2024年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬押題預(yù)測(cè)卷及答案

2024年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬押題預(yù)測(cè)卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?3.14，??，中，絕對(duì)值最大的數(shù)是()√A.?3.142.據(jù)公開(kāi)資料顯示，到2030年，氫能產(chǎn)業(yè)將成為我國(guó)新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)和新能源戰(zhàn)略的重要組成部分，產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值將突破10000億元，數(shù)據(jù)10000億”用科學(xué)記數(shù)法表示為(B.??C.0D.√3)A.1×104B.1×108C.1×10D.1×1223.計(jì)算(1.5)2023×()2024的結(jié)果是()32332232A.B.C.?D.?34.甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員參加射擊預(yù)選賽，每人射擊20發(fā)子彈.他們射擊成績(jī)的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示：人員成績(jī)甲乙丙丁平均數(shù))標(biāo)準(zhǔn)差)8.71.38.71.59.11.09.11.2若要選一名成績(jī)較好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參賽，則應(yīng)選擇(A.甲B.乙C.丙5.已知點(diǎn)?(??1,4)在第二象限，則?的取值范圍正確的是(A.?>1B.?≥1C.?≤1)D.丁)D.?<16.如圖，電線(xiàn)桿??的中點(diǎn)?處有一標(biāo)志物，在地面?點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為32°，若點(diǎn)?到電線(xiàn)桿底部點(diǎn)?的距離為?米，則電線(xiàn)桿??的長(zhǎng)可表示為()6題）A.2?????米（7題）??B.2?????米C.°米D.°米???32???327.如圖，在菱形????中，??=6??∠???=120°，點(diǎn)??同時(shí)從??兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿????方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?停止，點(diǎn)?的速度為1??/?，點(diǎn)?的速度為2??/?.若經(jīng)過(guò)?秒時(shí)，△???為等邊三角形，則?的值為(A.1)1243B.C.D.28.為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機(jī)器人競(jìng)賽．組委會(huì)為每個(gè)比賽場(chǎng)地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個(gè)比賽場(chǎng)地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有?張桌子，有?條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是()?+?=404?+3?=12?+?=124?+3?=40?+?=403?+4?=12?+?=123?+4?=40A.?B.?C.?D.?9.設(shè)二次函數(shù)?=?2????3?(?為實(shí)數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,?(2,?)，(3,?)(4,?，設(shè)???=?，123413???=?，下列結(jié)論正確的是()24A.??<，且?+?<0，則?>4B.??<，且?+?>0，則5<?<7C.??>，且?+?<0，則?>5D.??>，且?+?>0，則?>610.如圖，??是正方形????的邊??上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，??=??.連接??，??交于點(diǎn)?，連接????交于點(diǎn)?.若正方形的邊長(zhǎng)為，則線(xiàn)段??的最小值是()A.1B.2?1C.3?1D.5?1√√√二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共??211.若分式的值為，則?的值為_(kāi)_____．?+312.??2?4?分解因式的結(jié)果等于______．13.如圖，在????中，??是∠???的平分線(xiàn)，??=??=4，則??=?______．14.如圖，是一個(gè)圓錐形狀的生日帽，若該圓錐形狀帽子的母線(xiàn)長(zhǎng)為6??，底面半徑為2??，將該帽子沿母線(xiàn)剪開(kāi)，則其側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角為_(kāi)_____．15.有三面鏡子如圖放置，其中鏡子??和??相交所成的角∠???=110°，已知入射光線(xiàn)????、????反射后，反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)??