廣東省湛江肇慶市近三年（20212023）高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題分類匯編三角函數(shù)

高一數(shù)學(xué)：三角函數(shù)廣東省湛江、肇慶市近三年（20212023）期末試題分類匯編一、單項(xiàng)選擇題1、（20222023學(xué)年湛江市高一期末）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為A．B．C．D．2、（20212022學(xué)年湛江市高一期末）在中，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3、（20212022學(xué)年湛江市高一期末）將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍，縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)的圖象，若，則的最小值為()A. B. C. D.4、（20222023學(xué)年肇慶市高一期末）已知函數(shù)的最小正周期為2π，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.B.函數(shù)是奇函數(shù)C.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)D.當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在，上是減函數(shù)5、（20222023學(xué)年肇慶市高一期末）已知是第二象限的角，，則的值是（）A. B. C. D.6、（20212022學(xué)年湛江市高一期末）如圖，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，記．若角為銳角，則的取值范圍是A． B．C． D．7、（20222023學(xué)年肇慶市高一期末）函數(shù)的最小正周期為（）A. B. C. D.8、（20202021學(xué)年湛江市高一期末）在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，若，，當(dāng)有兩解時(shí)，的取值范圍是（）A． B． C．D．9、（20212022學(xué)年肇慶市高一期末）已知，則10、（20212022學(xué)年肇慶市高一期末）函數(shù)在區(qū)間上簡圖是（）11、（20202021學(xué)年肇慶市高一期末）已知點(diǎn)P（1，－2）是角α終邊上一點(diǎn)，則12、（20202021學(xué)年肇慶市高一期末）已知α，β均為銳角，則二、多項(xiàng)選擇題1、（20212022學(xué)年湛江市高一期末）下列各式中，值為的是A.B.C.D.2、（20202021學(xué)年湛江市高一期末）聲音是由物體振動產(chǎn)生的聲波，純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，我們聽到的聲音是由純音合成的，稱之為復(fù)合音.若一個(gè)復(fù)合音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.是偶函數(shù) B.的最小正周期為C.在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.的最小值為13、（20222023學(xué)年肇慶市高一期末）已知函數(shù)（，）的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，下列說法正確的是（）A.B.圖象上所有點(diǎn)向上平移一個(gè)單位長度得到的圖象，若的最大值為3，則C.圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，則D.圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的，橫坐標(biāo)不變，得到的圖象，則4、（20222023學(xué)年湛江市高一期末）下列各式中，值為的是（） A． B． C． D．5、（20222023學(xué)年湛江市高一期末）已知，則（

）A． B．C． D．角可能是第二象限角6、（20212022學(xué)年湛江市高一期末）下列函數(shù)中，同時(shí)滿足：①在上是增函數(shù)；②為奇函數(shù)；③周期為的函數(shù)有（）A. B.C. D.7、（20202021學(xué)年湛江市高一期末）已知函數(shù)，則A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D．函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)8、（20202021學(xué)年肇慶市高一期末）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A、函數(shù)的圖象可以由的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位長度得到B、函數(shù)的圖象可以由的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位長度得到C、函數(shù)的圖象可以由的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到D、函數(shù)的圖象可以由的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫饺?、填空題1、（20222023學(xué)年湛江市高一期末）已知，則.2、（20212022學(xué)年湛江市高一期末）若，則_________.3、（20212022學(xué)年肇慶市高一期末）計(jì)算：4、（20212022學(xué)年肇慶市高一期末）已知函數(shù)5、（20222023學(xué)年湛江市高一期末）已知，的最大值為___，若時(shí)，取到最大值，則_____.6、（20222023學(xué)年肇慶市高一期末）已知，，則_____________．參考答案：一、單選1、D2、C3、D4、C5、A6、D7、B8、A9、A10、C11、D12、A二、多選1、BC2、AD3、BC4、AD5、BC6、AD7、CD8、BD三、填空1、2、3、4、15、，6、四、解答題1、（20222023學(xué)年湛江市高一期末）已知，．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值．2、（20212022學(xué)年湛江市高一期末）已知．（Ⅰ）化簡并求函數(shù)圖象的對稱軸方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．3、（20202021學(xué)年湛江市高一期末）已知函數(shù)的最小正周期為，且.（1）求和的值.（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，①求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；②求函數(shù)在上的最大值.4、（20212022學(xué)年湛江市高一期末）（1）已知，，求的值；（2）若，求的值.5、（20212022學(xué)年湛江市高一期末）證明：（1）；（2）．6、（20202021學(xué)年湛江市高一期末）在條件①：函數(shù)（，）的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；條件②：函數(shù)（）這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問題中，并解答.已知，函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋蟮娜≈捣秶?；（Ⅱ）求函?shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間.7、（20222023學(xué)年肇慶市高一期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角和角始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，將射線OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，所得射線與單位圓交于點(diǎn)B，且射線OB是角的終邊．（1）求的值；（2）若點(diǎn)A位于第一象限，且縱坐標(biāo)為，求的值．8、（20222023學(xué)年肇慶市高一期末）某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：x01－1（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的x值；（3）求關(guān)于x的不等式的解集．9、（20212022學(xué)年肇慶市高一期末）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（―5，―10）。（1）求tanα的值；（2）求的值。參考答案：1、【解】（Ⅰ）∵，，∴，…………3分∴，…………4分∴，的值分別是和.…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，…………………10分∴.…12分2、解：（Ⅰ）由，，得∴函數(shù)圖象的對稱軸方程為．……6分（Ⅱ）∵，∴，………8分∴的最大值為，最小值為．……12分3、解：（1）的最小正周期為，所以，即.又因?yàn)?，所以，?（2）由（1）可知，則.①由，得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.②因?yàn)?，所?當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為4、【詳解】解：（1）∵，，∴∴（2）若，則.5、（1）左邊===右邊===左邊=右邊，所以原等式得證.（2）故原式得證.6、解：選條件①：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，所以，所以，所以.…………2分依題意函數(shù)（）的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，所以.所以.…………5分（Ⅰ）由可得，………6分因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，由正弦函?shù)的圖象可得，解得，所以的取值范圍是.…………8分（Ⅱ）由（）解得：（），當(dāng)時(shí)，可得；…………9分當(dāng)時(shí)，可得；………10分當(dāng)時(shí)，可得.………11分所以函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間為、、.………12分選條件②：，，…………………