人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.2.4.1　絕對值教案

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.2.4.1絕對值教案主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.2.4.1節(jié)——絕對值。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生理解絕對值的概念，掌握絕對值的性質(zhì)和運(yùn)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在七年級上冊的前期已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，對正數(shù)、負(fù)數(shù)和零有了一定的了解。本節(jié)課將在有理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入絕對值的概念，讓學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用有理數(shù)。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)的方程和不等式學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。通過理解絕對值的概念，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用絕對值的性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理。同時(shí)，通過解決相關(guān)問題，學(xué)生能夠培養(yǎng)模型構(gòu)建的能力，將絕對值的概念應(yīng)用于實(shí)際情境中。學(xué)情分析考慮到學(xué)生來自不同的背景，他們的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力、興趣和行為習(xí)慣存在差異。大部分學(xué)生對有理數(shù)已有初步了解，但理解和運(yùn)用程度不一。在學(xué)習(xí)絕對值時(shí)，需要關(guān)注以下幾點(diǎn)：

1.知識(shí)基礎(chǔ)：大部分學(xué)生已掌握有理數(shù)的基本概念，但部分學(xué)生可能對負(fù)數(shù)和正數(shù)的區(qū)別仍存有疑惑。因此，在引入絕對值概念時(shí)，需要鞏固學(xué)生對有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。

2.學(xué)習(xí)能力：學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異，部分學(xué)生可能對新知識(shí)的接受和理解速度較慢。在教學(xué)過程中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采取合適的教學(xué)方法，幫助所有學(xué)生理解和掌握絕對值。

3.興趣：學(xué)生的興趣可能對學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生影響。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以結(jié)合生活實(shí)例和趣味問題，引發(fā)學(xué)生對絕對值的好奇心和探究欲望。

4.行為習(xí)慣：部分學(xué)生可能存在注意力不集中、課堂參與度低等問題。在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的行為習(xí)慣，通過創(chuàng)設(shè)互動(dòng)環(huán)節(jié)和激勵(lì)機(jī)制，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)效果。

針對以上學(xué)情分析，教師應(yīng)充分了解學(xué)生的特點(diǎn)，關(guān)注個(gè)體差異，采取針對性的教學(xué)策略，幫助學(xué)生更好地理解和掌握絕對值的概念及應(yīng)用。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.針對學(xué)生的特點(diǎn)和需求，本節(jié)課將采用講授法和案例研究相結(jié)合的教學(xué)方法。通過講解絕對值的定義和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，并利用案例分析，讓學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)，如小組討論、問題解決和數(shù)學(xué)游戲等，以促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與和互動(dòng)交流。例如，在講解絕對值性質(zhì)時(shí)，可以讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，通過互相提問和解答，加深對絕對值的理解。

3.利用多媒體教學(xué)資源，如PPT和數(shù)學(xué)軟件等，輔助教學(xué)活動(dòng)。例如，在講解絕對值的圖像時(shí)，可以使用數(shù)學(xué)軟件展示絕對值函數(shù)的圖像，幫助學(xué)生直觀地理解絕對值的概念。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞絕對值的概念和性質(zhì)，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解絕對值的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-預(yù)習(xí)資料：PPT、視頻、文檔等。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解絕對值的概念和性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出絕對值的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解絕對值的概念和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、問題解決等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握絕對值的運(yùn)用。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、問題解決等活動(dòng)，體驗(yàn)絕對值的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解絕對值的概念和性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握絕對值的運(yùn)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解絕對值的概念和性質(zhì)，掌握絕對值的運(yùn)用。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)絕對值的概念和性質(zhì)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與絕對值相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的絕對值概念和性質(zhì)。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要內(nèi)容為人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.2.4.1節(jié)——絕對值。以下是本節(jié)課需要梳理的知識(shí)點(diǎn)：

1.絕對值的概念

-絕對值的定義：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

-絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。

2.絕對值的性質(zhì)

-性質(zhì)1：對于任意實(shí)數(shù)a，|a|≥0。

-性質(zhì)2：對于任意實(shí)數(shù)a，|a|=0當(dāng)且僅當(dāng)a=0。

-性質(zhì)3：對于任意實(shí)數(shù)a和b，|a+b|≤|a|+|b|。

-性質(zhì)4：對于任意實(shí)數(shù)a和b，如果a和b同號(hào)，則|a|+|b|=|a+b|；如果a和b異號(hào)，則|a|+|b|>|a+b|。

