題的?是圓的對稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線3.圓有多少條對稱軸？它有無數(shù)條對稱軸.●O1.圓是軸對稱圖形嗎？【想一想】第十三頁，編輯于星期六：六點五十九分。圓的性質(zhì)

圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，即圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能與自身重合.特別地，圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心.第十四頁，編輯于星期六：六點五十九分。③AM=BM,AB是⊙O的一條弦.你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說說你的想法和理由.作直徑CD,使CD⊥AB,垂足為M.O如圖是軸對稱圖形嗎?如果是,其對稱軸是什么?小明發(fā)現(xiàn)圖中有:ABCDM└由①CD是直徑②CD⊥AB可推得垂徑定理·第十五頁，編輯于星期六：六點五十九分。1.在⊙O中，OC垂直于弦AB，

AB=8，OA=5，則AC=

，

OC=

.┏5843【跟蹤訓(xùn)練】第十六頁，編輯于星期六：六點五十九分。2.判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑.()(2)過圓心的線段是直徑.()(5)半徑相等的兩個圓是等圓.()(3)過圓心的直線是直徑.()(4)直徑是最長的弦.()第十七頁，編輯于星期六：六點五十九分。3.（1）如圖,半徑有:____________OBCAOA，OB，OC若∠AOB=60°，則△AOB是_____三角形.（2）如圖,弦有:___________AB，BC，AC在圓中有長度不等的弦，直徑是圓中最長的弦.等邊●第十八頁，編輯于星期六：六點五十九分。1.（安徽·中考）如圖，⊙O過點B，C.圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為（）【答案】DBCDA第十九頁，編輯于星期六：六點五十九分。2.（蕪湖·中考）如圖所示，在⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC的長為（）A．19B．16C．18D．20【答案】D第二十頁，編輯于星期六：六點五十九分?！敬鸢浮緽

3.（煙臺·中考）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點，延長OD交⊙O于點E，連結(jié)AE，BE，則下列結(jié)論①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4.

OABCDE第二十一頁，編輯于星期六：六點五十九分。4.（湖州·中考）如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點E，下列結(jié)論中一定正確的是（）A．AE＝OE B．CE＝DEC．OE＝D．∠AOC＝60°．【答案】B第二十二頁，編輯于星期六：六點五十九分。5.（濰坊·中考）如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于D點，且AB＝6cm，OD＝4cm，則DC的長為（）．A．5cm B．2．5cm C．2cm D．1cm【答案】D

第二十三頁，編輯于星期六：六點五十九分。1.對垂徑定理的理解

(1)證明定理的方法是典型的“疊合法”

(2)定理是解決有關(guān)弦的問題的重要方法

(3)定理中反映的弦的中點，弦所對的兩條弧的中點都集中在“垂直于弦的直徑”上.圓、弦又關(guān)于直徑所在的直線對稱.第二十四頁，編輯于星期六：六點五十九分。2.