山東省青島市即墨區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)月考試題一、選擇題：1.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.，，2.數(shù)，3.14，，，，，0.203，-0.1010010001…（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐漸加1）中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面9米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部12米處，那么這棵樹折斷之前的高度是（）A.9米 B.12米 C.15米 D.24米4.已知，那么的值為（）A.-1 B.1 C. D.5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.使有意義的x的取值范圍是（）A. B. C. D.7.數(shù)軸上表示數(shù)的點應(yīng)在（）A.-1與0之間 B.0與1之間 C.1與2之間 D.2與3之間8.如圖，在長方形紙片ABCD中，，.把紙片沿對角線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，則重疊部分的面積為（）A. B. C. D.9.如圖，長方形ABCD中，，，AB在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-1，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于點M，則點M表示的數(shù)為（）A. B. C. D.10.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的時，輸出的y值等于（）A.2 B.8 C. D.二、填空題：11.計算：_________.12.的絕對值為_________，比較大小_________，的平方根是_________.13.將三個大小不同的正方形如圖放置，頂點處兩兩相接，若正方形A的邊長為4，正方形C的邊長為3，則正方形B的面積為_________.14.的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則的值是__________.15.實數(shù)a，b的位置如圖，化簡：_________.16.云項滑雪公園是北京2022年冬奧會7個雪上競賽場館中唯一利用現(xiàn)有雪場改造而成的，如圖左右兩幅圖分別是公園內(nèi)云頂滑雪場U型池的實景圖和示意圖，該場地可以看作是從一個長方體中挖去了半個圓柱而成，它的橫截面圖中半圓的半徑為，其邊緣，點E在CD上，，一名滑雪愛好者從點A滑到點E，他滑行的最短路線長為__________m.三、計算題：17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）.18.求值：（1）；（2）.四、解答題：19.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點就做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形；（1）使三角形的三邊長分別為2，3，，（在圖①中畫出一個即可）：（2）使三角形為鈍角三角形且面積為4（在圖②中畫出一個即可），并計算你所畫三角形的三邊的長.（3）在數(shù)軸上作出到原點的距離等于的點.20.如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m，（1）________.（2）求的值.（3）在數(shù)軸上還有C、D兩點分別表示實數(shù)c、d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根.21.我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD（如圖所示），為了綠化環(huán)境，學(xué)校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量，，，，.（1）求出空地ABCD的面積.（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元?22.某隧道的截面是由如圖所示的圖形構(gòu)成，圖形下面是長方形ABCD，上面是半圓形，其中米，米，隧道設(shè)雙向通車道，中間有寬度為2米的隔離墩，一輛滿載家具的卡車，寬度為3米，高度為4.9米，請計算說明這輛卡車是否能安全通過這個隧道?-23.如圖1，青島創(chuàng)建文明城市期間，路邊設(shè)立了一塊宣傳牌，圖2為從此場景中抽象出的數(shù)學(xué)模型，宣傳牌（AB）頂端有一根繩子（AC），自然垂下后，繩子底端離地面還有0.7m（即），工作人員將繩子底端拉到離宣傳牌3m處（即點E到AB的距離為3m），繩子正好拉直，已知工作人員身高（DE）為1.7m，求宣傳牌（AB）的高度.24.閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進行代數(shù)式化簡時，我們有時會碰上如，這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：（一）；（二）；（三）.以上這種化簡的方法叫分母有理化.（1）請用不同的方法化簡；①參照（二）式化簡_________②參照（三）式化簡_________（2）化簡：.

參考答案1.C2.D3.D4.A