2024年黑龍江省齊齊哈爾地區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（三）原卷版

2024年齊齊哈爾地區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（三）

滿分：120分時(shí)間：120分鐘

一、單選題（共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1.下列各數(shù)中最小的是（）

2.數(shù)學(xué)中處處存在著美，從三國時(shí)期的趙爽弦圖，到19世紀(jì)的萊洛三角形，再到近代的科克曲線和謝爾賓

斯基三角形,這種特殊的數(shù)學(xué)之美,令人沉迷.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.趙爽弦圖］

B.萊洛三角形

c.科克曲線三

D.謝爾賓斯基三角形\~/

VVV

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.2?6+?3=2?9B.a2-a4=a

C.（-6/Z?3）2=a2b6D.(a+b)2=a2+b2

4.某花店連續(xù)一周銷售玫瑰花的數(shù)量（單位:枝)分別為12,10,12,14,15,12,16.關(guān)于這組數(shù)

據(jù)，明明得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）

C.中位數(shù)是14D.方差是竺

A.平均數(shù)13B.眾數(shù)是12

7

5.如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）

日口日

主視圖左視圖俯視圖

自D何

6.某一時(shí)刻在陽光照射下，廣場上的護(hù)欄及其影子如圖1所示，將護(hù)欄拐角處在地面上的部分影子抽象成

圖2,已知NM4D=22。，ZFCN=23°,則/ABC的大小為（）

A.44°B.45°C.46°D.47°

7.如圖，P是矩形ABC。一邊BA延長線上一點(diǎn)，M是AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接尸加與矩形ABC。的邊

交于點(diǎn)N,連接BN,若A3=6,AD=2AP=4,的面積為S,設(shè)=則下列圖

象能反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）

單價(jià)5元，購買方案有（）

A.2種B.3種C.4種D.5種

9.如圖，在VA3C中，BC=2,AC=3,AB=4,5。平分/ABC,AD±BD.按下列步驟作圖：

①以點(diǎn)C為圓心、適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線AC,BC于點(diǎn)E,F-,②分別以點(diǎn)E,F為圓心、大

于工石/長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G,作射線CG；③以點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長度為半徑畫弧，交CG于

2

點(diǎn)、H,I；④分別以點(diǎn)以，/為圓心、大于,小的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)J,作直線A7,交CG于點(diǎn)

2

K；⑤連接DK.則DK的長是（）

1123

A.B.D.

334

io.如圖，拋物線丁=依2+陵+0伍/0)與》軸交于點(diǎn)4(—1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6，與y軸交點(diǎn)在

2

(0,2)和(0,3)兩點(diǎn)之間(不包含端點(diǎn)).則下列結(jié)論中：①9a+3〃+c<0；②—l<a<一］；③

8<<12；④一元二次方程52+法+4=0的兩個(gè)根分別為王=：,x2=-1；⑤-a>m(am+b)(其

C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題(共7小題，每小題3分，共計(jì)21分)

11.空氣質(zhì)量指數(shù)(A，)以六大污染物(PM"、P"io、臭氧、一氧化碳、二氧化硫、二氧化氮)濃度作為分

指標(biāo).我們經(jīng)常說的尸“2.5就是指環(huán)境空氣中空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于等于0.0000025m的顆粒物,

也稱細(xì)顆粒物.數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.函數(shù)y=」一+77工1中自變量X的取值范圍是___.

無一1

13.草鍋蓋，又名蓋頂，是一種以牛筋草、江邊草和斑茅草為原材料進(jìn)行編織纏繞的云南特有的傳統(tǒng)草編

工藝品.某興趣小組根據(jù)草鍋蓋的特征制作了一個(gè)圓錐模型，并用測量工具測量其尺寸，如圖所示，由圖

中的數(shù)據(jù)可知圓錐模型的側(cè)面積為

2(a—x)2—x—4

n1_Oy'

14.如果關(guān)于x的分式方程」--4=一有負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組3X+4的解集

X+lX+1------<%+1

I2

為x<—2,那么符合條件的所有整數(shù)。的和為.

15.如圖，直線V=—％+。與反比例函數(shù)y=±(x>0)只有唯一的公共點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y="(x>0)

交于點(diǎn)C,與X軸交于點(diǎn)3,如果A5=25C,則左的值為

16.如圖，矩形中，A3=8,5C=17,將該矩形繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到四邊形AgGR，使點(diǎn)。在直

線用G上，那么線段8用的長度是

17.在直角坐標(biāo)系中，直線/：y=Y3x—且與X軸交于點(diǎn)與，以。耳為邊長作等邊AA。耳，過點(diǎn)&作

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4與平行于X軸，交直線/于點(diǎn)功,以4員為邊長作等邊過點(diǎn)上作4為平行于X軸，交直線/于

點(diǎn)名，以為邊長作等邊■,則等邊A&oi6Aol7與017的邊長是.

18.(1)計(jì)算:-2cos30°.

(2)分解因式：x2-2xy+y2-9.

19.解方程：X2--\/3xH—=0；

4

20.在2024年4月23日“世界讀書日”之前，我校為了了解學(xué)生閱讀情況，對(duì)學(xué)生在2023年讀課外書

的數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查.下面是根據(jù)隨機(jī)抽取的部分學(xué)生的讀書數(shù)量情況整理的表格和兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題.

2023年本校學(xué)生讀課外書數(shù)量分組

ABCDE

1?34?78~12超過12

0

本本本本

被調(diào)杳人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖被調(diào)育人數(shù)闞形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

(1)此次抽樣調(diào)查共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)請(qǐng)說明樣本數(shù)據(jù)中，學(xué)生讀書數(shù)量的中位數(shù)落在哪個(gè)范圍內(nèi)；

(4)我校共有1900名學(xué)生，估計(jì)在2023年讀課外書的數(shù)量超過12本的學(xué)生有多少名？

21.如圖，VABC內(nèi)接于O,AB是。。的直徑，AE是:。的切線，連接EC并延長交AB于點(diǎn)尸,

交(。于點(diǎn)。，且CE=CF.

(1)求證：NCAE=ZABC；

(2)若AB=4,sinNACZ)=9

,求AE的長.

22.甲騎摩托車，乙騎自行車從A地出發(fā)沿同一路線勻速騎行至8地，設(shè)乙行駛的時(shí)間為x(h),甲、乙

兩人之間的距離y(km)關(guān)于時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系，如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：

(1)乙的速度為__________km/h,AB兩地相距km；

(2)求圖中線段尸N的解析式；

(3)甲出發(fā)多少小時(shí)，甲、乙二人途中相距4km，直接寫出答案.

23.折紙是一種常見的游戲，九年級(jí)興趣小組以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).

(1)操作判斷：如圖1,在矩形紙片A3CD中,BC>AB,首先沿過點(diǎn)2的直線翻折，使點(diǎn)A落在6c

邊上的點(diǎn)E處，折痕為連接所；此時(shí)，就可以得到一個(gè)四邊形則四邊形的形狀是

哪種特殊的四邊形？答：—.

(2)深入探究：繼續(xù)沿過點(diǎn)E的直線翻折，使點(diǎn)C落在E尸邊上的點(diǎn)G處，折痕為EH，連接

BG,CF,延長BG交Cb于點(diǎn)連接勵(lì)1.

①求證：BMLC