3.絕對值的運(yùn)用

-絕對值方程的解法：將絕對值方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程求解。

-絕對值不等式的解法：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，分析不等式的解集。

-絕對值的應(yīng)用問題：結(jié)合實(shí)際問題，運(yùn)用絕對值的概念和性質(zhì)解決問題。

4.絕對值與乘法、除法的性質(zhì)

-性質(zhì)5：對于任意實(shí)數(shù)a和b，|ab|=|a||b|。

-性質(zhì)6：對于任意實(shí)數(shù)a和b，|a/b|=|a|/|b|（其中b≠0）。

5.絕對值與三角函數(shù)

-絕對值與正弦、余弦函數(shù)的關(guān)系：了解正弦、余弦函數(shù)的絕對值圖像和性質(zhì)。

-絕對值與正切函數(shù)的關(guān)系：了解正切函數(shù)的絕對值圖像和性質(zhì)。

6.絕對值與復(fù)數(shù)

-復(fù)數(shù)的絕對值：了解復(fù)數(shù)的絕對值概念和性質(zhì)。

-復(fù)數(shù)的模：復(fù)數(shù)的模等于它的實(shí)部的絕對值與虛部的絕對值的平方和的平方根。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)是評價(jià)教學(xué)效果的重要指標(biāo)。通過觀察學(xué)生的參與程度、提問和回答問題的積極性、課堂紀(jì)律等方面，可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣進(jìn)行評估。

2.小組討論成果展示：學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)和成果是評價(jià)他們合作能力和思維能力的有效方式。通過學(xué)生對問題的討論、觀點(diǎn)的分享和解決方案的提出，可以了解學(xué)生對絕對值概念的理解和運(yùn)用。

3.隨堂測試：通過設(shè)計(jì)相關(guān)的隨堂測試題，可以檢測學(xué)生對絕對值知識(shí)和技能的掌握程度。測試題應(yīng)涵蓋絕對值的定義、性質(zhì)、運(yùn)用等方面，以便全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.作業(yè)完成情況：學(xué)生完成作業(yè)的態(tài)度和質(zhì)量是評價(jià)他們自主學(xué)習(xí)能力和鞏固知識(shí)的重要依據(jù)。通過檢查學(xué)生的作業(yè)，可以了解他們對絕對值概念的理解和應(yīng)用能力。

5.教師評價(jià)與反饋：針對學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和作業(yè)完成方面的表現(xiàn)，教師應(yīng)給予及時(shí)的評價(jià)和反饋。評價(jià)應(yīng)具體、明確，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和提高。板書設(shè)計(jì)-①絕對值的概念：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

-②絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。

-③絕對值方程的解法：將絕對值方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程求解。

-④絕對值不等式的解法：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，分析不等式的解集。

-⑤絕對值的應(yīng)用問題：結(jié)合實(shí)際問題，運(yùn)用絕對值的概念和性質(zhì)解決問題。

2.藝術(shù)性和趣味性：

-①使用顏色和圖形：用不同的顏色標(biāo)注關(guān)鍵概念和性質(zhì)，用圖形表示絕對值函數(shù)的圖像，以增強(qiáng)視覺效果。

-②設(shè)計(jì)有趣的標(biāo)題：使用有趣的標(biāo)題，如“絕對值探險(xiǎn)”，以激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。

-③互動(dòng)環(huán)節(jié)：在板書中設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，如填空題、連線題等，讓學(xué)生積極參與，提高他們的主動(dòng)性和參與度。

-④使用幽默的語言：在板書中加入幽默的語言和表情，如“絕對值小助手”，以營造輕松愉快的課堂氛圍。重點(diǎn)題型整理1.絕對值方程的解法

例題1：解方程|2x-3|=5

答案：x=1或x=8

解析：將絕對值方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程求解。方程可以分解為兩種情況：2x-3=5或2x-3=-5，然后求解這兩個(gè)一次方程。

2.絕對值不等式的解法

例題2：解不等式|x-2|<3

答案：-3<x<5

解析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，將不等式分解為兩種情況：x-2<3或x-2>-3，然后求解這兩個(gè)一次不等式。

3.絕對值的應(yīng)用問題

例題3：一個(gè)數(shù)加上它的相反數(shù)等于5，求這個(gè)數(shù)。

答案：3

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，則有a+(-a)=5，即2a=5，解得a=2.5。但a必