4.3 第2課時(shí) 一元一次方程的應(yīng)用（2）課件 2023-2024學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問(wèn)題第2課時(shí)一元一次方程的應(yīng)用(2)

1.會(huì)用表格分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；2.能根據(jù)相等關(guān)系列一元一次方程解決問(wèn)題.◎重點(diǎn):列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.◎難點(diǎn):找出實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系.

在一場(chǎng)籃球比賽中，小明投中的兩分球、三分球共得28分，且他投中的兩分球比三分球多4個(gè)，小明投中的兩分球、三分球各幾個(gè)？

用列表格的形式分析數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題

問(wèn)題:北京冬奧會(huì)期間實(shí)行閉環(huán)管理，某大學(xué)冬奧志愿者分聯(lián)絡(luò)組和宣傳組到奧運(yùn)村開(kāi)展工作.已知聯(lián)絡(luò)組有志愿者28人，宣傳組有志愿者35人，由于工作需要，現(xiàn)從聯(lián)絡(luò)組調(diào)一部分志愿者到宣傳組，使得宣傳組人數(shù)是聯(lián)絡(luò)組人數(shù)的2倍，則需要從聯(lián)絡(luò)組調(diào)多少人到宣傳組？(1)題中相等關(guān)系是

人員調(diào)動(dòng)后宣傳組人數(shù)是聯(lián)絡(luò)組人數(shù)的2倍

.

(2)若設(shè)應(yīng)從聯(lián)絡(luò)組調(diào)x人去宣傳組，根據(jù)題意填寫(xiě)下列表格，并完成解答:小組調(diào)動(dòng)前(人)調(diào)動(dòng)后(人)聯(lián)絡(luò)組28

28－x

宣傳組35

35＋x

人員調(diào)動(dòng)后宣傳組人數(shù)是聯(lián)絡(luò)組人數(shù)的2倍28－x35＋x解:設(shè)應(yīng)從聯(lián)絡(luò)組調(diào)x人去宣傳組，則宣傳組人數(shù)為(35＋x).依題意得35＋x＝2(28－x)，解得x＝7.答:需要從聯(lián)絡(luò)組調(diào)7人到宣傳組.·導(dǎo)學(xué)建議·當(dāng)問(wèn)題中的條件較多、數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，可以通過(guò)列表格分析數(shù)量關(guān)系.首先設(shè)計(jì)表格，再將已知量填入表格，用所設(shè)未知數(shù)表示其余未知量并填入表格后，找出等量關(guān)系，列方程即可.歸納總結(jié)

列表格時(shí)，通?？梢韵忍顚?xiě)已知量，然后用未知數(shù)表示其余相關(guān)數(shù)量，并填寫(xiě)在表格相應(yīng)位置，再根據(jù)數(shù)量之間相等關(guān)系列方程.

1.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少3cm，就可成為一個(gè)正方形，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，可列方程(

A

)A.x－3＝13－xB.x＋3＝13－xC.x＋3＝26－xD.x－3＝26－xA2.一張?jiān)嚲砉灿?5道題，若做對(duì)1題得4分，做錯(cuò)1題扣1分，小明做了全部試題只得了70分，那么小明做對(duì)了(

C

)A.17道B.18道C.19道D.20道C3.某文藝團(tuán)體組織了一場(chǎng)義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門(mén)票.已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，則成人票售出(

C

)A.350張B.500張C.650張D.700張C

列一元一次方程解決調(diào)配問(wèn)題1.某車(chē)間有28名工人，生產(chǎn)某種螺栓和螺母，一個(gè)螺栓的兩頭各套上一個(gè)螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，問(wèn)多少工人生產(chǎn)螺栓、多少工人生產(chǎn)螺母剛好使產(chǎn)品配套？(完成表格，并把此題解題過(guò)程補(bǔ)充完整)品名每人每天生產(chǎn)個(gè)數(shù)工人數(shù)總個(gè)數(shù)螺栓12

28－x

12(28－x)

螺母18x

18x

28－x12(28－x)18x解:設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺母.由題意可知，18x＝2×12(28－x)，解得x＝16.答:16人生產(chǎn)螺母，12人生產(chǎn)螺栓.問(wèn)題中條件較多、數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生利用表格分析問(wèn)題中各數(shù)量之間的相互關(guān)系，方法:將已知、未知數(shù)量填入表格，理清關(guān)系，列方程.可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)不同的未知數(shù)，尋找不同的相等關(guān)系，列不同的方程.方法歸納交流

先設(shè)計(jì)表格，再將已知、未知數(shù)量填入表格，利用表格中數(shù)據(jù)，找出問(wèn)題中各數(shù)量之間的相互關(guān)系，列方程.·導(dǎo)學(xué)建議·

列一元一次方程解決圖表信息問(wèn)題2.一次聯(lián)歡會(huì)上，甲、乙兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果，蘋(píng)果的價(jià)格如下:購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果數(shù)不超過(guò)10千克超過(guò)10千克但不超過(guò)20千克超過(guò)20千克每千克價(jià)格10元9元8元甲班分兩次共購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果30千克(第二次多于第一次)，共付出256元；而乙班則一次性購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果30千克.(1)乙班比甲班少付多少元？(2)求甲班第一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果多少千克？解:(1)256－8×30＝256－240＝16(元)答:乙班比甲班少付16元.(2)設(shè)甲班第一次購(gòu)買(mǎi)了蘋(píng)果x千克，則第二次購(gòu)買(mǎi)了蘋(píng)果(30－x)千克.若第一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果不超過(guò)10千克，第二次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果10千克以上，但不超過(guò)20千克，10x＋9(30－x)＝256，解得x＝－14(舍棄)，不符合題意.若第一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果不超過(guò)10千克，第二次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果20千克以上，10x＋8(30－x)＝256，解得x＝8，因?yàn)?0－8＝22＞10，所以符合題意.若兩次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果都是10千克以上，但不超過(guò)20千克，30×9＝270＞256，不符合題意.答:甲班第一次購(gòu)買(mǎi)了蘋(píng)果8千克.問(wèn)題信息呈現(xiàn)在圖表中，需要學(xué)生通過(guò)觀察圖示信息，結(jié)合文字，分析數(shù)據(jù)，從中獲取相關(guān)信息，找出數(shù)量關(guān)系，建立方程模型解決問(wèn)題.特別要注意表格行、列所表達(dá)的意義.

歸納總結(jié)

1.解答圖文信息題的關(guān)鍵是讀懂題意，能將“文字語(yǔ)言”轉(zhuǎn)化為“符號(hào)語(yǔ)言”.2.列方程解決問(wèn)題，求出方程的解，應(yīng)進(jìn)一步考慮它是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義，解題時(shí)考慮問(wèn)題要全面.·導(dǎo)學(xué)建議·

1.足球比賽的計(jì)分規(guī)則:勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.一個(gè)球隊(duì)進(jìn)行了14場(chǎng)比賽，共得19分，若這個(gè)隊(duì)只負(fù)5場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了(

C

)A.3場(chǎng)B.4場(chǎng)C.5場(chǎng)D.6場(chǎng)C2.某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:月用水量不超過(guò)10m3的部分超過(guò)10m3不超過(guò)16m3的部分超過(guò)16m3的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/m3)2.002.503.00若某用戶(hù)4月份交水費(fèi)25元，則4月份所用水量是(

B

)BA.10m3B.12m3C.14m3D.16m3提示:設(shè)用水x

m3，因?yàn)?0＜25＜35，所以該用戶(hù)4月份用水超過(guò)了10

m3，未超過(guò)16

m3.由題