平行，若∠???=?，則鏡子??和??相交所成的角∠???=______.(結(jié)果用含?的代數(shù)式表示)（15（16題）16.如圖，在平行四邊形????中，點(diǎn)?在??上，??=3??，連接??，??⊥??于點(diǎn)?，交??于點(diǎn)?，∠???=2∠???，??=??，若??=5，則線(xiàn)段??的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17本小題)1(1)計(jì)算：(1)2024+(?)?(3.14??)0?22?22(2)先化簡(jiǎn)，再求值：[(2?+?)(2???)?(2??3?)2]÷(??)，其中?=1?=?2，18本小題)某校規(guī)定學(xué)生每天體育活動(dòng)時(shí)間不少于小時(shí)，為了解該校800名學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如表和圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：組別?時(shí)間頻數(shù)人數(shù))頻率0≤?<0.58█?0.5≤?<1121≤?<1.5140.240.28█??1.5≤?<22≤?≤2.5??50.1(1)表中的?=______，請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．(2)估計(jì)該校800名學(xué)生中，每天體育活動(dòng)的時(shí)間不足小時(shí)的學(xué)生有多少名？(3)若?組中有名男生和名女生，從中隨機(jī)抽取名同學(xué)校參加大課間體育活動(dòng)展示，請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求恰名男生和名女生的概率．學(xué)代表好抽到119本小題)?如圖，一次函數(shù)?=??+?與反比例函數(shù)?=的圖象相交于?(2,3)，?(3,?兩點(diǎn).過(guò)點(diǎn)?作??⊥?軸，垂?足為?．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；?(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式??+?>的解集；?(3)一次函數(shù)?=??+?的圖象上是否存在一點(diǎn)?，使得求△???2△???若存在，求出?點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．=20本小題)如圖，在平行四邊形????中，延長(zhǎng)??到點(diǎn)?，使??=??，????于點(diǎn)?，連接??．(1)求證：四邊形????是平行四邊形；(2)△???滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形????是矩形，并說(shuō)明理由．21本小題)正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，作△???，使??=5，??=√??=√17，并求△???的面積．22本小題10)某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得知：在甲商店購(gòu)買(mǎi)該水果的費(fèi)用1與該水果的質(zhì)量?(千克之間的關(guān)系如圖實(shí)線(xiàn)所示；在乙商店購(gòu)買(mǎi)該水果的費(fèi)用2元與該水果的質(zhì)量?(千克之間的函數(shù)解析式為2=10?(?≥0)．(1)求1?之間的函數(shù)解析式；(2)現(xiàn)計(jì)劃用500元購(gòu)買(mǎi)該水果，選甲、乙哪家商店能購(gòu)買(mǎi)該水果更多一些？23.本小題10)如圖，一灌溉車(chē)正為綠化帶澆水，噴水口?離地豎直高度為?=1.2.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，可以把灌溉車(chē)噴出水的上、下邊緣抽象為兩條拋物線(xiàn)的部分圖象，把綠化帶橫截面抽象為矩形????，其水平寬度??=米，豎直高度??=米，下邊緣拋物線(xiàn)是由上邊緣拋物線(xiàn)向左平移得到，上邊緣拋物線(xiàn)最高點(diǎn)?離噴水口的水平距離為米，高出噴水口0.4米，灌溉車(chē)到綠化帶的距離??為?米．(1)求上邊緣拋物線(xiàn)噴出水的最大射程??；(2)求下邊緣拋物線(xiàn)與?軸交點(diǎn)?的坐標(biāo)；(3)若?=3.2米，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明灌溉車(chē)行駛時(shí)噴出的水能否澆灌到整個(gè)綠化帶．24本小題12)小施在復(fù)習(xí)浙教版教材九上第97頁(yè)第題后，進(jìn)行變式與探究：等腰三角形???中，點(diǎn)?是底邊??上的動(dòng)點(diǎn)，以?為圓心，??為半徑作圓，⊙???于點(diǎn)?.已知????=4，??=6．5(1)【基礎(chǔ)變式】如圖，當(dāng)點(diǎn)???中點(diǎn)時(shí)，⊙?交??于點(diǎn)?，連結(jié)??.求證：∠???=∠???．(2)【拓展探究】如圖，作點(diǎn)?關(guān)于直線(xiàn)??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?′，射線(xiàn)??′⊙?于點(diǎn)?，連結(jié)??，??′??′．①求??的值；??②判斷??與??