山西省大同市多校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2024~2025學(xué)年總分撥分人本試卷共8頁.總分120分，考試時間120分鐘.數(shù)學(xué)八數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期第一次學(xué)情評估題號一二三1718192021222324得分選擇題答題框涂卡注意事項：1.使用考試專用扁頭2B涂卡鉛筆填涂，或?qū)⑵胀?B鉛筆削成扁鴨噴狀填涂.2.涂卡時，將答題紙直接置于平整的桌面上，或?qū)⒋痤}紙置于硬質(zhì)墊板上填涂.一定不能將答題紙置于軟墊或紙張上填涂.3.修改時用橡皮擦干凈后，重新填涂所選項.4.填涂的正確方法：錯誤方法：注意事項：1.仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔.2.考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍.一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)得得分評卷人1.如圖1，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用三角形的()A.穩(wěn)定性B.靈活性C.對稱性D.全等性2.下列長度的三條線段能組成三角形的是()A.1.1.3B.1,4,3C.2,6.3D.6,9,63.依據(jù)圖1中所標(biāo)數(shù)據(jù),∠1=()A.50°B.60°C.70°D.80°

4.六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為()A.360°B.540°C.720°D.1080°5.圖2中的兩個三角形全等，R'邊AB的長為()A.20B.24C.27D.無法確定CC6.如圖3、將△ABC沿AE折疊,使點(diǎn)C落在邊BC上的點(diǎn)D處.且AD恰好是△ABE的角平分線,若∠BAC=60°,A(∠C=()A.70°B.60°C.50°D.40°7.如圖4，有兩個長度相等的滑梯靠在墻上，且墻與地面垂直，滑梯AB的高度AC與滑梯DF的水平寬EF相等,則△ABC≌△FDE的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.AASD.HL8.圖5是風(fēng)箏框架的示意圖.已知∠B=∠E,∠A=∠D,AC=DF.BE=15,FC=3、則BC的長為()A.6B.9C.10.5D.129.定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個六角的和.已知:如圖6,∠ACD是△ABC的外角.求證:∠ACD=∠A÷∠B.甲、乙的證明過程如下所示，下列判斷正確的是()乙的證法：如圖，過點(diǎn)C作CE∥AB.乙的證法：如圖，過點(diǎn)C作CE∥AB.∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB.∵∠ACD=∠1▼∠2,∴∠A=∠1,∠B=∠2.∴∠A=∠1,∠B=∠2.∴∠ACD=∠A+∠B.∴∠ACD=∠A-∠B.A.只有甲的正確B.只有乙約正確C.甲、乙的都不正確D.甲、乙的都正確10.依據(jù)下列圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，甲、乙、丙三個三角形和△ABC全等的是()A.只有甲B.乙和丙C.甲和乙D.D.甲、乙、丙11.如圖7,AD,DE,EF分別是△ABC,△ADB,△ADE的中線，若A.4B.8C.16D.3212.如圖8,在圖紙上畫有∠AOB=100°,OC平分∠AOB,定點(diǎn)P在OC上.將夾角為:80°的角尺任意放在圖紙上，使角尺的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，兩邊分別交射線OA，OB于點(diǎn)M，N(均不與點(diǎn)O重合).關(guān)于甲、乙的說法，下列判斷正確的是()甲:PM始終等于PN;乙：四邊形PMON的面積為定值A(chǔ).甲、乙都對B.甲、乙都錯C.甲對乙錯D.甲錯乙對二、填空題二、填空題(本大題共4個小題，每小題3分，共12分)得分評卷人13.如圖12，嘉淇利用直角三角板經(jīng)過點(diǎn)A畫出AD(三角板的一條直角邊與BC重合)，則AD是△ABC的(填“角平分線”“中線”或“高線”).14.將一副含30°，45°的三角板按圖9中的方式放置，則∠α=度.15.如圖10，嘉淇用7塊高為2cm的小長方體木塊壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板(AC=BC，∠ACB=90°)，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A，B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離DE的長為cm.16.現(xiàn)要求用x個全等的正n邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的兩個正n邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正多邊形.在所有符合條件的拼接中，n的最大值為.三、解答題(本大題共8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(17.(本小題滿分8分)得分評卷人求下列圖中的x的值.

得分評卷人如圖11，在△ABC中，AD是角平分線，∠C=30°,,BE是△ABD18.(本小題滿分8分)(1)若∠ABC=38°,求(2)若∠DBE=20°,求∠ABC得分評卷人如圖12-1,已知△ABC19.(本小題滿分8分)【問題】請在圖12-1中作出△ABC的高AD.【操作】要將△ABC分成4個面積相等的小三角形(1)嘉嘉的作法是通過折疊的方法，找到邊BC上的四等分點(diǎn)E?，E?，E?，如圖12-2所示，若BC=8,AC=12,點(diǎn)A到直線BC的距離為6，則點(diǎn)E?到AC的距離為；(2)請將圖12-3中的△ABC分成4個面積相等的小三角形，要求作法與嘉嘉的不同(即不能在.△ABC的邊上找四等分點(diǎn))，并寫出新點(diǎn)的位置

得分評卷人如圖13,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,AB=EC.(1)求證△ABC≌△CED;(2)若AB=2,AE=4,求CD的長.20.(20.(本小題滿分8分)得分評卷人如圖14,在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,點(diǎn)E在邊AD上,延長BE交AC于點(diǎn)F,且△ACD≌△BED.21.(21.(本小題滿分9分)(1)若BC=11,AD=8,求CD的長度;(2)求證:∠AFE=90°;(3)若S△BC=20,S四邊形CED=8,則S

得分評卷人小明在計算多邊形的內(nèi)角和時，得到的答案是600°，老師說小明計算的不對.22.(22.(本小題滿分9分)(1)通過計算說明，為什么老師說小明計算的結(jié)果不對?(2)若小明計算的是五邊形，并且不小心多加了一個外角的度數(shù)，請計算這個外角的度數(shù)：(3)若小明在計算該多邊形的內(nèi)角和時，其中一個內(nèi)角沒有加上去，而是加上了這個內(nèi)角所對應(yīng)的外角，請直接寫出該多邊形的邊數(shù).得分評卷人如圖15-1,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),連接BP,CP,且∠23.(本小題滿分10分)(1)若.∠A=60°,則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為；(2)求證∠(3)將題干中“點(diǎn)P在△ABC內(nèi)”改成“點(diǎn)P在△ABC外”，其他條件不變，點(diǎn)P的位置如圖15-2①若∠A=60°,則∠ACP-∠ABP的度數(shù)為；②如圖15-3,若BO,CO分別平分∠ABP,∠ACP,直接寫出∠O

得分評卷人如圖16-1，在四邊形ABCD(A