2024年新人教版七年級上冊數學課件 6.3.1 角

新知一覽幾何圖形幾何圖形初步立體圖形與平面圖形直線、射線、線段直線、射線、線段角角的比較與運算線段長短的比較與運算角點、線、面、體余角和補角認識立體圖形與平面圖形從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖6.3

角第六章

幾何圖形初步6.3.1

角教學目標1.

會正確使用量角器，認識角的常用度量單位，并會進行度、分、秒的簡單換算.2.

通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學生的觀察力，能把實際問題轉化為數學問題，培養(yǎng)學生對數學的好奇心與求知欲.重點：理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角.難點：角的表示方法及度、分、秒之間的換算.新課導入某點向右運動，與原始位置的點相連，組成

.將這條線段向右端無限延伸形成

線.再將這條射線繞著起始端點旋轉，會得到一個怎樣的圖形呢？線段射↑【點擊跳轉至幾何畫板】你知道這些都是什么圖形嗎？

探究1：知識點1：角的概念探究新知角角(靜態(tài))：定義總結有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角．邊頂點這個公共端點是角的頂點這兩條射線是角的兩條邊邊若將這條射線繞著端點旋轉，會得到一個怎樣的圖形呢？角角(動態(tài))：角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．回顧導入終邊始邊陰影部分是角的組成部分嗎？角包含兩條射線所夾的平面區(qū)域.【點擊跳轉至幾何畫板】→問題1：如圖，射線

OA

繞點

O旋轉，當終止位置

OB

和起始位置

OA

成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉，OA

和

OB

重合時，又形成什么角？終邊始邊AOBAO(B)平角周角【點擊跳轉至幾何畫板】→問題2：下列圖形哪些是角？并說出它們是什么角？√×銳角直角鈍角√××√探究2：你知道這些角可以如何表示嗎？知識點2：角的表示1.用三個大寫英文字母表示AOB∠AOB∠BOA角的頂點字母必須寫在中間2.用頂點的一個英文字母表示∠O3.用一個希臘字母表示α∠α4.用一個數字表示1∠1這兩種方式表示角時圖上一定要標注弧線與對應的希臘字母或數字.

問題3：如圖，能把∠α記作∠O

嗎？為什么？唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點的一個字母來記角.不可以，以

O

為頂點的角不止一個，記作∠O

分不清是哪一個.αβO例1

下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O

三種方法表示同一個角的是

(

)典例精講BOA1OBA11OBABAOB1ABCD方法表示圖形注意用三個大寫英文字母表示用頂點的一個英文字母表示用一個希臘字母表示用一個數字表示定義總結∠AOB∠BOA∠α∠1①角的頂點字母寫在中間∠O②唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點的一個字母來記角.③標注弧線和希臘字母或數字知識點3：角的度量和單位探究3：測量線段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？量角器一條邊與刻度50重合，應該帶什么單位？經緯儀定義總結度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作

1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，記作

1″.請同學們也嘗試畫出1°

的角.1周角＝

°，1平角＝

°.3601801°＝

′，1′＝

″.6060類比時、分、秒，都是60進制.度(°)分(′)秒(″)÷60÷60×3600×60×60÷3600【科普小視頻】例2

度、分、秒互化：

(1)57.32°=

°

′

″；

總結

高進制→低進制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數化整數)解析：57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′ =57°19′+0.2×60″=57°19′12″.571912(2)17°6′36″=

°.17.11解析：17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′ =17°+°=17.11°.總結

低進制→高進制：按

1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數化小數)例2

如圖，貨輪

O

在航行過程中，發(fā)現燈塔

A

在它南偏東60°

的方向上.同時，在它北偏東40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現了客輪

B、貨輪

C

和海島

D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪

B、貨輪

C

和海島

D

方向的射線.解：如圖所示.BCD總結①

以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向，如“北偏東30°

”

“南偏東25°”；②表示方向的角在航行、測繪等工作中經常用到.課后小結有

的

射線組成的圖形叫作角；角也可以看作由一條射線繞著它的

旋轉而形成的圖形．角概念表示公共端點度量和單位1周角＝

°，1平角＝

°，1°＝

′，1′＝

″兩條端點∠AOB

或∠BOA

或∠O∠α中表示的角記作

圖中表示的角記作

圖中表示的角記作

謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。