的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；③當(dāng)點(diǎn)?在什么位置時(shí)，點(diǎn)?′恰好落在??的延長(zhǎng)線(xiàn)上？參考答案1.?2.?9.?3.?4.?5.?6.?7.?8.?10.?11.?212.?(?+2)(??2)13.214.120°15.90°+?16.2117.解：(1)(?1)2024+(?)2?(3.14??)0?222=1+4?1?4=；(2)[(2?+?)(2???)?(2??3?)2]÷(??)2222=(4????4?+12?9?)÷(??)=(10?2+12??)÷(??)=5??6?，當(dāng)?=1?=?時(shí)，原式=5×(?2)?6×1=?16．18.解：(1)∵抽樣學(xué)生共有12÷0.24=50(人，∴?=50?8?12?14?5=11，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：故答案為：11；8+1250(2)每天體育活動(dòng)的時(shí)間不足小時(shí)的學(xué)生有800×(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，=320(名．由圖可得共有20種等可能結(jié)果，其中恰好抽到一男一女的結(jié)果有12種，12203∴?(恰好抽到一男一女)==．519.解：(1)∵?(2,3)，?(??兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上；∴?=2×3=?3×?，∴?=6，?=?，6∴反比例函數(shù)解析式為?=?(3,?2)，?∵?(2,3)，?(?3,?2)兩點(diǎn)都在一次函數(shù)圖象上，2?+?=3?3?+?=?2?=1?=1?，解得?，∴一次函數(shù)解析式為?=?+；?(2)根據(jù)圖像和所給條件，不等式??+?>的解集為：?>?3<?<0；?(3)在一次函數(shù)?=?+1中，令?=，則?=?，設(shè)直線(xiàn)與?軸交于點(diǎn)?，則?(?，∴??=?1?(?=2，11∴△???=△???+△???=×2×2+×2×3=5，22∵△???=2△???．∴△???=10，設(shè)點(diǎn)?坐標(biāo)為(?,?+1)，1∴△???=×2×丨?+=10，2∴?+3=10或?+3=?，∴?=7，或?=?，∴?(7,8)或(??12)．20.(1)證明：∵四邊形????為平行四邊形，∴??//??，??=??，∵??=??，∴??=??，??//??，∴四邊形????是平行四邊形；(2)解：當(dāng)??=??時(shí)，四邊形????是矩形，理由如下：∵四邊形????為平行四邊形，∴??=??，∵??=??，∴??=??，∴四邊形????是矩形．21.解：如圖，△???為所求作的三角形．根據(jù)勾股定理得：，??=√3+4=522??=√12+32=√10，??=√42+12=√17；111△???=4×4?×4×1?×1×3?×3×4=6.5．22222.解：(1)當(dāng)0≤?≤時(shí)，設(shè)?與?之間的函數(shù)解析式為?=??(?≠0)，11把(5,75)代入解析式得：5?=75，解得?=15，∴1=15?；當(dāng)?>5時(shí)，設(shè)?與?之間的函數(shù)解析式為?=??+?(?≠0)，115?+?=7510?+?=120把(5,75)(10,120)代入解析式得?，?=9?=30解得?，∴1=9?+30，15?(0≤?≤5)9?+30(?>5)綜上所述，??之間的函數(shù)解析式為?=?；11(2)∵500>120，∴1?9?+30=500，470∴?=，94709∵2=10?=500，?=50<，所以選甲商店購(gòu)買(mǎi)更多水果．23.解：(1)如圖，由題意得?(2,1.6)是上邊緣拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，設(shè)?=?(??2)2+1.6，又∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(0,1.2)，∴1.2=4?+1.6，1∴?=?，101∴上邊緣拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為?=?(??2)2+1.6，101當(dāng)?=0時(shí)，0=?(??2)2+1.6，10解得?=，?=?舍去，12∴噴出水的最大射程??為6?；(2)∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)?=2，∴點(diǎn)(0,1.2)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(4,1.2)，∴下邊緣拋物線(xiàn)是由上邊緣拋物線(xiàn)向左平移4?得到的，∴點(diǎn)?的坐標(biāo)為(2,0)；(3)∵??=?=米，??=米，??=0.7米，∴點(diǎn)?的坐標(biāo)為(5.2,0.7)，172當(dāng)?=5.2時(shí)，?=?(5.2?2)2+1.6==0.576<0.7，10125當(dāng)?>2時(shí)，??的增大而減小，∴灌溉車(chē)行駛時(shí)噴出的水不能澆灌到整個(gè)綠化帶．24.(1)證明：∵??=??，∴∠???=∠???，∵?是??的中點(diǎn)，∴點(diǎn)?⊙?上，∴四邊形????為圓內(nèi)接四邊形，∴∠???+∠???=180°，∠???+∠???=180°，∴∠???=∠???，∵∠???+∠???=180°，∠???+∠???=180°，∴∠???=∠???；(2)解：①過(guò)???⊥??于?，如圖：∴??=?