山東省青島市即墨區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)月考試題一、選擇題：1.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.，，2.數(shù)，3.14，，，，，0.203，-0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸加1）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹(shù)在離地面9米處折斷，樹(shù)的頂端落在離樹(shù)桿底部12米處，那么這棵樹(shù)折斷之前的高度是（）A.9米 B.12米 C.15米 D.24米4.已知，那么的值為（）A.-1 B.1 C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.使有意義的x的取值范圍是（）A. B. C. D.7.數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)在（）A.-1與0之間 B.0與1之間 C.1與2之間 D.2與3之間8.如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，，.把紙片沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，則重疊部分的面積為（）A. B. C. D.9.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，，，AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）A. B. C. D.10.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的時(shí)，輸出的y值等于（）A.2 B.8 C. D.二、填空題：11.計(jì)算：_________.12.的絕對(duì)值為_(kāi)________，比較大小_________，的平方根是_________.13.將三個(gè)大小不同的正方形如圖放置，頂點(diǎn)處兩兩相接，若正方形A的邊長(zhǎng)為4，正方形C的邊長(zhǎng)為3，則正方形B的面積為_(kāi)________.14.的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則的值是__________.15.實(shí)數(shù)a，b的位置如圖，化簡(jiǎn)：_________.16.云項(xiàng)滑雪公園是北京2022年冬奧會(huì)7個(gè)雪上競(jìng)賽場(chǎng)館中唯一利用現(xiàn)有雪場(chǎng)改造而成的，如圖左右兩幅圖分別是公園內(nèi)云頂滑雪場(chǎng)U型池的實(shí)景圖和示意圖，該場(chǎng)地可以看作是從一個(gè)長(zhǎng)方體中挖去了半個(gè)圓柱而成，它的橫截面圖中半圓的半徑為，其邊緣，點(diǎn)E在CD上，，一名滑雪愛(ài)好者從點(diǎn)A滑到點(diǎn)E，他滑行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_________m.三、計(jì)算題：17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.18.求值：（1）；（2）.四、解答題：19.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形；（1）使三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，，（在圖①中畫(huà)出一個(gè)即可）：（2）使三角形為鈍角三角形且面積為4（在圖②中畫(huà)出一個(gè)即可），并計(jì)算你所畫(huà)三角形的三邊的長(zhǎng).（3）在數(shù)軸上作出到原點(diǎn)的距離等于的點(diǎn).20.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m，（1）________.（2）求的值.（3）在數(shù)軸上還有C、D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c、d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根.21.我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD（如圖所示），為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量，，，，.（1）求出空地ABCD的面積.（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問(wèn)總共需投入多少元?22.某隧道的截面是由如圖所示的圖形構(gòu)成，圖形下面是長(zhǎng)方形ABCD，上面是半圓形，其中米，米，隧道設(shè)雙向通車(chē)道，中間有寬度為2米的隔離墩，一輛滿(mǎn)載家具的卡車(chē)，寬度為3米，高度為4.9米，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明這輛卡車(chē)是否能安全通過(guò)這個(gè)隧道?-23.如圖1，青島創(chuàng)建文明城市期間，路邊設(shè)立了一塊宣傳牌，圖2為從此場(chǎng)景中抽象出的數(shù)學(xué)模型，宣傳牌（AB）頂端有一根繩子（AC），自然垂下后，繩子底端離地面還有0.7m（即），工作人員將繩子底端拉到離宣傳牌3m處（即點(diǎn)E到AB的距離為3m），繩子正好拉直，已知工作人員身高（DE）為1.7m，求宣傳牌（AB）的高度.24.閱讀下列材料，然后解答下列問(wèn)題：在進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：（一）；（二）；（三）.以上這種化簡(jiǎn)的方法叫分母有理化.（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)；①參照（二）式化簡(jiǎn)_________②參照（三）式化簡(jiǎn)_________（2）化簡(jiǎn)：.

參考答案1.C2.D3.D4.A